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HUN202610
高一数学·答案
一、选择题
1.D
2.C
3.A
4.B
5.A
6.D
7.C
8.B
二、选择题
9.AD
10.BCD
11.ABC
三、填空题
12.{ala≤1}（写a≤1也对）
1.{-1,04}
14.5
四、解答题
15.解析(1)由lx-11≤2，得-2≤x-1≤2，解得-1≤x≤3.
所以M={x-1≤x≤3}.…(2分）
当m=1时，不等式x2-2x+1-m2≤0，即x2-2x≤0，
解得0≤x≤2
所以N={x0≤x≤2}.…
…(4分)
所以M∩N={x|0≤x≤2}.…(5分)
(2)由x2-2x+1-m2≤0，得(x-1)2-m2≤0，即(x-1-m)(x-1+m)≤0.
因为m>0,所以1-m<1+m.
所以1-m≤x≤1+m,此时W={xl1-m≤x≤1+m}.…
…(8分）
由x∈M是x∈N的充分不必要条件，得M至N.
r1-m≤-1，
所以
解得m≥2.
(11分)
1+m≥3，
当m=2时，N={xl-1≤x≤3}，此时M=N,M不是N的真子集，不符合题意；
当m>2时，1-m<-1且1+m>3,此时MN成立
所以实数m的取值范围是{mm>2}.(结果写成不等式不扣分)…(13分)》
16解折(1)芹+兰-(@+6)=会-6+号-a=。+6.2=(G-)(六）
a
a
(a+b)(a-b).=b=a+6)(a-b2（*)】
ab
ab
因为a>0,b>0,所以a+b>0,ab>0,且(a-b)2≥0，故(*)式整体大于或等于0.
一1
故安+字a+bmao
……(6分)
(2)1
1
(8分)
2+55+6
证明：因为2+5>0,5+6>0，
所以要证、1<1，只需证2+5>尽+6.…(1分)
2+55+6
两边平方，得(2+5)2>(5+6)2，展开，得9+45>9+62，
则原不等式等价于45>62.
(13分)
上式两边平方，得80>72，该不等式成立，
放1
1成立。…
2+5万+6
(15分)
17.解析(1)由题意可知，每千箱礼盒的售价为50万元，
所以y=50x-100-(x2+10x）=-x2+40x-100.…(3分)
因为y=-x2+40x-100=-(x-20)2+300,x>0,
所以当x=20时，y取得最大值300.
故所求的函数解析式为y=-x2+40x-100,当年销售量为2万箱时，年利润最大.…(7分)
(2)设每千箱礼盒的平均成本为z万元.
根据题意，得2=父+10x+100=x+100
10,…(10分）
因为x>0,所以+”0≥2一四-20，当且仅当×=10时取等号。
所以每箱礼盒的平均成本最低时的年销售量是1万箱.
…（13分)）
每千箱礼盒的平均成本最低为zm=20+10=30(万元)，
所以每箱礼盒的最低平均成本为3000=300（元）.…
1000
(15分)
18解析(1)由基本不等式，得瓜≤“，当且仅当4=6时等号成立。
所以b≤（生）=子
即ab的最大值为子
…(3分）
(2)因为a+6=1,所以日+号-（日+8a+b)=10+合+光
因为a,6>0,所以÷+岩≥2侣·号=6，当且仅当台-尝即a=子6=子时等号成立
a
所以。+号的最小值为10+6=16
…(7分）
由题意知，x2-6x≤16，即x2-6x-16≤0，
2HUN202610
8.某科技公司对100名职场人士进行“山工具使用情况”调查，发现每个人都至少使用过A
类(AI写作助手)、B类(AI绘图工具)、C类(AI会议助手)三类AI工具中的一类.调查数
据显示使用过A类工具的有55人，使用过B类工具的有40人，使用过C类工具的有45
高一数学
人：A类和B类工具都使用过的有I5人，A类和C类工具都使用过的有20人：三类工具都
使用过的有8人，则B类和C类工具都使用过的人数为
A.5
B.13
注意事项：
C.15
D.20
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
位置。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答題
卡上。
9.下列说法正确的是
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
A若a>b>0,则片<公
B.若a>b,则ac2>bc
合题目要求的.
C.若a>b,c>d,则a-c>b-d
D.若a>b>0.c1.命题“Vx∈R,x2+3x+1>0"的否定是
A.Hx∈R,x2+3x+1≤0
B.VxeR,x2+3x+1≤0
10.下列说法正确的是
C.3xeR,x2+3x+1>0
D.3xeR,x2+3x+1≤0
A.已知a,b均为实数，则“a>b”是“a>b2”的充分不必要条件
2.已知集合A=|1,2,3,41,B=|x1x2-x-2<0|,则A∩B=
B.“关于x的不等式x2+bx+c>0的解集为R”的充要条件是“4=2-4c<0”
A.xl-1B.
C.111
D.|1,2
C.命题“Hx∈R,x2+ax+1≥0”为真命题的一个充分不必要条件是“-23.已知-2≤a≤-1,1≤b≤互，x=2a-b,则x的取值范围为
D.命题“3xeR,x2+ax+1<0”为真命题的一个必要不充分条件是“Ial>1"
A.|xl-35≤x≤-3|
B.|xlx=-22-1l
11.已知集合A=|x1x2-2x-8<01.B=1xlx2-2ar+a2-1<01,则下列结论中正确的是
C.|xl-25-1≤x≤-2-21
D.|xl3≤x≤32
A.若a=1,则A∩B=|xI04.已知集合M=|xlx=3k+2,k∈Z|,N=|xlx=6m-1,m∈Z引，则M∩N=
B.若AUB=A,则实数a的取值范围是{al-1≤a≤3
A.
B.N
C.M
D.R
C.若AnB= ，则实数a的取值范围是|ala≤-3或a≥5引
5.若存在实数x满足1≤x≤2，使得不等式x2-2x+a≥0成立，则实数a的取值范围是
D.若(CA)nB≠ ，则实数a的取值范围是Iala≤-1或a≥3|
A|ala≥0l
B.lala≥1l
C.lala≤0l
D.Iala≤1l
6.已知集合A=|xIx2-5x+6=0|,B=|x∈NI1≤x≤4|，则满足条件A二M二B的集合M的
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
个数为
12.若“Vx∈|yl1≤y≤2|，x2-a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是
A.1
B.2
C.3
D.4
13.设集合M=|xlx2-3x-4=0l,N=|xlar-1=0l,若MnN=N,则实数a的取值集合为
7.不等式≤x-2的解集是
A|x|x≥3
B.Ix|-1≤x<0
l4.已知正数x,y满足xy-ar-y=4(a是常数且a>0),若x+y的最小值为12，则a=
C.|x|-1≤x<0或x≥3
D.|x|-1≤x≤3且x≠0川
数学第1页（共4页）
数学第2页（共4页）
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