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潞河中学2026一2027学年度第一学期阶段性检测高一数学
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。）
1.己知集合A={x|-3A.{c|-32函数f)=6x一+己3的定义域为()
A.[0,3)
B.(3,+0)
C.[33)U(3,+∞）D.(-0,3)U(3,+o∞)
3.己知集合A={1,a-1,a+2},且2∈A,则实数a的值为()
A.-1
B.0
C.3
D.-1或3
4.己知a>b,则下列不等式一定成立的是()
A日<吉
B.ac2>bc2
C.a2b2
D.c-a5.己知x,y是任意实数，则“x+y≥3”是“c≥1且y≥2”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.如图所示，矩形ABCD的边AB靠在墙PQ上，另外三边是由篱笆围成ABCD所需要的篱笆长
度为4，则围成的矩形ABCD的面积的最大值为()
A.√2
B.2
C.2√2
D.4
7.若关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是(-2,3)，则关于x的不等式bx2+5aac+c>0的
解集是()
A.(2,3)
B.（-∞，2)U(3,+∞)
C.(-1,6)
D.(-∞，-1)U(6,+∞)
8.若命题P:3x∈{cx>0},x2-mc+4≤0是假命题，则实数m的取值范围是()
A.{mlm<4)
B.{mlm>4}
C.{mlm<2}
D.{mlm>2}
9.设集合A={x|x2+2x-3>0},B={x|x2-2ac-1≤0，a>0}。若A∩B中恰含有一个整
数，则实数a的取值范围是()
A(0,是)
B[专)
c.[,+∞
D.(1,+∞)
10.若集合A的所有子集中，任意子集的所有元素和均不相同，称A为互斥集。若A={a,b,c}三{1
,2,3,4,5},且A为互斥集，则日+名+的最大值为()
a
A号
B是
C.
D.品
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分。）
11.命题Vc>1,x2-m>1的否定是
1
12.已知函数f(x-1)=x2-3,则f2)=_。
B.已知正数a,b满足合+名=1，则a+46的最小值为
4若集合A={号<0}，B=(e-4r+3a<0}。
①则集合CA=
②若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则实数a取值范围是
15.己知全集U={(x,y川x,y∈R},若集合A二U,且对任意(c1,)∈A,均存在(c2,y)∈A,使得：
1y十x1=0,则称集合A为“对称对点集”，给出如下集合：
①A={(x,y川x,y∈Z}:
②A={(x,yy=1,x∈R,D≠0：
③A={(x,y川y=2ax+1,x∈R}:
④A={(x,yly=x2,x∈R,x≠0}。
其中是“对称对点集”的序号为（写出所有正确的序号）
三、解答题（共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。）
16.(本题满分13分)
已知集合A={xlx2-2x-8<0},B={xlx-2≤3}。
(1)求A∩B,AUB;
(2)求(CRA)∩B,(CRA)UB,(CRA)U(CaB).
…2

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