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沪科版八年级物理（2024） 第五章 质量与密度
第三节 密度 （教学设计）
【课题】第三节 密度
【学习目标】
1.能通过实验，理解密度。
2.能通过密度概念的建构，体会用物理量之比建构物理概念的意义；能运用密度知识，对一些说法进行质疑，并能基于证据发表自己的见解。
3.知道一些常见物质的密度；能运用密度知识解释生产生活中的相关现象， 解决与密度有关的实际问题。
4.能感受物质世界的多样性与统一性；能在探究物质密度的过程中保持对物质世界的好奇，体验应用密度等知识解决实际问题的喜悦。
【学习重点】
1. 通过密度概念的建构，体会用物理量之比建构物理概念的意义。
2. 知道一些常见物质的密度；能运用密度知识解释生产生活中的相关现象， 解决与密度有关的实际问题。
【学习难点】
1.运用密度知识解释生产生活中的相关现象， 解决与密度有关的实际问题。
2.体会用物理量之比建构物理概念的意义，理解物质密度是物质的一种特性，与物体质量、体积无关。
【实验器材】
托盘天平、配套砝码、烧杯、水和浓盐水、规格不同的立方体铝块、铁块若干、刻度尺等。
【新课导入】
自然界中的物质是多种多样的。人们常通过看、嗅、听、尝或触等方式直接鉴别一些物质，但有时这种直接鉴别的方式行不通。
你能直接判断奥运会金光闪闪的金牌是纯金的吗？
有什么方法能帮助鉴别呢？
【板书课题】 第三节 密度
知识点一 密度的概念
相同体积的同种物质，其质量相等。相同体积的不同物质，其质量是否相等？例如，两个相同烧杯装有体积相等的“水”，一杯为纯水，另一杯为盐水，哪杯“水”的质量更大？
演示实验：用天平比较体积相等的纯水和盐水的质量
将这两杯“水”分别放置在天平的左、右盘，观察指针偏向中央刻度线的左侧还是右侧。
现象：指针偏向中央刻度线的左侧。
结论：体积相等的纯水和盐水的质量不同。
若两杯“水”体积不同，质量不同，不通过品尝还能如何鉴别？
同种物质的体积增大，其质量会相应增大，但质量与体积之比是否改变？能否通过物体的质量与其体积之比进行区别？
1.探究不同物体的质量与体积之比
【做中学（实验）】探究不同物体的质量与体积之比
用天平测出不同体积的立方体铝块的质量，用刻度尺测量铝块边长后算出体积，然后分别计算不同铝块的质量与体积之比，你可得出什么结论？
【播放实验视频】探究铝块的质量与体积之比
实验数据记录
实验结论：
铝块的体积越小，质量也越小，铝块的质量随体积减小（变化）而减小（变化）。但铝块的质量和体积之比不随铝块的质量变化、体积变化而变化，是一个定值（常数）。铝块的质量和体积之比跟铝块的质量、体积无关。
铝块的质量m与体积V的关系图像
以体积V为横坐标，以质量m为横坐标，在坐标纸上描点，再把这些点连起来，看看它们是否大致在一条直线上。通过所作的图像，可以直观地看到铝块的质量和体积的关系。
铝块的质量m与体积V的关系图象是一条过原点的倾斜直线，说明铝块的质量与体积成正比。
【做中学（实验）】换用铁块重复上述实验
实验：探究铁块的质量与体积之比
用天平测出不同体积的立方体铁块的质量，用刻度尺测量铁块边长后算出体积，然后分别计算不同铁块的质量与体积之比，你可得出什么结论？
实验结论：
铁块的体积越小，质量也越小，铁块的质量随体积减小（变化）而减小（变化）。但铁块的质量和体积之比不随铁块的质量变化、体积变化而变化，是一个定值（常数）。铁块的质量和体积之比跟铁块的质量、体积无关。
铁块的质量m与体积V的关系图像
以体积V为横坐标，以质量m为横坐标，在坐标纸上描点，再把这些点连起来，看看它们是否大致在一条直线上。通过所作的图像，可以直观地看到铝块的质量和体积的关系。
铁块的质量m与体积V的关系图象是一条过原点的倾斜直线，说明铁块的质量与体积成正比。
分析实验测得的实验数据和根据实验数据画出的物体的质量和体积的关系图像可知：
同种物质的质量与体积成正比，即同种物质的质量与其体积的比值是一定的；不同物质的质量与其体积之比一般是不同的。
物体的质量与体积之比反映了物质的一种特性。物理学中，用密度表示物质的这种特性。
2.物质的密度
（1）定义：在物理学中，把由某物质组成的物体的质量与其体积之比叫做这种物质的密度。
（2）计算公式：由密度的定义可知，计算密度的公式为
（3）单位：在国际单位制中，密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，
写作“千克/米3”，读作“千克每立方米”，用符号 kg/m3 或 kg·m-3 表示。
日常生活中，密度的单位还常用克 / 厘米3，读作“克每立方厘米”，用符号 g/cm3 或g·cm-3 表示。
两个单位的换算关系为 1 g/cm3 = 1×103 kg/m3 . 1g/cm3= =103kg/m3
（4）物理意义 : 密度是物质的一种特性，它表示单位体积的某种物质的质量，如铝的密度为2.7×103kg/m3，表示体积为1m3的铝的质量为2.7×103kg.
（5）对计算密度的公式 的理解
①密度是物质的一种特性，同种物质在一定状态下，密度是一个定值，与物体的质量、体积无关。不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。
②同种物质组成的物体，其质量与体积成正比（m=ρV）.
3.常见物质的密度
自然界的物质种类很多，有的密度大，有的密度小。了解不同物质的密度，不仅可鉴别它们，而且还能让它们各尽所能，服务人类。下表给出了一些常见物质的密度。
观察表中一些常见物质的密度，可以发现：
①密度是物质的一种特性，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同。（有些不同的物质密度相同，如：ρ冰=ρ石蜡=0.9×103kg/m3，密度相同的物质可能不是同种物质）
②同种物质，当状态改变时，密度发生变化。
如：水（液体）的密度为1.0×103kg/m3，冰（固体）的密度为 0. 9×103kg/m3.
当物体的温度变化时，虽然质量不受影响，但体积要发生变化（通常情况下物体会热胀冷缩），从而引起密度的变化。
物质的密度受物体状态和温度的影响，物体的物态或温度变化，物质的密度改变。
③通常情况下，固体、液体和气体的密度关系是：ρ固体＞ρ液体＞ρ气体.但也有例外，如冰、石蜡的密度比水的密度小。
【课堂练习】
【例题1】(25-26学年湖北武汉硚口期末考试题)为研究物质的某种物理属性,同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验,得到的数据如表所示。
（1）在方格纸中作出干松木的质量随体积变化的图像。
（2）①由序号1和____可知:体积相同的不同物质,质量一般不同。
②分析数据可初步得出:由同种物质组成的不同物体,其质量与体积的比值 _______ (选填“相同”或“不同”)。
（3）物理学中将质量与体积的比值定义为密度,初中物理中用“比值定义法”定义的物理量还有_______(写一个即可)。
【答案】（1） （2）5 相同 （3）速度
【解析】（1）根据表中数据描点连线,画出干松木质量和体积的关系图线。
（2）①表中序号1和5蜡块和干松木的体积相同,质量不同，由此可知：体积相同的不同物质,质量一般不同。
②由表中数据可知,体积不同的蜡块的质量与体积的比值相同,均为0.9 g/cm3,体积不同的干松木的质量与体积的比值均为0.5 g/cm3,由此可得出结论:由同种物质组成的不同物体,其质量与体积的比值相同。
（3）初中物理中用比值定义法定义的物理量还有速度。
【例题2】(25-26年湖南常德五中期末考试题）密度公式ρ=m/V因能被写成如图所示的样式，而被称为“美丽的物理公式”。关于该公式，下列说法正确的是【 】
A.同种物质的密度和由该物质组成的物体的质量成正比
B.同种物质的密度和由该物质组成的物体的体积成反比
C.ρ=m/V是密度的定义式，实质上密度与由该物质组成的物体的质量、体积无关
D.由不同种类的物质组成的物体的质量和体积的比值一定不同
【答案】C
【解析】A、B、C.密度是物质本身的一种特性,物质组成的物体的质量与其体积之比叫做这种物质的密度。物质密度的大小与由该物质组成的物体的质量和体积无关。A、B说法错误，C说法正确；
D.同种物质的质量与其体积之比是一定的，不同物质的质量与其体积之比一般是不同的。D说法错误。故选择C.
【例题3】(25-26学年河南新乡期末考试题）下表是常温常压下部分物质的密度数据，小刚由此提出了对密度的一些看法，你认为不正确的是【 】
A.不同物质的密度可能相同
B.固体的密度一定大于液体的密度
C.冰熔化成水之后，密度变大,体积变小
D.质量相同的实心铜球和实心铝球，铝球的体积较大
【答案】B
【解析】从题中所给的部分物质的密度可以看出，不同的物质密度一般不同，但煤油和酒精的密度相同，A说法正确错误；固体的密度并不总是比液体的密度大，如干松木的密度比所列几种液体的密度都小，B说法不正确；冰熔化成水后，质量不变，密度变大,由ρ=m/V可得，体积变小，C说法正确；根据密度公式ρ=m/V可知，质量相等的实心铜球与实心铝球相比，密度小的体积大，故铝球的体积较大，D说法正确。故选择B.
【例题4】(2024年山东滨州考试题）篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量_________，密度_________（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】变小 不变
【解析】篆刻的方章，与篆刻前相比，篆刻后方章所含物质减少，因此其质量变小；物质的种类不变，密度是物质的一种属性，不随物体的质量和体积改变，因此与篆刻前相比，篆刻后方章的密度不变。
知识点二 密度知识的应用
运用密度知识，可帮助人们鉴别物质，估测物体的体积或质量。
1.根据密度鉴别物质
物质的密度是物质的特性，每种物质都有自己的密度，同种物质密度是相同的，不同物质的密度一般是不同的。
先根据 ρ=m/V 求出物质的密度值，再查密度表确定是哪种物质，运用密度值即可鉴别商品真伪。如果计算值和理论值相同，材料可能为真，不相同则说明材料有假。
农业生产选种时配置盐水，食品工业中鉴别牛奶的品质，判断体育比赛的金牌是否纯金制作，判断铅球是否纯铅制造，都涉及密度的知识。
注意：不同物质的密度可能是相同的，一些混合物的密度和一些物质的密度相等。要准确的鉴别物质，既要看密度，还要看颜色、气味、硬度等。
2. 根据需求选择密度合适的材料
由 ρ=m/V 得物体的质量m=ρV .在物体体积相同(或一定）时，物质的密度越小，物体的质量越小；物质的密度越大，物体的质量越大。
①交通工具、航空器材中，常采用高强度、低密度的合金材料、玻璃钢等复合材料，减小自身的质量。
②为了增加稳度，机器底座的质量需要大一些，常常选用密度大的材料来制作。
③拍摄影视剧中建筑物倒塌砸伤人的镜头时，要求道具的质量要小，常选用密度很小的泡沫塑料做建筑物道具。
④在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，减小质量，同时起到防震作用。泡沫塑料价格低廉，并且便于运输。
3. 利用不同物质密度不同使物质分离
①房间里的暖气一般都安装在墙体的下部，其周围空气因受热体积膨胀、密度变小而上升，温度低的冷空气就从四面八方流过来，使房间的温度迅速升高。
②空调一般都安装在墙体房间的上方。使得上面空气降温后体积变小，密度变大下沉，高温的空气上升。使整个屋子的空气降温。
③我国古代著名水利工程都江堰飞沙堰的排沙功能，就利用了水和沙石密度不同的原理。
4. 估测物体的体积或质量
① 由 ρ= m/V 得物体的质量m=ρV .
对于较大的物体，其质量不能通过测量工具直接测得，可设法测出它的体积，查出该物质的密度，通过 m=ρV 计算出质量。
例如：我们只要测出教室的长、宽、高，就可根据空气密度估测出教室内空气的质量。
② 由 ρ= m/V 得物体的体积V= m/ρ .
对某些形状不规则的物体，可设法测出它的质量，查出该物质的密度，通过V= m/ρ计算出体积。
【课堂练习】
【例题5】某同学获得了一枚金牌。他想知道该金牌是否是纯金的，于是利用实验室里的器材测出该金牌的质量为 44.5g，体积为 5cm3 .请根据这些数据判断该金牌是否是纯金的，并写出理由。
分析: 本题中已知金牌质量和体积。可根据密度公式算出该金牌的密度，然后与纯金的密度进行
比较，从而判断金牌是否是纯金的。
解
由题意，金牌质量 m = 44.5g，体积 V = 5cm3 .
根据密度公式，该金牌的密度为ρ =m/V = 44.5g/5 cm3 = 8.9g/cm3 = 8.9×103 kg/m3
查密度表可知纯金的密度为 19.3×103 kg/m3 .
因此，可判断该金牌不是纯金的。
讨论
（1）假若体积为 5 cm3的金牌是纯金的。
由 ρ= m/V 得，金牌的质量m=ρ金V =19.3g/cm3 ×5cm3=96.5g
m＞m金牌=44.5g，因此，可判断该金牌不是纯金的。
有经验的师傅，用手掂一掂金牌，也可粗略判断其是否是纯金的。这是为什么？
体积相同的纯金和合金制作的金牌，由于纯金的密度较大，所以纯金制作的金牌质量较大（重）。
（2）假若质量为44.5g的金牌是纯金的。
由 ρ= m/V 得，金牌的体积V = m/ρ金= 44.5g/（19.3g/cm3）= 2.3cm3
V＜V金牌=5cm3，因此，可判断该金牌不是纯金的。
【例题6】(25-26学年辽宁沈阳期中考试题）沈阳抗美援朝烈士陵园内由花岗岩砌成的纪念碑如图所示。为了估测碑体的质量，小明取了一小块同材料的花岗岩样品,测出其质量为50.4g,把它浸没在装有46mL水的量筒中后，量筒内水面升高到64mL.则纪念碑的一块长80 cm、宽40 cm、高30 cm的长方体花岗岩的质量是多少
【答案】268.8kg
【解析】花岗岩样品的体积 V1=64mL-46mL=18 mL=18 cm3，
花岗岩样品的密度ρ = m1 /V1 = 50.4g/18cm3 =2.8g/cm3= 2.8×103kg/cm3,
长方体花岗岩的体积V2= 0.8 m×0.4 m×0.3 m = 0.096m3,
长方体花岗岩的质量m2 =ρV2=2.8×103kg/m3×0.096m3=268.8kg
【例题7】(25-26学年福建厦门思明区期末考试题）有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是2.5 cm2 ，质量为89 kg,已知铜的密度为8.9×103 kg/m3 ，则这捆铜线的长度为【 】
A. 4m B. 40m C. 400m D. 4000m
【答案】B
【解析】由ρ=m/V得，这捆铜线的体积V=m/ρ=89kg/（8.9×103kg/m3）=0.01m3，其横截面积S=2.5cm2=2.5×10 4m2，由V=SL可得，这捆铜线的长度L=V/S=0.01m3/（2.5×10 4m2）=40m .故选择B.
【例题8】(2026年广东广州中考题）某仿生机器人骨架采用新材料，使其更加坚韧轻巧，这是因为该材料【 】
A. 强度高，密度小 B. 强度高，密度大
C. 强度低，密度小 D. 强度低，密度大
【答案】A
【解析】“坚韧”说明材料强度高，“轻巧”意味着在骨架体积一定时，根据ρ= m/V 可知，密度小的材料质量更小。故选择A.
【课后作业】作业： 1～6题。

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