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2026-2027学年五年级上册数学单元高频易错培优押题卷（苏教版）
（新教材）第3单元 多边形的面积
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个直角梯形下底是6厘米，若上底增加2厘米，则成为一个正方形，这个直角梯形的面积是（ ）。
A．30平方厘米 B．60平方厘米 C．24平方厘米 D．120平方厘米
2．为积极响应国家“厉行节约、反对浪费”的号召，某学校开展了“我是光盘小达人”的活动，对活动中表现优秀的同学颁发奖章（如图，每个小方格的边长是1cm）。估一估这个奖章的面积大约是（ ）cm2。
A．20 B．50 C．60
3．“弦图”来自于《周髀算经》，它的原理是图形割补后构造出不同图形。如图是由4个相同的直角三角形和1个小正方形拼成的大正方形，已知直角三角形的两条直角边长分别是6cm和8cm，那么大、小正方形的面积分别是多少cm2？答案正确的是（ ）。
A．大正方形面积是100cm2，小正方形面积是4cm2
B．大正方形面积是64cm2，小正方形面积是4cm2
C．大正方形面积是64cm2，小正方形面积是36cm2
4．可以用算式“”来求图形面积的是（ ）。
A．B． C．
5．下图是一面墙的形状，同学们在计算它的面积时，用到了不同的方法：
上面四位同学的方法不正确的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．下面是在平行线间的四个图形，关于它们的面积，下列说法正确的是（ ）。
A．梯形和平行四边形的面积一样大 B．梯形的面积最大
C．长方形和平行四边形的面积一样大 D．三角形的面积是128cm2
7．如图，将平行四边形沿高剪开，正好拼成一个正方形，平行四边形的面积是（ ）。
A．120平方厘米 B．100平方厘米 C．40平方厘米
8．下面几个图形中阴影部分的面积与其他阴影部分的面积不相等的是（ ）。
A． B． C． D．
9．小明把一张平行四边形的卡片沿着高剪开（如图），把剪下的部分向右平移，拼成了一个长方形，拼完后，长方形的长相当于原来平行四边形的（ ），宽相当于原来平行四边形的（ ）。
A．邻边、高 B．高、底 C．周长、邻边 D．底、高
10．莱阳梨因产于山东省莱阳得名，果肉质地细腻，口感清脆香甜，是梨中上品。李大爷家有一个梯形的莱阳梨园（如图），一面靠墙，三面围栏的总长度是580m，这个梨园的面积是（ ）m2。
A．48000 B．24000 C．29000 D．58000
二、填空题
11．如图，一个平行四边形沿着高剪开后分成一个梯形和一个小三角形，小三角形和梯形可以拼成一个大三角形，测量小三角形的两条直角边都是6厘米，那么原来平行四边形的底是( )，高是( )厘米。分成的小三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
12．一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，面积( )。（填“变大”“变小”或“不变”）
13．一个平行四边形面积是40cm2，如果底不变，高扩大到原来的2倍，面积变成( )cm2。
14．一个平行四边形和一个三角形等底等高。若它们的面积之差是24平方厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米；若它们的面积之和是24平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米。
15．如图，在边长相等的五个正方形中，画了两个三角形。如果三角形A的面积是36cm2，那么三角形B的面积是( )cm2。
16．一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，高是8厘米。如果上底增加3厘米，下底减少3厘米，那么变化后的梯形的面积是( )平方厘米。
17．小中在纸上画了一个平行四边形（如图），发现这个平行四边形的周长是68cm，则这个平行四边形的面积是( )。
18．美术课上，同学们用树叶制作拓印画。小林拓印出的树叶形状如图，每个小方格的面积是1平方厘米，这片树叶的面积在( )~( )平方厘米之间。
19．下图中长方形是由2个边长4厘米的正方形拼成的，涂色部分的面积是______平方厘米，三角形A的面积是______平方厘米。
20．同学们想知道下面草坪的面积，就对其进行测量，所需数据如右图所示。这块草坪的面积是( )平方米。
21．如下图，是由6个同样的正方形组成的长方形，其中三角形A的面积是4.5cm2，三角形C的面积是( )cm2，三角形A、B、C的面积之和是( )cm2。
22．美术课上，强强拿出一块梯形纸片。（如图）
(1)如果强强在纸片上剪下一个最大的三角形，剪下三角形的面积是( )平方厘米；
(2)如果在纸片上剪下一个最大的平行四边形，剪下平行四边形的面积是( )平方厘米。
23．一个直角梯形面积45平方厘米，高是5厘米，另一条腰长是8厘米，这个直角梯形的周长是( )厘米。
24．我国的数学著作《九章算术》中记载着“以盈补虚”求三角形面积的计算方法（如图）。一个三角形的底为10cm，高为8cm用下图的方法将三角形转化成长方形，转化成的长方形的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。
25．小红将一个平行四边形沿高剪开（如图），得到的直角梯形，上底是9厘米，下底是12厘米，高是8厘米。这个梯形的面积是( )平方厘米；剪下的三角形面积是( )平方厘米。
三、判断题
26．两个面积相等的三角形、形状可能相同，也可能不相同。( )
27．平行四边形的面积是72平方分米，底是9分米，高是8分米。( )
28．一个直角三角形的面积是54平方厘米，它的一条直角边是6厘米，则另一条直角边是9厘米。( )
29．平行四边形的底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。( )
30．一个梯形的上底增加3cm，下底减少3cm（下底长度大于3cm），高不变，则面积也不变。( )
四、计算题
31．计算下面图形的面积。
五、作图题
32．下面每个方格是边长为1厘米的正方形，在方格纸上画一画并完成填空。
(1)A图形的面积大约是( )平方厘米，B图形的面积是( )平方厘米。
(2)在图中画一个三角形C，使它的面积和B图形的面积相等，并在下边空白处计算出三角形C的面积。
六、解答题
33．一块等腰梯形的花坛，它的周长是20米，一条腰长是4米，高是2米。这花坛的占地面积是多少平方米？
34．如图，为医院药房里的一种药盒。装满时最上层有9粒药，最下层有2粒药，每相邻两层之间都相差1粒药，这种药盒最多能装多少粒药？
35．王大伯家有一大片农田，是由一个平行四边形和一个三角形组成的（如图）。这片农田的面积是多少平方米？
36．学校要油漆100扇教室的门（门的形状如图，单位：分米）正反两面都刷，需要油漆的面积一共是多少平方米？
37．航天员朱杨柱、张志远、黎家盈在酒泉卫星发射中心搭乘神舟二十三号载人飞船进入天和核心舱，成为入住中国空间站的航天员。小东特别喜欢航天方面的学问，如图是他画的火箭模型的平面图，你能计算出它的面积吗？
38．如下图，西西的妈妈有一个手提包，包身正面的形状是一个梯形，它的面积为280平方厘米，上底为15厘米，下底为20厘米，则这个手提包包身有多高？
39．“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。”清明多雨，李阿姨每天骑着电动车去上班，为了确保电瓶不会进水漏电，她给电动车安装上了挡雨披，挡雨披上有一部分用的透明材质，除透明材质外的面积是多少平方厘米？
40．“大红灯笼挂起来，欢乐锣鼓敲起来，火热的秧歌扭起来，捏泥狗、画糖画、杂技表演 ”特色民俗活动将在“祥和家苑”社区如期举行。以下是节目表演的场地平面图，请你计算出这块表演场地的面积。
41．王叔叔利用浮标绳和堤岸围成了如下图所示的直角梯形，并打算在围成的区域内种莲花，浮标绳总长40米。那么王叔叔围成的水域面积有多大？
42．如图，李叔叔家有一块近似平行四边形的地。按株距4米、行距3米栽种枣树，每棵枣树按8元计算，他带了5000元买枣树苗，够吗？
43．王叔叔在卧室的墙角处安装了一个小书桌，为了保护桌面，他想给小书桌做一个桌垫，如下图所示，桌垫的面积是多少？（单位：厘米）
44．植物是制造氧气的“工厂”。根据测算1平方米的草坪平均每天能够释放15克氧气。阳光小区有一块梯形草坪（如下图），中间有一条底是1米的平行四边形小路。这块草坪每天能释放氧气多少千克？
45．学校植物园有一条“Z”字形小路（如图①），现准备给这条小路铺石子，需要计算它的面积。（单位：米）
(1)小颖采用“割补法”，将小路转化为两个基本图形（如图②），请你根据她的想法计算出小路的面积。
(2)请你尝试用另一种方法计算小路的面积，写出计算过程并求出答案。
46．如图所示，四边形ABCD是一个平行四边形。
(1)以AB为底，画一个和平行四边形ABCD面积相等的平行四边形。这样的平行四边形可以画( )个。
(2)在这些平行四边形中，你能找到一个周长最小或者周长最大的平行四边形吗？请说明理由。
47．“狮山公园”是南宁市的休闲公园之一。图①为该公园的平面示意图，其轮廓近似于一个多边形，如图②所示。根据图中的数据，请你算出这个公园的面积是多少平方千米？
48．忠县石宝寨附近的集市上有一张宣传桌，桌面形状如下图所示：
(1)小忠这样计算它的面积，请你判断图( )可以表示小忠的思路。
(2)请你在第（1）题剩下的三个选项中，另选一种你喜欢的方法计算这张桌面的面积。
我选图（ ），我是这样算的：
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】正方形四条边长度相等，且相邻边互相垂直，因此直角梯形的高与下底长度相等，为6厘米；同时上底增加2厘米后变成正方形，说明上底长度等于下底减去2厘米。据此求出上底后，代入梯形面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2计算即可求出梯形的面积。
【解析】6－2＝4（厘米）
（4＋6）×6÷2
＝10×6÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
这个直角梯形的面积是30平方厘米。
2．B
【分析】不规则图形面积的估算方法：
（1）借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。
（2）用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。
【解析】根据分析，可以将这个奖章看成边长为7cm的正方形，估算面积接近：7×7＝49（cm2）
结合选项数据，估一估这个奖章的面积大约是50cm2。
3．A
【分析】已知直角三角形两条直角边是6cm和8cm，小正方形的边长等于两条直角边的差，先求出小正方形边长，用边长×边长求出小正方形面积；接着根据三角形面积＝底×高÷2求出一个直角三角形的面积，乘4得到4个三角形的总面积，再用4个三角形的面积加上小正方形的面积，即可求出大正方形的面积。
【解析】小正方形边长：8－6＝2（cm）
小正方形面积：2×2＝4（cm2）
4个三角形总面积：6×8÷2×4
＝48÷2×4
＝24×4
＝96（cm2）
大正方形面积：96＋4＝100（cm2）
4．C
【分析】用“分割法”和“添补法”求组合图形的面积，将每种分割方法的算式写出即可。三角形的面积＝底×高÷2；长方形面积＝长×宽；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分析即可。
【解析】A．分割成一个三角形和一个梯形，算式是10×（12－6）÷2＋（6＋12）×5÷2，不符题意；
B．添补成一个长方形，用长方形面积减去梯形面积，算式是12×10－（6＋12）×（10－5）÷2，不符题意；
C．分割成一个长方形和一个梯形，算式是5×6＋（5＋10）×（12－6）÷2，符合题意。
5．B
【分析】可以通过分割求和法或补全求差法计算，分割后的图形面积之和、补全后大图形减去补充部分的面积，都等于原图形面积，据此逐一分析。
【解析】甲：将原图形分成三角形（底是4m、高是2m）和正方形（边长是4m），三角形面积＝底×高÷2，正方形面积＝边长×边长，将正方形面积与三角形面积相加即可得到原图形的面积，列式为4×4＋4×2÷2，正确；
乙：将原图形分成两个相同的梯形，每个梯形的上底是4m，下底是（4＋2＝6m），高是4÷2＝2m，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用1个梯形的面积乘2即可得到原图形的面积，列式应为（4＋6）×2÷2×2＝（4＋6）×2，而乙的算式（4＋6）×2÷2只计算了1个梯形的面积，没有乘2，不正确；
丙：将原图形分成5个相同的三角形，每个三角形的底是4m，高是2m，三角形面积＝底×高÷2，用1个三角形的面积乘5即可得到原图形的面积，列式为4×2÷2×5，正确；
丁：给原图形补上2个相同的三角形（底是2m、高是2m），补成一个长方形（长4＋2＝6m、宽4m），长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，用长方形面积减去三角形面积即可得到原图形的面积，列式为4×6－2×2÷2×2＝4×6－2×2，正确。
综上，乙同学的方法不正确。
6．C
【分析】平行线之间的距离处处相等，所以这四个图形的高都是8cm。分别利用公式计算面积：长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出每个图形的面积后，再逐一核对选项。
【解析】长方形：16×8＝128（cm2）
三角形：16×8÷2
＝128÷2
＝64（cm2）
平行四边形：16×8＝128（cm2）
梯形：（10＋16）×8÷2
＝26×8÷2
＝208÷2
＝104（cm2）
A．梯形面积是104cm2，平行四边形面积是128cm2，二者不相等，排除；
B．梯形面积104cm2，不是最大，排除；
C．长方形和平行四边形的面积都是128cm2，二者相等，正确；
D．三角形面积是64cm2，不是128cm2，排除。
7．B
【分析】观察图形可知拼成的正方形的边长是10厘米，正方形的面积等于平行四边形的面积，求出正方形的面积即可。
【解析】10×10＝100（平方厘米）
所以平行四边形的面积是100平方厘米。
8．C
【分析】三角形的面积＝底×高÷2。
求三角形的面积，关键找准底和对应的高。根据三角形的面积公式，求出面积，找出面积不相等的那个选项。
【解析】A．阴影三角形的底是b，高是a，面积是b×a÷2＝ab；
B．阴影三角形的底是b，高是a ，面积是b×a÷2＝ab；
C．阴影三角形的底是b，高是（a＋b），面积是b×（a＋b）÷2＝（a＋b）b；
D．阴影三角形的底是a，高是b，面积是a×b÷2＝ab。
对比可知，C选项阴影部分的面积与其他阴影部分的面积不相等。
9．D
【分析】沿着平行四边形的高剪开，把剪下的部分平移拼成长方形时，原来平行四边形的底没有变长也没有变短，刚好成为长方形的长；而剪开的这条高的长度没有变化，刚好成为长方形的宽。所以长方形的长对应平行四边形的底，宽对应平行四边形的高。
【解析】拼完后，长方形的长相当于原来平行四边形的底，宽相当于原来平行四边形的高。
10．B
【分析】该梯形梨园靠墙的边是梯形的斜边，三面围栏的长度为梯形的上底、下底与高的和，已知高为100m，用围栏总长度减去高，即可得到梯形上底与下底的和。
再用梯形面积公式，其中、分别为上底和下底，为高，将上底与下底的和、高代入公式即可计算面积。
【解析】
这个梨园的面积是24000m2。
11．12 6 18 54
【分析】结合下图所示：平行四边形的两端沿高剪开，左右两个小三角形完全相同。如果小三角形的两条直角边都是6厘米，则平行四边形可以被分成两个完全相同的小三角形和一个边长是6厘米的正方形。三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【解析】6＋6＝12（厘米）
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
（6＋12）×6÷2
＝18×6÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
所以原来平行四边形的底是12厘米，高是6厘米。分成的小三角形的面积是18平方厘米，梯形的面积是54平方厘米。
12．不变
【分析】梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2，根据题意可知上底与下底的和没有变，高也没有变，所以梯形的面积不变，据此解答。
【解析】上底增加2厘米，下底减少2厘米，则上下底之和没变，高也没变，所以梯形面积不变。
13．80
【分析】平行四边形的面积＝底×高，高扩大到原来的2倍，底不变，根据公式可知，面积扩大为原来的2倍，据此解答。
【解析】（cm2）
故面积变成80cm2。
14．48 8
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积是与它等底等高三角形面积的2倍，把三角形面积看作1份，与它等底等高的平行四边形面积是2份。
面积差为2－1＝1份，即1份对应24平方厘米，用1份的面积乘2即可得到平行四边形的面积；
面积和为1＋2＝3份，即3份对应24平方厘米，算出1份的面积，即为三角形的面积。
【解析】平行四边形的面积：
24÷（2－1）×2
＝24÷1×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
三角形的面积：
24÷（1＋2）
＝24÷3
＝8（平方厘米）
15．72
【分析】三角形面积＝底×高÷2，观察图形可发现三角形A的底对应1个正方形的边长，三角形B的底对应2个正方形的边长，两个三角形的高均等于正方形的边长，那么三角形B的底是三角形A底的2倍，进而推导它们的面积关系。
【解析】设每个正方形的边长为a，三角形A和三角形B的高均等于正方形的边长a，三角形B的底为2a，三角形A的底是a。
三角形B的面积：2a×a÷2＝a ；
三角形A的面积：a×a÷2＝a ÷2。
由此可知，三角形B的面积是三角形A面积的2倍。
三角形B的面积为36×2＝72（cm ）。
因此，三角形B的面积是72cm 。
16．48
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出梯形的面积。
【解析】（5＋3＋7－3）×8÷2
＝12×8÷2
＝48（平方厘米）
即变化后的梯形的面积是48平方厘米。
17．270
【分析】平行四边形对边相等，先用周长除以2得到一组邻边的和。再用邻边之和减去已知边长16cm，求出15cm高所对应的底边长。最后利用“平行四边形面积＝底×高”计算出面积。
【解析】一组邻边之和：68÷2＝34（cm）
高对应的底：34－16＝18（cm）
平行四边形面积：18×15＝270（cm2）
18．14 34
【分析】本题利用数方格估算不规则图形面积，已知每个小方格的面积是1平方厘米，完全被树叶覆盖的1个整格，对应的树叶部分面积就是1平方厘米；没有被树叶完全占满的格子，树叶在这个格子里的部分面积一定大于0、同时小于1平方厘米。根据以上方法，先统计完整占格数，这是树叶面积的最小值，再统计所有涉及的格子总数，这是树叶面积的最大值，从而确定树叶面积的取值区间。
【解析】先求树叶面积的最小值：逐个数出完全被树叶填满的整格，总共有14个，这部分对应的树叶面积就是14×1＝14平方厘米。剩下的所有没被完全填满的格子里，树叶都占了一部分，面积都大于0，所以树叶的实际总面积一定比14平方厘米大；
再求树叶面积的最大值：逐个数出所有只要被树叶覆盖到、哪怕只占了很小一部分的小方格，总共有34个；这些格子里就算是没被填满的部分，树叶占的面积也都不到1平方厘米，把所有这些格子里的树叶部分面积加起来，总和一定比34平方厘米小。
综上所述，这片树叶的面积在14~34平方厘米之间。
19．16 8
【分析】正方形边长是4厘米，涂色大三角形的底是两个正方形边长之和，高等于正方形的边长；三角形A的底和高都等于正方形的边长，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2分别计算。
【解析】涂色部分：（4＋4）×4÷2
＝8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
三角形A：4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
20．180
【分析】求草坪的面积用长是18米、宽12米的长方形面积减去底是12米，高是6米的三角形面积。长方形面积＝长×宽、三角形面积＝底×高÷2。
【解析】
（平方米）
21．9 18
【分析】根据三角形面积公式，结合图形可知，三角形A、B、C的高相等，三角形A、B的底相等，三角形C的底是三角形A、B的2倍。那么三角形A、B的面积相等，三角形C的面积是三角形A、B面积的2倍。
【解析】三角形C的面积是4.5×2＝9（）；
三角形B的面积是：4.5，
三角形A、B、C的面积之和是4.5＋4.5＋9＝18（）。
22．(1)21
(2)30
【分析】（1）如果强强在纸片上剪下一个最大的三角形，这个最大的三角形的底为14厘米，高为3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，即可求出剪下三角形的面积。
（2）如果在纸片上剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底为10厘米，高为3厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据，即可求出剪下平行四边形的面积。
【解析】（1）14×3÷2＝21（平方厘米）
剪下三角形的面积是21平方厘米。
（2）10×3＝30（平方厘米）
剪下平行四边形的面积是30平方厘米。
23．31
【分析】已知直角梯形的面积和高，根据求出上底与下底的和。
因为直角梯形的周长为上底＋下底＋两条腰的长度，且已知两条腰分别为5厘米和8厘米，所以将上底与下底的和与两条腰长相加即可得到周长。
【解析】上底与下底的和：
（厘米）
周长是梯形四条边的长度总和，周长为：
（厘米）
24．
【分析】（）明确“以盈补虚”转化前后图形面积相等的关系，确定该转化是将三角形拼接为面积不变的长方形。
（）分析转化后长方形的长和原三角形底的对应关系，结合给出的三角形底的长度推导长方形的长。
（）分析转化后长方形的宽和原三角形高的对应关系，结合给出的三角形高的长度推导长方形的宽。
（）利用长方形面积公式，或者利用转化前后面积相等，直接用三角形面积公式：计算面积。
【解析】三角形的底：，高：
“以盈补虚”的方式是把三角形转化为长方形。
长方形的长三角形的底
长方形的宽三角形的高的一半：（）
长方形的面积三角形的面积：
（）
25．84 12
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可；三角形的高和梯形的高一样，底边是（12－9）厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，将数据代入计算即可。
【解析】（12＋9）×8÷2
＝21×8÷2
＝168÷2
＝84（平方厘米）
（12－9）×8÷2
＝3×8÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
这个梯形的面积是84平方厘米；剪下的三角形面积是12平方厘米。
26．√
【分析】三角形面积＝底×高÷2，面积相等的三角形，底和高的组合可以相同也可以不同，所以形状可能相同也可能不同。
【解析】三角形面积＝底×高÷2，底和高的乘积相等，三角形面积就相等。但是面积相等，底和高的组合可能相同，也可能不同。当底和高的组合相同时，这两个三角形的形状可能相同；当底和高的组合不同时，这两个三角形的形状就不同。因此两个面积相等的三角形，形状可能相同，也可能不相同。故答案为：√。
27．√
【分析】根据平行四边形面积公式，计算底与高的乘积，和题干给出的面积对比即可判断正误。
【解析】平行四边形面积公式：代入数值计算：（平方分米），计算结果与题干给出的面积一致，说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】直角三角形的两条直角边互为底和高，三角形面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2除以一条直角边长度即可得到另一条直角边长度。
【解析】54×2÷6
＝108÷6
＝18（厘米）
另一条直角边是18厘米，不是9厘米，原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】平行四边形的面积＝底×高。高不变时，底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。
【解析】平行四边形的面积由底和高共同决定。如果高不变，底扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。但是题干中没有说明高不变，如果高发生变化，面积就不一定扩大到原来的3倍，所以题干的说法是错误的。
故答案为：×
30．√
【分析】，只要上下底的和与高不变，面积就不变，可通过举例子验证结论。
【解析】假设梯形上底为2cm，下底为6cm，高为5cm。
原来的面积：
（）
变化后上底：（cm），下底：（cm）
变化后的面积：
（）
两次面积相等，原题说法正确。
故答案为：√
31．120cm2；61cm2
【分析】左图：根据平行四边形面积＝底×高，据此解答。
右图：组合图形面积＝底是10cm，高是5cm的三角形面积＋上底是2cm，下底是10cm，高是6cm的梯形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【解析】10×12＝120（cm2）
10×5÷2＋（2＋10）×6÷2
＝10×5÷2＋12×6÷2
＝50÷2＋72÷2
＝25＋36
＝61（cm2）
32．(1) 12 6
(2)
（答案不唯一）；平方厘米
【分析】（1）已知每个方格是边长为厘米的正方形，则个方格的面积为（平方厘米），图形的面积占了个整格，个半格，两个半格算一个整格，据此计算即可；图形是以厘米为底，以厘米为高的平行四边形。平行四边形的面积底高，据此解答。
（2）图形为平行四边形，面积为平方厘米，三角形的面积底高。因此三角形的底为厘米（格），高为厘米（格），据此作图即可。
【解析】（1）（平方厘米）
（平方厘米）
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
（2）图略
（平方厘米）
33．12平方米
【分析】这个花坛是等腰梯形的，等腰梯形两条腰相等，现已知这个等腰梯形的周长是20米，一条腰长是4米，用周长减去两条腰长，即可得到这个梯形上底与下底的和，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可求解。
【解析】20－4－4
＝16－4
＝12（米）
12×2÷2
＝24÷2
＝12（平方米）
答：这个花坛的占地面积是12平方米。
34．44粒
【分析】由图可知，药粒摆放的形状可以看成梯形，最上层9粒相当于梯形的下底，最下层2粒相当于梯形的上底，用最上层粒数减去最下层粒数再加1求出层数，即为梯形的高。根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算即可得到药的总粒数。
【解析】9－2＋1＝8（层）
（2＋9）×8÷2
＝11×8÷2
＝88÷2
＝44（粒）
答：这种药盒最多能装44粒药。
35．3520平方米
【分析】由图可知，农田是由一个底是60米，高是40米的平行四边形和一个底是64米，高是35米的三角形组成，先根据面积公式分别算出平行四边形和三角形的面积，最后相加即可。
【解析】（平方米）
（平方米）
（平方米）
答：这片农田的面积是3520平方米。
36．280平方米
【分析】先求一扇门一面的油漆面积，用大门长方形的面积减去窗户长方形的面积，再乘2得到一扇门正反两面的油漆面积，接着乘100得到100扇门的总油漆面积，最后将平方分米转换为平方米。
【解析】
160－20＝140（平方分米）
28000平方分米＝280平方米
答：需要油漆的面积一共是280平方米。
37．696平方厘米
【分析】火箭模型的平面图的面积等于底是8厘米、高是10厘米的三角形的面积加上长为70厘米、宽为8厘米的长方形的面积，再加上上底是8厘米、下底是16厘米、高是8厘米的梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可解答。
【解析】8×10÷2＋70×8＋（8＋16）×8÷2
＝80÷2＋560＋24×8÷2
＝40＋560＋192÷2
＝600＋96
＝696（平方厘米）
答：面积是696平方厘米。
38．16厘米
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可推导出高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），将已知数据代入计算即可求出梯形的高。
【解析】高：280×2÷（20＋15）
＝280×2÷35
＝560 ÷ 35
＝16（厘米）
答：这个手提包包身有16厘米。
39．2040平方厘米
【分析】除透明材质外的面积＝上底55厘米，下底87厘米，高40厘米的梯形面积减去长40厘米，宽20厘米的长方形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此解答。
【解析】（55＋87）×40÷2－40×20
＝142×40÷2－40×20
＝2840－800
＝2040（平方厘米）
答：除透明材质外的面积是2040平方厘米。
40．54平方米
【分析】该表演场地的面积等于大长方形面积减去梯形的面积。长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出它们的面积，再相减。
【解析】8×10－（3＋10）×4÷2
＝80－13×4÷2
＝80－26
＝54（平方米）
答：这块表演场地的面积是54平方米。
41．150平方米
【分析】用浮标绳总长度减去梯形的高，求出梯形上下底的和，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，解答即可。
【解析】（40－10）×10÷2
＝30×10÷2
＝300÷2
＝150（平方米）
答：王叔叔围成的水域面积有150平方米。
42．够
【分析】平行四边形面积＝底×高，每棵枣树的占地面积＝株距×行距，平行四边形面积÷每株枣树的占地面积＝枣树棵数，每棵枣树的钱数×棵数＝需要的总钱数，与带的钱数比较即可。
【解析】120×60÷（4×3）
＝7200÷12
＝600（株）
8×600＝4800（元）
4800＜5000
答：他带了5000元买枣树苗，够。
43．平方厘米
【分析】从题干所给的桌垫图示可知：书桌两边靠墙的长度均为厘米，观察到桌面有两条边长为厘米，与厘米的两条边垂直，所以可以把图形（桌垫）分割成为：长厘米，宽厘米的长方形和上底厘米，下底厘米、高厘米的梯形，根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷，分别求得分割后两个图形的面积，然后相加，求得桌垫的面积。
【解析】长方形的面积：
（平方厘米）
梯形的面积：
（厘米）
（平方厘米）
桌垫的面积：
（平方厘米）
答：桌垫的面积是平方厘米。
44．2.025千克
【分析】先求出这块草坪的面积，这块草坪的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，再乘1平方米草坪平均每天能够释放氧气的质量，即可求得这块草坪每天释放氧气的总质量，最后根据“1千克＝1000克”把单位转化为“千克”。
【解析】（12＋20）×9÷2－1×9
＝32×9÷2－1×9
＝288÷2－9
＝144－9
＝135（平方米）
135×15＝2025（克）
2025克＝2.025千克
答：这块草坪每天能释放氧气2.025千克。
45．(1)16.4平方米
(2)见解答
【分析】（1）图①转化为图②，化成一个长方形与一个平行四边形的面积，根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，据此解答。
（2）可化为两个梯形和一个平行四边形面积，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此解答。（答案不唯一）
【解析】（1）（6＋5.6）×1＋1.2×4
＝11.6×1＋1.2×4
＝11.6＋4.8
＝16.4（平方米）
答：小路的面积是16.4平方米。
（2）如图：
（方法不唯一）
（3.6＋1.2＋6）×1÷2＋1.2×4＋（5.6＋8－1.2）×1÷2
＝10.8×1÷2＋1.2×4＋12.4×1÷2
＝5.4＋4.8＋6.2
＝16.4（平方米）
答：小路的面积是16.4平方米。
46．(1)无数
(2)能找到周长最小的平行四边形，是邻边与AB垂直的长方形；找不到周长最大的平行四边形，因为邻边长度可以无限增大。
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底高，只要保持底AB长度不变，高不变，就可以画出无数个和ABCD面积相等的平行四边形。
（2）斜边比直角边长。因此当底固定时，平行四边形的邻边与AB垂直时，这个平行四边形是长方形时周长最小，但是平行四边形的邻边可以向两侧无限倾斜，邻边的长度会趋近于无穷大，周长也会趋近于无穷大。所以不存在周长最大的平行四边形。
【解析】（1）因为底AB固定，只要保证新平行四边形的高和原平行四边形的高（）相等，面积就相等。而在AB这条直线的两侧，只要高保持不变，就可以画出无数个不同形状的平行四边形。
（2）当平行四边形的邻边与AB垂直时，这个平行四边形是长方形。此时邻边长度等于高（），是所有以AB为底、高为的平行四边形中邻边最短的。底固定时，邻边越短，周长越小。所以这个长方形的周长最小。
周长最大的平行四边形：平行四边形的邻边可以向两侧无限倾斜，邻边的长度会无限增大，周长也会无限增大，因此不存在周长最大的平行四边形。
答：能找到周长最小的平行四边形，是邻边与AB垂直的长方形；找不到周长最大的平行四边形，因为邻边长度可以无限增大。
47．0.616平方千米
【分析】观察图可知，这个图形可以分割为一个梯形和一个三角形，再根据和，代入数据得出答案。
【解析】梯形下底：0.07＋0.8＋0.13＝1（千米）
梯形面积：（0.8＋1）×0.24÷2
＝1.8×0.24÷2
＝0.432÷2
＝0.216（平方千米）
三角形面积：0.8×1÷2
＝0.8÷2
＝0.4（平方千米）
0.216＋0.4＝0.616（平方千米）
答：这个公园的面积是0.616平方千米。
48．(1)B
(2)D；10×10－（10－2）×（10－2）÷2＝68（平方分米）（答案不唯一，根据所选图形不同计算过程不同）
【分析】（1）分析小忠的算式中每一部分的含义，进而判断表示小忠思路的选项。
（2）以选图D为例，桌面面积等于边长为10分米的正方形面积减去底和高均为（10－2）分米的三角形面积。
【解析】（1）算式中，10×2表示长为10分米，宽为2分米的长方形的面积；（10＋2）×（10－2）÷2表示一个梯形的面积，其中上底为2分米，下底为10分米，高为（10－2）分米，因此，小忠的思路为：桌面面积＝长方形面积＋梯形面积。
观察图形，图B是将桌面拆分为一个长10分米、宽2分米的长方形和一个上底2分米、下底10分米、高（10－2） 分米的梯形，所以图（B）可以表示小忠的思路。
（2）答：我选图D，我是这样算的：
10×10－（10－2）×（10－2）÷2
＝100－8×8÷2
＝100－64÷2
＝100－32
＝68（平方分米）
（答案不唯一，根据所选图形不同计算过程不同）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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