资源简介

/ 让学习更有效 单元押题卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 单元押题卷 | 数学学科
2026-2027学年五年级上册数学单元高频易错培优押题卷（苏教版）
（新教材）第5单元 可能性
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．抽奖箱里有1张一等奖券、8张二等奖券、10张三等奖券，这些奖券的大小完全相同，抽出的奖券不放回箱里。乐乐抽了4次都是三等奖，他第5次抽到的奖券（ ）。
A．一定是一等奖 B．二等奖的可能性大
C．三等奖的可能性大 D．不可能是一等奖
2．一个不透明盒子里装有除颜色外完全相同的10个球，其中红球3个、黄球5个、白球2个。现从中依次不放回摸出2个球，下列说法正确的是（ ）。
A．摸出“1红1黄”的可能性比“2个黄球”的可能性大
B．摸出“2个白球”的可能性与“1红1白”的可能性相等
C．摸出“2个红球”的可能性比“1黄1白”的可能性大
3．淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回摇匀。每人摸了20次，记录如下，袋子里（ ）可能最多。
淘气 笑笑
颜色 红球 绿球 黄球 颜色 红球 绿球 黄球
次数 12 7 1 次数 14 6 0
A．红球 B．黄球 C．白球 D．绿球
4．在巴黎奥运会乒乓球女子单打比赛中，陈梦和孙颖莎两名中国选手进入最后决赛，那么冠军属于中国选手（ ）会发生。
A．一定 B．可能 C．不可能
5．口袋中放有黑、白两种颜色的球（除颜色外，其余均相同）共20个，任意摸出1个球，要使摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大，口袋中至少应有（ ）个黑球。
A．10 B．9 C．11
6．下列成语故事反映的现象中，不可能发生的是（ ）。
A．拔苗助长 B．一箭双雕 C．蝉不知雪 D．旭日东升
7．小强玩摸球游戏，他任意摸了200次，每次摸出一个球后再放回去摇匀，摸到红球43次，黄球157次。根据数据推测，他最有可能是在装有（ ）的盒子里摸的。
A．10个红球 B．10个黄球
C．8个红球，2个黄球 D．2个红球，8个黄球
8．下面的事件中，是确定事件的有（ ）。
①月球绕着地球转 ②两个真分数相乘，积小于每一个分数
③明天是晴天 ④我们在教室里上课
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．给一个正方体的6个面涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛掷一次，要使黄色面朝上的可能性最大，红色面朝上的可能性最小，至少需要（ ）个面涂黄色。
A．2 B．3 C．4 D．5
10．在文化节饮品区，要放入橙汁、可乐、雪碧、红茶四种饮品。若总共只放10瓶饮品，要使摸出橙汁的可能性最大，摸出红茶的可能性最小，可乐和雪碧的可能性相同，下面选项中符合要求的是（ ）。
A．橙汁3瓶，可乐3瓶，雪碧3瓶，红茶1瓶
B．橙汁4瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶2瓶
C．橙汁4瓶，可乐3瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶
D．橙汁5瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶
二、填空题
11．用“一定”“可能”或“不可能”填空。
(1)抛一枚硬币，前9次正面朝上，再抛一次，( )正面朝上。
(2)平行四边形的对边( )平行。
(3)太阳( )从西方升起。
12．小明和妍妍玩掷骰子游戏。掷出的点数小于3，小明赢；点数大于3，妍妍赢。( )赢的可能性大。
13．学校“快乐厨房”社团结业课上，同学们用转转盘的方式来决定各自的实践内容。
(1)芸芸转的是③号转盘，她转一次，实践内容可能是( )。
(2)玲玲比较擅长炒菜，她转( )号转盘一定可以炒菜。
(3)琪琪不想煎鸡蛋，她应该转( )号转盘，理由是( )。
14．一个不透明的盒子里有15个球，分别是8个红球、4个黄球、3个白球，从中任意摸出一个，有( )种可能；要使摸到白球的可能性与红球相等，至少要再放入( )个白球。
15．盒子里放着9个分别标着1－9的乒乓球，任意摸出一个可能有( )种结果，摸出号码是单数的球的可能性( )（填“大”或“小”）。
16．如图，这是一副象棋红色方的16颗棋子，把棋子打乱，任意摸一颗，摸到( )的可能性最大，摸到( )的可能性最小。
17．一个不透明的袋子里有4个红球、3个白球和2个黄球（除颜色外完全相同），从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性最小，要使摸到黄球的可能性与红球相等，至少要再放入( )个黄球。
18．盒子中有大小材质完全相同的白球和黑球（如下图）。
(1)任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大。
(2)任意摸出两个球，有( )种可能的结果，分别是( )。
19．有6、7、8三张数字卡片，如果从中任意摸出一张( )是双数，如果任意摸出两张，相乘的积( )是单数。（填“可能”“一定”或“不可能”）
20．盒子里有红、黄两种球，笑笑摸了20次。根据表中的数据可知，袋子中( )球可能比较多，( )球可能比较少。
颜色 红球 黄球
次数 15 5
21．在一个盒子里放大小相同的5个红球和3个黑球，从盒子里任意摸出一个球，摸到( )球的可能性大。
22．下表是小明摸球情况的统计表（摸了20次，每次摸出1个球后再放回袋中摇匀后继续摸）。
球的颜色 红 绿 黄
摸到的次数 6 13 1
根据上表推测：袋中( )球最少。如果继续摸球，摸到( )球的可能性最大。
23．在一个不透明的袋子里，装有大小一样的9个黑球，3个白球。从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性大。要使摸到黑球和白球的可能性相等，要往口袋里再放( )个白球或拿出( )个黑球。
24．一家超市开业搞抽奖活动，共设5000个中奖名额，其中特等奖一个、一等奖10个、二等奖100个、其他都是参与奖。活动半天就抽奖1000余次，抽到( )奖的人最多。
25．盒子里装有黄、白两种颜色的球（除颜色外，其他均相同），聪聪摸了30次，摸球的情况如表所示。根据表中数据推测，盒子里( )色的球可能多，( )色的球可能少。
颜色 黄色 白色
次数 9次 21次
三、判断题
26．在1~9这9张数字卡片中任意抽取一张，抽到大于5和小于5的可能性一样大。( )
27．盒子中有99个红球和1个黑球，任意摸出1个球，不可能摸到黄球。( )
28．明明抛硬币三次落地都正面，所以抛硬币是正面的可能性大。( )
29．任意翻动2026年的台历，翻到星期日的可能性比翻到31号的可能性大。( )
30．一个不透明袋子内有6个红球和2个黄球，从中摸出一个球，一定是红球。( )
四、作图题
31．按要求涂一涂。
(1)使摸到黑球的可能性小于摸到白球的可能性。
(2)摸出的一定是黑球。
32．李老师为帮助学生复习“小数的认识与加减法”“图形的运动（二）”“小数乘法和除法”“随机现象发生的可能性”四个单元的知识（四个单元都有，且分别用序号①②③④表示），制作了3个不同规则的转盘开展课堂复习活动，请按要求给转盘标序号（每个扇形里只标一个序号）。
抽到每个单元的可能性一样大 抽到“图形的运动（二）”的可能性最大，抽到“小数乘法和除法”可能性最小。 该班学生“小数乘法和除法”和“随机现象发生的可能性”单元比较薄弱，需加强练习。
五、解答题
33．某校准备举行数学节；在确定数学节标识的颜色时，数学老师向全校同学征集意见，投票结果显示有的同学选择绿色，有的同学选择蓝色，还有的同学选择白色。比较投票结果，你预测本次数学节标识最有可能是什么颜色？
34．王老师准备买一辆价值270元的自行车，商场规定：购物满200元以上者，可以抽奖1次，每次只能摸1个球，摸到白球返10元现金，摸到红球返50元现金。王老师最终买下这辆自行车最有可能花了多少元？说说你的理由。
35．奇思和妙想为玩摸球游戏做准备。
（1）他们在盒子里放了6个黑球和6个白球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出1个球，这个球是黑球的可能性为（ ）（填分数）。
（2）要使摸到白球的可能性为，请你设计一下应该如何放球。
○○○○○○○○○○○○
36．把6张卡片放入纸袋，随意摸出一张。
（1）要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。
（2）要使摸到的一定是数字“2”，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。
37．学校文化节上同学们抽签表演节目，李老师有12张卡片，同学们任意抽取1张，并进行表演。
项目 讲故事 唱歌 跳舞 朗诵
张数 3 4 3 2
(1)同学们最有可能抽到的项目是_______，抽到_______的可能性最小。
(2)抽到________和_______的可能性一样大。
(3)要使抽到跳舞的可能性最大，你有什么办法？把你的想法写出来。_____________________。
38．某小学举办了主题为“小学生要不要参加兴趣小组”的辩论比赛，王老师通过抽下面的数字卡片来决定五（1）班和五（2）班谁是正方。王老师抽到卡片上的数是质数，五（1）班是正方；抽到卡片上的数是合数，五（2）班是正方，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。
39．五（2）班准备进行抽奖活动，共30张奖券，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖、参与奖。如果要让抽到参与奖的可能性最大，抽到二等奖和三等奖的可能性相同，抽到一等奖的可能性最小。让你准备这30张奖券，你会怎样分配呢？把你的想法填在下表里，并说明理由。
奖项 一等奖 二等奖 三等奖 参与奖
奖券张数/张
40．小宁和小凯玩摸球游戏。每次从盒子中任意摸出一个球。记录球的颜色，然后放回并摇匀，一共摸20次。规定摸到黑球的次数多时小宁赢，摸到白球的次数多时小凯赢。从下面的哪些盒子中摸球是公平的？请说明理由。
41．奇奇从盒子里每次取一枚棋子，记录完颜色后放回盒子里并摇匀再取，重复30次，记录如下表。
颜色 黑色棋子 白色棋子
次数 21 9
则他用的盒子最可能是以下哪个？为什么？
42．李老师设计了一个在盒子里摸球的游戏。笑笑摸了20次，结果如下表。
红球 黄球
17 3
根据表中的数据，李老师设计的盒子，最有可能的是几号？不可能是几号？
43．转动转盘，待转盘停下后，指针指向红色区域要唱歌，指向绿色区域要跳舞，指向橙色区域要讲故事。
（1）转动A转盘，指针可能停在哪个区域，也可能停在哪个区域，指针停在哪个区域的可能性大，停在哪个区域的可能性小？
（2）乐乐想要唱歌，她最好选择转动哪个转盘？
（3）小然不会跳舞，她最好选择转动哪个转盘？
44．老师为了帮助学生进行阶段复习，制作了3个转盘抽查学生对于“小数乘法”“位置”“小数除法”和“可能性”单元知识的了解（四个单元都有，且分用①②③④表示）。请你按照要求标一标。
45．有黑、白两种棋子若干个。请根据要求在下面的盒子里各放入6个棋子，应该怎样放能满足下面的条件，请在盒子中画出来。
（1）从1号盒子中不可能摸到黑棋。
（2）从2号盒子中摸到黑棋比摸到白棋的可能性大。
（3）从3号盒子中摸到黑棋和白棋的可能性相等。
46．某社区为测试“AI垃圾分类助手”的识别准确性，开展了一次体验活动。助手的识别盒里有不同类型的虚拟垃圾卡片若干张，所有卡片除类型外完全相同。
刘奶奶从盒子任意抽出一张卡片，记录类型后放回摇匀，再抽下一次，重复抽了20次。结果如下表：
类型 可回收垃圾卡片 厨余垃圾卡片 其他垃圾卡片 有害垃圾卡片
次数 13 6 1 0
(1)从上面的记录推测，刘奶奶第21次抽出( )卡片的可能性最大，推测的依据是( )。
(2)刘奶奶再抽5次，那么这5次抽到厨余垃圾卡片的次数( )大于抽到可回收垃圾卡片的次数。（填“可能”、“一定”或“不可能”）
(3)刘奶奶没有抽到有害垃圾卡片，再抽一次也不可能抽到有害垃圾卡片。你同意这种说法吗？为什么？
/ 让学习更有效 单元押题卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 单元押题卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．B
【分析】乐乐抽了4次都是三等奖，即奖箱里面还有1张一等奖券、8张二等奖券、6张三等奖券，数量越多越容易抽到，据此解答。
【解析】10－4＝6（张）
8＞6＞1
即他第5次抽到的奖券二等奖的可能性大。
2．A
【分析】总摸球情况数相同，只需比较各选项对应事件的符合情况数，情况数越多，可能性越大。
【解析】依次不放回摸个球，总情况数为种，计算各事件符合的情况数：
A．红黄的情况数：种
个黄球的情况数：种
，说法正确。
B．个白球的情况数：种
红白的情况数：种
，说法错误。
C．个红球的情况数：种
黄白的情况数：种
，说法错误。
3．A
【分析】根据摸出的结果进行推测，哪种球摸出的次数最多，袋子里哪种球就可能最多。
【解析】淘气：12＞7＞1
笑笑：14＞6＞0
通过比较，淘气和笑笑都是摸出的红球次数最多，因此袋子里红球可能最多。
4．A
【分析】事件发生的可能性可分为三类：一定指必然会发生，可能指结果不确定，不可能指绝对不会发生。
【解析】进入决赛的两名选手都是中国选手，冠军只能从这两人中产生，无论谁获胜，冠军都属于中国选手，因此这件事一定会发生。
5．C
【分析】根据题意，摸到哪种颜色球的可能性更大，说明该颜色球的数量更多，要使摸到黑球的可能性比白球大，黑球数量需多于白球数量。
【解析】根据分析可得：
两种球数量相等时的个数：
20÷2＝10（个）
黑球至少需要的个数：
10＋1＝11（个）
6．A
【分析】根据成语的意思判断事件发生的可能性，将每个成语所描述的事件归类为一定发生、可能发生或不可能发生，据此解答。
【解析】A．揠苗助长违背自然规律，会导致禾苗枯死，不可能发生，故符合题意；
B．一箭双雕形容技艺高超，有一定概率实现，但难度很高，发生的可能性很小，故不符合题意；
C．蝉不知雪：蝉的成虫寿命很短，只在夏季出现，秋末就死亡，确实活不到冬天下雪的时候，这是真实的自然现象，是必然发生的事情，故不符合题意；
D．旭日东升是自然规律，每天都会发生，是必然发生的事情，故不符合题意。
所以下列成语故事反映的现象中，不可能发生的是揠苗助长。
7．D
【分析】摸球次数足够多时，摸到某类球的次数越多，说明盒子里这类球的数量越多，结合这一规律对应选项判断即可。
【解析】比较摸到两种球的次数：，可知摸到黄球的次数远多于红球，说明盒子里黄球的数量远多于红球。
A．只有红球，不可能摸到黄球，不符合；
B．只有黄球，不可能摸到红球，不符合；
C．红球数量多于黄球，摸到红球的次数应更多，不符合；
D．黄球数量远多于红球，与摸球结果一致。
8．B
【分析】确定事件是指一定发生或者一定不会发生的事件，不确定事件指可能发生也可能不发生的事。
【解析】①月球绕着地球转是固定的自然规律，一定会发生，属于确定事件；
②真分数都小于1，一个数乘小于1的数，积小于原数，因此两个真分数相乘，积一定小于每一个真分数，属于确定事件；
③明天的天气存在多种可能，可能是晴天，也可能是其他天气，属于不确定事件；
④上课的地点不固定，可能是教室，也可能是操场等其他场所，属于不确定事件。
综上，确定事件共有2个。
9．B
【分析】正方体一共6个面，要区分3种颜色面的多少，则只能是3、2、1，要使黄色面朝上的可能性最大，则黄色面有3个；红色面朝上的可能性最小，则红色面1个面，剩下的2个面涂绿色。
【解析】黄色：3面
红色：1面
绿色：6－3－1＝2（面）
任意抛掷一次，要使黄色面朝上的可能性最大，红色面朝上的可能性最小，至少需要3个面涂黄色。
10．D
【分析】四种饮品共计10瓶，摸出红茶的可能性最小，则红茶最少1瓶；摸出可乐和雪碧的可能性相同，则可乐和雪碧可以各有2瓶；摸出橙汁的可能性最大，则橙汁最少5瓶。据此解答。
【解析】要使摸出橙汁的可能性最大，摸出红茶的可能性最小，可乐和雪碧的可能性相同，则红茶数量最少，橙汁数量最多，可乐和雪碧数量相同，即只有橙汁5瓶，可乐2瓶，雪碧2瓶，红茶1瓶符合题意。
11．(1)
可能
(2)
一定
(3)
不可能
【分析】抛硬币属于不确定事件。硬币只有正面和反面两个面，每次抛掷的结果是独立的，不受前几次结果的影响。虽然前次正面朝上，但再抛一次，结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上，因此填“可能”。
平行四边形属于确定事件。根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。因此，平行四边形的对边必然是平行的，这是确定无疑的，因此填“一定”。
太阳升起的方向属于确定事件中的不可能事件。根据自然规律，地球自西向东自转，太阳每天从东方升起，从西方落下。太阳从西方升起违背了自然规律，是不会发生的，因此填“不可能”。
【解析】（1）抛一枚硬币，前9次正面朝上，再抛一次，可能正面朝上。
（2）平行四边形的对边一定平行。
（3）太阳不可能从西方升起。
12．妍妍
【分析】骰子点数：1、2、3、4、5、6，一共6种等可能结果。可能性大小看符合条件的点数数量，数量越多，可能性越大。
【解析】小明赢：点数小于3，点数是1、2，共2种。
妍妍赢：点数大于3，点数是4、5、6，共3种。
3＞2，妍妍对应的情况更多，所以妍妍赢的可能性大。
13．(1)蛋炒饭、煎鸡蛋、炖骨头汤、番茄炒蛋
(2)②
(3) ①/② ①号和②号转盘上没有煎鸡蛋
【分析】（1）③号转盘四个内容是蛋炒饭、煎鸡蛋、炖骨头汤、番茄炒蛋，转动一次，结果只能是这四个中的一个。
（2）②号转盘全部都是炒菜类，转动②号转盘，结果一定是炒菜。
（3）煎鸡蛋只在③号转盘上，①号、②号转盘不存在煎鸡蛋，所以选择①号或者②号转盘。
【解析】（1）芸芸转的是③号转盘，她转一次，实践内容可能是蛋炒饭、煎鸡蛋、炖骨头汤、番茄炒蛋.
（2）玲玲比较擅长炒菜，她转②号转盘一定可以炒菜。
（3）琪琪不想煎鸡蛋，她应该转①或②号转盘，理由是①号和②号转盘上没有煎鸡蛋。
14．3 5
【分析】可能性的种类由球的颜色种类决定，有几种颜色的球，摸出的结果就有几种可能。
摸到两种球的可能性相等，意味着这两种球的数量要相等，所以需要计算两种球的数量差。
【解析】盒子里有红球、黄球、白球，3种颜色的球，所以，从中任意摸出一个，有3种可能。
红球有8个，白球有3个。
（个）
要使摸到白球的可能性与红球相等，至少要再放入5个白球。
15．9 大
【分析】分析盒子里乒乓球的数量和号码种类，判断摸出一个球的可能结果数量。
分别统计1-9中单数、双数的个数，比较数量多少，判断摸出单数球的可能性大小。
【解析】盒子里有1到9共9个不同号码的乒乓球，任意摸出一个，每个号码都有可能被摸到，所以有9种可能的结果。先数出1到9中单数和双数的数量：单数有1、3、5、7、9，共5个；双数有2、4、6、8，共4个。因为单数的数量比双数多，所以摸出单数球的可能性大。
16．兵 帅
【分析】哪种棋子的数量最多，被摸到的可能性就最大，哪种棋子的数量最少，被摸到的可能性就最小。
【解析】兵：5个，炮、车、马、相、士都是2个，帅：1个。
任意摸一颗，摸到兵的可能性最大，摸到帅的可能性最小。
17．黄 2
【分析】哪种颜色的球的数量越多，摸到这种颜色的球的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。
要使摸到黄球的可能性与红球相等，就要让这两种颜色的球的数量同样多。
【解析】4＞3＞2，袋子里黄球的数量最少，摸到黄球的可能性最小。
4－2＝2（个）
18．(1)黑
(2) 3 2个黑球、2个白球、1个黑球1个白球
【分析】（1）先数出黑球和白球的数量，数量越多，摸出的可能性越大。
（2）按球的颜色组合分类，列举所有可能的情况，统计种类。
【解析】（1）黑球数量：5个，白球数量：3个，5＞3，黑球多，摸出的可能性大。
（2）组合情况：2个黑球、2个白球、1个黑球1个白球，共3种。
19．可能 不可能
【分析】数字卡片只要有双数，从中任意摸出一张，摸出的就有可能是双数；如果任意摸出两张，先确定一张，另外两张与之搭配，据此确定所有可能的情况，求积，相乘的积有单数就有可能是单数，相乘的积没有单数就不可能是单数。
【解析】有6、7、8三张数字卡片，其中6和8是双数，如果从中任意摸出一张可能是双数，如果任意摸出两张，6×7＝42、6×8＝48、7×8＝56，相乘的积都是双数，因此相乘的积不可能是单数。
20．红 黄
【分析】在随机摸球试验中，某种颜色的球被摸到的次数越多，说明这种颜色的球在袋子里的数量可能越多；反之，被摸到的次数越少，数量可能越少。
【解析】笑笑摸球20次，红球被摸到15次，黄球被摸到5次，因为，所以红球被摸到的次数多，说明袋子里红球可能比较多； 黄球被摸到的次数少，说明袋子里黄球可能比较少。
21．红
【分析】摸出哪个颜色球的可能性大，就看哪个颜色的球的数量多，数量越多可能性就越大。
【解析】5＞3
在一个盒子里放大小相同的5个红球和3个黑球，从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大。
22．黄 绿
【分析】通过摸到的次数进行倒推，哪种颜色球摸到的次数越少，说明袋中这种颜色球的数量越少；哪种颜色球摸到的次数越多，说明袋中这种颜色球的数量越多；数量最多的球摸到的可能性最大。
【解析】1＜6＜13，袋中黄球最少。如果继续摸球，摸到绿球的可能性最大。
23．黑 6 6
【分析】数量越多，摸到的可能性越大，反之，数量越少，摸到的可能性越小。
摸到黑球和白球的可能性相同，则黑球和白球的数量相同，用黑球的数量－白球的数量，即往口袋里加白球的数量，或拿出黑球的数量。
【解析】9＞3，摸到黑球的可能性大。
9－3＝6（个），要往口袋里再放6个白球或拿出6个黑球。
24．参与
【分析】总中奖名额为5000个，其中特等奖1个、一等奖10个、二等奖100个、参与奖4889个。抽奖次数为1000余次，虽未抽完所有名额，但参与奖的数量远多于其他奖项，因此抽中参与奖的概率最大，在已抽奖次数中，抽到参与奖的人最多。
【解析】参与奖：
（个）
参与奖数量最多。
因此抽到参与奖的人最多。
25．白 黄
【分析】根据摸球实验的数据，摸到白色球的次数（21次）远多于摸到黄色球的次数（9次），这表明摸到白色球的概率较高。因此盒子里白色球的数量可能较多，黄色球的数量可能较少。
【解析】聪聪共摸球30次，其中摸到黄色球9次，白色球21次。摸到白色球的次数是黄色球的2倍多。
因此根据表中数据推测，盒子里白色的球可能多，黄色的球可能少。
26．√
【分析】分别数出1~9中大于5和小于5的数的个数，数量相同则抽取的可能性相等。
【解析】1~9中小于5的数有：1、2、3、4，共4个；
1~9中大于5的数有：6、7、8、9，共4个；
两种情况对应的卡片数量相同，所以抽到的可能性一样大，原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】判断摸出黄球的可能性，只需看盒子里是否有黄球，没有黄球就不可能摸到黄球。
【解析】盒子中只有红球和黑球，不存在黄球，因此任意摸出1个球，不可能摸到黄球。
故答案为：√
28．×
【分析】每次抛硬币的结果互不影响，正面和反面朝上的可能性始终相等，和之前的投掷结果没有关系。
【解析】硬币只有正、反2个面，每次抛硬币正面朝上的可能性为，反面朝上的可能性也为，二者可能性相等，与之前三次都是正面的结果无关。
所以明明抛硬币三次落地都正面，所以抛硬币是正面的可能性大，说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】可能性大小和对应事件的出现次数有关，次数越多可能性越大。先分别算出2026年星期日的最少次数和31号的次数，再比较即可。
【解析】，可知2026年是平年，全年共365天。
，可知2026年至少有52个星期日。
一年有7个大月，即共有7个31号。
52＞7，所以翻到星期日的可能性比翻到31号的可能性大。
故答案为：√
30．×
【分析】袋中既有红球又有黄球，摸球结果具有不确定性，可能摸到红球，也可能摸到黄球，只是摸到红球的可能性大一点，摸到黄球的可能性小一点。
【解析】袋子里装有6个红球和2个黄球，因为袋中存在黄球，从中摸出一个球，存在摸出黄球的可能性，所以摸出的球不一定是红球。
故答案为：×
31．(1)
(2)
【分析】（1）要使摸到黑球的可能性小于摸到白球的可能性，只要白球数量多于黑球数量即可；
（2）要想摸出的一定是黑球，需将所有球涂为黑色，
【解析】（1）答案不唯一
（2）略
32．（合理即可）
【分析】转盘里某序号占的扇形数量越多，指针停在这个序号、也就是抽到对应单元的可能性就越大。
【解析】第一个转盘要求抽到四个单元可能性一样大，就要让四个单元占的扇形数量完全相等，8格刚好可以给每个单元分2格，满足条件。
图略
第二个转盘要求抽到②的可能性最大、抽到③的可能性最小，②占3格，①占2格，④占2格，③占1格。这样②的份数最多，抽到可能性最大；③的份数最少，抽到可能性最小，同时四个单元都有出现。
图略
第三个转盘要加强薄弱的③和④的练习，就要让这两个单元占的扇形数量远多于另外两个单元，③占3格，④占3格，①占1格，②占1格。薄弱的③和④占的份数远多于另外两个单元，能增加抽到薄弱单元的概率，满足加强练习的要求。
图略
33．绿色
【分析】根据异分母分数比较大小的方法，先通分再按照同分母分数比较大小；分率越大，则选择的同学数量越多，那么可能性就越大。
【解析】＝＝
＝
＝＝
＞＞，即＞＞，本次数学节标识最有可能是绿色。
答：本次数学节标识最有可能是绿色。
34．260元；因为白球比红球多得多，所以王老师最有可能摸到白球，返10元现金，花260元。
【分析】抽奖箱中有1个红球和9个白球，总共10个球，因为，所以摸到白球的概率大于摸到红球的概率，王老师最有可能摸到白球。摸到白球返10元现金，摸到红球返50元现金。自行车价值270 元，摸到白球返10元现金，所以王老师最有可能花（）元。
【解析】，所以摸到白球的概率大于摸到红球的概率，王老师最有可能摸到白球，摸到白球返10元现金。（元）
答：王老师最终买下这辆自行车最有可能花了 260 元，因为抽奖箱中摸到白球的概率大于摸到红球的概率，摸到白球返10元现金，所以最有可能只返10元现金，花费260元。
35．（1）
（2）○○○○●●●●●●●●
【分析】（1）已知盒子里有6个黑球和6个白球，一共是（6＋6）个球，从中摸出1个球，求这个球是黑球的可能性，用黑球的数量除以球的总数即可。
（2）要使摸到白球的可能性为，根据分数的意义可知，把12个球平均分成3份，白球占其中的1份，剩下的就是黑球，据此设计。
【解析】（1）6＋6＝12（个）
6÷12＝
这个球是黑球的可能性为。
（2）白球：12÷3＝4（个）
黑球：12－4＝8（个）
画图略。
36．（1）（2）见详解
【分析】（1）事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。要使摸出数字“2”的可能性大，摸出数字“5”的可能性小，卡片上填数字“2”的数量比填数字“5”的数量多即可满足条件。
（2）无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。要使摸到的一定是数字“2”，那么卡片里数字都要填数字“2”，不能填其它的数，即可满足条件。
【解析】（1）填数如下：
或者
（2）填数如下：
【点睛】本题考查可能性的大小以及事件的确定性与不确定性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
37．(1) 唱歌 朗诵
(2) 讲故事 跳舞
(3)可以增加2张跳舞的卡片，此时跳舞的卡片数为3＋2＝5（张），比唱歌的4张多，就满足跳舞的可能性最大。（答案不唯一）
【分析】（1）某种项目的卡片数量越多，抽到的可能性越大；数量越少，可能性越小。
（2）找到相同数量的项目，可能性一样大。
（3）要使抽到跳舞的可能性最大，需要让跳舞的卡片数量超过其他所有项目，即跳舞的卡片数量要最多，写出对应想法。
【解析】（1）比较数量：唱歌有4张，讲故事和跳舞各有3张，朗诵有2张。其中唱歌的数量最多，朗诵的数量最少；最有可能抽到的是唱歌，抽到朗诵的可能性最小。
（2）讲故事的卡片数和跳舞的卡片数都是3张，数量相等，抽到讲故事和跳舞的可能性一样大。
（3）可以增加2张跳舞的卡片，此时跳舞的卡片数为3＋2＝5（张），比唱歌的4张多，就满足跳舞的可能性最大。（答案不唯一）
38．不公平；这些数中质数有4个，合数有2个。抽到质数和合数的可能性不相等。
将数字卡片3、2、5、7、4、6 平均分成两组，一组是3、2、5，另一组是7、4、6。王老师抽到卡片上的数在第一组，五（1）班是正方；抽到卡片上的数在第二组，五（2）班是正方。这样双方获胜的可能性都是，游戏就公平了。（答案不唯一）
【分析】①判断游戏是否公平：
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它数（0除外）整除的数。
在数字3、2、5、7、4、6中，质数有3、2、5、7，共4个；合数有4、6，共2个。
因为抽到质数五（1）班是正方，抽到合数五（2）班是正方，而质数的个数多于合数的个数，所以五（1）班成为正方的可能性更大，这个游戏不公平。
②设计公平的游戏规则：
要使游戏公平，双方获胜的可能性应该相等。可以将数字卡片平均分成两组，一组代表五（1）班，另一组代表五（2）班。
例如，将数字卡片3、2、5、7、4、6 平均分成两组，一组是3、2、5，另一组是7、4、6。王老师抽到卡片上的数在第一组，五（1）班是正方；抽到卡片上的数在第二组，五（2）班是正方。这样双方获胜的可能性都是，游戏就公平了。（答案不唯一）
【解析】①在数字3、2、5、7、4、6 中，质数有3、2、5、7，共4个；合数有4、6，共2个。
因为抽到质数五（1）班是正方，抽到合数五（2）班是正方，而质数的个数多于合数的个数，所以五（1）班成为正方的可能性更大，这个游戏不公平。
答：这个游戏不公平，因为质数的个数多于合数的个数，所以五（1）班成为正方的可能性更大。
②设计公平的游戏规则略。（答案不唯一）
【点睛】本题考查质数与合数的概念以及游戏公平性的判断。
解题的关键在于明确质数与合数的定义，分别找出给定数字中质数与合数的个数，通过比较个数来判断游戏是否公平。若不公平，需要设计一个使双方获胜可能性相等的游戏规则。
39．一等奖2张，二等奖和三等奖各5张，参与奖18张。（方案不唯一）
【分析】可能性的大小与奖券数量决定，数量越多，可能性越大，反之可能性越小。
参与奖的奖券数量最多，以保证抽到的可能性最大。
二等奖和三等奖的奖券数量相同，以保证抽到的可能性相同。
一等奖的奖券数量最少，以保证抽到的可能性最小。
四种奖项的奖券总数为30张。
分配方案只要保证“参与奖的奖券数量最多，二等奖和三等奖的奖券数量相同，一等奖的奖券数量最少”且总券数之和为30张。（满足获奖及券数总数为30张的条件有多种方案，不唯一）
【解析】满足条件的分配方案如下（方案不唯一）：
奖项 一等奖 二等奖 三等奖 参与奖
奖券张数/张 2 5 5 18
理由：参与奖18张，数量最多，抽到的可能性最大。
二等奖和三等奖各5张，数量相同，抽到的可能性相同。
一等奖2张，数量最少，抽到的可能性最小。
总数：2＋5＋5＋18＝30（张），符合总奖券数要求。
40．①号
【分析】要使这个游戏规则变得公平，不仅每人摸的次数相同，还要黑、白球的个数必须相同。据此解答。
【解析】①号盒中有5个白球和5个黑球，黑球和白球的个数相同，则摸出黑球和摸出白球的可能性相同，则这个游戏公平；
②号盒中有10个白球和5个黑球，黑球和白球的个数不相同，则摸出黑球和摸出白球的可能性不相同，则这个游戏不公平；
③号盒中有7个白球和8个黑球，黑球和白球的个数不相同，则摸出黑球和摸出白球的可能性不相同，则这个游戏不公平；
答：从①号盒子中摸球是公平的。
41．②号盒子；理由见详解
【分析】重复取棋子30次，其中21次是黑色，9次是白色，黑色次数远远大于白色，说明盒子中黑色棋子的个数远远多于白色棋子，分别判断3个盒子中的棋子个数是否符合这一条件。
【解析】①号盒子，黑色棋子有3个，白色棋子有2个，黑色棋子和白色棋子的个数差别不大，摇匀后取出黑色的可能性比白色略大，不符合记录数据；
②号盒子，黑色棋子有4个，白色棋子有2个，黑色棋子的个数多于白色棋子，且是白色的2倍，更可能满足记录数据；
③号盒子，黑色棋子有3个，白色棋子有3个，黑色棋子和白色棋子的个数一致，可能出现取出后的数据相近，不符合题目要求。
答：奇奇用的盒子最可能是②号。因为从取棋子的结果看，取到黑色棋子的次数21次远多于白色棋子的9次，说明盒子中黑棋子数量比白棋子多很多。对比三个盒子，盒子②中黑棋子数量相对白棋子数量多的程度更大（黑棋子4个，白棋子2个），所以他用的盒子最可能是②号。
42．①号；③号
【分析】根据笑笑摸球的结果可知，盒子中红球比黄球的数量多；据此比较三个盒子中各种颜色球的数量多少，根据可能性大小的判断方法，盒子里哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大；哪种颜色球的数量少，摸到的可能性就小；盒子如果只有一种颜色的球，那么只能摸到这种颜色的球。据此解答。
【解析】17＞3
笑笑摸到红球的次数比黄球多，所以盒子中红球的个数比黄球多。
①号盒子，5＞1，红球的个数比黄球多，摸到红球的可能性大；
②号盒子，5＝5，红球、黄球的个数一样多，摸到红球、黄球的可能性相等；
③号盒子，只有红球，不可能摸到黄球。
所以，李老师设计的盒子，最有可能的是①号，不可能是③号。
答：最有可能是①号，不可能是③号。
43．（1）转动A转盘，指针可能停在红色区域，也可能停在绿色区域，指针停在红色区域的可能性大，停在绿色区域的可能性小。
（2）A转盘
（3）C转盘
【分析】（1）A转盘只有红、绿两种颜色，且红色区域大，绿色区域小。因此转动A转盘，指针可能停在红色区域，也可能停在绿色区域，指针停在红色区域的可能性大，停在绿色区域的可能性小。
（2）指针指向红色区域要唱歌，A转盘红色区域最大，且只有两种可能，乐乐想要唱歌，她最好选择使用A转盘。
（3）指针指向绿色区域要跳舞，小然不会跳舞，最好选择没有绿色的转盘，C转盘没有绿色。
【解析】（1）转动A转盘，指针可能停在红色区域，也可能停在绿色区域，指针停在红色区域的可能性大，停在绿色区域的可能性小。
（2）乐乐想要唱歌，她最好选择使用A转盘。
（3）小然不会跳舞，她最好选择C转盘。
44．
【分析】（1）摸到的可能性相同，那么转盘中表示四个单元知识的数量应相等。
（2）“小数乘法”摸到的可能性最大，则在转盘中的数量要最多，“位置”摸到的可能性最小，则在转盘中的数量要最少。
（3）“小数除法”和“可能性”单元较薄弱，那就应该摸出两者的可能性一样大，而且要比其它两个单元可能性要大。标注时应该使他们两个数量一样多，且比其它两个单元数量多即可。
【解析】略
45．见详解
【分析】（1）不可能摸到黑棋，说明盒子中没有黑色的棋子，据此解答；
（2）摸到黑棋比摸到白棋的可能性大，则说明盒子中黑棋比白棋多，据此完成此题；
（3）摸到两种颜色的棋子的可能性相同，说明盒子中两种颜色的棋子个数相同。
【解析】
（答案不唯一）
【点睛】这道题考查可能性，需要明确：不可能摸到某种颜色的棋子，则说明盒子中没有这种颜色的棋子；盒子中某种颜色的棋子数量越多，则摸到这种颜色的棋子的可能性越大。
46．(1) 可回收垃圾 前20次抽取中，可回收垃圾卡片被抽到的次数最多，抽到的可能性最大
(2)
可能
(3)
不同意。因为识别盒里有有害垃圾卡片，每次抽取的结果是随机的，之前没有抽到不代表之后也抽不到，再抽一次有可能抽到有害垃圾卡片。
【分析】（1）抽到某类卡片的次数越多，说明这类卡片的数量可能越多，抽到的可能性越大，先比较四类卡片的抽取次数。
（2）（3）随机事件的结果具有不确定性，不能仅凭有限次的试验结果断定后续一定不会发生某件事。
【解析】（1）四类卡片的抽取次数：，可回收垃圾卡片被抽到的次数最多，说明它的数量可能最多，所以刘奶奶第21次抽到可回收垃圾卡片的可能性最大。
（2）每次抽取卡片的结果是随机的，再抽5次的结果无法提前确定，有可能抽到厨余垃圾卡片的次数比可回收垃圾卡片多。
因此，刘奶奶再抽5次，那么这5次抽到厨余垃圾卡片的次数可能大于抽到可回收垃圾卡片的次数。
（3）识别盒里有不同类型的虚拟垃圾卡片，说明有害垃圾卡片是存在的，只要有这种卡片，就有可能被抽到。之前20次没抽到，只是试验次数少，不代表不会抽到，因此不同意这种说法。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑