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保定三中2026-2027学年第一学期9月学业素养评估
2024级创新项目数学试题
时间：120分钟分值：150分
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只
有一项是符合题目要求的)
3an+1,an为奇数，
1.数列{anJ满足a1=5,a+1=
2,an为偶数，
则a4=(）
A.1
B.2
C.4
D.8
2.焦点在y轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为2的抛物线的标准方程是(
A.x2=4y
B.y2 =8x
C.x2=8y
D.y2=4x
3.己知数列()是首项为5，公差为2的等差数列，则a11=(）
A宗
B
c
D
4已知数列a是等差数列，是=京则晓=(
S12
A品
B月
c日
D时
5.设数列(anJ的通项公式为an=n2-(k-5)n+1,若数列a是单调递增数列.
则实数k的取值范围为.)
A.(4,+∞）
B.（-∞，4)
C.(8,+o)
.D.(-o,8)
6.设等差数列o小b,的前n项和分别为S、T,若对任意的m∈N,都有号=
2n-3
4n-3'
则2+w的值为(）
b3+b13
bs+b11
A岩
B号
c号
D号
7.若抛物线x2=2py(p>0)上有不同三点的横坐标的平方成等差数列.那么这三
点(
A.到原点的距离成等差数列
B.到x轴的距离成等差数列
C.到y轴的距离成等差数列
D.到焦点的距离的平方成等差数列
第1页，共顷
8.抛物线有一个重要性质：从焦点发出的光线经过抛物线上一点（不同于抛物线的
顶点)反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.若抛物线y2=2x(p>0)的焦点
为F,从点F发出的光线经过抛物线上点M反射后，其反射光线过点N(3V3,3),且
∠FMN=120°，则△FMN的面积为()
A.3
C,33
D.3
4
B
2
2
二、多选题（本题共3小题，每小题6分共18分。在每小题给出的选项中，有多
项是符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分)
9.已知数列[anJ的前n项和满足Sn=2m+1-1,下列说法正确的是()
Aa1=3
B.an=2n(n≥2)C.am=2m
D.an=2r(m≥2)
10.等差数列{an的前n项和为Sn,若S23>0,S24<0,则下列结论正确的是()
人数列{an}是递增数列
B.a13>0
C.当Sn取得最大值时，n=12
D.a13>a12
11.设抛物线y2=4x,F为其焦点，P为抛物线上一点则下列结论正确的是()
A.若P(1,2),则P=2
B.若P点到焦点的距离为3，则P的坐标为(2，？Y2)
C.若A(2,3),则1PA+|PF列的最小值为V10
D.过焦点F做斜率为2的直线与抛物线相交于A,B两点，则AB|=6
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.抛物线y2=4x的焦点坐标是
13.等差数列{an)中，a2=4,a3与a的等差中项是10，则a3=
14.数列aJ满足a1=1,a2=1,an十an+2=n+1(n∈N,若{anJ前n项和为
Sn,则S100=
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