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第4节　速度的测量
学习目标
1. 知道测量平均速度的原理（v=s/t），掌握需要测量的物理量（路程、时间）及测量工具（刻度尺、秒表）；
2. 会设计并完成“测量小车运动速度”的实验，控制斜面坡度，正确读数并记录数据；
3. 能计算小车全程、上半段、下半段的平均速度，分析小车运动是匀速还是变速；
4. 会用频闪照片分析物体运动状态，会处理“偏大/偏小”的误差问题。
课前·自主预习
一、测量物体的速度
阅读教材,完成下列问题。
1.由速度的定义式可知,测量平均速度时,需要测量的物理量是________、________。
2.路程和时间的测量工具分别是________、________。
二、测量小车运动的速度
阅读教材,完成下列问题。
1.实验思路:实验原理是________;实验时,搭建的斜面的坡度应保持________,使小车在斜面上运动得慢一些。
2.实验过程:将小车放在斜面顶端,金属片放在斜面的________,测出小车通过斜面全程的平均速度;将金属片移至斜面的________,小车放在斜面的________,测出小车通过上半段路程的平均速度。
课堂·互动理解
一、测量小车运动的速度
1.实验原理:
2.实验数据记录。
路程/cm 运动时间/s 平均速度/(cm·s )
s = t = v =
s = t = v =
s = t = v =
3.实验结论:小车沿斜面下滑做加速运动,下半段平均速度最大,全程居中,上半段最小,即 v >v >v 。
4.注意事项。(1)调整斜面,使其坡度适中,使小车从斜面上滑下,不能太快,这样做主要是为了便于测量时间。(2)计时开始与小车释放应该是同时的,小车碰撞金属片时马上停止计时。必须专人操作。正式实验前应该练习几次,熟练之后测量的数据更准确。
跟踪练习1
右图是在斜面上测量小车运动的平均速度的实验,让小车从斜面A点由静止开始下滑,分别测出小车到达B点和C点的时间,即可测出不同阶段的平均速度。
(1)该实验的原理是________,实验中还需用到的测量工具是________。
(2)实验时应保持斜面的坡度较小,这是为了减小测量______时产生的误差。
(3)由图可知,小车从B点滑到C点通过的路程s_BC=________ cm。若测得小车从A点运动到B点的时间t_AB=3 s,小车从A点运动到C点的时间t_AC=5 s,则小车在BC段的平均速度v_BC=________ m/s。
(4)在测量小车到达B点的时间时,若小车过了B点才停止计时,则测得小车在AB段的平均速度会偏________。
【点拨】把握五个关键点,正确解答测量平均速度的实验题。
跟踪练习2
“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法。质量相同的甲、乙小球,先后从位置a竖直下落到位置b,其各自的频闪照片如图所示,试根据照片分析:
(1)甲球做________(选填“匀速”或“变速”)直线运动。
(2)若光源每隔0.02 s闪亮一次,则从位置a竖直下落到位置b,乙球所用时间为________s。
(3)已知a、b间的距离是1.8 cm,那么乙球从a到b运动的平均速度是________m/s。
【点拨】读取频闪照片上反映的物理信息是解决问题的关键。若照片上任意两个相邻位置之间的距离相等,则物体做匀速直线运动;若不相等,则物体做变速直线运动。
课后·知能演练
基础巩固
1.右图是测量小车运动的平均速度的实验装置示意图,让小车从静止开始沿斜面向下运动,关于小车通过前半段路程s1、后半段路程s2和全程s的平均速度的判断,正确的是(　　)
A.小车通过s1的平均速度最大
B.小车通过s2的平均速度最大
C.小车通过s1的平均速度大于通过s的平均速度
D.小车通过s2的平均速度小于通过s的平均速度
2.小华用右图所示的实验装置测量小车运动的平均速度。实验中,他们将小车从带刻度(分度值为2 cm)的斜面顶端A点由静止释放,并同时按下电子秒表开始计时,图中方框内显示了小车位于A、B、C三点的时刻(数字表示“时:分:秒”)。
(1)为了使小车在斜面上运动的时间长一些,应　　　　(选填“增大”或“减小”)斜面的坡度。
(2)根据图中信息可知,小车在下滑过程中AB段的平均速度大小是　　　cm/s。
(3)小车整个下滑过程中做　　　　　　(选填“匀速”或“变速”)直线运动。
(4)如果在A点时,先释放小车,后按下秒表开始计时,B、C两点都准确计时,那么所测BC段的平均速度　　　,AC段的平均速度　　　(均选填“偏大”“准确”或“偏小”)。
能力提升
3.(多选)小明利用位置传感器和计算机绘制出甲、乙两辆小车的路程与时间图像,如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.甲车在0~6 s内做匀速直线运动
B.第10 s时,甲、乙两车的速度相同
C.0~10 s内,甲、乙两车全程的平均速度大小相同
D.若甲、乙两车按照图中各自运动时的速度同时同向出发,则它们4 s后相距3.2 m
4.(2025·山西中考)污水净化处理工艺中,气浮技术是利用气泡吸附悬浮污染物的原理来实现对污水的固液分离的技术。小亮查阅资料得知,气泡在污水中的上升速度会影响净化效率。他设计了测量气泡在水中的运动速度的实验。
(1)实验思路:用刻度尺测量气泡运动的路程,用　　　　测量气泡运动的时间,依据公式　　　　可算出气泡运动的速度。
实验过程:在一根透明的玻璃管内注满水,两端用橡胶塞密封,将其竖直放置;用注射器从玻璃管底部注射一个小气泡,当气泡运动到A点时开始计时,并用记号笔做标记;每隔2 s标记气泡到达的位置,获得实验记录如图所示。
(2)气泡从A点运动到B点的平均速度为　　　　 cm/s。
(3)分析实验数据可知:气泡在水中沿直线从A点到B点的过程中做　　　　　运动。你判断的理由是:　　　　　　　　　　　　　　。
5.小明为了探究物体运动速度与运动时间、路程之间的关系,在课外实践活动中,选用了两辆不同规格的模型汽车A和B,在实验室做了探究实验。实验中记录数据如下表所示。
比较项 汽车A 汽车B
运动路程s/m 0.1 0.2 0.3 0.4 0.2 0.4 0.8 1.2
运动时间t/s 1 2 3 4 0.5 1 2 3
(1)试根据表中的数据在坐标系内分别画出两辆汽车的路程与时间的关系图像,根据数据分析,比较出汽车A和B的平均速度大小。
(2)根据表中的数据分析两辆车处于静止状态还是做匀速直线运动或变速运动。
(3)在相同时间内,汽车A和汽车B,谁运动的路程更长
思维拓展
6.“区间测速”目前在全国大部分高速公路实行。所谓的“区间测速”,就是在两监测点安装监控和测速探头,测出同一辆车通过两个监测点的时间,再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速,如果这个平均车速超过了该路段的最高限速,该车即被判为超速。监测点A、B相距30 km,一辆轿车通过监测点A的速度为100 km/h,通过监测点B的速度为110 km/h,通过两个监测点的时间如图所示,该路段最大限速120 km/h。
(1)小明坐在这辆行驶的轿车中,看到远处的监控装置正在向他靠近,这说明以　　　　　　为参照物,监控装置是运动的;但是以　　　　　为参照物,监控装置是静止的,这说明物体的运动和静止是　　　　　　的。
(2)原来的检测方法是监控探头判断通过监测点时的车速,如果按此方法,那么该轿车通过监测点A、B时　　　　(选填“会”或“不会”)被判为超速。采用“区间测速”,这辆轿车从监测点A运动到B的平均速度是　　　　　　km/h,该轿车　　　　(选填“会”或“不会”)被判为超速。
参考答案
课前·自主预习
一、1.路程;时间。2.刻度尺;秒表。
二、1.v=s/t;很小。2.底端;中部;顶端。
课堂·互动理解
跟踪练习1：(1)v=s/t;秒表。(2)时间。(3)40.0 cm;0.2 m/s。(4)小。
跟踪练习2：(1)匀速。(2)0.06 s。(3)0.3 m/s。
课后练习
1.B　解析:小车沿斜面做加速直线运动,上半段路程的平均速度最小,下半段路程的平均速度最大,整个路程的平均速度居中,所以小车通过s2的平均速度最大,小车通过s1的平均速度最小,故A错误,B正确。小车通过s1的平均速度小于通过s的平均速度,故C错误。小车通过s2的平均速度大于通过s的平均速度,故D错误。
2.(1)减小　(2)15　(3)变速　(4)准确　偏大
解析:(1)为了使小车在斜面上运动的时间长一些,应减小斜面的坡度。
(2)根据图中信息可知,sAB=18.00 dm-9.00 dm=9.00 dm=90.0 cm,tAB=6 s,则小车在下滑过程中AB段的平均速度大小vAB==15 cm/s。
(3)下半段路程sBC=9.00 dm-2.00 dm=7.00 dm=70.0 cm,小车下半段的运动时间tBC=8 s-6 s=2 s,下半程的平均速度vBC==35 cm/s,因为vAB≠vBC,所以小车整个下滑过程中做变速直线运动。
(4)因为B、C两点都准确计时,所以测得的BC段的运动时间准确,则所测BC段的平均速度准确;在A点时,先释放小车,后按下秒表开始计时,所测AC段的运动时间偏小,根据速度公式v=可知,路程一定时,时间越小,速度越大,因此测得的AC段的平均速度偏大。
3.ACD　解析:甲车在0~6 s内,图像是倾斜直线,做匀速直线运动,A正确。第10 s时,甲车静止(速度为0),乙车的速度v乙==1.2 m/s,速度不同,B错误。0~10 s内,甲车的平均速度v甲'==1.2 m/s,乙车的平均速度v乙'==1.2 m/s,甲、乙两车全程的平均速度大小相同,C正确。0~4 s内,甲车的速度v甲==2 m/s,同时同向出发,4 s后,甲车通过的路程s甲″=2 m/s×4 s=8 m,乙车通过的路程s乙″=1.2 m/s×4 s=4.8 m,甲、乙两车相距Δs=8 m-4.8 m=3.2 m,D正确。
4.(1)秒表　v=　(2)5　(3)匀速直线　气泡运动相同的路程所用的时间相同
解析:(1)测量物体的运动速度的原理是v=,所以实验需要用刻度尺测量气泡运动的路程,用秒表测量气泡运动所用的时间,最后利用v=算出气泡的运动速度。(2)由题图知,气泡从A点运动到B点的路程s=50.0 cm-0.0 cm=50.0 cm,所用时间t=5×2 s=10 s,则气泡从A点运动到B点的平均速度v==5 cm/s。(3)由题图中数据可知,每通过10 cm,所用的时间都为2 s,因此运动速度是不变的,说明气泡做匀速直线运动。
5.(1)见解析
(2)两辆汽车都在做匀速直线运动
(3)在相同时间内,汽车B的运动路程更长
解析:(1)从表格中的数据可知,汽车A的四组数据分别是(1,0.1)、(2,0.2)、(3,0.3)、(4,0.4),在坐标系中作出这四个点,然后用线将它们连起来;汽车B的四组数据分别是(0.5,0.2)、(1,0.4)、(2,0.8)、(3,1.2),在坐标系中作出这四个点,然后用线将它们连起来,如图所示。
汽车A的平均速度vA==0.1 m/s
汽车B的平均速度vB==0.4 m/s
因为vA(2)因为两辆汽车通过的路程与所用时间之比都为一定值,所以两辆汽车都在做匀速直线运动。
(3)当tA=1 s时,sA=0.1 m;当tB=1 s时,sB=0.4 m,由此可知,在相同时间内,汽车B运动的路程更长。
6.(1)轿车(小明)　地面　相对
(2)不会　150　会
解析:(1)小明坐在这辆行驶的轿车中,他看到远处的监控装置正在向他靠近,他选择的参照物是轿车(小明);但监控装置相对于地面没有位置的变化,是静止的,这说明物体的运动和静止是相对的。
(2)因为vA=100 km/h<120 km/h,vB=110 km/h<120 km/h,所以不会被判为超速。由题图可知,轿车的行驶时间t=10:43-10:31=12 min=0.2 h,则轿车的平均速度v==150 km/h>120 km/h,该轿车会被判为超速。
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