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2026一2027学年第一学期第一次学情调研测试
高三数学
一、进彝愿：本愿共8小愿，每小题5分，共40分.在年小题给出的四个选项中，只有一项是符合愿目
要求的，
1.若向量a=(1,m)与b=(m,4)同向，则m=
A.0
B.-2
C.2
D.2
2.已知复数z=(2+)1一)，则z的虚部是
A.-i
B.-1
C.3i
D.3
3.已知集合A=
则A∩B=
6
c{2
{2引
4.在平面直角坐标系xOy中，角a的始边与x轴的非负半轴重合，
终边与单位圆交于点，
则
sm(+a
A.0
B.1
c
D.
5.如图，某科技馆欲靠一面长墙规划一块面积为18m的矩形机器人表
表演区
演区，为了保证观演效果，表演区的左、右两侧以及前方均需留出宽3m
观演区
的观演区，则表演区与观演区所形成的矩形演区面积的最小值是
A.60m2
B.72m2
C.84m2
D.96m2
a',
x≤2
6函数f)F6-a)x+a,x>2
R上单调递增，则实数a的取值范围是
A.(L2)
B.(1,3)
C.(1,2]
D.[2,3)
7.已知函数f(x)的定义域为R,对任意x∈R,有f(x)-∫(x)>0,则x<0是e*2f(x-1)>f(2x+1)的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
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&已知恤a=血(a+2外B行小，则a的最小值为
A.s
15
c.-5
9
D.-
8
二、选择愿：本愿共3小愿，每小题6分，共18分.在每小题给出的进项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分进对的得部分分，有选错的得·分.
在△MBC中，内角4，B.C所对的边分别为a,b,c,C=行.c=万，6=a+1,乙4CB的
角平分线交B于点M,则
A.△ABC的外接圆的半径为2
B.a=1
C.△ABC的面积为√5
D.CM=
3
10.在直三棱柱ABC-ABC中，AB=3,BC=4,AC=5,4=3,点M是棱BB上一点，则下列说法正确
的有
AAM⊥BC
B.M到平面ACCA的距离为号
C.MA+MC的最小值为√58
D.直三棱柱ABC-ABC外接球的表面积为17x
11.已知函数f(x),g()的定义域均为R,∫(x+1)是奇函数，且f1-)+g()=2,f(x)+g(x-3)=2,
则
A.(x)关于(1,0)成中心对称
B.g(0)=0
C.f(x)为偶函数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.函数f(x)=sin2x+cos2x的最小正周期是
13.已知曲线y=(2x+h(1+名)关于直线x=b对称，则a+b=
14.在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=√5，M是AB的中点，将△ACM沿CM折起，使A、B两
点间的距离为、√6，此时三棱锥A-BCM的体积为
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