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八年级数学试卷
一、选择题（共10题，总计30分）
1.钉一个三角形木框，现有1cm和6cm长的两根木棒，下面四根木棒中，只能选的是()
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.7cm
2.下列四个条件：不能确定△ABC是直角三角形的是()
A.三个外角的度数之比是3：4：5
B.△ABC的三个内角的度数之比是3：4：5
C.∠A-∠B=∠C:
D.∠A=∠B=1∠C
2
3.如图，若∠B=45°，∠ACD=130°，则∠A的度数是(
A.45°
B.55°
C.75
D.85°
4.根据下列条件，能画出唯一△ABC的是(
A.AB=2,BC=3,CA=5
B.AC=5,BC=4.5,∠A=60°
C.AB=8,CA=5,∠A=25°
D.∠A=25°，∠B=66°，∠C=89°
5.一个三角形三个内角度数之比是2：5：7，则其最大内角的度数为()
A.609
B.75°
C.90°
D.120°
6.在△ABC中，AB=10,AC=4,则△ABC的中线AD的长度可取值为()
A.3
B.6
C.7
D.8
7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，
任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、N为
D
圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P:③作射线BP,交AC
于D点.若AB=10,BC=6,AC=8,则线段CD的长为()
A.号
B.3
c.9
D.5
8.下列说法正确的是()
①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线：
③每个三角形都有三条中线，高和角平分线：
④三角形的重心是三角形三条中线的交点，
A.③④
B.③
C.②③
D.①④
9.如图，点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且∠D=2∠DAC,
∠E=2∠EBC.若∠DAC的平分线与∠EBC的平分线的交于点P,则A与∠2的数量关系为()
42-1sow-君4
B2=130+h
C.∠2=175°-4
D.∠2=115°+1
试卷第1页（共4页）
10.用小木棒按如图的方式搭一行等边三角形，搭1个三角形需3根小木棒，搭2个三角
形需5根小木棒，搭3个三角形需7根小木棒，·，照这样的规律搭下去，搭2026个三
角形需要小木棒的根数为()
A.4048
B.4049
C.4052
D.4053
二、填空题（共6题，总计18分）
11.如图所示的是一款手机支架，能非常方便地支起手机，由图分析这款手机支架的设计原理
是三角形的
12.一个等腰三角形的一边长为3，一边长为7，则这个等腰三角形的周长是
13.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E,若DE=4,BC=9,则△BCD
的面积是
14.已知AH是△ABC的高，∠ABC=40°，∠ACH=70°，BE、CE分别平分∠ABC和∠ACB,
则∠BEC=
15.如图，△ABC中，∠ACB=60°，AG平分∠BAC交BC于点G,BD平分
∠ABC交AC于点，AG、BD相交于点F,BE⊥AG交AG的延长线D于点E,
连接CE,①若∠BAD=70°，则∠EBC=5°：②BE=CE;③AB=BG+AD:
G
B
④x-
BF
结论中正确的有
(填序号).
SAAFD
AF
16.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8,AC=6,BC=10,点D在线段
AB上，点F在线段BC上，且AD=BF,连CD、AF,当CD十AF取最小值时，
则
CD
三、解答题（共8题，总计72分)
17.在△ABC中，∠B=∠A+30°，∠C=∠A-15°，分别求出△ABC各内角的度数.
18.如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA.
E
(1)求证：△ABC≌△BAD:（2)求证：EA=EB.
19.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD
交BC的延长线于点E,PE与AC交于点F.
(1)若∠B=42°，∠ACB=76°，求∠E的度数；(2)求证：∠B+2∠E=∠ACB.
B
试卷第2页（共4页）

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