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九（上)数学第一次月考(2026.10)
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.若线段a、b、c、d是成比例线段，且a=5,b=4,c=10,则d的值为(，/
A.6.4
B.10
C.8
D.12
2:如图，在△C中，DB∥BC,且AD=3,DB=2,则A
的值是(
c
A号B.号C是
D,号
3.二次函数的解析式为y=(x-2)2+1,则它图象的顶点坐标是(
A.(-2,1)
B.(2,-1)
C.(2,1)
D.(1,2)
4.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,·DB=6,DH⊥AB于H,则DH等于（
A.跨B.号C.5D.4
5.若关于x的一元二次方程x2-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是(
A.k<1B.≤1C.<1且≠0D.≤1且≠0
6.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE,BD,且AE,
BD相交于点F,SADEF:SAABF-=4:25,则DB:EC=（)
A.3:2
B.2:3
C.3:5
D.2:5
7.已知(-3，y1),(1,2),(5,3)是抛物线=-2+1上的点，则（
A.>y>乃
B.2>y>
C.y>2=为
D.=2>乃
8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1与二次函数y=x十k的大致图象可以是(
游不的
9.如图所示，平行四边形ABCD中，AB=3,:AD=5,按以下步骤作图：①以点B为圆心，适
当长为半径画弧，分别交BA于点E,交BC于点F;②分别以点E,F为，
圆心，大于EP的长为半径画弧，两弧在∠ABC内相交于点P, 画射
线BP,交AD于点Q,交对角线AC于点O.若BALCA,则AO的长度为(
)B
A吾
B.3
c
D.2W2
10.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点P为AB边上一动
点（不与点A、B重合），PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F.若∠DAB=60°，
BD=12,则EF的最小值为()
A.3
B.3V3
C.6
D.6V3
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二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11.
已知实数a,6满足号=号，则。的值为一
12.已知x=1是关于x的一元二次方程+kx-6=0的一个根，则方程的另一个根·
13.如图；·乐器上的一根弦AC仁30cm两个端点A、C固定在乐器板面上，支撑点B是靠近
点C的黄金分割点，则BC=一cm、
14.如图，小华同学用自制的直角三角形纸板：DEF测量树的高度AB,
他调整自己的位置，设法使斜边r保持水平，·并且边DE与点B在同
一直线上：已知纸板的两条直角边DE=20cm,EF=10cm测得边DF离
D
地面的高度C=1.6m;CD=8m,.则树高AB是
m.
15.如图，小明同学掷实心球时，实心球沿抛物线y=·（x-3)42,5
10
运行，其中x是实心球离初始位置的水平距离，y是实心球离地面的
0
高度.则实心球掷出的水平距离OB为m,
16.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AE为BC边上的中线，CD平分
ACB,AE与CD相交于点F,已知BC=5,AB=3,则线段F的长为
三、解答题（共86分）
17.(8分)解方程(1)x2一6x-7=0.
(2)(x-1)2=3x-3.
18.(6分)已知：如图，菱形ABCD中，点E,F分别在AB,·AD边上，
AE=AF,连接CECR求证：∠AEC=∠AFC.
19.(6分)在如图的方格纸中，△AB的顶点坐标分别为0(0,0)，A(-2,-1),B(-1,-3),
△0，AB,与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形
(1)在图中标出位似中心P的位置并直接写出点P的坐标为
(2)以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的
一个位似△0AB,使它与△OAB的位似比为2：1；
(3)△0AB,的面积=
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