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青岛市第一中学2026届高三第二次模拟考试
数学
2026.05
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.下列各组数据中方差最大的一组是
A.6,6,6,6,6
B.5,5,6,7,7
C.4,5,6,7,8
D.4,4,6,8,8
2.设(1+i)x=1+i,其中x,y是实数，则x+i=
A.1
B.√2
C.3
D.2
3.已知向量ā=(-l,1),6=(1,3),若ā1(a+b),则元=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
4.函数f(x)=0.3-√F的零点所在区间是
A.(0,0.3)
B.(0.3,0.5)
C.(0.5,1)
D.(1,2)
5。双曲线C三。=a>06>0的一条渐近线的倾斜角为130，则C的离心津幸为
1
A.2sin40°
B.2c0s40°
C.
D
sin50°
c0s50°
数学试题第1页（共4页）
6.晋祠圣母殿是现存宋代建筑艺术的杰出代表，图1是该建筑的剖面画图圣母殿以其独
特的木构技术、历史价值与艺术成就闻名，被誉为研究中国宋代建筑的活标本”现使
用图2简单模拟圣母殿的屋顶结构，其中四边形ABCD为矩形，AB=20m,AE,DE,
BF,CF为四段全等的圆弧，其对应的圆半径为6m,圆心角为工.已知区域4BFE和
DCFE是被瓦片覆盖的区域，则该模型中瓦片覆盖区域的总面积为
图1
图2
A.40πm2
B.80zm2
C.
D.
7.记无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,若a,>0,则存在正数M,使得对任意正整数n,
都有SnA.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.设D是含数1的有限实数集，f(x)是定义在D上的函数，若f(x)的图像绕原点逆时针
旋转”后与原图像重合，则在以下各项中，f)的可能取值只能是
A.3
B.
5
C.
5
3
D.0
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知6=2,6=3，则
A.a+b=1
B心+8<分
1
C.ab<
、1
D.a73
10.已知平面a过正方体ABCD-AB,C,D的顶点A,平面a//平面CB,D,平面a∩平面
ABCD=m,平面a∩平面ABB,A,=n,则
A.BD/1mB.AB/1平面a
C.n⊥平面ADC B D.m,n所成的角为
6
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