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《17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用》学习任务单
班级：________　姓名：________　小组：________
【学习目标】
1. 能运用欧姆定律推导出串联电路的总电阻关系和分压关系、并联电路的总电阻（等效电阻）关系和分流关系，形成分析电路的基本思路。
2. 能运用欧姆定律 和串、并联电路的电流、电压特点，分析滑动变阻器滑片移动或开关通断时电流表、电压表示数的变化，能规范解答串、并联电路的综合计算题，代入数据带单位。
3. 通过分析水位监测器、地磅、水温报警器等电路模型，体会欧姆定律在生产生活中的应用价值，增强学以致用的科学态度与责任。
【课前任务】
1. 预习课本第十七章第4节，回顾欧姆定律和串、并联电路的电流、电压规律，完成下列填空：
(1) 导体中的电流，跟导体两端的电压成________，跟导体的电阻成________。
(2) 串联电路中各处的电流________；串联电路两端的总电压等于________________之和。
(3) 并联电路中，干路中的电流等于________________之和；并联电路中各支路两端的电压________。
2. 情境体验：观察自己使用的台灯，用电高峰时段和其他用电不集中的时段相比，同一个台灯的亮度是变暗了还是变亮了？结合欧姆定律把你的猜想写在下面：________________________________________
【课堂任务】
任务一　欧姆定律在串联电路中的应用
◆ 活动　推导串联电路的电阻关系与分压关系
如图所示，两个电阻分别为、的电阻器串联，串联后的总电阻为。由欧姆定律可知，，，。
两个电阻串联的电路
问题链：
(1) 串联电路中各处的电流相等，由得，所以 =________。
(2) 结论：串联电路的总电阻等于________________之和。
(3) 由和得=________。
(4) 结论：在串联电路中，各电阻两端的电压与其电阻成________（选填"正比"或"反比"）。
◆ 典例应用
例1（达州中考）如图所示，为定值电阻的电阻，为滑动变阻器的电阻，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（　　）
例1的电路
A. 电流表示数变大，电压表示数变小
B. 电流表示数变小，电压表示数变大
C. 电压表与电流表示数的比值变大
D. 电压表与电流表示数的比值变小
例2　灯泡L和电阻为的定值电阻的I-U图像如图所示，若将L和定值电阻并联在电源电压为3V的电路中，则干路电流为________A；若将其串联在电源电压为4V的电路中，则L和定值电阻的电阻之比为________。
灯泡L和定值电阻R的I-U图像
任务二　欧姆定律在并联电路中的应用
◆ 活动　推导并联电路的电阻关系与分流关系
如图所示，两个并联的电阻器的电阻分别为、，并联电路两端电压为，通过电阻分别为、两个电阻器的电流分别为、，干路中的电流为，两个电阻器并联后的总电阻（等效电阻）为。
两个电阻并联及其等效电路
问题链：
(1) 由欧姆定律可知，，，因为，所以，即=________________（用公式表示）。
(2) 结论：并联电路总电阻的倒数等于________________之和。
(3) 由，，得=________；
(4) 结论：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成________（选填"正比"或"反比"）。
◆ 典例应用
例3（大庆中考）如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（　　）
例3的电路
A. 电压表V示数与电流表示数的比值变大
B. 电流表示数与电流表示数的差值变大
C. 电流表示数变小，电压表V示数变大
D. 电压表V示数与电流表示数的比值变小
例4（江西中考）如图所示，三个电阻器的电阻、、的大小均相同，开关断开、开关掷到1，电流表与电流表的示数之比为________；当开关闭合、开关掷到2时，电流表与电流表的示数之比为________。
例4的电路
任务三　欧姆定律在串、并联电路中的应用
◆ 活动　完善知识结构
将下面的知识结构补充完整：
串联电路：总电阻 =①________；串联分压 =②________。
并联电路：总电阻 =③________；并联分流 =④________。
◆ 问题链　动态电路与图像分析
1. 如图所示的电路，电源电压不变，只闭合开关S，灯泡L正常发光；再闭合开关，下列判断正确的是（　　）
题1的电路
A. 灯泡L变亮
B. 灯泡L变暗
C. 电流表示数不变
D. 电压表示数不变
2. 如图所示，电源电压不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中，下列说法正确的是（　　）
题2的电路
A. 电流表、电压表示数都变小
B. 电流表、电压表示数都变大
C. 电流表示数变小，电压表示数变大
D. 电流表示数变大，电压表示数变小
3. 某气敏电阻的电阻随有害尾气浓度β变化的曲线如图甲所示，某物理科技小组利用该气敏电阻设计了汽车有害尾气排放检测电路，如图乙所示，电源电压恒定不变，为气敏电阻的电阻，L为指示灯且其电阻不变。当有害尾气浓度β增大时，下列说法正确的是（　　）
甲　气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的曲线
乙　尾气排放检测电路
A. 电压表的示数变小，指示灯亮度增大
B. 电压表的示数变小，指示灯亮度减小
C. 电压表的示数变大，指示灯亮度增大
D. 电压表的示数变大，指示灯亮度减小
4. 分别测量电阻为的定值电阻和小灯泡L两端电压和通过的电流后得到的U-I关系图线如图所示。由图可知，定值电阻的电阻为________Ω；小灯泡L的电阻会随其两端电压的升高而逐渐变________，当小灯泡两端电压为2V时，其电阻为________Ω。
定值电阻R和小灯泡L的U-I图像
5. 如图所示的电路，电源电压保持不变，灯丝电阻不变。当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，灯泡和________联；若两表的示数之比，则灯泡和的电阻之比为________。当开关S断开，甲、乙为电流表时，灯泡和________联，通过灯泡的电流________（选填"大于""等于"或"小于"）通过灯泡的电流。
题5的电路
◆ 课堂计算　鱼缸水温报警器
6. 小明设计的监控鱼缸水温的报警器电路图如图所示，已知电源电压恒为12V，定值电阻的电阻为40Ω，是放入鱼缸水中的热敏电阻的电阻，热敏电阻的电阻随温度变化的关系如下表所示。当电压表示数达到8V时，报警器（图中未画出）报警。当电压表示数为8V时，求：
温度t/℃ 10 20 30 40
/Ω 44 28 20 12
(1) 通过电阻为的定值电阻的电流。
(2) 电阻为的热敏电阻两端的电压。
(3) 鱼缸内水的温度。
任务四　综合训练
基础巩固
7. 海水中盐越多，其导电性越好，固定间距金属片A、B之间海水的电阻越小。下列电路中，电源电压恒定，为定值电阻的电阻，闭合开关S，海水中盐越多，电表示数越大的是（　　）
A. B.
C. D.
8. （菏泽中考）如图所示，电源电压恒定。下列说法正确的是（　　）
题8的电路
A. 只闭合，电阻为的电阻器与灯泡L并联
B. 只闭合，电压表测量电阻为的电阻器两端电压
C. 先闭合，再闭合，灯泡L亮度变大
D. 先闭合，再闭合，电流表示数变大
9. （广州中考）地磅工作原理示意图如图所示，秤台连在竖直弹簧上，电路与恒压电源连接。未称量时，滑动变阻器的滑片P在最上端，称量时，滑片P向下滑动。闭合开关S，车辆总质量越大时（　　）
地磅工作原理示意图
A. 电压表的示数越大
B. 电压表的示数越小
C. 电流表的示数越大
D. 电流表的示数越小
10. （南充中考）如图所示的电路，若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关，断开开关，两表指针位置相同，则＝________；若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关、，则两表示数之比是________（电表每次测量均未超过测量范围）。
题10的电路
电流表表盘
电压表表盘
能力提升
11. 小牛设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示，其中，电源两端电压恒定不变，定值电阻的电阻，是热敏电阻的电阻。热敏电阻的电阻随环境温度变化的关系如图乙所示，闭合开关S后。
甲　温度监测电路
乙　热敏电阻的电阻随环境温度变化的关系图像
(1) 当环境温度为20℃时，热敏电阻的电阻是多少？
(2) 当环境温度为20℃时，电压表示数为2V，电源电压是多少？
(3) 当电压表示数为4V时，环境温度是多少？
我的解答：_______________________________________________
12. 科技小组设计的湘江水位监测器的原理图如图所示。电源电压不变，红灯工作时的电阻为，黄灯工作时的电阻为。闭合开关S后，当水位超过防洪预警线时，浮筒上升带动铜片将C、D接通，电压表示数为；当水位低于干旱预警线时，浮筒下降带动铜片将E、F接通，电压表示数为，。下列说法正确的是（　　）
湘江水位监测器的原理图
A.
B. 水位超过防洪预警线时，黄灯亮
C.
D. 水位低于干旱预警线时，红灯亮
13. （成都中考）小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是滑动变阻器接入电路中的电阻与被测物体重力的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻的电阻为30Ω，电流表测量范围为0～0.6A，电压表测量范围为0～15V，滑动变阻器标有"50Ω　1A"。
甲　测量物体重力的装置
乙　滑动变阻器接入电路中的电阻与被测物体重力的关系图像
(1) 闭合开关S，当电流表示数时，求物体的重力。
(2) 在保证电路各元件安全的情况下，求的变化范围。
素养创新
14. 如图所示的电路中，在电阻为的定值电阻或电阻为的滑动变阻器中，仅有一个故障，小申为研究故障的原因，设计了两个方案。
题14的电路
方案一：通过移动滑动变阻器的滑片P来探究故障的原因。请写出开关S闭合后，电流表示数变化情况及相应的故障情况。
方案二：用一个完好的电阻为的定值电阻来替换电阻为的定值电阻来判断发生的故障。你可选用的电阻的大小是________。
A.
B.
C.
【参考答案】
课前任务
(1) 正比；反比。
(2) 相等；各部分电压。
(3) 各支路电流；相等。
任务一　欧姆定律在串联电路中的应用
问题链：(1) ；(2) 各个电阻；(3) ；(4) 正比。
例1：B。解析：滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，由可知电路中的电流变小，即电流表示数变小；由可知定值电阻两端的电压变小，即电压表示数变小；串联电路两端的总电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压变大，即电压表示数变大。故选B。
例2：0.6；1:3。解析：并联时各元件两端的电压均为3V，由图像可知，通过灯泡L的电流为0.4A，通过定值电阻的电流为0.2A，干路电流为0.6A；串联时通过两元件的电流相等，当电流为0.2A时，灯泡L两端的电压为1V，定值电阻两端的电压为3V，总电压正好为4V，此时。
任务二　欧姆定律在并联电路中的应用
问题链：(1) ；(2) 各并联电阻的倒数；(3) ；(4) 反比。
例3：A。解析：电压表测滑动变阻器支路两端的电压，大小等于电源电压，示数不变，C错误；滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，该支路的电流变小，即电流表示数变小，电压表V与示数的比值等于滑动变阻器接入电路的电阻，比值变大，A正确；电流表测干路电流，与示数的差值等于通过定值电阻的电流，保持不变，B错误；电压表V与示数的比值等于并联电路的总电阻，总电阻变大，比值变大，D错误。故选A。
例4：1:1；2:1。解析：断开、接1时，与串联接入电路，电流表与都测同一串联电路中的电流，示数之比为1:1；闭合、接2时，与并联接入电路，电流表测干路电流，测通过的电流，两支路的电阻相等、电流相等，干路电流等于支路电流的2倍，示数之比为2:1。
任务三　欧姆定律在串、并联电路中的应用
知识结构：① ；② ；③ ；④ 。
题1：D。解析：再闭合后，电阻R与灯泡L并联接入电路，电压表测电源电压，示数不变，D正确；并联部分总电阻变小，干路电流变大，电流表示数变大，灯泡L两端的电压不变、亮度不变，A、B、C错误。
题2：C。解析：滑片P从a端滑到b端的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路中的电流变小，电流表示数变小；由串联分压可知，滑动变阻器两端的电压变大，电压表示数变大。故选C。
题3：A。解析：由图甲可知，有害尾气浓度β增大时，气敏电阻的阻值减小，电路中的电流增大，指示灯亮度增大；电压表测气敏电阻两端的电压，由串联分压可知其示数变小。故选A。
题4：5；大；4。解析：定值电阻的U-I图线是一条过原点的直线，其阻值保持不变，；小灯泡的U-I图线是一条曲线，随电压升高，图线上各点电压与电流的比值增大，说明灯丝电阻随两端电压的升高而变大；当小灯泡两端电压为2V时，通过它的电流为0.5A，此时其电阻为。
题5：串；1:2；并；大于。解析：当开关S闭合、甲乙两表为电压表时，灯泡与串联，甲测灯泡两端的电压，乙测串联电路的总电压，，则，由串联分压可知；当开关S断开、甲乙两表为电流表时，灯泡与并联，各支路两端的电压相等，由可知，电阻小的支路电流大，所以通过灯泡的电流大于通过灯泡的电流。
题6：0.2A；4V；30℃。
解：
(1) 电压表测定值电阻两端的电压，通过的电流：
(2) 电阻为的热敏电阻两端的电压：
(3) 由可得，此时的阻值：
查表可知，阻值为20Ω的热敏电阻对应的温度是30℃，即鱼缸内水的温度为30℃。
任务四　综合训练
题7：A。解析：A图中电压表测定值电阻两端的电压，海水中盐越多，海水的电阻越小，电路中的电流越大，由可知两端的电压越大，电压表示数越大，A正确；B图中电压表测海水两端的电压，海水电阻变小时其分得的电压变小，B错误；C图中电压表测电源电压，示数不变，C错误；D图中与海水并联，电流表测通过的电流，电源电压不变，其示数不变，D错误。故选A。
题8：D。解析：只闭合时，电阻为的电阻器与灯泡L串联接入电路，电流表测电路中的电流，电压表测电源电压，A、B错误；先闭合时只有灯泡L接入电路，再闭合后，电阻为的电阻器与灯泡L并联，灯泡L两端的电压仍等于电源电压，亮度不变，C错误；先闭合时两元件串联，再闭合后，灯泡L被短路，电路中只有电阻为的电阻器接入电路，总电阻变小，由可知电流表示数变大，D正确。故选D。
题9：A。解析：车辆总质量越大，滑片P向下滑动越多，滑动变阻器接入电路的电阻越大，电路中的电流越小，电流表示数越小，C、D错误；电压表测滑动变阻器接入电路部分两端的电压，由串联分压可知其示数越大，A正确，B错误。故选A。
题10：4:1；5:4。解析：甲、乙两表为电流表时，闭合、断开，与并联，甲测通过的电流，乙测干路电流；两表指针位置相同时，量程0～0.6A与0～3A的示数之比为1:5，即，则通过的电流是通过电流的4倍，由并联分流可知；甲、乙两表为电压表时，、闭合，与串联，甲测两电阻串联的总电压，乙测两端的电压，由串联分压，所以。
题11：40Ω；6V；50℃。
解：
(1) 由图乙可知，当环境温度为20℃时，热敏电阻的电阻是40Ω。
(2) 当环境温度为20℃时，电路中的电流：
即电源电压是6V。
(3) 当电压表示数为4V时，电路中的电流：
由图乙可知，此时环境温度是50℃。
题12：C。解析：电压表测定值电阻两端的电压。当水位超过防洪预警线时，C、D接通，红灯与串联工作，电压表示数为；当水位低于干旱预警线时，E、F接通，黄灯与串联工作，电压表示数为。电源电压不变，，说明红灯工作时电路中的电流较大，电路的总电阻较小，所以，C正确；水位超过防洪预警线时红灯亮，B错误；水位低于干旱预警线时黄灯亮，D错误，A错误。故选C。
题13：4N；18Ω～50Ω。
解：
(1) 电路的总电阻：
滑动变阻器接入电路的电阻：
由图乙可知，当为30Ω时，物体的重力为4N。
(2) 电压表的示数最大为15V时，电路中的电流最大：
0.5A小于电流表的量程0.6A，电流表安全。
滑动变阻器全部接入电路时阻值最大，为50Ω，此时电路中的电流为，各元件均安全，所以的变化范围为18Ω～50Ω。
题14：方案一：移动滑动变阻器的滑片，若电流表的示数变化，则定值电阻断路；若电流表的示数不变，则滑动变阻器断路。
方案二：AB。解析：用一个完好的定值电阻替换后，若选，当断路时，接入后电流表示数比原来大；当断路时，接入后电流表示数比原来小，两种情况示数变化不同，可以判断故障；若选，当断路时示数变大，当断路时示数不变，也可以判断；若选，无论哪个元件断路，电流表示数都比原来大，无法判断故障。

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