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人教版数学六年级上学期期中仿真模拟试卷二（范围：1-3章）
一、单选题
1．如图，A、B、C三位同学的位置正好构成一个直角三角形，那么A同学的位置在B同学的(　　)。
A．西偏南30°方向4k m处 B．东偏北30°方向4km处
C．西偏南60°方向4km处 D．西偏北30°方向4k m处
2．如图，已知其中一个小正方形的对角线长10 cm，点A的位置用数对(1，5)表示，点A南偏东45°方向40cm处是点(　　)。
A．(5，1) B．(5，2) C．(4，2) D．(2，4)
3． 一杯纯果汁，壮壮喝了 杯后，觉得太甜，兑满水又喝了 杯。下面涂色部分能表示他喝的纯果汁的是(　　)。
A． B． C． D．
4． 一本书有120页，小芳从前往后看，第一天看了全书的 ，第二天应从(　　)页看起。
A．81 B．80 C．41 D．40
5．水结成冰后，体积增加了，冰融化成水后，体积减少了(　　)。
A． B． C． D．
6．学校体育室有30个足球，______，篮球有多少个？如果解决这个问题的算式是30÷（1），则横线上应补充什么条件？（　　）
A．足球比篮球多 B．足球比篮球少
C．篮球比足球多 D．篮球比足球少
7．下列问题中，不能用算式 解决的是(　　)。
A．男生有100人，女生人数是男生的 ，女生有多少人
B．一件衣服原价100元，现价是原价的 ，现价是多少元
C．科技书有100本，是文艺书的 ，文艺书有多少本
D．修路队修一段100米长的公路，已经修了 ，已经修了多少米
二、判断题
8．已知a为非0的自然数， 的商一定比 的积大。(　　)
9．三数均不为0，若，那么最大。( )
10． 1米的和5米的一样长。
你认为这个判断(　　)
11．一堆煤，烧去，又运来剩下煤的，现在的煤与原来同样多。(　　)
12．如图，学校在足球场的南偏西30°距离400米处。(　　)
13． 欢欢家在学校的3点钟方向，距离是300米；乐乐家在学校的9点钟方向，距离 是350米。他们两家的距离是650米。 (　　)
三、填空题
14．明明步行从家出发，先经过图书馆再到学校，按一定比例画在图中。已知明明家到图书馆的距离是600 m，请结合测量和以上信息，解答下列问题：(测量结果取整厘米数)
（1）这幅图的比例尺是　 　。
（2）图书馆在明明家　 　偏　 　方向距离600 m处。
15．下面是学校周围的部分建筑平面图。
图书馆在学校　 　偏　 　　 　°方向上，距离学校　 　m；学校在图书馆　 　偏　 　　 　°方向上。
16．水果店有120kg水果，上午卖出全部水果的 ，下午卖出剩下水果的 ，上午卖出　 　kg水果，下午卖出　 　kg水果。
17．植树队要种360棵树，甲队单独种完需要12天，乙队的种树效率是甲队的，乙队单独种完需要　 　天，甲、乙合作种完需要　 　天。
18．
（1）8k g的 是　 　kg；4k m的 是　 　km。
（2）比14吨多 是　 　吨；比15公顷少 是　 　公顷。
19．N所在的位置如图， 的位置是　 　， 的位置是　 　。(填序号)
20．根据条件列式不计算或根据式子补充条件。
小鄞在看一本课外书，第一天看了60页，____，第二天看了多少页
（1）60÷：　 　。
（2）第二天看的页数比第一天多：　 　。
（3）第一天看的页数比第二天少：　 　。
21．
（1） 的14倍是　 　， 的 是　 　。
（2）甲数的 与乙数的 相等。如果甲数是90，则乙数是　 　。
（3）60 米比　 　米少
22．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的，把十位上的数字与个位上的数字调换后，新数比原数大18，则原来这个两位数个位与十位上数字的和是　 　。
23．小扎西在松潘古城举办的“自行车越野赛”中小时骑行8千米，他每小时骑行　 　千米，骑行1千米需要　 　小时。
四、计算题
24．
（1）脱式计算，能简算的要简算。
（2）解方程。
①25%x=75 ②x+15%x=115 ③60%x - 35%x=125
五、解决问题
25．某地大力发展农村定制客运，实行农村公交延伸和客运公交化改造。为方便出行，该地为A、B村建造了便民公交站。
（1）根据下面的描述，在图上标出A 村、B村和医院的位置。
①A村在公交站的西偏南30°方向1000 m处；
②B村在公交站的北偏西45°方向1500 m处；
③医院在公交站的东偏北20°方向2500 m处。
（2）王大爷住在B村，他从B村出发。先向　 　，　 　°方向行　 　m到公交站，再乘公交车向　 　，　 　°方向行2500 m到医院。(5分)
26．四合院是北京具有代表性的传统建筑之一。现有一座传统四合院的占地总面积是 其中庭院面积约占总面积的 ，花园面积约占庭院面积的 。这座传统四合院的花园大约有多少平方米？
27．云南的特色点心鲜花饼是以食用玫瑰花入料制成的酥饼。某糕点店计划做一些鲜花饼，已经做了，如果再做169块就比原计划多做了。该糕点店计划做多少块鲜花饼？
28．张师傅要加工一批零件，第一天完成了全部的 ，第二天完成了余下的 ，还要加工36个才能完成。这批零件一共有多少个
29．成都非物质文化遗产节期间，刘师傅在蜀锦织绣博物馆承接了一批蜀绣订单。已经完成刺绣作品350件，是订单总件数的 。这批蜀绣订单一共有多少件？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；三角形的特点
【解析】【解答】解：先看方位参照：以B同学为观测点建立方位坐标，正北向上。
已知，直角三角形里可推出A在B的西偏南方向，AB距离为。
逐一排除选项：
A：西偏南方向4km处，匹配推导结果；
B：东偏北方向和实际方位相反，错误；
C：角度不符合推算的，错误；
D：西偏北方向和实际方位相反，错误。
故答案为：A。
【分析】以B为观测原点，结合图中角与AB线段4km的长度，判断A相对B的偏向、角度与距离，选出匹配的方位描述选项。
2．【答案】A
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：小正方形对角线长10cm，40cm对应条对角线长度。
南偏东45°是沿小正方形对角线向右下方移动，数对向右移4列、向下移4行：
列：，行：，得到数对，对应选项A。
故答案为：A。
【分析】先根据对角线长度算出移动格数：每段对角线10cm，总距离40cm就需要沿对角线移动4个小方格的对角线跨度； 南偏东45°的方向，在方格数对里表现为列数增加、行数减少，增减的数值都等于移动的对角线段数4，从A计算得到新数对。
3．【答案】C
【知识点】分数及其意义；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：第一次喝的纯果汁量：
剩下：1-=
第二次喝的纯果汁量：×=
喝的纯果汁总量：+=
A：涂色2份，总共6份，即，不符合要求；
B：涂色3份，总共6份，即，不符合要求；
C：涂色4份，总共6份，即，符合要求；
D：涂色5份，总共6份，即，不符合要求。
故答案为：C。
【分析】首先计算壮壮喝的纯果汁总量=第一次喝的纯果汁量+第二次喝的纯果汁量，将整杯果汁看作单位1，平均分成6份，=对应涂色4份，逐一分析选项即可。
4．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：计算第一天看的页数：
第二天开始看的页码是已看页数的下一页：
所以第二天应从41页看起，选C。
故答案为：C。
【分析】先用书的总页数120乘得到第一天看完了40页，后续阅读要从紧接着的第41页开始。
5．【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：根据题意，可得
＝
=
故答案为：Ｃ
【分析】设定水的体积为单位“1”，用“1”加上，求出冰的体积，用冰的体积减去水的体积，求出冰融化成水后减少的体积，然后再根据减少的分率=减少量÷冰的体积，据此即可求解。
6．【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：A．“足球比篮球多”，此时篮球数量是单位 “1”，足球数量是1＋，求篮球数量用30÷（1＋），符合算式。
B．若足球比篮球少，算式应为30÷（1 ），不符合。
C．若篮球比足球多，算式应为30×（1＋），不符合。
D．若篮球比足球少，算式应为30×（1 ），不符合。
故答案为：A。
【分析】先从算式判断这是求单位“1”的运算，单位“1”是篮球数量，代表足球数量对应的分率，说明足球数量比篮球多，再逐一核对四个选项的对应算式，只有A选项的条件匹配该列式，所以选A。
7．【答案】C
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：逐个分析选项：
A：求男生人数的，列式；
B：求原价的，列式；
C：已知科技书是文艺书的求文艺书，应列式，不能用；
D：求公路总长的，列式；
故答案为：C。
【分析】A选项把男生100人当作单位“1”，求它的用乘法计算女生人数；
B选项把原价100元当作单位“1”，求它的用乘法计算现价；
C选项把文艺书数量当作单位“1”，已知单位“1”的是100本，要用除法求文艺书本数，无法用题目给出的乘法算式解决；
D选项把公路100米总长当作单位“1”，求它的用乘法计算已修长度。
8．【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：先把除法转化为乘法：
已知是非0自然数，，所以，题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数除法的计算规则，除以等于乘它的倒数2，对比2和的大小，因为是不为0的自然数，乘更大的数得到的结果就更大，因此的商一定比的积大。
9．【答案】正确
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：设=1
则a=2，b=3，C=
所以
即b最大。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题可先将题中三个算式的结果都设为1，分别求出a、b、c的数值，最后比较即可。
10．【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（米）
（米）
所以，1米的 和5米的 一样长
故答案为：正确
【分析】用1米乘以，再用5米乘以，然后再将结果进行比较，即可判断。
11．【答案】错误
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：设原来煤的质量为1。
煤烧去十分之一后，剩下的煤的质量为：
运来剩下煤的十分之一，运来的煤的质量为：
现在的煤的质量为：
比较现在的煤的质量与原来的煤的质量1，可以看出现在的煤质量少于原来的煤质量，因此现在的煤与原来并不同样多。
故答案为：错误
【分析】设原来煤的质量为一个单位量，例如1。根据题意，计算煤烧去一部分后剩余的质量。计算运来剩下煤的一部分的质量，并加上剩余的煤质量，得到现在的煤质量。比较现在的煤质量与原来的煤质量，判断两者是否相等，从而得出答案。
12．【答案】错误
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：学校在足球场的西偏南30°，4×100=400（米），所以原题干说法错误；
故答案为：错误
【分析】以足球场为观测点，根据上北下南左西判断方向，一个单位长度为100计算距离。
13．【答案】正确
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；钟表与钟面时间的初步认识；整点时间与钟面指针的指向
【解析】【解答】解：欢欢家在学校的3点钟方向，乐乐家在学校的9点钟方向，说明欢欢家、学校、乐乐家在一条直线上，欢欢家、乐乐家在学校的两旁
300+350=650（米）
他们两家的距离是650米。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乐乐家到学校的距离+ 欢欢家到学校的距离=他们两家的距离。
14．【答案】（1）1：30000
（2）东；北
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：（1）2厘米：600米
=2厘米：60000厘米
=1：30000
（2）图书馆在明明家的正东方与正北方之间，图书馆与明明家的连线与正东方构成40°的夹角。
故答案为：（1）1：30000（2）东；北。
【分析】（1）要确定这幅图的比例尺，首先需要测量图上明明家到图书馆的距离。通过观察题目测量得到图上距离为2厘米，比例尺=图上距离：实际距离，已知实际距离是600米，因为1米=100厘米，所以600米=600×100=60000厘米。则比例尺为图上距离2厘米与实际距离60000厘米的比，即2：60000，化简后为1：30000。
（2）判断图书馆在明明家的方向，以明明家为观测点。图中明确标有北方方向，根据“上北下南，左西右东”的方向辨别方法，图书馆在明明家的右上方，且给出的角度是40°。从图中可以看出，这个40°角是从正东方向向北偏的角度，所以图书馆在明明家东偏北40°方向。
15．【答案】北；西；56；300；南；东；56
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解： 图书馆在学校北偏西56°方向上，距离学校300m；学校在图书馆南偏东56°方向上。
故答案为：北；西；56；300；南；东；56。
【分析】此题主要考查了位置的相对性，两地的观测方向相反、角度相同、距离相等，此题容易错填东偏南56°，当两个观测点位置调换后，要根据与已知角度相同的方向来表述。
16．【答案】40；32
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：；
；
故答案为：40；32。
【分析】求上午卖出的水果重量，依据求一个数的几分之几用乘法的方法，用水果总重量120千克乘上午卖出占全部的，就能算出上午卖出40千克水果；然后拿总重量120千克减去上午卖出的40千克得到剩余80千克水果，再用剩余的80千克乘下午卖出占剩下水果的，就可以求出下午卖出32千克水果。
17．【答案】18；
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；分数四则混合运算及应用
18．【答案】（1）6；2.5
（2）16；10
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】(1)求8kg的：
求4km的：
(2)比14吨多：先算出多出的部分，再和原数相加
吨
比15公顷少：先算出减少的部分，再用原数减去该部分
公顷
故答案为：（1）6；2.5。（2）16；10。
【分析】(1) 用总量8乘对应分率得到第一空结果，用总量4乘对应分率得到第二空结果；
(2) 用14加上14和的乘积得到增加后的吨数，用15减去15和的乘积得到减少后的公顷数。
19．【答案】②；④
【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：因为<1，所以N ×＜N，即在②；
因为N ÷=N× = 1.5N，所以1.5N在N和2N的中间，所以在④。
故答案为：②；④。
【分析】首先对于N ×：因为<1，所以一个数乘小于1的数，结果会比原数N小，并且是N的，观察数轴，N到0的距离里，N的位置应该在②（因为①小于N，②更接近N）；
对于N ÷：除以一个分数等于乘它的倒数， N÷= N× = 1.5N ，这个数比N大，比2N小，且在N和2N的中间偏右位置，对应数轴上的④。
20．【答案】（1）第一天看的页数是第二天的
（2）
（3）
【知识点】分数与分数相乘；分数乘法的应用；除数是分数的分数除法；分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
表示的是： 第一天看的页数是第二天的
（2）根据题意，可得
第二天看的页数比第一天多：
（3）根据题意，可得
第一天看的页数比第二天少：
故答案为：第一天看的页数是第二天的；；
【分析】（1）要求第二天看了多少页，用60除以，可知，第一天看的页数是第二天的，据此即可求解；
（2）将第一天看的页数看作单位“1”，用“1”加上，可知，第二天看的页数是第一天的，用第一天看的页数乘以，即可求出第二天看的页数；
（3）将第一天看的页数看作单位“1”，用“1”减去，可知，第一天看的页数是第二天看的，用第一天看的页数除以，解求出第二天看的页数。
21．【答案】（1）2；
（2）120
（3）90
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：（1）×14=2，；
（2）90×=30，30÷=120；
（3）1-=，60÷=90（米）
故答案为：2；；120；90
【分析】（1）求一个数的几倍和几分之几是多少，用乘法；
（2）甲×=乙×，代入数值计算即可；
（3）根据题意我们可以把要求的长度看做单位“1”，即60米对应的分率就是1-=，然后再根据已知比一个数少几分之的数是多少，求这个数用除法即可。
22．【答案】10
【知识点】位值原则；分数四则混合运算及应用；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设原来两位数个位上的数字是，那么十位上的数字是。
（10＋）－（×10＋）＝18
－＝18
3＝18
＝18÷3
＝6
原来十位是：6×＝4
和是：6＋4＝10
则原来这个两位数个位与十位上数字的和是10。
【分析】根据 “十位数字是个位数字的” 设个位数字为x，则十位数字为x；分别表示出原数和调换数字后的新数，利用 “新数比原数大18” 的等量关系列方程求解，再将个位与十位数字相加即可。
23．【答案】12；
【知识点】除数是整数的分数除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）
=
=12（千米/时）
（2）
=
=（时）
答：小扎西在松潘古城举办的“自行车越野赛”中小时骑行8千米，他每小时骑行12千米，骑行1千米需要小时。
故答案为：12；
【分析】（1）用小时骑行的路程除以小时，即可求出每小时骑行的路程；
（2）用骑行8千米所需的时间除以8千米，即可求出骑行1千米所需要的时间。
24．【答案】（1）解：
解：
解：
（2）解：25%x=75
0.25x=75
x=75÷0.25
x=300
解： x+15%x=115
1.15x=115
x=115÷1.15
x=100
解：60%x - 35%x=125
25%x=125
0.25x=125
x=500
【知识点】分数四则混合运算及应用；综合应用等式的性质解方程；分数乘法运算律；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】（1）①根据小学分数四则运算规则，先算括号里的分数除法，除以一个分数等于乘它的倒数算出括号结果，再算括号外的整数除以分数，同样转化为乘倒数约分得出答案。
②运用小学乘法分配律的逆运算，提取共同因数 5，先把剩下的两个分数相加凑出整数 1，再和 5 相乘简便算出结果。
③按照有括号先算括号内的运算顺序，先对括号里的异分母分数通分再做减法，得到最简分数后再和括号外的分数约分相乘得到答案。
（2）①依据小学百分数和小数互化知识把 25% 化成 0.25，再根据等式的性质，等式两边同时除以 0.25 就能求出未知数x的值。
②先把单独的x看成 100%x，和 15%x合并同类项得到 115%x，化成小数 1.15x后，利用等式性质两边同时除以 1.15 解出x。
③先合并左边含未知数的百分数同类项算出 25%x，转化为小数 0.25x后，根据等式两边同时除以同一个不为 0 的数等式仍成立的规则求出x。
25．【答案】（1）
（2）南偏东；45；1500；东偏北；20(或东偏南 451500 北偏东 70)
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离描述路线图
【解析】[解答】解：（2） 王大爷住在B村，他从B村出发。先向南偏东45° 方向行 1500m到公交站，再乘公交车向东偏北20°方向行2500 m到医院。（答案不唯一）
故答案为：（2） 南偏东 ；45；1500； 东偏北 ；20。 （答案不唯一）
【分析】本题主要考查根据方向和距离在图上确定位置以及描述路线，需用到方向角和比例尺的相关知识。根据题目所给的方向和距离信息，在图上准确标出相应位置，并描述从B村到医院的路线。
26．【答案】解：720××
=360×
=120（平方米）
答：这座传统四合院的花园大约有120m2。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】这座传统四合院的花园大约的面积=这座传统四合院的占地总面积×庭院面积约占总面积的分率×花园面积约占庭院面积的分率。
27．【答案】解：设计划做x块鲜花饼。
（1＋）x－x＝169
x－x＝169
x－x＝169
x＝169
x＝169÷
x＝169×
x＝520
答：该糕点店计划做520块鲜花饼。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；列方程解含有多个未知数的应用题；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】把计划制作的鲜花饼数量设为x块，将计划数量作为参照标准，实际完成计划的倍的数量减去已经做好的计划的倍的数量等于169块，据此列出方程逐步计算，就能求出计划制作520块鲜花饼。
28．【答案】解：
=96(个)
答：这批零件一共有96个。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】根据题意可知把这批零件的总个数看作单位“1”，1－第一天完成了全部的=第一天完成后剩下的零件个数占全部零件个数的几分之几，（1－第一天完成了全部的）×第二天完成了余下的=第二天完成了全部的几分之几，1－第一天完成了全部的－第二天完成了全部的几分之几=还要加工的36个零件占全部的几分之几，还要加工的36个零件÷（1－第一天完成了全部的－第二天完成了全部的几分之几）=这批零件的总个数。
29．【答案】解：(件)
答： 这批蜀绣订单一共有500件 。
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】根据题意，已经完成的350件对应的分率为，根据部分量÷对应的分率=总量，即可求出一共的件数。
1 / 1人教版数学六年级上学期期中仿真模拟试卷二（范围：1-3章）
一、单选题
1．如图，A、B、C三位同学的位置正好构成一个直角三角形，那么A同学的位置在B同学的(　　)。
A．西偏南30°方向4k m处 B．东偏北30°方向4km处
C．西偏南60°方向4km处 D．西偏北30°方向4k m处
【答案】A
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；三角形的特点
【解析】【解答】解：先看方位参照：以B同学为观测点建立方位坐标，正北向上。
已知，直角三角形里可推出A在B的西偏南方向，AB距离为。
逐一排除选项：
A：西偏南方向4km处，匹配推导结果；
B：东偏北方向和实际方位相反，错误；
C：角度不符合推算的，错误；
D：西偏北方向和实际方位相反，错误。
故答案为：A。
【分析】以B为观测原点，结合图中角与AB线段4km的长度，判断A相对B的偏向、角度与距离，选出匹配的方位描述选项。
2．如图，已知其中一个小正方形的对角线长10 cm，点A的位置用数对(1，5)表示，点A南偏东45°方向40cm处是点(　　)。
A．(5，1) B．(5，2) C．(4，2) D．(2，4)
【答案】A
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：小正方形对角线长10cm，40cm对应条对角线长度。
南偏东45°是沿小正方形对角线向右下方移动，数对向右移4列、向下移4行：
列：，行：，得到数对，对应选项A。
故答案为：A。
【分析】先根据对角线长度算出移动格数：每段对角线10cm，总距离40cm就需要沿对角线移动4个小方格的对角线跨度； 南偏东45°的方向，在方格数对里表现为列数增加、行数减少，增减的数值都等于移动的对角线段数4，从A计算得到新数对。
3． 一杯纯果汁，壮壮喝了 杯后，觉得太甜，兑满水又喝了 杯。下面涂色部分能表示他喝的纯果汁的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数及其意义；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：第一次喝的纯果汁量：
剩下：1-=
第二次喝的纯果汁量：×=
喝的纯果汁总量：+=
A：涂色2份，总共6份，即，不符合要求；
B：涂色3份，总共6份，即，不符合要求；
C：涂色4份，总共6份，即，符合要求；
D：涂色5份，总共6份，即，不符合要求。
故答案为：C。
【分析】首先计算壮壮喝的纯果汁总量=第一次喝的纯果汁量+第二次喝的纯果汁量，将整杯果汁看作单位1，平均分成6份，=对应涂色4份，逐一分析选项即可。
4． 一本书有120页，小芳从前往后看，第一天看了全书的 ，第二天应从(　　)页看起。
A．81 B．80 C．41 D．40
【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：计算第一天看的页数：
第二天开始看的页码是已看页数的下一页：
所以第二天应从41页看起，选C。
故答案为：C。
【分析】先用书的总页数120乘得到第一天看完了40页，后续阅读要从紧接着的第41页开始。
5．水结成冰后，体积增加了，冰融化成水后，体积减少了(　　)。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：根据题意，可得
＝
=
故答案为：Ｃ
【分析】设定水的体积为单位“1”，用“1”加上，求出冰的体积，用冰的体积减去水的体积，求出冰融化成水后减少的体积，然后再根据减少的分率=减少量÷冰的体积，据此即可求解。
6．学校体育室有30个足球，______，篮球有多少个？如果解决这个问题的算式是30÷（1），则横线上应补充什么条件？（　　）
A．足球比篮球多 B．足球比篮球少
C．篮球比足球多 D．篮球比足球少
【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：A．“足球比篮球多”，此时篮球数量是单位 “1”，足球数量是1＋，求篮球数量用30÷（1＋），符合算式。
B．若足球比篮球少，算式应为30÷（1 ），不符合。
C．若篮球比足球多，算式应为30×（1＋），不符合。
D．若篮球比足球少，算式应为30×（1 ），不符合。
故答案为：A。
【分析】先从算式判断这是求单位“1”的运算，单位“1”是篮球数量，代表足球数量对应的分率，说明足球数量比篮球多，再逐一核对四个选项的对应算式，只有A选项的条件匹配该列式，所以选A。
7．下列问题中，不能用算式 解决的是(　　)。
A．男生有100人，女生人数是男生的 ，女生有多少人
B．一件衣服原价100元，现价是原价的 ，现价是多少元
C．科技书有100本，是文艺书的 ，文艺书有多少本
D．修路队修一段100米长的公路，已经修了 ，已经修了多少米
【答案】C
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：逐个分析选项：
A：求男生人数的，列式；
B：求原价的，列式；
C：已知科技书是文艺书的求文艺书，应列式，不能用；
D：求公路总长的，列式；
故答案为：C。
【分析】A选项把男生100人当作单位“1”，求它的用乘法计算女生人数；
B选项把原价100元当作单位“1”，求它的用乘法计算现价；
C选项把文艺书数量当作单位“1”，已知单位“1”的是100本，要用除法求文艺书本数，无法用题目给出的乘法算式解决；
D选项把公路100米总长当作单位“1”，求它的用乘法计算已修长度。
二、判断题
8．已知a为非0的自然数， 的商一定比 的积大。(　　)
【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：先把除法转化为乘法：
已知是非0自然数，，所以，题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数除法的计算规则，除以等于乘它的倒数2，对比2和的大小，因为是不为0的自然数，乘更大的数得到的结果就更大，因此的商一定比的积大。
9．三数均不为0，若，那么最大。( )
【答案】正确
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：设=1
则a=2，b=3，C=
所以
即b最大。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题可先将题中三个算式的结果都设为1，分别求出a、b、c的数值，最后比较即可。
10． 1米的和5米的一样长。
你认为这个判断(　　)
【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（米）
（米）
所以，1米的 和5米的 一样长
故答案为：正确
【分析】用1米乘以，再用5米乘以，然后再将结果进行比较，即可判断。
11．一堆煤，烧去，又运来剩下煤的，现在的煤与原来同样多。(　　)
【答案】错误
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：设原来煤的质量为1。
煤烧去十分之一后，剩下的煤的质量为：
运来剩下煤的十分之一，运来的煤的质量为：
现在的煤的质量为：
比较现在的煤的质量与原来的煤的质量1，可以看出现在的煤质量少于原来的煤质量，因此现在的煤与原来并不同样多。
故答案为：错误
【分析】设原来煤的质量为一个单位量，例如1。根据题意，计算煤烧去一部分后剩余的质量。计算运来剩下煤的一部分的质量，并加上剩余的煤质量，得到现在的煤质量。比较现在的煤质量与原来的煤质量，判断两者是否相等，从而得出答案。
12．如图，学校在足球场的南偏西30°距离400米处。(　　)
【答案】错误
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：学校在足球场的西偏南30°，4×100=400（米），所以原题干说法错误；
故答案为：错误
【分析】以足球场为观测点，根据上北下南左西判断方向，一个单位长度为100计算距离。
13． 欢欢家在学校的3点钟方向，距离是300米；乐乐家在学校的9点钟方向，距离 是350米。他们两家的距离是650米。 (　　)
【答案】正确
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；钟表与钟面时间的初步认识；整点时间与钟面指针的指向
【解析】【解答】解：欢欢家在学校的3点钟方向，乐乐家在学校的9点钟方向，说明欢欢家、学校、乐乐家在一条直线上，欢欢家、乐乐家在学校的两旁
300+350=650（米）
他们两家的距离是650米。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乐乐家到学校的距离+ 欢欢家到学校的距离=他们两家的距离。
三、填空题
14．明明步行从家出发，先经过图书馆再到学校，按一定比例画在图中。已知明明家到图书馆的距离是600 m，请结合测量和以上信息，解答下列问题：(测量结果取整厘米数)
（1）这幅图的比例尺是　 　。
（2）图书馆在明明家　 　偏　 　方向距离600 m处。
【答案】（1）1：30000
（2）东；北
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：（1）2厘米：600米
=2厘米：60000厘米
=1：30000
（2）图书馆在明明家的正东方与正北方之间，图书馆与明明家的连线与正东方构成40°的夹角。
故答案为：（1）1：30000（2）东；北。
【分析】（1）要确定这幅图的比例尺，首先需要测量图上明明家到图书馆的距离。通过观察题目测量得到图上距离为2厘米，比例尺=图上距离：实际距离，已知实际距离是600米，因为1米=100厘米，所以600米=600×100=60000厘米。则比例尺为图上距离2厘米与实际距离60000厘米的比，即2：60000，化简后为1：30000。
（2）判断图书馆在明明家的方向，以明明家为观测点。图中明确标有北方方向，根据“上北下南，左西右东”的方向辨别方法，图书馆在明明家的右上方，且给出的角度是40°。从图中可以看出，这个40°角是从正东方向向北偏的角度，所以图书馆在明明家东偏北40°方向。
15．下面是学校周围的部分建筑平面图。
图书馆在学校　 　偏　 　　 　°方向上，距离学校　 　m；学校在图书馆　 　偏　 　　 　°方向上。
【答案】北；西；56；300；南；东；56
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解： 图书馆在学校北偏西56°方向上，距离学校300m；学校在图书馆南偏东56°方向上。
故答案为：北；西；56；300；南；东；56。
【分析】此题主要考查了位置的相对性，两地的观测方向相反、角度相同、距离相等，此题容易错填东偏南56°，当两个观测点位置调换后，要根据与已知角度相同的方向来表述。
16．水果店有120kg水果，上午卖出全部水果的 ，下午卖出剩下水果的 ，上午卖出　 　kg水果，下午卖出　 　kg水果。
【答案】40；32
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：；
；
故答案为：40；32。
【分析】求上午卖出的水果重量，依据求一个数的几分之几用乘法的方法，用水果总重量120千克乘上午卖出占全部的，就能算出上午卖出40千克水果；然后拿总重量120千克减去上午卖出的40千克得到剩余80千克水果，再用剩余的80千克乘下午卖出占剩下水果的，就可以求出下午卖出32千克水果。
17．植树队要种360棵树，甲队单独种完需要12天，乙队的种树效率是甲队的，乙队单独种完需要　 　天，甲、乙合作种完需要　 　天。
【答案】18；
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；分数四则混合运算及应用
18．
（1）8k g的 是　 　kg；4k m的 是　 　km。
（2）比14吨多 是　 　吨；比15公顷少 是　 　公顷。
【答案】（1）6；2.5
（2）16；10
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【解答】(1)求8kg的：
求4km的：
(2)比14吨多：先算出多出的部分，再和原数相加
吨
比15公顷少：先算出减少的部分，再用原数减去该部分
公顷
故答案为：（1）6；2.5。（2）16；10。
【分析】(1) 用总量8乘对应分率得到第一空结果，用总量4乘对应分率得到第二空结果；
(2) 用14加上14和的乘积得到增加后的吨数，用15减去15和的乘积得到减少后的公顷数。
19．N所在的位置如图， 的位置是　 　， 的位置是　 　。(填序号)
【答案】②；④
【知识点】分数及其意义；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：因为<1，所以N ×＜N，即在②；
因为N ÷=N× = 1.5N，所以1.5N在N和2N的中间，所以在④。
故答案为：②；④。
【分析】首先对于N ×：因为<1，所以一个数乘小于1的数，结果会比原数N小，并且是N的，观察数轴，N到0的距离里，N的位置应该在②（因为①小于N，②更接近N）；
对于N ÷：除以一个分数等于乘它的倒数， N÷= N× = 1.5N ，这个数比N大，比2N小，且在N和2N的中间偏右位置，对应数轴上的④。
20．根据条件列式不计算或根据式子补充条件。
小鄞在看一本课外书，第一天看了60页，____，第二天看了多少页
（1）60÷：　 　。
（2）第二天看的页数比第一天多：　 　。
（3）第一天看的页数比第二天少：　 　。
【答案】（1）第一天看的页数是第二天的
（2）
（3）
【知识点】分数与分数相乘；分数乘法的应用；除数是分数的分数除法；分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：（1）根据题意，可得
表示的是： 第一天看的页数是第二天的
（2）根据题意，可得
第二天看的页数比第一天多：
（3）根据题意，可得
第一天看的页数比第二天少：
故答案为：第一天看的页数是第二天的；；
【分析】（1）要求第二天看了多少页，用60除以，可知，第一天看的页数是第二天的，据此即可求解；
（2）将第一天看的页数看作单位“1”，用“1”加上，可知，第二天看的页数是第一天的，用第一天看的页数乘以，即可求出第二天看的页数；
（3）将第一天看的页数看作单位“1”，用“1”减去，可知，第一天看的页数是第二天看的，用第一天看的页数除以，解求出第二天看的页数。
21．
（1） 的14倍是　 　， 的 是　 　。
（2）甲数的 与乙数的 相等。如果甲数是90，则乙数是　 　。
（3）60 米比　 　米少
【答案】（1）2；
（2）120
（3）90
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【解答】解：（1）×14=2，；
（2）90×=30，30÷=120；
（3）1-=，60÷=90（米）
故答案为：2；；120；90
【分析】（1）求一个数的几倍和几分之几是多少，用乘法；
（2）甲×=乙×，代入数值计算即可；
（3）根据题意我们可以把要求的长度看做单位“1”，即60米对应的分率就是1-=，然后再根据已知比一个数少几分之的数是多少，求这个数用除法即可。
22．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的，把十位上的数字与个位上的数字调换后，新数比原数大18，则原来这个两位数个位与十位上数字的和是　 　。
【答案】10
【知识点】位值原则；分数四则混合运算及应用；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设原来两位数个位上的数字是，那么十位上的数字是。
（10＋）－（×10＋）＝18
－＝18
3＝18
＝18÷3
＝6
原来十位是：6×＝4
和是：6＋4＝10
则原来这个两位数个位与十位上数字的和是10。
【分析】根据 “十位数字是个位数字的” 设个位数字为x，则十位数字为x；分别表示出原数和调换数字后的新数，利用 “新数比原数大18” 的等量关系列方程求解，再将个位与十位数字相加即可。
23．小扎西在松潘古城举办的“自行车越野赛”中小时骑行8千米，他每小时骑行　 　千米，骑行1千米需要　 　小时。
【答案】12；
【知识点】除数是整数的分数除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）
=
=12（千米/时）
（2）
=
=（时）
答：小扎西在松潘古城举办的“自行车越野赛”中小时骑行8千米，他每小时骑行12千米，骑行1千米需要小时。
故答案为：12；
【分析】（1）用小时骑行的路程除以小时，即可求出每小时骑行的路程；
（2）用骑行8千米所需的时间除以8千米，即可求出骑行1千米所需要的时间。
四、计算题
24．
（1）脱式计算，能简算的要简算。
（2）解方程。
①25%x=75 ②x+15%x=115 ③60%x - 35%x=125
【答案】（1）解：
解：
解：
（2）解：25%x=75
0.25x=75
x=75÷0.25
x=300
解： x+15%x=115
1.15x=115
x=115÷1.15
x=100
解：60%x - 35%x=125
25%x=125
0.25x=125
x=500
【知识点】分数四则混合运算及应用；综合应用等式的性质解方程；分数乘法运算律；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】（1）①根据小学分数四则运算规则，先算括号里的分数除法，除以一个分数等于乘它的倒数算出括号结果，再算括号外的整数除以分数，同样转化为乘倒数约分得出答案。
②运用小学乘法分配律的逆运算，提取共同因数 5，先把剩下的两个分数相加凑出整数 1，再和 5 相乘简便算出结果。
③按照有括号先算括号内的运算顺序，先对括号里的异分母分数通分再做减法，得到最简分数后再和括号外的分数约分相乘得到答案。
（2）①依据小学百分数和小数互化知识把 25% 化成 0.25，再根据等式的性质，等式两边同时除以 0.25 就能求出未知数x的值。
②先把单独的x看成 100%x，和 15%x合并同类项得到 115%x，化成小数 1.15x后，利用等式性质两边同时除以 1.15 解出x。
③先合并左边含未知数的百分数同类项算出 25%x，转化为小数 0.25x后，根据等式两边同时除以同一个不为 0 的数等式仍成立的规则求出x。
五、解决问题
25．某地大力发展农村定制客运，实行农村公交延伸和客运公交化改造。为方便出行，该地为A、B村建造了便民公交站。
（1）根据下面的描述，在图上标出A 村、B村和医院的位置。
①A村在公交站的西偏南30°方向1000 m处；
②B村在公交站的北偏西45°方向1500 m处；
③医院在公交站的东偏北20°方向2500 m处。
（2）王大爷住在B村，他从B村出发。先向　 　，　 　°方向行　 　m到公交站，再乘公交车向　 　，　 　°方向行2500 m到医院。(5分)
【答案】（1）
（2）南偏东；45；1500；东偏北；20(或东偏南 451500 北偏东 70)
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离描述路线图
【解析】[解答】解：（2） 王大爷住在B村，他从B村出发。先向南偏东45° 方向行 1500m到公交站，再乘公交车向东偏北20°方向行2500 m到医院。（答案不唯一）
故答案为：（2） 南偏东 ；45；1500； 东偏北 ；20。 （答案不唯一）
【分析】本题主要考查根据方向和距离在图上确定位置以及描述路线，需用到方向角和比例尺的相关知识。根据题目所给的方向和距离信息，在图上准确标出相应位置，并描述从B村到医院的路线。
26．四合院是北京具有代表性的传统建筑之一。现有一座传统四合院的占地总面积是 其中庭院面积约占总面积的 ，花园面积约占庭院面积的 。这座传统四合院的花园大约有多少平方米？
【答案】解：720××
=360×
=120（平方米）
答：这座传统四合院的花园大约有120m2。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】这座传统四合院的花园大约的面积=这座传统四合院的占地总面积×庭院面积约占总面积的分率×花园面积约占庭院面积的分率。
27．云南的特色点心鲜花饼是以食用玫瑰花入料制成的酥饼。某糕点店计划做一些鲜花饼，已经做了，如果再做169块就比原计划多做了。该糕点店计划做多少块鲜花饼？
【答案】解：设计划做x块鲜花饼。
（1＋）x－x＝169
x－x＝169
x－x＝169
x＝169
x＝169÷
x＝169×
x＝520
答：该糕点店计划做520块鲜花饼。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；列方程解含有多个未知数的应用题；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】把计划制作的鲜花饼数量设为x块，将计划数量作为参照标准，实际完成计划的倍的数量减去已经做好的计划的倍的数量等于169块，据此列出方程逐步计算，就能求出计划制作520块鲜花饼。
28．张师傅要加工一批零件，第一天完成了全部的 ，第二天完成了余下的 ，还要加工36个才能完成。这批零件一共有多少个
【答案】解：
=96(个)
答：这批零件一共有96个。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】根据题意可知把这批零件的总个数看作单位“1”，1－第一天完成了全部的=第一天完成后剩下的零件个数占全部零件个数的几分之几，（1－第一天完成了全部的）×第二天完成了余下的=第二天完成了全部的几分之几，1－第一天完成了全部的－第二天完成了全部的几分之几=还要加工的36个零件占全部的几分之几，还要加工的36个零件÷（1－第一天完成了全部的－第二天完成了全部的几分之几）=这批零件的总个数。
29．成都非物质文化遗产节期间，刘师傅在蜀锦织绣博物馆承接了一批蜀绣订单。已经完成刺绣作品350件，是订单总件数的 。这批蜀绣订单一共有多少件？
【答案】解：(件)
答： 这批蜀绣订单一共有500件 。
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用-量率对应
【解析】【分析】根据题意，已经完成的350件对应的分率为，根据部分量÷对应的分率=总量，即可求出一共的件数。
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