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2026-2027学年第一学期九年级数学巩固练习(2026.10)
一·选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列方程是一元二次方程的是()
A.3x+2=0
B.x+y2=-2
C.x242x=x2-1
D.x=7x
2.用配方法解方程x2一6x十8=0时，配方结果正确的是（)
A.(x-3)2=17B.(x-3)2=14
(x-6)2=44
D.(x-3)2=1
3.方程x2=2x的解是（)
A.x=2
B.x=√2
C.x=0
D.x=2或x=0
4.矩形具有而菱形不具有的性质是（)
A对角线相等B.对角线互相平分且互相垂直
C.对角相等
D.对边相等
5.若关于x的一元二次方程mx2一2x一1=0有两个实数根，则m的取值范围为（)
A.m>-1
B.m≥-1
C.m>-1且m≠0
D.m≥-1且m≠0
6.若一元二次方程x2-（m2-7)x+m=0两根之和为2，则m=（）
3
B.±3
C.-3
7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，则∠BDC=()
A.60°-∠A
B.45°-∠A
.C2∠A
D.30°+2A
8.如图，四边形ABCD是菱形，AC=6,BD=8,AH⊥BC于点H,则AH的长为()
A.4
B4.5
C.4.8
D.5
B
40
D
H
C
70
第7题
第8题
第9题
9.如图，在长70m、宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如图中阴影部分），要使空白部分
面积是2450m2,若设路宽为xm,则x应满足的方程是（)
A.(40-2x)（70-3x)=2450
B(40-x)(70-x)=350
C.(40-2x)(70-3x)=350
D.(40-x)（70-x)=2450
10.如图，点A,B分别在x轴，y轴正半轴上滑动，点C,D分别在x轴，y轴负半轴上滑动，
四边形ODMA,OBNC都是矩形，若AB=3,CD=2,则OM+ON2=()
A.9
B.11
C.13
D.15
二填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分)
C
11、请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为1，则这个方程
D
可以是
第10题
12.已知a是方程x2+2x-3=0的一个根，则代数式a2+2a+2024的值为
13.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，AB=13,若点B的坐标为(8,12)，
点D的坐标为(8,2)，则点A的坐标为
B
第13题
第14题
第15题
14.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O,分别以点D,O为圆心，大于0D为
半径画弧，两弧相交于点E,作射线AE.若AE⊥OD,AD=2,则AB=
15如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，
在对角线AC上有一点P,使PD+PB的和最小，则这个最小值为
三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）。
16解一元二次方程：
（1)解方程：x2一4x一5=0.
(2)(+4)2=5(+4).
17.解分式方程及计算：
1)解方程2品=2-品
(2)计第：1引-√+(-1)-()

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