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2026一2027学年度上学期十月归纳小结九年级数学试题
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.若x=1是方程x2-x+c=0的一个根，则c=
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
12.已知函数y=m-1)x是二次函数，则m
1.一元二次方程x2-4x一3=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是()
13.函数y=-2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是
A.1,4,3
B.0,-4,-3
C.1,-4,3
D.1,-4,-3
14.己知△ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20，当BC=时，△ABC面积最大，此时周长最
2.已知一元二次方程x2-4x一1=0的两根分别为m,m,则mn的值是()
小值为
A.-1
B.1
C.-4
D.4
15.定义：方程ax+br+c=0(ac≠0)与方程cx+bx+a=0互为“换位方程”.已知关于x的一元二次
3.关于二次函数y=x+2x+1的图象与x轴的交点个数的情况，下列说法正确的是()
方程①x2+(2m+3x+m+2=0,若方程①与其“换位方程”有且仅有一个公共根，则这个公共根是
A.有两个交点
B.有一个交点C.没有交点
D.无法判断
,m=
4.某品牌扫拖一体机器人原价3000元，经过连续两次降价后每台售价为1920元，设平均每次降价的百分
16.已知抛物线y=ax+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)的对称轴是直线x=1,且抛物线与x轴的一个交点坐
率为x,根据题意所列方程正确的是()·
标是(4,0)，且2A.3000x2=1920
B.3000(1-x)=1920
①abc<0;
C.3000(1-x)2=1920
D.3000(1-2x)=1920
②3a-b+5c>0:
5.下列关于二次函数y=(x一2)2一3的说法正确的是().
A.图象是一条开口向下的抛物线
B.顶点坐标是（一2，一3）
③若ax+bx=ax+bx,且x≠名，则x+x=2:
C.函数图象与y轴交于正半轴
D.y有最大值，最大值为一3
6.已知点A(2,y1),B(-1,y2),C(-5,3)都在二次函数=x+4x+m的图象上，则y1,y2,3按从小到大的顺序
国？排列正确的是().
⑤关于x的一元二次方程a+(亿-1)x+c-2=0必有两个不相等实根，
A.)2<)3B.y3其中正确的是
,(只用填序号即可)
C.y3<2D.y y1 3
7.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是()，
三、解答题：（共8题，共72分）
A.y=x-1
B.y=-(+1)2C.=x2-1
D.=-(x-1)2
17.(8分)解下列方程：
8.下列图中P、Q两点横坐标是方程a2+bx+c=0两根的有几个().
(1)2x(x-3)-3(3-x)=0
(2)2x2+x-2=0
v=ax-+br+
18.(8分)已知抛物线y=x2-(a一1)x+a-2(a是常数)
(1)
(2)
(3)
(4)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(1)求证：无论a为何值，该抛物线与x轴一定有交点；
9.已知二次函数y=x2一6x+10,当0≤x≤a时，函数的最大值为10，最小值为1，则实数a的取值范围是(
(2)若该抛物线与x轴交于点A、B,且AB=3,求a的值，
A.2≤a<5
B.3C.3≤a≤6
D.4≤a<6
10.定义：若点P在某个函数的图象上，且点P的纵坐标是横坐标的2倍，则称点P为该函数的一个“倍
点”.已知关于x的二次函数y=ax+(2t一1)x-3t对于任意实数t都有两个不同的“倍点”，则实数a
的取值范围是().
A.0B.0C.Ias
D.0

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