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江苏省苏州第十中学2026~2027学年第一学期
2025级高二年级10月阶段性检测
数学试卷
2026.10
一、单项选择题：本题包括6小题，每小题5分，共计30分。每小题只有一个选项符合题意。
3+1,为奇数
1.己知数列{a}的通项公式为4=
，则44=()
2”-1,为偶数
A.13
B.14
C.30
D.49
2.记Sn为等差数列{4}的前n项和，若S3=6,S=-10,则S=（)
A.-4
B.-16
C.-32
D.-64
3.洛阳龙门石窟是世界上规模最大的石刻艺术宝库，被联合国教科文组织评为“中国石刻艺术
的最高峰”.现有一石窟的某处共有378个“浮雕像”，分为6层，对每一层来说，上一层的数
量是该层的2倍，则从下往上数，第4层“浮雕像”的数量为()
A.16
B.32
C.48
D.64
4.已知S是等比数列{a}的前n项和，4+4+=2，+4+=4，则S,=()
A.12
B.14
C.16
D.18
5.己知数列{a}满足4，=(-1)”.n2，某同学将其前20项中某一项正负号写错，得到其前20项
和为372，则写错之前这个数为()
A.64
B.-81
C.100
D.-121
6.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了如图所
1
示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，第
11
1I21
行的所有数字之和为2-1，若去除所有为1的项，依次构成数列2,3,3,4,6，
1331
14641
4,5,10,10,5,,则此数列的前55项和为()
〔1510105文1
A.4072
B.2026
C.4096
D.2048
二、多项选择题：本题包括3小题，每小题6分，共计18分。每小题至少有二个选项符合题意。
7.下列数列中，为递增数列的是()
A.,=
B.a =n+1-n C.a =n2-3n D.a
f2n-3,1≤n≤5
n+1
l3m-4,n≥6,0meN)
8.已知等差数列{4}的首项为4，公差为d,前n项和为Sn,若S0的是()
A.当n=9,Sn最大
B.使得Sn<0成立的最小自然数n=18
C.s+g>40+41
D.
S.
中最小项为0
40
9.已知数列{a,}满足4=2，na+1-2n+1)a,=0(n∈N),则下列结论正确的是（)
A.43=24
B.{na}为等比数列
C.
为等差数列
D.
n
为等比数列
2
a
三、填空题：本题包括3小题，每小题5分，共计15分。
10.己知正项等差数列{a}的首项为2，若4,4,43+1成等比数列，则a4=
11.若数列{4}的前n项和为S,且4+1+a=2”,则S0=
12.已知正项数列{a}的前n项积为T4,且满足a(3江-1)=T,0me),则T,=
四、解答题：本题包括3小题，共计37分。
1A.(本小恩10分）已知数列a}的首项4-子且清是a
3a
20+1
(①)设b,=上-1，求证：数列b,}为等比数列：
②若+1+1++二<2026，求满足条件的最大整数
+…+
414343

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