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【真题汇编·冲刺期中】九年级上册科学期中专项复习训练
必刷05 功和功率
功和功率大小的判断
1．（2025秋 海宁市校级期中）一个人先后两次用力沿水平方向推木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同水平面前进相同的距离。关于推力所做的功，下列说法中正确的是（　　）
A．在粗糙地面上做功较多 B．在光滑地面上做功较多
C．两次做功一样多 D．条件不足，无法比较两次做功的多少
2．（2025秋 吴兴区校级期中）现有甲、乙、两个质量不同的物体（m甲＞m乙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（　　）
A．W甲＞W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲＝W乙 D．无法比较
3．（2025秋 萧山区校级期中）一度电能为我们做什么？小明收集了家里的一些用电器的功率（如图）。则一度电可供下列电器持续工作时间最长的是（　　）
A．LED灯 B．洗衣机 C．电冰箱 D．电脑
4．（2025秋 杭州期中）某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。如图所示，小明乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是（　　）
A．两种上楼方式，人克服重力做功不相等
B．乘甲电梯过程中，电梯对人有摩擦力
C．乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零
D．乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零
5．（2025秋 海宁市校级期中）如图所示用大小相等的拉力F，分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉同一木箱使其在F的作用下移动的距离sAB＝sCD，对比这两种情况，下列说法正确的是（　　）
A．AB段F做功较多
B．CD段F做功较多
C．AB段与CD段F做的功一样多
D．无法比较AB段与CD段F做功的多少
6．（2025秋 瑞安市期中）如图所示，小科和同学一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1＞G2，某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为W1为W2，重力做功的快慢分别为P1、P2，则（　　）
A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＜P2 D．P1＝P2
7．（2025秋 吴兴区校级期中）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快
C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快
（第7题图） （第8题图） （第9题图）
8．（2025秋 淳安县期中）用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（　　）
A．F1＞F2 W1＞W2 B．F1＝F2 W1＞W2
C．F1＝F2 W1＜W2 D．F1＜F2 W1＜W2
9．（2025秋 舟山期中）如图1所示，水平拉力F1作用在物体甲上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图2所示，在甲上放置物体乙，水平拉力F2作用在甲上，使两物体一起沿同一水平面以速度v2向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　）
A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2
C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率
10．（2025秋 钱塘区期中）如图甲、乙所示，一个人先后两次用相同的时间同样大小的力F将同一物体在不同的表面上分别移动不同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W甲、W乙，功率的大小分别为P甲、P乙，下列关于它们之间的大小关系的说法中，正确的是（　　）
A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．W甲＝W乙 D．W甲＞W乙
11．（2025秋 钱塘区期中）有5箱水果，每箱受到的重力为50牛，现要把它从1楼搬到3楼。下面两种搬运方式：①1次把它们全部搬上去；②分5次逐箱搬上去。小塘认为方式①对水果做功比方式②多，且方式①比②体内消耗的能量更多。你是否赞成他的观点_____________，请说明理由____________________________________________________________________________________。
12．（2024秋 淳安县期中）高空抛物有极大的安全隐患，物体在自由下落过程中运动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，功率为P1；在BC段重力做功W2，功率为P2。请回答以下问题：
（1）W1_____ W2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（2）P1_____ P2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）物体在下落过程中（空气阻力忽略不计），逐渐增大的是 _____ 。
A.重力势能 B.动能 C.质量 D.机械能
功和功率的图表信息题
13．（2025秋 南浔区期中）如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动，图乙为物体在DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。拉力F在DE段所做的功为W1，功率为P1；在HG段所做的功为W2，功率为P2。下列关系正确的是（　　）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＝P2 D．P1＜P2
14．（2024秋 淳安县期中）某新型太阳能汽车，动力由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车（包括乘务人员）的质量为1.5t。汽车在水平的路面上匀速直线行驶时所受的阻力为车重的0.02倍。汽车在水平路面上以恒定功率做直线运动时，其速度和时间的关系如图所示。
（1）汽车在水平路面上匀速直线行驶过程中产生的牵引力为 ________ N。
（2）汽车在水平路面上匀速直线运动时，牵引力做功的功率为多少？
（3）图像中0～20秒，汽车牵引力做了多少功？
15．（2025秋 萧山区期中）物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是（　　）
A．F1＝F2；P1＜P2 B．F1＝F2；P1＞P2
C．F1＞F2；P1＞P2 D．F1＜F2；P1＞P2
（第15题图甲）（第15题图乙） （第16题图甲）（第16题图乙） （第16题图丙）
16．（2025秋 镇海区校级期中）如图甲所示，快递员用推力F将重为800N的快递，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m距离2m的斜面顶端，推力始终与快递运动方向相同：快递在整个运动过程中，路程与时间变化关系和推力与时间变化关系分别如图乙、丙所示，下列分析正确的是（　　）
A．0～4s内推力F的功率为800W B．4～12s内快递克服重力做的功为3200J
C．4～12s内快递受到的摩擦力为250N D．0～12s内快递克服摩擦力做的功为1200J
17．（2025秋 钱塘区期中）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s﹣t图像如图所示。已知甲车总重1.2×104N，若甲车0～8s内的牵引力大小恒为1.6×103N，则在0～6s内，甲车速度为__________ ，以甲车为参照物，乙车向_____ 运动（选填“南”或“北”）。0～6s内，甲车牵引力功率为____________ 瓦。
18．（2024秋 拱墅区校级期中）现有30捆书籍，每捆书籍的质量都为5kg。小启想尽快将它们搬上10m高的四楼教室。如图是小启可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量的关系图像。由图可知，若用最少的时间将这批书籍搬上数室，每次搬运的书籍的质量应是_______kg，每次上楼对书做的功是________J，除去小启搬起、放下以及下楼的时间搬完这批书小启最少需要_____分钟。（g＝10N/kg）
19．（2025秋 鹿城区校级期中）某空降兵和降落伞总重800N，从直升机上由静止开始竖直跳下，14s后降落伞打开，整个过程速度与时间的关系如图所示。
（1）在0～10s的过程中，人和伞的速度增大是因为 ________________ 。
（2）在跳伞后10s至14s时间内人和伞的重力做功的功率是 __________ 瓦。
（3）若跳伞后10﹣14s时间内人和伞受到的阻力为f1，跳伞18s后，人和伞受到的阻力为f2，则f1_____ f2（选填“＜”、“＝”或“＞”）。
20．（2025秋 浙江期中）在水平地面上有一木箱，小科用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。
（1）0～1秒内，物体处于_______ （填“静止”“匀速直线运动”或“变速直线运动”）状态。
（2）3～5秒内，推力F对木箱做功________ J。
（3）5～6秒内，物体受到的滑动摩擦力为________ N。
功和功率的计算
21．（2025秋 萧山区期中）在排球运动中，跳发球（如题图所示）是最具威力的发球方式。现用100N的力击打重为8N的排球，排球离手后飞行落到20m远的地面上。排球飞行过程中，运动员对排球做功（　　）
A．1500J B．75J C．500J D．0J
22．（2025秋 镇海区校级期中）2025年3月31日是第30个全国中小学生安全教育日，老师为同学们讲解了高空抛物的危害：一个鸡蛋从高空落下，可以使人头皮受损，甚至危及人的生命。如果一个鸡蛋从6层楼落下，鸡蛋重力所做的功最接近的是（　　）
A．1J B．8J C．15J D．100J
23．（2025秋 婺城区校级期中）一个中学生（正常体重）在体育课上进行跳绳测试，他一分钟连续跳了120下，则他跳绳的平均功率接近于下面哪一个数值（　　）
A．6W B．60W C．600W D．1000W
24．（2024秋 舟山期中）体育中考测试时，小科选择了引体向上的项目，如图所示。他想要测量自己做“引体向上”时的功率，下面所列的科学量中，不需要测量的是（　　）
A．自身的质量
B．每次身体上升的高度
C．单杠的高度
D．完成“引体向上”的时间
25．（2025秋 慈溪市校级期中）如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的摩擦力为4牛。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（　　）
A．1.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦
26．（2025秋 舟山期中）甬舟铁路是浙江省的重要工程，金塘海底隧道，是浙江省甬舟铁路全线控制性工程，位于宁波与舟山之间金塘水道下方，西起宁波市北仑区青峙化工码头西侧，东至舟山市金塘岛木岙区间水域，全长16.18千米（其中海中段11.2千米），最大埋深85米，直径14米，隧道最大水压约0.85MPa，是世界上最长、承受水压最高的海底高铁隧道。工程现已开工，将使用盾构机（如图）挖掘隧道。盾构机体积极为庞大，需将其拆成多个部件吊装到施工现场。已知部件总质量3×104千克，部件花费10秒钟水平平移10米，再竖直移动16秒钟下降20米，则部件重力做功__________ 焦，下降时重力做功功率为_____________ 瓦。
（第26题图） （第27题图）
27．（2025秋 丽水期中）如图所示，物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动，其中AB＝CD＝10m。已知物块在AB段和CD段分别以2m/s和4m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦力分别为1N和2N，则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为 ________ ，拉力F在AB段做功的功率为 _____ W。
28．（2025秋 杭州期中）一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t＝0时经过A处，t1时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间变化的图像可简化为图所示（P1、P2、t1和t2也为已知量）。
（1）汽车在AB段运动时牵引力_______ （选填“大于”、“小于”或“等于”）在BC段运动时牵引力。
（2）求汽车在由B处上升到C处的过程中克服重力做的功_____________ （用字母表示）。
29．（2025春 淳安县期中）如图是一种免打孔墙体引体向上器，安装时要让单杠保持水平，调节螺母，单杠两端就能紧紧贴在墙上。
（1）做引体向上时，单杠可能会向下弯曲，这说明力可以 ____________ 。
（2）小金静止悬挂在单杠中间时，墙体对单杠的摩擦力为f，当小金拉动单杠使自己匀速上升时，墙体对单杠的摩擦力为f，则f1_____ f2。（填“＞”、“＜”或“＝”）
（3）小金的质量为50kg，连续完成了10次引体向上，每次身体重心（身体重力的集中点）升高0.4m。在这个过程中，他一共克服重力做功为 _________ 焦。
30．（2025秋 南湖区校级期中）随着生活水平的提高，人们越来越注重健身运动。健腹轮是一种常见的健身器材，使用时可将膝盖跪在垫上，双手紧握健腹轮手柄，向前推动健腹轮至身体水平于地面，然后回收归位，反复操作，如图所示。
（1）图甲所示，身重为600牛的人身体从状态1到状态2的过程中，身体重心平均下降30厘米，重力所做的功为 ________ 焦。
（2）在身体从状态1到状态2的过程中，轮内的弹性钢圈因形变而绕紧，在从状态2恢复到状态1时，绕紧的钢圈会自动恢复到原来的状态，让人体自动回弹。图乙是两种弹性钢圈使用过程中弹性势能的变化图，结合图中信息进行分析，体重较大的人更适合安装 _____ （填“A”或“B”）型钢圈。
31．（2025秋 鹿城区校级期中）《天工开物》是我国古代的科学著作，其中这样写道：“凡河滨有制筒车者，堰陂障流绕于车下，激轮使转，挽水入筒，一一顷于视内。”这段文字描述了一种机械筒车以水流作动力，驱动筒车旋转，使得固定在筒车上的取水筒进行取水、倒水，如图甲所示。
（1）取水筒只有一侧开口，以A筒现在的位置为例，其开口部分位于___侧。（填图乙中的序号）
（2）一个取水筒每次可取水4千克，倒水处离取水处高4米，则从取水处到倒水处，一个取水筒内的水需克服重力做多少功？
32．（2025秋 上城区校级期中）如图为两个光滑圆弧槽和一段粗糙水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中水平面长度为s，A、C两点距离水平面的高度分别为H、h。（忽略空气阻力）
（1）物体在A点的机械能_____ B点的机械能（选填“＝”、“＞”或“＜”）；
（2）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为________ ；（用字母表示，下同）
（3）物体从A点经B点返回至C点过程中克服摩擦力做功大小为____________ 。
33．（2025秋 海宁市校级期中）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700N，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示：
（1）图甲中曲线OA段速度越来越大的原因是____________________ 。
（2）图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其图甲曲线中CD阶段对应的是_______ 。
（3）计算运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功和做功功率。
34．（2024秋 杭州期中）如图所示，小科骑着电动平衡车，在水平路面上沿直线匀速行驶。若小科的质量为60kg，电动平衡车的质量是20kg，行驶时电动平衡车受到的阻力为车总重的0.05倍，求：
（1）电动平衡车行驶时所受的阻力。
（2）若小科在10分钟内，行驶了3千米，求电动平衡车牵引力做的功。
（3）当电动平衡车以100W的恒定功率匀速行驶时，求电动平衡车行驶的速度。
35．（2025秋 上城区校级期中）英国伦敦展出了新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，如图所示。该车功率极大，最大车速能达到1609km/h，创造了短期内无法超越的世界纪录。在一次测试中，“侦探猎犬”以400m/s的速度匀速直线行驶了2000m，受到水平方向的阻力为2×105N。问：在测试过程中，
（1）汽车受到水平方向的牵引力是多少？
（2）汽车牵引力所做的功和功率分别是多少？
36．（2025秋 瑞安市期中）科技赋能迎新！浙大机器狗成“最强搬运工”。2025年8月22日，浙大紫金港校区迎来本科新生报到日，校园里出现的特殊“搬运工”——机器狗，成为众人眼中的焦点。其中一款绝影X30机器狗堪称“大力士”，这款体重约55kg的机器狗，最大载重能力达85kg。
（1）若该机器狗的牵引力为200牛，将行李箱水平移动65米用时13秒，求机器狗此时的功率？
（2）机器狗除了能在平地上行走外，它还能进行负重登楼，若该机器狗满负荷运载，将行李箱从一楼运到五楼，求该过程机器狗克服重力所做的功？（注：每层楼高3.5米；g取10N/kg）
37．（2025秋 钱塘区期中）无人机在生产生活中有着广泛的应用。如图所示是一款新型智能航拍无人机，机身总质量1.5kg，小塘操作该无人机先以1.2m/s的速度沿竖直方向匀速上升60m，接着又以5m/s的速度匀速水平飞行去追踪一个移动目标，飞行了40s。求：
（1）无人机的重力。
（2）无人机在整个过程中克服重力做的功。
（3）无人机在匀速上升过程中克服重力做功的功率。
38．（2025秋 南浔区期中）国庆期间，沪苏湖高铁人来人往，来自上海的游客络绎不绝。旅客们一下高铁，便能乘坐免费公交车直达南浔古镇，感受这座千年古城的独特魅力。上海南站到湖州南浔站的铁路长度为164千米，以下是G8981复兴号列车的部分时刻表。
站名 到时 发时 停留
上海南 ﹣﹣ 09：05 ﹣﹣
苏州南 09：31 09：33 2分
湖州南浔 09：48 09：50 2分
（1）G8981次列车在上海南站到湖州南浔站之间的平均速度为多少千米/时？（保留2位小数）
（2）若列车以180千米/时的速度匀速直线运行1000米，受到的阻力为1.76×105牛，列车牵引功率为多大？
（3）G8981次列车到站后，游客需要将20千克的行李箱从6米高的站台搬到站台底部，然后沿水平路面步行200m到达出站口。请问在此过程中该行李箱重力做了多少功？
39．（2025秋 拱墅区校级期中）如图甲是一种用于建筑工地、道路、桥梁的爬梯式混凝土搅拌机。工作时，搅拌机将原料加工成混凝土后自动倒入运料斗，运料斗能通过爬梯顶端的滑轮沿爬梯上升到一定高度，然后将混凝土倾倒卸下，其原理简图如图乙。某次运送混凝土时，提升电机将装有400kg混凝土的运料斗匀速提升8m，用时20s，提升部分钢丝绳拉力为1250N（不计绳重及摩擦，g取10N/kg）。求：
（1）每次运送，克服混凝土重力做了多少功？
（2）拉力做功是多少？
（3）拉力做功的功率是多少？
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【真题汇编·冲刺期中】九年级上册科学期中专项复习训练
必刷05 功和功率
功和功率大小的判断
1．（2025秋 海宁市校级期中）一个人先后两次用力沿水平方向推木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同水平面前进相同的距离。关于推力所做的功，下列说法中正确的是（　　）
A．在粗糙地面上做功较多
B．在光滑地面上做功较多
C．两次做功一样多
D．条件不足，无法比较两次做功的多少
【答案】D
【分析】（1）做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离；
（2）功的计算公式：W＝Fs。
【解答】解：一个人先后两次用力沿水平方向推木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同水平面前进相同的距离，木箱两次移动的距离相同，但不知道两个力的大小关系，条件不足，无法比较两次做功的大小，故D正确，ABC错误。
故选：D。
【点评】本题考查功的大小比较，功的大小由力F和物体在力的方向上移动的距离s共同决定，难度不大。
2．（2025秋 吴兴区校级期中）现有甲、乙、两个质量不同的物体（m甲＞m乙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（　　）
A．W甲＞W乙 B．W甲＜W乙 C．W甲＝W乙 D．无法比较
【答案】C
【分析】物理中，功的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积；即W＝Fs。
【解答】解：先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这两个过程中所做的功分别为W甲、W乙，功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙。
故选：C。
【点评】深入理解功的大小的计算方法，是解答此题的关键。
3．（2025秋 萧山区校级期中）一度电能为我们做什么？小明收集了家里的一些用电器的功率（如图）。则一度电可供下列电器持续工作时间最长的是（　　）
A．LED灯 B．洗衣机 C．电冰箱 D．电脑
【答案】A
【分析】由图可知用电器的电功率大小关系，根据P可知持续工作时间最长的用电器。
【解答】解：由图可知，洗衣机的电功率最大，LED灯的电功率最小，由P的变形公式t可知，消耗一度电，LED灯可持续工作的时间最长。
故选：A。
【点评】本题考查对电功率定义公式的灵活运用，是一道基础题。
4．（2025秋 杭州期中）某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。如图所示，小明乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是（　　）
A．两种上楼方式，人克服重力做功不相等
B．乘甲电梯过程中，电梯对人有摩擦力
C．乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零
D．乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零
【答案】D
【分析】（1）根据W＝Gh判断两种上楼方式中人克服重力做功的大小；
（2）两个相互挤压的物体之间发生相对运动或将要发生相对运动时，在接触面上产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力叫做摩擦力；
（3）做功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上移动了距离。
【解答】解：
A、两种上楼方式，小明的重力G不变、上升的高度h相同，由W有＝Gh可知，两种情况下人克服重力做功相等，故A错误；
B、乘甲电梯过程中，人与电梯一起匀速运动，人与电梯台阶之间没有发生相对运动，也没有相对运动的趋势，所以人不受摩擦力的作用，故B错误；
C、乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力竖直向上，且人在支持力的方向上移动了距离，所以电梯对人的支持力做了功，即电梯对人的支持力做功不为零，故C错误；
D、乘乙电梯过程中，人受到的支持力垂直于电梯向上，而人在支持力的方向上没有移动距离，所以电梯对人的支持力不做功，即电梯对人的支持力做功为零，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了功的计算、做功的两个必要因素、摩擦力等知识，难度适中。
5．（2025秋 海宁市校级期中）如图所示用大小相等的拉力F，分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉同一木箱使其在F的作用下移动的距离sAB＝sCD，对比这两种情况，下列说法正确的是（　　）
A．AB段F做功较多
B．CD段F做功较多
C．AB段与CD段F做的功一样多
D．无法比较AB段与CD段F做功的多少
【答案】C
【分析】用物体做功的公式W＝FS，判断出做功多少，不要受到题目其它无关因素的干扰。
【解答】解：由题知，拉力F相同，木箱移动的距离sAB＝sCD，由物体做功公式W＝Fs可知，AB段与CD段F做的功一样多。
故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】此题考查了功的定义W＝Fs，学生容易受到光滑、粗糙、水平、倾斜干扰，易错题。
6．（2025秋 瑞安市期中）如图所示，小科和同学一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1＞G2，某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为W1为W2，重力做功的快慢分别为P1、P2，则（　　）
A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＜P2 D．P1＝P2
【答案】A
【分析】利用做功公式W＝Fs＝Gh，以及功率公式进行判断。
【解答】解：AB、从最高点下摆到最低点的过程中，小科和同学的重力做功为分别为：W1＝G1h，W2＝G2h，因为h相同，且G1＞G2，则W1＞W2，故A正确，B错误。
CD、由可知小科和同学重力做功的功率为：，，因为t相同，且W1＞W2，所以P1＞P2，故C、D错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查做功以及功率的计算，难度不大，属于基础题。
7．（2025秋 吴兴区校级期中）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快
C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快
【答案】D
【分析】（1）两人分别将5块完全相同的砖从一楼运到三楼，根据公式W＝Gh比较大人和小孩对砖做功的多少；
（2）根据功率的公式P比较大人和小孩对砖做功的功率大小。
【解答】解：两人分别将5块完全相同的砖从一楼运到二楼，砖的总重力相同，砖上升的高度相同，根据公式W＝Gh可知，大人和小孩对砖所做的功相同；
运砖时上升的高度相同，小孩用的时间比大人多，大人和小孩对砖所做的功相同，根据公式P可知，大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率大，大人对砖做功更快，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了功和功率的大小比较，属于基础题，难度不大。
8．（2025秋 淳安县期中）用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（　　）
A．F1＞F2 W1＞W2 B．F1＝F2 W1＞W2
C．F1＝F2 W1＜W2 D．F1＜F2 W1＜W2
【答案】B
【分析】（1）弹簧测力计拉动木块在水平面上匀速直线运动时，水平方向上木块受到拉力和滑动摩擦力作用，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力。
（2）滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关。
（3）根据W＝Fs判断拉力做的功。
【解答】解：（1）根据图象可知，物体两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度相同，因此滑动摩擦力相等，拉力也相等，即F1＝F2。
（2）从图象中可以判断出相同时间内第②次通过的距离小，根据公式W＝Fs，当拉力相等时，通过的距离越大，拉力做的功就越大，即W1＞W2。
故选：B。
【点评】本题通过图象可以判断木块进行匀速直线运动，匀速直线运动的物体受到平衡力作用，根据平衡力条件判断拉力和滑动摩擦力大小关系，根据W＝Fs判断做功的大小。
9．（2025秋 舟山期中）如图1所示，水平拉力F1作用在物体甲上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图2所示，在甲上放置物体乙，水平拉力F2作用在甲上，使两物体一起沿同一水平面以速度v2向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　）
A．v1一定小于v2
B．F1一定小于F2
C．F1做的功一定小于F2做的功
D．F1的功率一定小于F2的功率
【答案】B
【分析】（1）物体匀速运动时，速度大小与拉力的大小无关；
（2）摩擦力与接触面的粗糙程度和压力大小有关；
（3）功的大小与力的大小和在力的作用下移动的距离有关；
（4）功率等于功与做功所用时间的比值。
【解答】解：A、匀速运动的速度由平衡条件决定，与拉力大小无关。题目未提供速度关系的任何信息，因此无法确定速度的大小关系，故A错误；
B、物体匀速运动时，根据平衡条件可知，拉力大小等于摩擦力的大小，摩擦力与接触面的粗糙程度和压力有关，图2中的压力大于图1中的压力，即图2中的摩擦力大于图1的摩擦力，即F2大于F1，故B正确；
CD、因无法判断速度的大小关系，便不能确定路程的关系，故不能确定功的大小关系，功率等于功除以时间，即也不能确定功率的大小关系，故CD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了力和运动的关系，功和功率的大小比较，属于中等难度题目。
10．（2025秋 钱塘区期中）如图甲、乙所示，一个人先后两次用相同的时间同样大小的力F将同一物体在不同的表面上分别移动不同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W甲、W乙，功率的大小分别为P甲、P乙，下列关于它们之间的大小关系的说法中，正确的是（　　）
A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．W甲＝W乙 D．W甲＞W乙
【答案】B
【分析】根据W＝Fs比较此过程中所做功的大小关系，根据P比较功率的大小关系。
【解答】解：由图知，两次用的力大小相等，物体在力的作用下移动的距离s甲＜s乙，
根据W＝Fs可知，该力在此过程中所做功的大小W甲＜W乙；
因为两次用的时间相同，
根据P可知，两次做功的功率P甲＜P乙。
综上分析可知，选项ACD错误、B正确。
故选：B。
【点评】此题考查功和功率的大小比较，熟练掌握功和功率的计算公式即可解答。
11．（2025秋 钱塘区期中）有5箱水果，每箱受到的重力为50牛，现要把它从1楼搬到3楼。下面两种搬运方式：①1次把它们全部搬上去；②分5次逐箱搬上去。小塘认为方式①对水果做功比方式②多，且方式①比②体内消耗的能量更多。你是否赞成他的观点　我不赞成他的观点　 ，请说明理由　理由是两种搬运方式对水果做的功一样多，因为都是把5箱水果提升相同的高度；但方式②比①体内消耗的能量更多，因为分5次搬需要多克服4次自身重力做功　 。
【答案】我不赞成他的观点。理由是两种搬运方式对水果做的功一样多，因为都是把5箱水果提升相同的高度；但方式②比①体内消耗的能量更多，因为分5次搬需要多克服4次自身重力做功。
【分析】（1）根据水果的总重力和上升的高度，可求水果做的功；
（2）已知有用功相同，比较额外功即可知道他需要消耗的能量。
【解答】解：有5箱水果，每箱受到的重力为50牛，设水果的总重力为G物，水果从1楼搬到3楼上升的高度为h，则对水果做的功为：W有用＝G物h；因为两种方式①②G物、h均相同，所以两种方式对水果做的功一样多；
搬水果上楼，人不仅要克服水果的重力做功，还要克服人自身的重力做功，人克服自身重力所做的功为额外功，方式①一次把它们全部搬上去，人只需要克服自身重力上升依次高度h，所做的额外功为：W额外1＝G人h；
方式②分五次逐箱搬上去，人需要克服自身重力上升5次高度h，所做的额外功为：W额外2＝5G人h；
人体内消耗的能量即人所做的总功，由W总＝W有用+W额外可知，W总1＜W总2，所以方式②比①体内消耗的能量更多；
综上，小糖的观点是错误的，我不赞成他的观点，方式①和方式②对水果做功相同，且方式②比①体内消耗的能量更多。
故答案为：我不赞成他的观点。理由是两种搬运方式对水果做的功一样多，因为都是把5箱水果提升相同的高度；但方式②比①体内消耗的能量更多，因为分5次搬需要多克服4次自身重力做功。
【点评】本题考查有用功和总功的比较，解决本题的关键是额外功的计算，这个已知条件隐含，需要自己去挖掘，有一定难度。
12．（2024秋 淳安县期中）高空抛物有极大的安全隐患，物体在自由下落过程中运动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，功率为P1；在BC段重力做功W2，功率为P2。请回答以下问题：
（1）W1　＝　 W2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（2）P1　＜　 P2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）物体在下落过程中（空气阻力忽略不计），逐渐增大的是 　B　 。
A.重力势能
B.动能
C.质量
D.机械能
【答案】（1）＝；（2）＜；（3）B。
【分析】（1）已知AB＝BC，根据W＝Gh可知这两段物体做功的大小关系；
（2）因小球在自由下落时做加速下落运动，所以根据速度公式可知经过相同路程的时间关系，再根据功率公式得出它们的功率关系；
（3）影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能．在分析各个能量的变化时，根据各自的影响因素进行分析。
【解答】解：
（1）由题AB＝BC，
根据W＝Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1＝W2；
（2）由于小球在自由下落时做加速运动，
根据t可知，小球在BC段运动的时间短，
根据公式P可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2。
（3）物体在下落过程中，质量不变，高度减小，速度变大，所以物体在下落过程中（空气阻力忽略不计），重力势能变小，动能变大，机械能等于重力势能和动能之和，所以机械能也变小，故选B。
故答案为：（1）＝；（2）＜；（3）B。
【点评】本题考查功和功率的大小比较，以及动能和重力势能的转化，关键是知道自由下落物体的运动是加速下落，从而得到AB和BC段的时间关系。
功和功率的图表信息题
13．（2025秋 南浔区期中）如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动，图乙为物体在DE、HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。拉力F在DE段所做的功为W1，功率为P1；在HG段所做的功为W2，功率为P2。下列关系正确的是（　　）
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．P1＝P2 D．P1＜P2
【答案】D
【分析】（1）物体在DE段和HG段受到的拉力F都相等，由图乙可以看出物体在DE段和HG段移动的距离也相等，由W＝Fs可知，拉力在DE段和HG段做的功也相等；
（2）由图乙可知拉力在HG段做功时间短，根据可知，拉力F在HG段的功率大。
【解答】解：AB、由图乙可知，物体A在水平拉力F的作用下在DE段移动了3m，用时6s，
物体A在水平拉力F的作用下在HG段移动了3m，用时3s，
拉力F相同，移动的距离相等，根据W＝Fs可知，拉力F在DE段所做的功等于在HG段所做的功，
即W1＝W2，故AB错误；
CD、F在DE段所做的功等于在HG段所做的功，HG段的时间少于DE段的时间，
根据可知，拉力F在DE段的功率小于在HG段的功率，
即P1＜P2，故C错误，D正确；
故选：D。
【点评】本题考查功、功率的大小比较。
14．（2024秋 淳安县期中）某新型太阳能汽车，动力由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车（包括乘务人员）的质量为1.5t。汽车在水平的路面上匀速直线行驶时所受的阻力为车重的0.02倍。汽车在水平路面上以恒定功率做直线运动时，其速度和时间的关系如图所示。
（1）汽车在水平路面上匀速直线行驶过程中产生的牵引力为 　300　 N。
（2）汽车在水平路面上匀速直线运动时，牵引力做功的功率为多少？
（3）图像中0～20秒，汽车牵引力做了多少功？
【答案】（1）300；
（2）汽车在水平路面上匀速直线运动时，牵引力做功的功率为4500W；
（3）图像中0～20秒，汽车牵引力做功为90000J。
【分析】（1）根据G＝mg计算汽车的重力，汽车在水平路面上匀速直线行驶过程中产生的牵引力等于阻力；
（2）根据PFv计算汽车在水平路面上匀速直线运动时牵引力做功的功率；
（3）根据W＝Pt计算图像中0～20秒汽车牵引力做功。
【解答】解：（1）汽车的重力：G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N，
汽车在水平路面上匀速直线行驶过程中产生的牵引力等于阻力，即F＝f＝0.02G＝0.02×1.5×104N＝300N；
（2）由图可知汽车在水平路面上匀速直线运动时速度为v＝15m/s，故牵引力做功的功率：PFv＝300N×15m/s＝4500W；
（3）汽车牵引力做功：W＝Pt＝4500W×20s＝90000J。
答：（1）300；
（2）汽车在水平路面上匀速直线运动时，牵引力做功的功率为4500W；
（3）图像中0～20秒，汽车牵引力做功为90000J。
【点评】本题考查重力公式、做功公式、功率公式的灵活运用，正确读取图中信息是解题的关键。
15．（2025秋 萧山区期中）物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是（　　）
A．F1＝F2；P1＜P2 B．F1＝F2；P1＞P2
C．F1＞F2；P1＞P2 D．F1＜F2；P1＞P2
【答案】A
【分析】（1）根据图像确定物体两次的运动状态，然后根据其运动状态得出推力和摩擦力的关系，再根据摩擦力大小的影响因素得出两次受到的摩擦力大小，进而得出两次推力的大小关系；
（2）利用PFv比较其功率关系。
【解答】解：由图甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小，
由图乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为4m/s；
两次都是匀速直线运动，处于平衡状态，受到平衡力，故推力大小都等于摩擦力大小，根据摩擦力大小的影响因素可知摩擦力大小没变，故受到的水平推力F1＝F2；
已知v甲＜v乙，由PFv可得，两次推力的功率P1＜P2，
故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】此题考查了学生对图像问题的分析能力，能从图像中得出相关的信息，然后结合二力平衡条件和功率的计算公式进行计算求解，是中考的热点考题。
16．（2025秋 镇海区校级期中）如图甲所示，快递员用推力F将重为800N的快递，先沿水平面推行一段距离，再推至长4m距离2m的斜面顶端，推力始终与快递运动方向相同：快递在整个运动过程中，路程与时间变化关系和推力与时间变化关系分别如图乙、丙所示，下列分析正确的是（　　）
A．0～4s内推力F的功率为800W
B．4～12s内快递克服重力做的功为3200J
C．4～12s内快递受到的摩擦力为250N
D．0～12s内快递克服摩擦力做的功为1200J
【答案】D
【分析】（1）先根据功的计算公式W＝Fs结合图像信息求出0～4s内推力做的功，再根据功率的计算公式P可得0～4s内推力F的功率；
（2）根据克服重力做功的计算公式WG＝Gh可得4～12s内快递克服重力做的功；
（3）先根据功的计算公式W'＝F's'求出4～12s内推力做的功，再根据4～12s内推力做的功等于克服重力做的功与克服摩擦力做的功之和求出4～12s内快递克服摩擦力做的功，最后再根据Wf＝fL可得4～12s内快递受到的摩擦力；
（4）先根据功的计算公式Wf1＝f's结合平衡条件求出0～4s内快递克服摩擦力做的功，再根据Wf总＝Wf1+Wf求出0～12s内快递克服摩擦力做的功。
【解答】解：A、由图乙可知，0～4s内快递运动的路程s＝4m，由图丙可知，0～4s内推力F＝200N，根据功的计算公式W＝Fs可得0～4s内推力做的功为：
W＝Fs＝200N×4m＝800J；
根据功率的计算公式P可得0～4s内推力F的功率为：
200W，故A错误；
B、根据克服重力做功的计算公式WG＝Gh可得4～12s内快递克服重力做的功：WG＝Gh＝800N×2m＝1600J，故B错误；
C、由图丙可知，4～12s内推力F'＝500N，根据功的计算公式W'＝F's'可得4～12s内推力做的功为：
W'＝F's'＝500N×4m＝2000J；
因为4～12s内推力做的功等于克服重力做的功与克服摩擦力做的功之和，即W'＝WG+Wf，所以4～12s内快递克服摩擦力做的功为：
Wf＝W'﹣WG＝2000J﹣1600J＝400J；
再根据Wf＝fL可得4～12s内快递受到的摩擦力为：
100N，故C错误；
D、由图丙可知，0～4s内推力F＝200N，因为快递在水平面上做匀速直线运动，所以推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即0～4s内快递受到的摩擦力f'＝F＝200N；
根据功的计算公式Wf1＝f's可得0～4s内快递克服摩擦力做的功为：
Wf1＝f's＝200N×4m＝800J；
由选项C可知4～12s内快递克服摩擦力做的功Wf＝400J，所以0～12s内快递克服摩擦力做的功为：Wf总＝Wf1+Wf＝800J+400J＝1200J，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查摩擦力、做功、功率等的计算，关键是从图像获取有用的信息结合二力平衡分析。
17．（2025秋 钱塘区期中）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s﹣t图像如图所示。已知甲车总重1.2×104N，若甲车0～8s内的牵引力大小恒为1.6×103N，则在0～6s内，甲车速度为　10m/s　 ，以甲车为参照物，乙车向　南　 运动（选填“南”或“北”）。0～6s内，甲车牵引力功率为　1.6×104 瓦。
【答案】10m/s；南；1.6×104。
【分析】先根据速度公式结合图像信息求出甲、乙两车的速度；再以甲车为参照物，分析乙车的位置变化；最后根据P＝Fv可得0～6s内甲车牵引力功率。
【解答】解：由图像可知，甲、乙两车的速度是匀速的，甲、乙两车速度大小分别为：
；；
因为甲车速度大于乙车，且两车都向北运动，以甲车为参照物，乙车向南运动；
甲车牵引力功率为：P＝Fv甲＝1.6×103N×60m＝1.6×104W。
故答案为：10m/s；南；1.6×104。
【点评】本题考查了运动和静止的相对性、速度公式和功率的计算公式的应用，从图中读取相关信息是解题的关键。
18．（2024秋 拱墅区校级期中）现有30捆书籍，每捆书籍的质量都为5kg。小启想尽快将它们搬上10m高的四楼教室。如图是小启可以提供的用于搬运物体的功率与被搬运物体质量的关系图像。由图可知，若用最少的时间将这批书籍搬上数室，每次搬运的书籍的质量应是 　15　 kg，每次上楼对书做的功是 　1500　 J，除去小启搬起、放下以及下楼的时间搬完这批书小启最少需要 　6　 分钟。（g＝10N/kg）
【答案】15；1500；6。
【分析】（1）通过图线知，顶点的输出功率最大，为了尽可能快地将这批书籍搬上四楼教室，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，由图可知每次搬运的书籍的质量；
（2）根据G＝mg求出每次搬运的书籍的重力；利用W＝Gh求每次搬运书籍做的功；
（3）已求出做的总功，要求搬运时间最短，身体所提供的功率应最大，根据P计算出最短时间。
【解答】解：（1）由图象可知：当搬运质量为15kg物体时，人用于搬运物体的功率（输出）最大，其值为50W；30捆书籍的总重是一定的，搬运的高度一定（h＝10m），所以搬运书籍需要做的总功是一定的；为了以最少的时间将这批书籍搬上新家，应要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，所以，每次应搬运质量15kg的书籍；
（2）每次搬运的书籍的重力：G＝mg＝15kg×10N/kg＝150N；
每次上楼对书做的功（克服书的重力做功）：W＝Gh＝150N×10m＝1500J；
（3）30捆书的总重力：m总＝30×5kg＝150kg，
每次应搬运质量15kg的书籍，搬运的次数：n次＝10次，
搬运的总功：W总＝nW＝10×1500J＝15000J，
要求搬运时间最短，身体所提供的功率应最大，由图象可知最大功率P＝50W，
最短时间：t6min。
故答案为：15；1500；6。
【点评】本题考查了功的计算和功率的计算，能从图象得出相关信息并利用是本题的关键。
19．（2025秋 鹿城区校级期中）某空降兵和降落伞总重800N，从直升机上由静止开始竖直跳下，14s后降落伞打开，整个过程速度与时间的关系如图所示。
（1）在0～10s的过程中，人和伞的速度增大是因为 　人和伞受到阻力小于重力　 。
（2）在跳伞后10s至14s时间内人和伞的重力做功的功率是 　4×104 瓦。
（3）若跳伞后10﹣14s时间内人和伞受到的阻力为f1，跳伞18s后，人和伞受到的阻力为f2，则f1　＝　 f2（选填“＜”、“＝”或“＞”）。
【答案】（1）人和伞受到阻力小于重力；（2）4×104；（3）＝。
【分析】（1）当人和伞受到阻力小于重力时，合力向下，即人和伞向下做加速运动；
（2）由图可知，在跳伞后10s至14s时间内，人和伞的速度，根据PFv求人和伞的重力做功的功率；
（3）由图可知，跳伞后10﹣14s和跳伞18s后人和伞的运动状态，根据二力平衡条件判断阻力的大小关系。
【解答】解：（1）在0～10s的过程中，由于人和伞受到阻力小于重力，合力方向竖直向下，即人和伞受力不平衡，所以人和伞向下做加速运动；
（2）由图可知，在跳伞后10s至14s时间内，人和伞做匀速直线运动，且速度为v＝50m/s，根据PFv可得，人和伞的重力做功的功率：
P＝Gv＝800N×50m/s＝4×104W；
（3）由图可知，跳伞后10﹣14s和跳伞18s后，人和伞均做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，人和伞所受的阻力均等于人和伞的重力，故f1＝f2。
故答案为：（1）人和伞受到阻力小于重力；（2）4×104；（3）＝。
【点评】本题考查运动与力的关系和功率的计算，根据图像得出相关信息是关键。
20．（2025秋 浙江期中）在水平地面上有一木箱，小科用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。
（1）0～1秒内，物体处于　静止　 （填“静止”“匀速直线运动”或“变速直线运动”）状态。
（2）3～5秒内，推力F对木箱做功　400　 J。
（3）5～6秒内，物体受到的滑动摩擦力为　200　 N。
【答案】（1）静止；（2）400；（3）200。
【分析】（1）物体静止时，运动速度等于0；
（2）由v计算3～5s内木箱通过的距离，根据W＝Fs计算功的大小；
（3）先根据图丙分析3﹣5s内，木箱的运动状态，然后根据图乙读出木箱受到的推力，再根据二力平衡条件得出滑动摩擦力的大小；最后根据影响滑动摩擦力大小的因素即可得出5～6秒内，木箱受到的摩擦力。
【解答】解：（1）由图丙可知，0～1秒内，物体速度为零，处于静止状态。
（2）由图丙可知，3～5秒内，物体速度不变，则木箱做匀速直线运动，
运动时间t＝5s﹣3s＝2s，
则根据v可得木箱通过的距离：s＝vt＝1.0m/s×2s＝2m，
由图乙可知，3～5秒内，推力F＝200N，
3～5秒内，推力F对木箱做功W＝Fs＝200N×2m＝400J；
（3）由（2）知，3～5s内，木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，根据二力平衡条件可知，此时木箱受到的滑动摩擦力与拉力平衡，则f＝F＝200N；
由图丙可知，木箱在5～6s内做减速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，由于接触面的粗糙程度与物体间的压力不变，则木箱受到的滑动摩擦力不变，即5～6s内木箱受到的摩擦力大小为200N。
故答案为：（1）静止；（2）400；（3）200。
【点评】本题考查了学生对力学图象的分析能力，能从图象上得到有用的物理信息是解题的关键，是一道锻炼学生分析思考能力的好题。
功和功率的计算
21．（2025秋 萧山区期中）在排球运动中，跳发球（如题图所示）是最具威力的发球方式。现用100N的力击打重为8N的排球，排球离手后飞行落到20m远的地面上。排球飞行过程中，运动员对排球做功（　　）
A．1500J B．75J C．500J D．0J
【答案】D
【分析】根据功的定义，只有在力的作用下物体沿力的方向移动了距离，力才对物体做功。
【解答】解：排球飞行过程中，虽然运动了一段距离，但运动员对排球没有力的作用，所以运动员对排球没做功，即做功为0J，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查力不做功的情况，有距离无力不做功，属于基础题。
22．（2025秋 镇海区校级期中）2025年3月31日是第30个全国中小学生安全教育日，老师为同学们讲解了高空抛物的危害：一个鸡蛋从高空落下，可以使人头皮受损，甚至危及人的生命。如果一个鸡蛋从6层楼落下，鸡蛋重力所做的功最接近的是（　　）
A．1J B．8J C．15J D．100J
【答案】B
【分析】先分别估出鸡蛋的重力和每楼层的高度，由W＝Gh得到鸡蛋重力所做的功。
【解答】解：一个鸡蛋的重力约为0.5N，一层楼的高度约为3m，一个鸡蛋从6层楼落下，鸡蛋重力所做的功W＝Gh＝0.5N×5×3m＝7.5J，与8J接近，故B正确。
故选：B。
【点评】本题考查功的估算，要能够正确估出鸡蛋的重力和下降高度，熟练运用功的公式解题。
23．（2025秋 婺城区校级期中）一个中学生（正常体重）在体育课上进行跳绳测试，他一分钟连续跳了120下，则他跳绳的平均功率接近于下面哪一个数值（　　）
A．6W B．60W C．600W D．1000W
【答案】B
【分析】估测该同学的体重和每次腾空的高度，则可利用公式W＝Gh计算每跳一次克服重力做的功，1min跳了120次，从而可以求出他在跳绳过程中克服重力做的功，已知时间，可利用公式P得到做功的功率。
【解答】解：正常体重500N；跳绳的高度为4cm；G＝500N，h＝4cm＝0.04m，
跳一次克服重力做功为：W＝Gh＝500N×0.04m＝20J，
1min跳120次所做的总功为：W总＝120×20J＝2400J，
t＝1min＝60s，
功率为P40W。
故选：B。
【点评】考查了功与功率的计算，当重力做功或克服重力做功时可以用W＝Gh计算功；难点是对重力和跳绳高度的估测。
24．（2024秋 舟山期中）体育中考测试时，小科选择了引体向上的项目，如图所示。他想要测量自己做“引体向上”时的功率，下面所列的科学量中，不需要测量的是（　　）
A．自身的质量
B．每次身体上升的高度
C．单杠的高度
D．完成“引体向上”的时间
【答案】C
【分析】引体向上是克服自身的重力做功，功等于重力乘以上升高度。功率等于功除以时间。
【解答】解：做引体向上的功率P需要测量的物理量是小科的质量、身体上升的高度、小科做引体向上的时间，不需要测量单杠的高度，故C符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查了功率的测量，功率的测量是初中物理中比较常见的一种测量，关键是写出功率的表达式即可正确解题。
25．（2025秋 慈溪市校级期中）如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的摩擦力为4牛。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（　　）
A．1.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦
【答案】B
【分析】在推动的过程中，压力和接触面的粗糙程度不变、摩擦力不变、推力不变；
均匀木板的重心在中心，当木板的重心到达桌子边时，木板就会在重力的作用下自己落下，所以只需将木板向右推动L即可；
利用W＝Fs计算水平推力至少要做的功。
【解答】解：
因为匀速推动，在推动的过程中，压力和接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，推力不变；
推力：F＝f＝4N，
因当重心到达桌子的边缘时，木板将翻转，所以推力作用的距离：
sL40cm＝20cm＝0.2m，
推力做功：W＝Fs＝4N×0.2m＝0.8J。
故选：B。
【点评】本题正确求出推力大小和木块移动的距离是解题的关键，本题有一个易错点：把木块的长度当成木块移动的距离。这一点要注意。
26．（2025秋 舟山期中）甬舟铁路是浙江省的重要工程，金塘海底隧道，是浙江省甬舟铁路全线控制性工程，位于宁波与舟山之间金塘水道下方，西起宁波市北仑区青峙化工码头西侧，东至舟山市金塘岛木岙区间水域，全长16.18千米（其中海中段11.2千米），最大埋深85米，直径14米，隧道最大水压约0.85MPa，是世界上最长、承受水压最高的海底高铁隧道。工程现已开工，将使用盾构机（如图）挖掘隧道。盾构机体积极为庞大，需将其拆成多个部件吊装到施工现场。已知部件总质量3×104千克，部件花费10秒钟水平平移10米，再竖直移动16秒钟下降20米，则部件重力做功　6×106 焦，下降时重力做功功率为　3.75×105 瓦。
【答案】6×106；3.75×105。
【分析】（1）重力方向竖直向下，部件在重力的方向上没有移动距离，重力不做功；部件在重力的方向上移动距离，重力做功；根据W＝Gh＝mgh计算部件重力做的功；
（2）利用P计算下降时重力做功功率。
【解答】解：将部件水平平移10米时，重力方向竖直向下，部件在重力的方向上没有移动距离，此过程中重力不做功；
再竖直下降20米过程中，部件在重力的方向上移动了距离，所以此过程中重力做了功；
竖直方向移动的距离是20m，则部件重力做功为：W＝Gh＝mgh＝3×104kg×10N/kg×20m＝6×106J；
竖直下降的时间t＝16s，则下降时重力做功功率为：P3.75×105W。
故答案为：6×106；3.75×105。
【点评】本题考查重力是否做功的判断以及功、功率的计算，难度不大。
27．（2025秋 丽水期中）如图所示，物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动，其中AB＝CD＝10m。已知物块在AB段和CD段分别以2m/s和4m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦力分别为1N和2N，则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为 　2：1　 ，拉力F在AB段做功的功率为 　2　 W。
【答案】2：1；2。
【分析】由速度公式的变形式t分别得出该物块通过AB段所用时间和通过CD段所用时间，进而得出该物块通过AB段和CD段所用的时间之比；
物块在AB段做匀速直线运动，处于平衡状态，根据F＝f1得出所受的拉力，根据PFv可知拉力F在AB段做功的功率。
【解答】解：由速度公式可得，该物块通过AB段所用时间：tAB5s，
通过CD段所用时间：tCD2.5s，
则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为：2：1；
物块在AB段做匀速直线运动，处于平衡状态，所受的拉力F＝f1＝1N，
根据PFv可知拉力F在AB段做功的功率P＝FvAB＝1N×2m/s＝2W。
故答案为：2：1；2。
【点评】本题考查速度和功率的有关计算，综合性强，难度适中。
28．（2025秋 杭州期中）一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t＝0时经过A处，t1时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间变化的图像可简化为图所示（P1、P2、t1和t2也为已知量）。
（1）汽车在AB段运动时牵引力　小于　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）在BC段运动时牵引力。
（2）求汽车在由B处上升到C处的过程中克服重力做的功　G（h2﹣h1）　 （用字母表示）。
【答案】（1）小于；（2）G（h2﹣h1）。
【分析】（1）因为汽车匀速运动，牵引力的功率不同，所以由公式分析牵引力的大小；
（2）克服重力做功可通过W＝Gh求解；根据功率的公式可求功率大小。
【解答】解：（1）设汽车的牵引力为F，，故，又因为P2＞P1，速度一定，故汽车在BC段运动时牵引力大；
（2）上升过程中克服重力做的功为：W＝Gh＝G（h2﹣h1）。
故答案为：（1）小于；（2）G（h2﹣h1）。
【点评】本题考查了功的计算、功率的计算，涉及到P﹣t图像，用好P＝Fv和功的关系式是本题的关键。
29．（2025春 淳安县期中）如图是一种免打孔墙体引体向上器，安装时要让单杠保持水平，调节螺母，单杠两端就能紧紧贴在墙上。
（1）做引体向上时，单杠可能会向下弯曲，这说明力可以 　使物体发生形变　 。
（2）小金静止悬挂在单杠中间时，墙体对单杠的摩擦力为f，当小金拉动单杠使自己匀速上升时，墙体对单杠的摩擦力为f，则f1　＝　 f2。（填“＞”、“＜”或“＝”）
（3）小金的质量为50kg，连续完成了10次引体向上，每次身体重心（身体重力的集中点）升高0.4m。在这个过程中，他一共克服重力做功为 　2000　 焦。
【答案】（1）使物体发生形变；（2）＝；（3）2000。
【分析】（1）力可以使物体发生形变；
（2）物体在竖直方向上静止或匀速直线运动运动时，根据二力平衡的条件可知物体受到的摩擦力等于自身重力；
（3）根据G＝mg计算小金的重力，根据做功公式计算他一共克服重力做功。
【解答】解：（1）做引体向上时，单杠可能会向下弯曲，这说明力可以使物体发生形变；
（2）小金静止悬挂在单杠中间时，墙体对单杠的摩擦力等于单杠和人的总重力，当小金拉动单杠使自己匀速上升时，墙体对单杠的摩擦力等于单杠和人的总重力，则f1＝f2；
（3）小金的质量为50kg，小金的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
他一共克服重力做功W＝Gh＝500N×0.4m×10＝＝2000J。
故答案为：（1）使物体发生形变；（2）＝；（3）2000。
【点评】本题考查力的作用效果、重力公式、做功公式、二力平衡条件的灵活运用。
30．（2025秋 南湖区校级期中）随着生活水平的提高，人们越来越注重健身运动。健腹轮是一种常见的健身器材，使用时可将膝盖跪在垫上，双手紧握健腹轮手柄，向前推动健腹轮至身体水平于地面，然后回收归位，反复操作，如图所示。
（1）图甲所示，身重为600牛的人身体从状态1到状态2的过程中，身体重心平均下降30厘米，重力所做的功为 　180　 焦。
（2）在身体从状态1到状态2的过程中，轮内的弹性钢圈因形变而绕紧，在从状态2恢复到状态1时，绕紧的钢圈会自动恢复到原来的状态，让人体自动回弹。图乙是两种弹性钢圈使用过程中弹性势能的变化图，结合图中信息进行分析，体重较大的人更适合安装 　A　 （填“A”或“B”）型钢圈。
【答案】（1）180；（2）A。
【分析】（1）根据W＝Gh求出重力所做的功；
（2）由图乙比较AB的弹性势能的变化图即可得出结论。
【解答】解：（1）身重为600牛的人身体从状态1到状态2的过程中重力所做的功：W＝Gh＝600N×0.3m＝180J；
（2）弹性势能的变化图可知，A型钢圈弹性势能大，人归位时体重越大，需要克服重力做功越多，所以在健腹轮中安装A型钢圈将使产品具有更强的自动回弹功能。
故答案为：（1）180；（2）A。
【点评】本题考查了功的计算，这是一道结合学生实际的题目，要学会分析题目所给的图形，从图形上找到解题的信息。
31．（2025秋 鹿城区校级期中）《天工开物》是我国古代的科学著作，其中这样写道：“凡河滨有制筒车者，堰陂障流绕于车下，激轮使转，挽水入筒，一一顷于视内。”这段文字描述了一种机械筒车以水流作动力，驱动筒车旋转，使得固定在筒车上的取水筒进行取水、倒水，如图甲所示。
（1）取水筒只有一侧开口，以A筒现在的位置为例，其开口部分位于　④　 侧。（填写图乙中的序号）
（2）一个取水筒每次可取水4千克，倒水处离取水处高4米，则从取水处到倒水处，一个取水筒内的水需克服重力做多少功？
【答案】（1）④；（2）从取水处到倒水处，一个取水筒内的水需克服重力做160J的功。
【分析】（1）以图甲倒水处分析解答；
（2）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是在力的方向上移动的距离；知道重力大小、在力方向上移动的距离，利用W＝Gh求克服重力做的功；
【解答】解：（1）以图甲倒水处可知，右侧倒水，以A筒现在的位置为例，其开口部分位于④侧；
（2）一个取水桶取水的重力为：G＝mg＝4kg×10N/kg＝40N，
一个取水桶提升水的高度为：h＝4m，
一个取水桶对水所做的功为：W＝Gh＝40N×4m＝160J；
故答案为：（1）④；（2）从取水处到倒水处，一个取水筒内的水需克服重力做160J的功。
【点评】本题考查功的简单计算，常见题目。
32．（2025秋 上城区校级期中）如图为两个光滑圆弧槽和一段粗糙水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中水平面长度为s，A、C两点距离水平面的高度分别为H、h。（忽略空气阻力）
（1）物体在A点的机械能　＞　 B点的机械能（选填“＝”、“＞”或“＜”）；
（2）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为　mgH　 ；（用字母表示，下同）
（3）物体从A点经B点返回至C点过程中克服摩擦力做功大小为　mg（H﹣h）　 。
【答案】（1）＞；
（2）mgH；
（3）mg（H﹣h）。
【分析】（1）由于物体在A点和B点之间只有重力做功，且没有摩擦力，所以物体在A点的机械能大于B点的机械能。
（2）物体从A点滑到水平面时，重力做功的大小等于重力与物体下降的高度的乘积，即W＝mgH。
（3）物体从A点经B点返回至C点过程中，克服摩擦力做功等于物体在水平面上移动的距离与重力的乘积，即W＝mg（H﹣h）。
【解答】解：（1）已知圆弧槽光滑，水平面粗糙，忽略空气阻力，物体在水平面上运动时克服摩擦力做功，部分机械能转化为内能，导致机械能减小，故物体在A点的机械能大于B点的机械能，填“＞”
（2）已知物体质量为m，A点距离水平面的高度为H，物体所受重力G＝mg，根据重力做功公式W＝Gh，代入高度H计算得重力所做的功W＝mgH
（3）已知A点高度为H，C点高度为h，物体在A、C两点速度均为0，A点机械能EA＝mgH，C点机械能EC＝mgh，全过程中仅水平面粗糙，由能量守恒得：Wf＝EA﹣EC，代入计算得Wf＝mgH﹣mgh＝mg（H﹣h）
答：（1）＞；
（2）mgH；
（3）mg（H﹣h）。
【点评】本题考查机械能守恒定律的应用、重力做功和摩擦力做功的计算。易错点在于忽略水平面上摩擦力做功的影响。解题关键是理解在没有摩擦力的情况下机械能守恒，而在有摩擦力的情况下机械能不守恒。
33．（2025秋 海宁市校级期中）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700N，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示：
（1）图甲中曲线OA段速度越来越大的原因是　此阶段中，运动员和跳伞设备受到的总重力大于阻力，使得运动员加速向下运动　 。
（2）图乙是跳伞过程中部分阶段的情景及受力示意图，其图甲曲线中CD阶段对应的是　图④　 。
（3）计算运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功和做功功率。
【答案】（1）此阶段中，运动员和跳伞设备受到的总重力大于阻力，使得运动员加速向下运动；
（2）图④；
（3）运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功为7×105J，做功功率为3.5×104W。
【分析】（1）由图甲可知OA段运动员和跳伞设备的运动状态，分析其受力情况可知其加速运动的原因；
（2）由图甲可知CD阶段运动员和跳伞设备做匀速直线运动，受力平衡，结合图乙信息得出结论；
（3）由图甲可知在AB段运动员和跳伞设备做匀速直线运动的速度和时间，根据W＝Gh＝Gvt求运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功，根据P求得重力做功的功率。
【解答】解：（1）由图甲可知OA段运动员和跳伞设备的速度越来越大，是因为在OA段中，运动员尚未打开降落伞，所受空气阻力较小，运动员和跳伞设备受到的总重力大于阻力，使得运动员加速向下运动；
（2）由图甲可知CD阶段运动员和跳伞设备做匀速直线运动，受力平衡，阻力等于总重力。由图乙可知，①和③图中运动员受力不平衡；②图中运动员已经着陆，处于静止状态，故CD阶段对应的是图④；
（3）由图甲可知在AB段运动员和跳伞设备做匀速直线运动的速度为v＝50m/s，
运动的时间为t＝40s﹣20s＝20s，
运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功：W＝Gh＝700N×50m/s×20s＝7×105J，
做功功率：。
故答案为：（1）此阶段中，运动员和跳伞设备受到的总重力大于阻力，使得运动员加速向下运动；
（2）图④；
（3）运动员和跳伞设备的总重力在AB段所做的功为7×105J，做功功率为3.5×104W。
【点评】本题考查功和功率的计算，以及运动和力的关系，难度一般。
34．（2024秋 杭州期中）如图所示，小科骑着电动平衡车，在水平路面上沿直线匀速行驶。若小科的质量为60kg，电动平衡车的质量是20kg，行驶时电动平衡车受到的阻力为车总重的0.05倍，求：
（1）电动平衡车行驶时所受的阻力。
（2）若小科在10分钟内，行驶了3千米，求电动平衡车牵引力做的功。
（3）当电动平衡车以100W的恒定功率匀速行驶时，求电动平衡车行驶的速度。
【答案】（1）电动平衡车行驶时所受的阻力为40N。
（2）电动平衡车牵引力做的功为1.2×105J。
（3）电动平衡车行驶的速度为2.5m/s。
【分析】（1）根据G＝mg求出总重力，由“电动平衡车受到的阻力为车总重的0.05倍”可求得电动平衡车行驶时所受的阻力；
（2）平衡车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据W＝Fs可求得电动平衡车牵引力做的功；
（3）由PFv求出电动平衡车行驶的速度。
【解答】解：（1）电动平衡车行驶时所受的阻力：
f＝0.05G总＝0.05×m总g＝0.05×（20kg+60kg）×10N/kg＝40N；
（2）因平衡车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，牵引力的大小：
F＝f＝40N，
电动平衡车牵引力做的功W＝Fs＝40N×3×1000m＝1.2×105J；
（3）由PFv可得，电动平衡车行驶的速度：
V2.5m/s。
答：（1）电动平衡车行驶时所受的阻力为40N。
（2）电动平衡车牵引力做的功为1.2×105J。
（3）电动平衡车行驶的速度为2.5m/s。
【点评】本题考查了速度公式、重力公式、功率公式的应用，计算时要注意单位的换算。
35．（2025秋 上城区校级期中）英国伦敦展出了新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，如图所示。该车功率极大，最大车速能达到1609km/h，创造了短期内无法超越的世界纪录。在一次测试中，“侦探猎犬”以400m/s的速度匀速直线行驶了2000m，受到水平方向的阻力为2×105N。问：在测试过程中，
（1）汽车受到水平方向的牵引力是多少？
（2）汽车牵引力所做的功和功率分别是多少？
【答案】（1）汽车受到水平方向的牵引力是2×105N；
（2）汽车牵引力所做的功是4×108J，功率分别是8×107W。
【分析】（1）根据二力平衡条件可知汽车受到水平方向的牵引力大小；
（2）根据W＝Fs求汽车牵引力所做的功；根据PFv求牵引力做功的功率。
【解答】解：（1）汽车做匀速直线运动，受到的牵引力与阻力平衡，大小相等，即：F＝f＝2×105N；
（2）汽车牵引力做的功：W＝Fs＝2×105N×2000m＝4×108J，
牵引力做功的功率：PFv＝2×105N×400m/s＝8×107W。
答：（1）汽车受到水平方向的牵引力是2×105N；
（2）汽车牵引力所做的功是4×108J，功率分别是8×107W。
【点评】本题考查功和功率的计算，以及二力平衡条件的应用，难度一般。
36．（2025秋 瑞安市期中）科技赋能迎新！浙大机器狗成“最强搬运工”。2025年8月22日，浙大紫金港校区迎来本科新生报到日，校园里出现的特殊“搬运工”——机器狗，成为众人眼中的焦点。其中一款绝影X30机器狗堪称“大力士”，这款体重约55kg的机器狗，最大载重能力达85kg。
（1）若该机器狗的牵引力为200牛，将行李箱水平移动65米用时13秒，求机器狗此时的功率？
（2）机器狗除了能在平地上行走外，它还能进行负重登楼，若该机器狗满负荷运载，将行李箱从一楼运到五楼，求该过程机器狗克服重力所做的功？（注：每层楼高3.5米；g取10N/kg）
【答案】（1）该机械狗的功率为500W；
（2）整个过程中机械狗克服重力所做的功为19600J。
【分析】（1）根据W＝Fs得到机械狗做的功，根据P得到机械狗的功率。
（2）根据G＝mg得到总重力，从一楼跑到五楼，上升高度为4层楼的高度，再利用W＝Gh可求出克服重力做功。
【解答】解：（1）机器狗做的功：W＝Fs＝200N×65m＝13000J，机械狗的功率：P500W；
（2）总重力：G＝mg＝（55kg+85kg）×10N/kg＝1400N，
从一楼到五楼，上升高度为h＝4×3.5m＝14m，
克服重力做的功：W′＝Gh＝1400N×14m＝19600J。
答：（1）该机械狗的功率为500W；
（2）整个过程中机械狗克服重力所做的功为19600J。
【点评】本题综合考查了功和功率的计算，需要知道功和功率的计算公式。
37．（2025秋 钱塘区期中）无人机在生产生活中有着广泛的应用。如图所示是一款新型智能航拍无人机，机身总质量1.5kg，小塘操作该无人机先以1.2m/s的速度沿竖直方向匀速上升60m，接着又以5m/s的速度匀速水平飞行去追踪一个移动目标，飞行了40s。求：
（1）无人机的重力。
（2）无人机在整个过程中克服重力做的功。
（3）无人机在匀速上升过程中克服重力做功的功率。
【答案】（1）无人机的重力为15N；
（2）无人机在整个过程中克服重力做的功为900J；
（3）无人机在匀速上升过程中克服重力做功的功率为18W。
【分析】（1）根据G＝mg求无人机的重力；
（2）无人机匀速水平飞行时，没有在竖直方向上移动距离，则无人机没有克服重力做功。根据W＝Gh求无人机竖直匀速上升时，即在整个过程中克服重力做的功；
（3）根据PFv求无人机在匀速上升过程中克服重力做功的功率。
【解答】解：（1）无人机的重力：G＝mg＝1.5kg×10N/kg＝15N；
（2）无人机匀速水平飞行时，没有在竖直方向上移动距离，则无人机没有克服重力做功，
则无人机在整个过程中克服重力做的功：W＝Gh＝15N×60m＝900J；
（3）根据PFv可得，无人机在匀速上升过程中克服重力做功的功率：
P＝Gv＝15N×1.2m/s＝18W。
答：（1）无人机的重力为15N；
（2）无人机在整个过程中克服重力做的功为900J；
（3）无人机在匀速上升过程中克服重力做功的功率为18W。
【点评】本题考查重力和功、功率的计算，难度一般。
38．（2025秋 南浔区期中）国庆期间，沪苏湖高铁人来人往，来自上海的游客络绎不绝。旅客们一下高铁，便能乘坐免费公交车直达南浔古镇，感受这座千年古城的独特魅力。上海南站到湖州南浔站的铁路长度为164千米，以下是G8981复兴号列车的部分时刻表。
站名 到时 发时 停留
上海南 ﹣﹣ 09：05 ﹣﹣
苏州南 09：31 09：33 2分
湖州南浔 09：48 09：50 2分
（1）G8981次列车在上海南站到湖州南浔站之间的平均速度为多少千米/时？（保留2位小数）
（2）若列车以180千米/时的速度匀速直线运行1000米，受到的阻力为1.76×105牛，列车牵引功率为多大？
（3）G8981次列车到站后，游客需要将20千克的行李箱从6米高的站台搬到站台底部，然后沿水平路面步行200m到达出站口。请问在此过程中该行李箱重力做了多少功？
【答案】（1）G8981次列车在上海南站到湖州南浔站之间的平均速度为228.84km/h；
（2）列车牵引功率为8.8×106W；
（3）在此过程中该行李箱重力做功1200J。
【分析】（1）根据列车时刻表，计算处G8981次列车从上海南站到湖州南浔站所用的时间，再根据v计算G8981次列车在上海南站到湖州南浔站之间的平均速度；
（2）列车匀速直线运行，受到的阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，求出列车的牵引力F；已知列车的速度v，根据P＝Fv计算列车的牵引功率为；
（3）根据G＝mg计算出该行李箱重力；行李箱从6米高的站台搬到站台底部，竖直方向上移动的距离h＝6m，重力做功；根据W＝Gh计算在此过程中该行李箱重力做功。
【解答】解：（1）G8981次列车从上海南站到湖州南浔站所用的时间为：t＝09：48﹣09：05＝43minh；
则G8981次列车在上海南站到湖州南浔站之间的平均速度为：v228.84km/h；
（2）列车匀速直线运行，受到的阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，则列车的牵引力为：
F＝f＝1.76×105N；
列车的速度v＝180km/h＝50m/s；
则列车牵引功率为：PFv＝1.76×105N×50m/s＝8.8×106W；
（3）该行李箱重力为：G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N；
行李箱沿水平路面步行200m到达出站口的过程中，重力方向与移动方向垂直，重力不做功；
行李箱从6米高的站台搬到站台底部，竖直方向上移动的距离h＝6m，重力做功；
则在此过程中该行李箱重力做功为：W＝Gh＝200N×6m＝1200J。
答：（1）G8981次列车在上海南站到湖州南浔站之间的平均速度为228.84km/h；
（2）列车牵引功率为8.8×106W；
（3）在此过程中该行李箱重力做功1200J。
【点评】本题考查平均速度的计算、功率的计算、重力做功的计算等知识点，有一定难度。
39．（2025秋 拱墅区校级期中）如图甲是一种用于建筑工地、道路、桥梁的爬梯式混凝土搅拌机。工作时，搅拌机将原料加工成混凝土后自动倒入运料斗，运料斗能通过爬梯顶端的滑轮沿爬梯上升到一定高度，然后将混凝土倾倒卸下，其原理简图如图乙。某次运送混凝土时，提升电机将装有400kg混凝土的运料斗匀速提升8m，用时20s，提升部分钢丝绳拉力为1250N（不计绳重及摩擦，g取10N/kg）。求：
（1）每次运送，克服混凝土重力做了多少功？
（2）拉力做功是多少？
（3）拉力做功的功率是多少？
【答案】（1）每次运送，克服混凝土重力做的功为3.2×104J；
（2）拉力做功是4×104J；（3）拉力的功率为2×103W。
【分析】（1）根据G＝mg求混凝土的重力，利用W＝Gh求混凝土克服重力做的功；
（2）（3）由图可知n＝4，绳子自由端移动的距离s＝nh，利用W＝Fs求拉力做的功，利用P计算拉力的功率；
【解答】解：（1）混凝土的重力：G＝mg＝400kg×10N/kg＝4000N，
克服混凝土重力做的功：W有＝Gh＝4000N×8m＝3.2×104J；
（2）由图可知n＝4，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝4×8m＝32m，
拉力做的总功：W＝Fs＝1250N×32m＝4×104J；
（3）拉力做功的功率是P2×103W。
答：（1）每次运送，克服混凝土重力做的功为3.2×104J；
（2）拉力做功是4×104J；（3）拉力的功率为2×103W。
【点评】本题考查重力公式、功和功率公式的灵活运用，关键是从图中得出滑轮组绳子的有效股数。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com) 同舟共理工作室·周承秉
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