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2026-2027学年第一学期阶段性学习成果展示
九年级数学试题
。是
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求
10.如图，抛物线y=x+2x+2交y轴于点A,与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.
1.下列方程是一元二次方程的是()
y个
A.x2-y=1
B.x2+2x-3=0
C.x2+3
D.ax2+bx+c-0
2.已知y关于x的二次函数表达式为=(-2x网，则m的值为()
A.±2
B.1
C.-2
D.±1
012
3.一元二次方程x2-4x-50配方后，结果正确的是()
A.(x-2)2=1
B.(x-2)2=9
C.(x-4)2=21
D.（x-4)2=11
①一元二次方程-x2+2x+2-3=0有两个相等的实数根；②若点M(-2y),N1,y2),P(2,y3)在该函数图象上，则
4.关于抛物线y=-x2+6r-7,下列说法正确的是()
y:③将该抛物线先向左平移1个单位，再沿x轴翻折，得到的抛物线表达式是=2-3：④在y轴上找一点
A.开口向上
B.对称轴是直线=3
D,使△ABD的面积为1，则D点坐标为(0,4)
C.与y轴的交点坐标是(0,7)
D.顶点坐标是(3,2)
以上四个结论中正确的序号是()
5.将二次函数y=2(x-2)的图像向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得图像的函数解析式为()
A.②③
B.①②
c.①②③
D.①②③④
A.1=2(x-2)2-4
B.=2(x-1)2+3
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分
C.y=2(0c-1)2-3
D.=2x2-3
11.方程xx-2)=x的解为
6.关于x的一元二次方程(-2)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()
12.若关于x的一元二次方程x2-3x+=0有一个根是-2，则方程的另一个根为
A.21且-2
B.>1
C.心>1且呋2
D.呋2
l3.如图，己知抛物线y=x2+bx+c与直线=+m交于A(-3,-1),B(0,2)两点，则关于x的不等式m2+b+c>kx+m的
7.原价为100元的某种药品经过连续两次降价后为64元，设平均每次降价的百分率为x,下列方程正确的是()
解集是■
A.100(1-x)2=64
B.64(1-x)2=100
C.100(1-2x)=64
D.64(1-2x)=100
8.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离
地面的高度（单位：m与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如表：下列结论不正确的是(）
012
3
5
6
7
0814
18
20
20
18
14
14.一个菱形的两条对角线之和为14，面积为24，则菱形的边长为
A.足球距离地面的最大高度超过20mB.足球飞行路线的对称轴是直线仁号
15.如图，小亮同学掷铅球时，铅球沿抛物线ya(-3)+2.5运行，其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球
离地面的高度。若铅球抛出时离地面的高度OA为1.6m,则铅球掷出的水平距离OB为m.
C.点(10.0)在该抛物线上
D.足球被踢出5s至7s时，距离地面的高度逐渐下降.
9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=+a的图象和二次函数y=一2+3x+2的图象可能是()
第1页，共2页2026-2027学年第一学期阶段性学习成果展示
九年级数学答案
1.B2.C
3.B4.D
5.C6.C
7.A8.C
9.C10.C
11.x1=0,x2=3;12.5;13.-316.(1)x1=5,x2=-3;(2)x1x=-3.(3)x12x2月
17.(1)解：证明：由题意可知△-(at3)2-4×1×(at1)=d2+6a+9-4a-4=2+2at5-(a1)2+4>0,
故方程总有两个不相等的实数根。
(2)由题意可知x1+x2=-(a+3),x1·x2=叶1.
.(x1-2)0x2-2)=2,
.x1·x2-2x1-2x2+4=2,
.x1·x3-21+x2)+4=2,
.a+1-2[-(a+3)]+4=2,
解得F-3.
18.解：(1)，yx2-2x+3=(x-1)2-4,
∴.抛物线开口向上，对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1，一4).
(2).=(x-1)2-4,抛物线开口向上，对称轴为直线x=1,
.当<1时，y随x的增大而减小，当>1时，y随x的增大而增大，
-1Sx≤4,1-(-1)=2,4-1=3,2<3
.当x=1时，y最小=-4；当x=4时，y最大=5；
.当2≤≤4时，二次函数的函数值y的取值范围为-4≤≤5.
19.(1)解：设AB=xm,则BC=(40-2x)m
根据题意，得x(40-2x)=150,整理，得x2-20x+75=0,解得x1=5,x2=15
当x=5时，40-2x=40-2×5=30>18,不符合题意，舍去；当x=15时，40-2x-40-2×15=10<18,符合题意
因此该矩形试验田的长为15，宽为10u
(2)不能围成一个面积为300的矩形试验田.理由如下：
假设可以围成，设ABm,则BC=(40-2y)m,
根据题意，得y(40-2y)=300,整理，得y2-20y+150=0,
,△=b2-4ac=-200<0,
∴.该方程无实数根，即不能围成300平方米的矩形试验田」
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20.(1)解：，二次函数的图象与x轴有两个交点，
.-x2+2x+=0的判别式大于0，
即：22-4×(-1)×m>0,
解得：心-1；
(2)解：将A(3,0)代入抛物线得，
-9+6+1=0,解得：=3，
y=-x2+2x+3,
对产1，
当x=0时，y=3,
.B(0,3),
设AB的解析式为：y=+n,将B(0,3),A(3,0)代入得，
-0
解得：
y=-x+3,
当x=1时，y=-1+3=2,
.P1,2):
21.(1)设ykx+b,代入(22,36，(24,32)得k=-2,b=80:y=-2x+80.
(2)w=(x-20)(-2x+80)=-2(x-30)+200,(20x≤28)，x=28时w=192最大.答：售价28元时利润最大，最大
192元
22.(①)解：由题意，得4a+3
=-2)2+3:
(2)设点P[t,(-2)2+3],
S△POA-OA-解得士2.
.当2时，5t-2)2+3=3;
当仁2时，-22+3=
第2页，共4项

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