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浙江省温州市苍南县2025-2026学年七年级上册上学期期中检测数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．2025的相反数是（　　）
A．2025 B． C． D．
2．手机微信支付已经成为一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐．若王叔叔微信收入10元记作元，则支出7元应记作（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
3．浙教版数学七年级上册总字数是，数据用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
4．目前火热的浙BA篮球赛使用的是“米格尔”牌篮球，其标准合格尺寸是圆周长，篮球厂质检员随机检测以下四个出厂篮球的圆周长数据，其中不合格的是（　　）
A． B．
C． D．
5．16的平方根是（）
A．4 B． C．8 D．
6．下列各数中，值最大的是（　　）
A． B． C． D．
7．用代数式表示“与的倍的差”正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．李老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“有理数的混合运算”，规则如下：每人只能看到前一人的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答．过程如图所示：
老师 　 甲 　 乙 　 丙 　 丁
接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．丙和丁
9．如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度．则数轴上点所对应的数为(　　)
A． B． C． D．1.8
10．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论中，①；②；③；④；⑤，其中正确的序号是(　　)
A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．③④⑤
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算：= 　 　．
12．比较大小：　 　．（填“>”“<”或“=”）
13．如图，数轴上点与点相距个单位，若点与点表示的两数互为相反数，则点表示的数是　 　．
14．最近，浙江省篮球联赛组委会公布了调整后的2025浙城市篮球争霸赛各参赛队大名单，其中温州苍南队调整为24名球员，该篮球队所有球员中身高最高的一位约为，近似数表示实际身高（单位：）的范围是　 　．
15．如图是一个数值转换器，开始输入的值为1，则第1次输出的结果为3，第2次输出的结果为2，……请你探索第次输出结果为　 　．
16．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为4，则C点表示的数是　 　．
三、解答题（本题共有8小题，共52分，写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）
17．把下列各数的序号分别填写在相应的横线上．
①，②，③，④，⑤，⑥(两个之间依次多一个)．
属于整数的有：__________________________________________
属于负数的有：________________________________________________
属于无理数的有：_________________________________________________
18．计算：
（1）
（2）
19．观察图形，以下每个小正方形的边长均是1．
（1）如图1，则阴影正方形的面积是________，阴影正方形的边长是________．
（2）如图2，由题（1）的解题思路和方法，借助直尺和圆规工具在数轴上准确描出点P表示数，并保留作图痕迹．
20．最近，杭州开始使用无人驾驶快递车送快递，一辆无人驾驶快递车（名叫“小白”）从快递公司门口出发，在东西走向的道路上行驶，若规定向东为正，向西为负，“小白”的段行驶里程（单位：千米）分别是：，，，，，，，．
（1）经过段行驶里程，“小白”的位置在哪里？
（2）若每行驶千米“小白”的耗电量是度，则总耗电量是多少？
21．通过学习我们知道无理数是个无限不循环小数，例如：，即，的整数部分是2，小数部分是．请完成下面问题：
（1）的整数部分是________．
（2）若设的小数部分为x，求的值．
22．用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如下规律摆放：
（1）第④个图案有________张白色小正方形纸片；
（2）第个图案有________张白色小正方形纸片（请用含正整数的代数式表示）．
23．已知，，若，求的值．
24．已知：是最小的正整数，且、满足，请回答：
（1）请直接写出、、的值：________；________；________；
（2）若、、所对应的点分别为、、，点为数轴上一动点，其对应的数为，当点在、两点之间运动时(点不与点、重合)，请化简下列式子并判断该式子的值是否随点的运动而改变？若不变，请求出该式子的值，若改变，请说明理由．
化简：．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：的相反数是，
故答案为：B．
【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，据此解答即可.
2．【答案】D
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：收入元记作元，
支出元应记作元．
故选：D．
【分析】
，因为题目中规定收入用正数来表示，按照相反意义的量的规则，和收入意义相反的支出就需要用负数来表示.
3．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：
故选：C．
【分析】
把一个数表示成a×10n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后边即可得到a的值，n的确定方法有两种：①n为比原数整数位数少1 的正整数；②小数点向左移动了几位，n就等于几.
4．【答案】A
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可知，合格尺寸的范围为，其中不在其范围内，
所以其中不合格的是A．
故选：A．
【分析】根据正负数表示具有相反意义的量求出合格尺寸的范围，再逐项进行判断即可求出答案.
5．【答案】B
【知识点】平方根
【解析】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【解答】∵（±4）2=16，
∴16的平方根是±4．
故选：B．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根
6．【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：A．；B．；C．；D．
∵
∴值最大的是
故选：C．
【分析】
分别计算出每个选项对应的结果，再对结果比较大小即可.
7．【答案】D
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：用代数式表示“与的倍的差”为．
故选：D．
【分析】
按照题目描述的运算顺序来梳理关系：题目要求表示“a与b的2倍的差”，也就是先得到b的2倍，再用a减去这个结果，对应列出的代数式就是.
8．【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：甲计算： 错误地算为，正确应为，故甲错误．
乙计算：从甲得 和，乙写为，此步正确（因）．
丙计算：从乙得，应算为，但丙错误地算为，故丙错误．
丁计算：从丙得，此步计算正确但基于错误输入．
∴ 错误出现在甲和丙．
故选：B．
【分析】
结合题目给出的计算步骤，依据有理数混合运算的运算法则与运算顺序，对计算过程的正误进行判断.
9．【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故选：A．
【分析】
利用刻度尺刻度和数轴单位长度的比值不变这一规律进行计算求解.
10．【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则；化简含绝对值有理数；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由和都在数轴上，
原点在、的中间，
如图
．
，故①正确；
，，
，故②错误；
，由数轴知，，
，，③正确；
，，
，故④正确；
由和都在数轴上，
原点在、的中间，
，
，故⑤错误．
综上，正确的有①③④．
故选：B．
【分析】
先确定数轴上原点的位置，再结合有理数的乘法、加减法法则，逐一分析每个选项就能得到结论.
11．【答案】3
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵32=9，
∴=3．
故答案为：3．
【分析】根据算术平方根的定义计算即可．
12．【答案】<
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵，且，
∴，
故答案为：<．
【分析】
先分别求出这两个数的绝对值，再通过比较两个绝对值的大小，就可以得到最终结论.
13．【答案】
【知识点】数轴上两点之间的距离；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：数轴上点与点相距个单位，点与点表示的数互为相反数，
∴到原点的距离相等为，且原点在之间，
根据数轴可知，点在原点的左侧，
∴点表示的数为．
故答案为：．
【分析】
结合相反数的定义就可以得到最终结果.
14．【答案】
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：近似数精确到百分位，根据四舍五入法则，实际身高需满足．
故答案为．
【分析】
根据近似数，是四舍五入到百分位得到的，据此可以确定实际身高x的取值范围为大于等于，同时小于.
15．【答案】1
【知识点】探索数与式的规律；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：当开始输入的值为1时，执行，第1次输出的结果为，
第2次输入的值为3，执行，输出的结果为，
第3次输入的值为2，执行，输出的结果为，输出的结果为1，
第4次输入的值为1时，执行，第1次输出的结果为，
…
故数据每3次循环一轮，
，
第2025次输出的结果和第1次相同为3．
故答案为：3．
【分析】
先根据流程图的运算要求，计算出前几次的输出结果，从中总结出循环规律，再根据规律推导出最终答案.
16．【答案】或1
【知识点】数轴上两点之间的距离；数轴的折叠（翻折）模型
【解析】【解答】解：∵在数轴上，点B表示的数为10， 若点A落在射线上且到点B的距离为4，
∴点A的对应点A'表示的数为14或6，
①对应点A'表示的数为14，
∵点A表示的数为-12，
∴点C表示的数为（-12+14）÷2=1，
②对应点A'表示的数为6，
∵点A表示的数为-12，
∴点C表示的数为（-12+6）÷2=-3，
综上所述，点表示的数为：或1，
故答案为：或1．
【分析】根据折叠分类讨论，①对应点A'表示的数为14，②对应点A'表示的数为6，结合数轴的特点即可得出答案.
17．【答案】，，
【知识点】实数的概念与分类
【解析】【解答】解：属于整数的有：，
属于负数的有：，
属于无理数的有：，
故答案为：，，．
【分析】有理数和无理数统称实数，据此进行分类即可．
18．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】
（1）按照有理数的加减混合运算法则直接进行计算即可得到结果；
（2）可以借助乘法分配律来简化计算，求出最终结果.
（1）解：
；
（2）解：
．
19．【答案】（1），
（2）如图，取格点，，以点为圆心，长为半径画弧交数轴负半轴于点，则点即为所求．
【知识点】实数在数轴上的表示；几何图形的面积计算-割补法；算术平方根的实际应用
【解析】【解答】
（1）解：阴影正方形的面积
∴阴影正方形的边长是，
故答案为：5，；
【分析】
（1）利用割补法计算出待作正方形的面积，再根据面积即可求出正方形的边长；
（2）结合（1）得到的边长结论，先在网格中选取合适的格点和，再以点为圆心，以的长度为半径画弧，该弧与数轴负半轴的交点即为所求的点.
（1）解：阴影正方形的面积
∴阴影正方形的边长是，
故答案为：5，；
（2）如图，取格点，，以点为圆心，长为半径画弧交数轴负半轴于点，则点即为所求．
20．【答案】（1）解：（千米），即经过8段行驶里程，“小白”在快递公司门口西边的千米处；
（2）解：
（度），
即总耗电量是度．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】
（1）结合正数和负数表示的实际含义，把所有记录的数相加，计算出最终结果即可得出结论；
（2）先求出所有数的绝对值之和，再根据题意计算即可得到最终结果.
（1）解：（千米），
即经过8段行驶里程，“小白”在快递公司门口西边的千米处；
（2）
（度），
即总耗电量是度．
21．【答案】（1）
（2）解：∵，设的小数部分为x，∴
∴
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】
解：∵∴
∴的整数部分是
【分析】
（1）只需要参照题干给出的例题思路逐步计算，就可以得到结果；
（2）利用第一小问得到的结论代入计算即可求解.
（1）解：∵
∴
∴的整数部分是
故答案为：．
（2）∵，设的小数部分为x，
∴
∴
22．【答案】（1）
（2）
【知识点】用代数式表示图形变化规律；探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】
（1）解：由所给图形可知，
第①个图案中白色纸片的张数为：；
第②个图案中白色纸片的张数为：；
第③个图案中白色纸片的张数为：；
第④个图案中白色纸片的张数为：；
，
所以第个图案中白色纸片的张数为张．
故答案为：；
（2）由（1）知，第个图案中白色纸片的张数为张．
故答案为：．
【分析】
（1）根据给出的图案逐个计算白色纸片的数量，推导得到规律后即可完成求解；
（2）将之前推导得到的规律代入对应条件，即可计算出对应结果.
（1）解：由所给图形可知，
第①个图案中白色纸片的张数为：；
第②个图案中白色纸片的张数为：；
第③个图案中白色纸片的张数为：；
第④个图案中白色纸片的张数为：；
，
所以第个图案中白色纸片的张数为张．
故答案为：；
（2）由（1）知，第个图案中白色纸片的张数为张．
故答案为：．
23．【答案】解：，
或．
，
或．
，
．
当，时，，满足条件，．
当，时，，满足条件，．
当，时，，不满足条件．
当，时，，不满足条件．
的值为或．
【知识点】求有理数的绝对值的方法；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】
根据绝对值的性质，若，可以推出。再结合题目给出的、，确定和所有符合条件的取值，最终代入计算得到的值.
24．【答案】（1）；；
（2）解：∵点在、两点之间运动点不与点、重合，，，，，
，
该式子的值不随点的运动而改变．
【知识点】整式的加减运算；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】
（1）解：∵是最小的正整数，且、满足，
∴，，，
则，，
故答案为：；；；
【分析】
（1）借助非负数的性质进行计算；
（2）结合数轴知识与绝对值的定义完成计算.
（1）解：∵是最小的正整数，且、满足，
∴，，，
则，，
故答案为：；；；
（2）∵点在、两点之间运动点不与点、重合，
，，，，
，
该式子的值不随点的运动而改变．
1 / 1浙江省温州市苍南县2025-2026学年七年级上册上学期期中检测数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．2025的相反数是（　　）
A．2025 B． C． D．
【答案】B
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：的相反数是，
故答案为：B．
【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，据此解答即可.
2．手机微信支付已经成为一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐．若王叔叔微信收入10元记作元，则支出7元应记作（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】D
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：收入元记作元，
支出元应记作元．
故选：D．
【分析】
，因为题目中规定收入用正数来表示，按照相反意义的量的规则，和收入意义相反的支出就需要用负数来表示.
3．浙教版数学七年级上册总字数是，数据用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：
故选：C．
【分析】
把一个数表示成a×10n的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后边即可得到a的值，n的确定方法有两种：①n为比原数整数位数少1 的正整数；②小数点向左移动了几位，n就等于几.
4．目前火热的浙BA篮球赛使用的是“米格尔”牌篮球，其标准合格尺寸是圆周长，篮球厂质检员随机检测以下四个出厂篮球的圆周长数据，其中不合格的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可知，合格尺寸的范围为，其中不在其范围内，
所以其中不合格的是A．
故选：A．
【分析】根据正负数表示具有相反意义的量求出合格尺寸的范围，再逐项进行判断即可求出答案.
5．16的平方根是（）
A．4 B． C．8 D．
【答案】B
【知识点】平方根
【解析】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【解答】∵（±4）2=16，
∴16的平方根是±4．
故选：B．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根
6．下列各数中，值最大的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：A．；B．；C．；D．
∵
∴值最大的是
故选：C．
【分析】
分别计算出每个选项对应的结果，再对结果比较大小即可.
7．用代数式表示“与的倍的差”正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：用代数式表示“与的倍的差”为．
故选：D．
【分析】
按照题目描述的运算顺序来梳理关系：题目要求表示“a与b的2倍的差”，也就是先得到b的2倍，再用a减去这个结果，对应列出的代数式就是.
8．李老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“有理数的混合运算”，规则如下：每人只能看到前一人的式子，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答．过程如图所示：
老师 　 甲 　 乙 　 丙 　 丁
接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．丙和丁
【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：甲计算： 错误地算为，正确应为，故甲错误．
乙计算：从甲得 和，乙写为，此步正确（因）．
丙计算：从乙得，应算为，但丙错误地算为，故丙错误．
丁计算：从丙得，此步计算正确但基于错误输入．
∴ 错误出现在甲和丙．
故选：B．
【分析】
结合题目给出的计算步骤，依据有理数混合运算的运算法则与运算顺序，对计算过程的正误进行判断.
9．如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度．则数轴上点所对应的数为(　　)
A． B． C． D．1.8
【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故选：A．
【分析】
利用刻度尺刻度和数轴单位长度的比值不变这一规律进行计算求解.
10．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论中，①；②；③；④；⑤，其中正确的序号是(　　)
A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．③④⑤
【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则；化简含绝对值有理数；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由和都在数轴上，
原点在、的中间，
如图
．
，故①正确；
，，
，故②错误；
，由数轴知，，
，，③正确；
，，
，故④正确；
由和都在数轴上，
原点在、的中间，
，
，故⑤错误．
综上，正确的有①③④．
故选：B．
【分析】
先确定数轴上原点的位置，再结合有理数的乘法、加减法法则，逐一分析每个选项就能得到结论.
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算：= 　 　．
【答案】3
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵32=9，
∴=3．
故答案为：3．
【分析】根据算术平方根的定义计算即可．
12．比较大小：　 　．（填“>”“<”或“=”）
【答案】<
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵，且，
∴，
故答案为：<．
【分析】
先分别求出这两个数的绝对值，再通过比较两个绝对值的大小，就可以得到最终结论.
13．如图，数轴上点与点相距个单位，若点与点表示的两数互为相反数，则点表示的数是　 　．
【答案】
【知识点】数轴上两点之间的距离；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：数轴上点与点相距个单位，点与点表示的数互为相反数，
∴到原点的距离相等为，且原点在之间，
根据数轴可知，点在原点的左侧，
∴点表示的数为．
故答案为：．
【分析】
结合相反数的定义就可以得到最终结果.
14．最近，浙江省篮球联赛组委会公布了调整后的2025浙城市篮球争霸赛各参赛队大名单，其中温州苍南队调整为24名球员，该篮球队所有球员中身高最高的一位约为，近似数表示实际身高（单位：）的范围是　 　．
【答案】
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：近似数精确到百分位，根据四舍五入法则，实际身高需满足．
故答案为．
【分析】
根据近似数，是四舍五入到百分位得到的，据此可以确定实际身高x的取值范围为大于等于，同时小于.
15．如图是一个数值转换器，开始输入的值为1，则第1次输出的结果为3，第2次输出的结果为2，……请你探索第次输出结果为　 　．
【答案】1
【知识点】探索数与式的规律；求代数式的值-程序框图
【解析】【解答】解：当开始输入的值为1时，执行，第1次输出的结果为，
第2次输入的值为3，执行，输出的结果为，
第3次输入的值为2，执行，输出的结果为，输出的结果为1，
第4次输入的值为1时，执行，第1次输出的结果为，
…
故数据每3次循环一轮，
，
第2025次输出的结果和第1次相同为3．
故答案为：3．
【分析】
先根据流程图的运算要求，计算出前几次的输出结果，从中总结出循环规律，再根据规律推导出最终答案.
16．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为4，则C点表示的数是　 　．
【答案】或1
【知识点】数轴上两点之间的距离；数轴的折叠（翻折）模型
【解析】【解答】解：∵在数轴上，点B表示的数为10， 若点A落在射线上且到点B的距离为4，
∴点A的对应点A'表示的数为14或6，
①对应点A'表示的数为14，
∵点A表示的数为-12，
∴点C表示的数为（-12+14）÷2=1，
②对应点A'表示的数为6，
∵点A表示的数为-12，
∴点C表示的数为（-12+6）÷2=-3，
综上所述，点表示的数为：或1，
故答案为：或1．
【分析】根据折叠分类讨论，①对应点A'表示的数为14，②对应点A'表示的数为6，结合数轴的特点即可得出答案.
三、解答题（本题共有8小题，共52分，写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）
17．把下列各数的序号分别填写在相应的横线上．
①，②，③，④，⑤，⑥(两个之间依次多一个)．
属于整数的有：__________________________________________
属于负数的有：________________________________________________
属于无理数的有：_________________________________________________
【答案】，，
【知识点】实数的概念与分类
【解析】【解答】解：属于整数的有：，
属于负数的有：，
属于无理数的有：，
故答案为：，，．
【分析】有理数和无理数统称实数，据此进行分类即可．
18．计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】
（1）按照有理数的加减混合运算法则直接进行计算即可得到结果；
（2）可以借助乘法分配律来简化计算，求出最终结果.
（1）解：
；
（2）解：
．
19．观察图形，以下每个小正方形的边长均是1．
（1）如图1，则阴影正方形的面积是________，阴影正方形的边长是________．
（2）如图2，由题（1）的解题思路和方法，借助直尺和圆规工具在数轴上准确描出点P表示数，并保留作图痕迹．
【答案】（1），
（2）如图，取格点，，以点为圆心，长为半径画弧交数轴负半轴于点，则点即为所求．
【知识点】实数在数轴上的表示；几何图形的面积计算-割补法；算术平方根的实际应用
【解析】【解答】
（1）解：阴影正方形的面积
∴阴影正方形的边长是，
故答案为：5，；
【分析】
（1）利用割补法计算出待作正方形的面积，再根据面积即可求出正方形的边长；
（2）结合（1）得到的边长结论，先在网格中选取合适的格点和，再以点为圆心，以的长度为半径画弧，该弧与数轴负半轴的交点即为所求的点.
（1）解：阴影正方形的面积
∴阴影正方形的边长是，
故答案为：5，；
（2）如图，取格点，，以点为圆心，长为半径画弧交数轴负半轴于点，则点即为所求．
20．最近，杭州开始使用无人驾驶快递车送快递，一辆无人驾驶快递车（名叫“小白”）从快递公司门口出发，在东西走向的道路上行驶，若规定向东为正，向西为负，“小白”的段行驶里程（单位：千米）分别是：，，，，，，，．
（1）经过段行驶里程，“小白”的位置在哪里？
（2）若每行驶千米“小白”的耗电量是度，则总耗电量是多少？
【答案】（1）解：（千米），即经过8段行驶里程，“小白”在快递公司门口西边的千米处；
（2）解：
（度），
即总耗电量是度．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】
（1）结合正数和负数表示的实际含义，把所有记录的数相加，计算出最终结果即可得出结论；
（2）先求出所有数的绝对值之和，再根据题意计算即可得到最终结果.
（1）解：（千米），
即经过8段行驶里程，“小白”在快递公司门口西边的千米处；
（2）
（度），
即总耗电量是度．
21．通过学习我们知道无理数是个无限不循环小数，例如：，即，的整数部分是2，小数部分是．请完成下面问题：
（1）的整数部分是________．
（2）若设的小数部分为x，求的值．
【答案】（1）
（2）解：∵，设的小数部分为x，∴
∴
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】
解：∵∴
∴的整数部分是
【分析】
（1）只需要参照题干给出的例题思路逐步计算，就可以得到结果；
（2）利用第一小问得到的结论代入计算即可求解.
（1）解：∵
∴
∴的整数部分是
故答案为：．
（2）∵，设的小数部分为x，
∴
∴
22．用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如下规律摆放：
（1）第④个图案有________张白色小正方形纸片；
（2）第个图案有________张白色小正方形纸片（请用含正整数的代数式表示）．
【答案】（1）
（2）
【知识点】用代数式表示图形变化规律；探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】
（1）解：由所给图形可知，
第①个图案中白色纸片的张数为：；
第②个图案中白色纸片的张数为：；
第③个图案中白色纸片的张数为：；
第④个图案中白色纸片的张数为：；
，
所以第个图案中白色纸片的张数为张．
故答案为：；
（2）由（1）知，第个图案中白色纸片的张数为张．
故答案为：．
【分析】
（1）根据给出的图案逐个计算白色纸片的数量，推导得到规律后即可完成求解；
（2）将之前推导得到的规律代入对应条件，即可计算出对应结果.
（1）解：由所给图形可知，
第①个图案中白色纸片的张数为：；
第②个图案中白色纸片的张数为：；
第③个图案中白色纸片的张数为：；
第④个图案中白色纸片的张数为：；
，
所以第个图案中白色纸片的张数为张．
故答案为：；
（2）由（1）知，第个图案中白色纸片的张数为张．
故答案为：．
23．已知，，若，求的值．
【答案】解：，
或．
，
或．
，
．
当，时，，满足条件，．
当，时，，满足条件，．
当，时，，不满足条件．
当，时，，不满足条件．
的值为或．
【知识点】求有理数的绝对值的方法；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】
根据绝对值的性质，若，可以推出。再结合题目给出的、，确定和所有符合条件的取值，最终代入计算得到的值.
24．已知：是最小的正整数，且、满足，请回答：
（1）请直接写出、、的值：________；________；________；
（2）若、、所对应的点分别为、、，点为数轴上一动点，其对应的数为，当点在、两点之间运动时(点不与点、重合)，请化简下列式子并判断该式子的值是否随点的运动而改变？若不变，请求出该式子的值，若改变，请说明理由．
化简：．
【答案】（1）；；
（2）解：∵点在、两点之间运动点不与点、重合，，，，，
，
该式子的值不随点的运动而改变．
【知识点】整式的加减运算；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】
（1）解：∵是最小的正整数，且、满足，
∴，，，
则，，
故答案为：；；；
【分析】
（1）借助非负数的性质进行计算；
（2）结合数轴知识与绝对值的定义完成计算.
（1）解：∵是最小的正整数，且、满足，
∴，，，
则，，
故答案为：；；；
（2）∵点在、两点之间运动点不与点、重合，
，，，，
，
该式子的值不随点的运动而改变．
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