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第十二章　电能　能量守恒定律
全卷满分100分　考试用时75分钟
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.有一种太阳帽的前面有个小风扇,通过小型的太阳能电池板对其供电。经测量,该电池的电动势E=0.6 V。下列关于该电池的描述,正确的是(　　)
A.该电池每通过1 C电荷量,能把0.6 J的太阳能转化为电能
B.单位时间内可把0.6 J的太阳能转化为电能
C.把该电池接入闭合电路后,电动势减小
D.该电池把其他形式的能转化为电能的本领比一节7号干电池的本领大
2.如图所示,有四盏灯接入电路中,L1和L2都标有“220 V　80 W”字样,L3和L4都标有“220 V　60 W”字样。把该部分接入220 V电路中,灯泡功率最大的是(不考虑灯丝电阻变化)(　　)
A.L1　 　　B.L2　　　
C.L3　　 　D.L4
3.电源A、B的路端电压U与干路电流I的关系如图甲所示。现将一只标识为“6 V,6 W”的小灯泡与电源A、B组成如图乙所示的电路,下列说法正确的是(　　)
　
A.只闭合S1,小灯泡的功率为6 W
B.S1、S2均断开时,电源A的路端电压为零
C.分别闭合S1、S2时,对应的电源的效率ηA<ηB
D.每通过相同的电荷量,电源B中非静电力做的功比电源A中的多
4.实验小组测得灯泡L的伏安特性曲线如图甲所示,小组同学将灯泡L接到如图乙所示的电路中。已知乙图中电源的电动势为E=3 V,内阻为r=0.4 Ω,电流表的内阻为RA=0.6 Ω。现将电阻箱的阻值调节为R=5 Ω,然后闭合开关S。下列说法正确的是(　　)
A.电流表的示数约为0.2 A B.电阻箱两端的电压约为1.4 V
C.灯泡L两端的电压约为1.1 V D.此时L的电阻约为4.0 Ω
5.如图所示,电源内阻不可忽略。开关S闭合后,在滑动变阻器R0的滑片P向上缓慢滑动的过程中(　　)
A.小灯泡L变亮 B.理想电压表的示数增大
C.理想电流表的示数减小 D.电容器C所带电荷量减小
6.为了保障交通安全,交警常用酒精浓度检测仪对驾驶员进行酒精测试,其工作原理如图乙所示,电源电动势为E,内阻为r,R为气敏电阻,其阻值随酒精气体浓度的增大而减小,R0为定值电阻,电路中的电表均为理想电表,电压表示数为UR,示数变化量的绝对值为ΔUR,电流表示数为I,示数变化量的绝对值为ΔI。闭合开关,当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时,下列说法正确的是(　　)
　
A.电流表的示数I变大,电压表的示数UR变小
B.电源的效率增大
C.电压表与电流表示数变化的绝对值的比值变小
D.电源的输出功率一定变大
7.如图所示,图甲中M为一电动机,在滑动变阻器R的滑片从左端滑到右端的过程中,两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在0.2 A以下时,电动机没有发生转动,不考虑电表对电路的影响,以下判断正确的是(　　)
　
A.电路中电源电动势为3.4 V
B.变阻器滑片向右滑动时,V2读数逐渐减小
C.此过程中,电动机的输出功率最大值为0.54 W
D.滑动变阻器的最大阻值为20 Ω
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
8.如图所示电路中,电源电动势E=9 V,内阻未知,两定值电阻R均为10 Ω,电容器的电容C=1 μF。先只闭合开关S1,待电路稳定后,电容器存储的电荷量为q;再闭合开关S2,当再次达到稳定时电容器存储的电荷量为。以下说法正确的是(　　)
A.先后两种情况下,电容器板间电场强度之比为4∶3
B.q=9×10-6 C
C.两开关均闭合,待电路稳定后,仅断开S1,则流过开关S2所在支路电阻的电荷量为4.5×10-6 C
D.电源内阻为5 Ω
9.如图所示,在图甲所示的电路中,R1是滑动变阻器,R2是定值电阻,其阻值为4 Ω,实验时调节R1的阻值,得到多组电压表和电流表数据,将这些数据在坐标纸上描点拟合,作出的U-I图像如图乙中AB所示。a和b分别为R1的滑片在不同位置时,其接入电路的电阻的U-I图像。电压表和电流表均看作理想电表。下列说法中正确的是(　　)
　
A.该电源的电动势E=2.5 V,内阻r=1 Ω
B.A、B状态对应的电源的效率ηA<ηB
C.当R1=5 Ω时,R1消耗的功率最大
D.当电流为0.2 A时,滑动变阻器R1接入电路的电阻为7.5 Ω
10.如图所示的电路中,电源电动势和内阻、外电路所有电阻大小都未知,所有电表都是理想电表。某同学按此电路进行实验,将滑动变阻器的滑片P移到不同位置,观察各电表示数,记录下多组数据,下列说法正确的是(　　)
A.若调节滑片时各电表示数均不变,可能原因是R2断路
B.若调节滑片时,电压表V1示数始终为零,其他三个电表示数有变化,可能原因是R1断路
C.通过实验,能够测定R2和R3的阻值,不能测定R1的阻值
D.通过实验,能够测定电源电动势E和内阻r的值
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(6分)某学习小组用水果和铜、锌两种金属(作为电极)制成了一个“水果电池”,所用到的实验器材如下:多用电表、滑动变阻器RP(阻值范围0~1 000 Ω)、电压表(量程为0~3 V,内阻约为1 000 Ω)、微安表(量程0~1 000 μA,内阻为100 Ω)、导线、开关等,进行了以下实验:
　
(1)小李同学用多用电表2.5 V电压挡粗测水果电池的电动势,指针稳定时如图甲所示,读数为
　　　　V。
(2)小王同学设计了如图乙和图丙的实验电路,为了更精准地测量水果电池的电动势和内阻,应选择图　　　　(选填“乙”或“丙”)。
(3)利用(2)中选择的电路作出如图丁所示的U-I图像,由图像求得水果电池的电动势E=　　　V,内阻r=　　　　Ω。(结果保留2位有效数字)
(4)将水果电池与额定电压为1 V的小灯泡直接相连,小灯泡并不能发光(连接用的导线均没有断路),其原因为　　　　　　　　　　　。
12.(8分)为测定一节新干电池的电动势和内阻(已知该干电池的内阻小于1 Ω,额定电流约为0.7 A),可供选择的器材有:
A.电压表V1:量程0~3 V,内阻为10 kΩ
B.电压表V2:量程0~15 V,内阻为20 kΩ
C.电流表A1:量程0~0.8 A,内阻约为0.5 Ω
D.电流表A2:量程0~3 A,内阻约为0.2 Ω
E.滑动变阻器R1:最大阻值10 Ω,允许通过的最大电流为0.7 A
F.滑动变阻器R2:最大阻值2 kΩ,允许通过的最大电流为2 A
G.定值电阻R0=1 Ω
H.开关、导线若干
(1)要使实验误差较小且操作方便,可选择的器材是　　　　(填字母代号)。
(2)滑动变阻器在电路中的连接方式为　　　　(选填“限流式”或“分压式”)。
(3)实验测得8组数据,如下列表所示。小明采用第1组和第5组、第2组和第6组、第3组和第7组、第4组和第8组分别求出E1、r1,E2、r2,E3、r3,E4、r4,再用平均值法求出电动势E和内阻r。设第1组数据中电压表示数为U1,电流表示数为I1,第5组数据中电压表示数为U5,电流表示数为I5,则电动势表达式为　　　　(用U1、I1、U5、I5表示)。
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
U/V 1.33 1.31 1.19 1.12 1.04 0.97 0.89 0.81
I/A 0.03 0.18 0.28 0.32 0.40 0.47 0.52 0.61
(4)小华采用作图法求新干电池的电动势和内阻,如图所示,根据图像可知电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。(结果均保留2位有效数字)
13.(8分)如图所示电路,电动机M的线圈电阻r1=2 Ω,定值电阻R=24 Ω,电源电动势E=40 V,断开开关S,理想电流表的示数I1=1.6 A;闭合开关S,理想电流表的示数I2=4.0 A,求:
(1)电源内阻r;
(2)闭合开关S后,通过电阻R的电流IR;
(3)闭合开关S后,电动机输入功率PM和输出功率P出。
14.(14分)如图所示电路中,电源的电动势E=3 V,内电阻r=1 Ω,电阻R1可调。已知R2=6 Ω,R3=3 Ω。
(1)先将R1调到3 Ω后固定,则开关S断开和闭合时,通过R1的电流分别为多大
(2)为了使A、B之间电路的电功率在开关S闭合时能达到最大值,应将R1的阻值调到多大 这时A、B间消耗的最大电功率是多少
(3)为了使开关S闭合时R1自身消耗的功率最大,应将R1的阻值调到多大 这时R1消耗的最大电功率是多少
S1 断开 闭合
S2 闭合 闭合
功率 P1=22 W P2=44 W
15.(18分)人造太阳是指像太阳一样通过核聚变,源源不断地产生巨大的能量的装置。若人造太阳成为现实,某城市构想将来在高空设置一个人造太阳(近似认为是一个点,其能量以该点为中心向四周传播),在夜晚利用人造太阳为城市提供能量。如图1,在地面距人造太阳500 m处一用户利用一面积为2 m2的接收装置垂直获取能量,为家中某加热器供电,其内部简化电路如图2所示,其正常工作时的功率如表所示。
(1)求R2的阻值;
(2)在实际使用中,接收装置获得能量并转化为电能,再使用加热器的高温挡给某材料加热,材料温度升高4 ℃加热时间为40 s。[设加热器电热丝发热全部被材料吸收,材料的质量m=500 g,材料的比热容c=0.66×103 J/(kg·℃),已知半径为r的球面表面积为4πr2。不计传播过程中能量损耗,该接收装置能量转换为电能的效率为15%]
①该加热器的实际功率为多大
②该人造太阳的功率至少为多少
(3)利用相同面积的接收装置,为了能从人造太阳中获得更多的能量,在安装人造太阳时应该适当地靠近还是远离地球一些
答案全解全析
第十二章　电能　能量守恒定律
1.A　根据电动势的定义式E=,当q=1 C时,W=E·q=0.6 J,即每通过1 C电荷量能将0.6 J太阳能转化为电能,A正确;单位时间内转化的电能在数值上等于P=E·I,但题目未提供电流I的值,无法确定太阳能转化为电能的功率是否为0.6 J/s,B错误;电动势是电源的特性,与是否接入电路无关,C错误;一节7号干电池的电动势为1.5 V,比该电池的0.6 V大,故转化本领更大,D错误。
2.D　根据P=可知,L1、L2的电阻相同,L3、L4的电阻相同,且R1=R2P3,P4>P1,P1>P2,即P4>P1>P2>P3,故选D。
3.C　由题图甲可知,A、B两电源的电动势均为6 V,只闭合S1,电源A与灯泡接通,由于电源A有内阻,则小灯泡两端电压小于6 V,功率小于6 W,A错误;S1、S2均断开时,电源A的路端电压等于电源电动势,为6 V,B错误;分别闭合S1、S2时,A、B两电源分别与灯泡组成闭合回路,电源的效率为η==,由题图甲可知电源内阻rA>rB,可知ηA<ηB,故C正确;A、B两电源的电动势相同,根据E=可知,每通过相同的电荷量,电源A、B中非静电力做的功相等,D错误。
4.C　将电流表、电阻箱和电源等效为新的电源,根据闭合电路欧姆定律,可得新电源的路端电压U=E-I(r+R+RA),在灯泡的伏安特性曲线中作出新电源的路端电压与电流的关系图像,如图所示,两图线的交点表示灯泡的工作点。
由图可知,此时灯泡两端的电压约为1.10 V,通过灯泡的电流约为0.32 A,即电流表的示数约为0.32 A,A错误,C正确;由欧姆定律得电阻箱R两端的电压约为UR=IR=1.6 V,灯泡L的电阻为RL=≈3.4 Ω,故B、D错误。
5.B　滑片向上滑动,R0接入电路的电阻增大,电路总电阻增大,根据闭合电路欧姆定律I=可知干路电流减小,则通过灯泡的电流减小,所以小灯泡变暗,A错误;电压表测量路端电压,根据闭合电路欧姆定律E=U路+Ir,干路电流减小,可知路端电压增大,B正确;小灯泡两端电压减小,路端电压增大,所以除小灯泡以外的并联部分电路两端电压增大,根据欧姆定律I=可知电流表的示数增大,C错误;电容器两端电压增大,根据C=可知电容器所带电荷量增大,D错误。
6.A　酒驾驾驶员对着测试仪吹气时,气敏电阻R的阻值减小,则总电阻减小,总电流增大,电流表的示数I变大,由U内=Ir可知内电压增大,则路端电压减小,而定值电阻R0两端电压变大,则气敏电阻R两端电压变小,即电压表的示数UR变小,故A正确;电源的效率为η===,酒驾驾驶员对着测试仪吹气时,气敏电阻R阻值减小,外电阻减小,则电源的效率减小,故B错误;根据闭合电路欧姆定律有UR=E-I(r+R0),可得电压表与电流表示数变化的绝对值的比值=r+R0,可知保持不变,故C错误;电源的输出功率为P出=I2R外=R外===,可知当R外=r时,电源的输出功率最大,由题干信息无法确定外电阻与内阻的关系,所以无法判断电源输出功率的变化,故D错误。
7.C　由题图甲知,电压表V2测量路端电压,所以题图乙中上面的图线表示V2的示数与电流的关系,此图线的斜率的绝对值表示电源的内阻,则r= Ω=2 Ω,当电流I=0.1 A时U=3.4 V,则电源的电动势为E=U+Ir=3.6 V,A错误。滑动变阻器的滑片向右移动时,R接入电路的阻值变大,电路中总电阻变大,总电流减小,内电压减小,路端电压即V2读数增大,B错误。由于电流表读数在0.2 A以下时,电动机没有发生转动,此时为纯电阻用电器,由题图乙可知,电动机线圈的电阻rM= Ω=4 Ω;当I=0.3 A时,电动机两端电压等于路端电压,U1=U2=3.0 V,此时电动机的输出功率最大,P1=U1I-I2rM=3.0×0.3 W-(0.3)2×4 W=0.54 W,C正确。由题图乙知,当I=0.1 A时,电路中的电流最小,滑动变阻器接入电路的阻值最大,由闭合电路欧姆定律有I=,得R=-r-rM=30 Ω,D错误。
8.AD　根据U=、E=,解得E=,电容器的电容C、板间距离d不变,故板间场强E与电荷量Q成正比,可知先后两种情况下,电容器板间电场强度之比为4∶3,故A正确。只闭合开关S1时,两板间电压U=R,电容器的电荷量q=CU;再闭合开关S2后,两板间电压U'=·,电容器的电荷量q=CU',联立解得r=5 Ω,q=6×10-6 C,故B错误,D正确。两开关均闭合时,电容器的电荷量为q=4.5×10-6 C;仅断开S1后,电容器通过两定值电阻放电时,由于两定值电阻阻值相等且并联在电路中,故通过两支路的电荷量均等于电容器放电总电荷量的一半,即流过开关S2所在支路电阻的电荷量为2.25×10-6 C,C错误。
9.ACD　根据闭合电路的欧姆定律,可得E=U+I(R2+r),由题图乙可知,当U=2 V时,I=0.1 A;当U=1 V时,I=0.3 A,代入上式可得E=2.5 V,r=1 Ω,故A正确;电源的效率η=,代入数据可知ηA=×100%=96%,ηB=×100%=88%,则ηA>ηB,故B错误;把R2视作电源内阻的一部分,当R1=R2+r=5 Ω时,R1消耗的功率最大,故C正确;当电流为0.2 A时,根据题图乙可知,U=1.5 V,根据欧姆定律可知R1接入电路的电阻为R1==7.5 Ω,故D正确。
10.AC　R2发生断路故障时,理想电压表V2与滑动变阻器串联(相当于断路),调节滑动变阻器的滑片时,对其他支路没有影响,故几个电表的读数均不变,A正确。若R1发生断路,外电路断开,几个电表都没有读数,B错误。由于电表是理想电表,由电压表V1和电流表A1的示数可求出R3的阻值;电压表V2测量R2两端的电压,通过R2的电流等于电流表A2与A1示数之差,可以求出R2的阻值;由于R1两端的电压无法测量,所以不能测出R1的阻值,C正确。根据闭合电路欧姆定律可得E=U+I(r+R1),并联电路部分的电压由电压表V1测量,总电流由电流表A2测量,可以求出电源的电动势及R1和内阻r的总电阻,因为R1的阻值未知,所以无法求出内阻r,D错误。
11.答案　(1)0.90(1分)　(2)丙(1分)　(3)0.97(1分)　6.5×102(1分)　(4)见解析(2分)
解析　(1)多用电表2.5 V电压挡对应分度值为0.05 V,则读数时需要保留到百分位,根据题图甲可知读数为0.90 V。
(2)由于微安表内阻已知(RA=100 Ω),可知微安表的分压情况,故采用题图丙所示电路进行实验。
(3)根据闭合电路欧姆定律可得U=E-I(RA+r),可知U-I图像的纵轴截距表示电源电动势,斜率的绝对值等于RA+r,结合题图丁可知,水果电池的电动势E=0.97 V,RA+r= Ω=750 Ω,解得r=6.5×102 Ω。
(4)由于水果电池的电动势较小,内阻较大,将水果电池与额定电压为1 V的小灯泡直接相连,通过灯泡的电流太小,故小灯泡不能发光。
12.答案　(1)ACEGH(1分)　(2)限流式(1分)　(3)(2分)　(4)1.5(2分)　0.14(2分)
解析　(1)一节新干电池的电动势约为1.5 V,则电压表选0~3 V量程的V1,即选A;额定电流约0.7 A,则电流表应选量程为0~0.8 A的A1,即选C;干电池内阻很小,为了使得电压表示数变化明显,滑动变阻器应选最大阻值较小的R1,即选E;将定值电阻与电源串联以增大等效内阻,应选G;开关、导线必须选,故应选ACEGH。
(2)本实验滑动变阻器采用限流式接法即可,将定值电阻与电源串联以增大等效内阻,因等效内阻较小,故电流表应采用相对电源的外接法,电路图如图所示。
(3)根据闭合电路欧姆定律得U1=E-I1(R0+r),U5=E-I5(R0+r),联立解得r=-R0,E=。
(4)根据闭合电路欧姆定律得U=E-I(R0+r),可知U-I图像的纵轴截距表示电源电动势,斜率的绝对值等于R0+r,由图像可得电源电动势E=1.5 V,R0+r= Ω≈1.14 Ω,解得r=0.14 Ω。
13.答案　(1)1 Ω　(2)1.5 A　(3)90 W　77.5 W
解析　(1)断开开关S时,外电路只有电阻R,根据闭合电路欧姆定律可得E=I1(R+r)(1分)
解得电源内阻r=-R= Ω=1 Ω(2分)
(2)闭合开关S后,外电路为电动机与定值电阻R并联,此时路端电压为
U=E-I2r=(40-4×1) V=36 V(1分)
则通过电阻R的电流IR== A=1.5 A(1分)
(3)闭合开关S后,通过电动机的电流IM=I2-IR=2.5 A(1分)
则电动机的输入功率PM=UIM=36×2.5 W=90 W(1分)
输出功率P出=PM-r1=(90-2.52×2) W=77.5 W(1分)
14.答案　(1)0.3 A　0.5 A　(2)0　2 W　(3)3 Ω　0.75 W
解析　(1)将R1调到3 Ω后固定,S断开时,外电路为R1、R2串联,通过R1的电流I1=(2分)
解得I1=0.3 A(1分)
开关S闭合时,外电路为R2、R3并联后与R1串联,R2、R3并联电阻为R23==2 Ω(1分)
通过R1的电流为I1'=(1分)
解得I1'=0.5 A(1分)
(2)已知R23为定值,为了使A、B之间电路的电功率在开关S闭合时能达到最大值,则需电路中的干路电流最大,总电阻最小,即应将R1的阻值调到0(1分)
这时A、B间消耗的最大电功率是PABm=R23(2分)
解得PABm=2 W(1分)
(3)为了使开关S闭合时R1自身消耗的功率最大,此时将R2、R3并联后的电阻等效为电源内阻的一部分,则需满足R1=R23+r=3 Ω,即应将R1的阻值调到3 Ω(2分)
这时R1消耗的最大电功率是PR1m=(1分)
解得PR1m=0.75 W(1分)
15.答案　(1)1 100 Ω　(2)①33 W　②3.454×108 W (3)见解析
解析　(1)由题图2可知,S1、S2都闭合时,电路中只有电阻R1,由表中数据可知,此时功率P2=44 W,则R1===1 100 Ω(1分)
S2闭合、S1断开时,R1、R2串联,有P1=(1分)
可得R总===2 200 Ω(1分)
所以R2=R总-R1=2 200 Ω-1 100 Ω=1 100 Ω(1分)
(2)①加热器电热丝发热全部被材料吸收,有
P实t=Q=cmΔt(1分)
则该加热器的实际功率为P实====33 W(2分)
②设该人造太阳的功率至少为P,工作时间为t',则人造太阳在t'时间内产生的能量至少为E=Pt'(1分)
其能量以该点为中心向四周传播,半径为r的球的表面积为4πr2,故每平方米能获得的能量为
E1=(1分)
则接收装置能获得的能量为E总=E1S=×S=×2 m2(1分)
不计传播过程中能量损耗,该接收装置能量转换为电能的效率为15%,即
η=×100%=×100%=15%(2分)
联立解得η==15%(1分)
故该人造太阳的功率至少为P===3.454×108 W(2分)
(3)由上面分析可知E总=×S,所以利用相同面积的接收装置,为了能从人造太阳中获得更多的能量,r要小一些,即在安装人造太阳时应该适当地靠近地球一些。(3分)

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