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匀变速直线运动的特点
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．根据速度定义式v＝，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了理想化模型的思想
B．只有加速运动，加速度方向才与速度变化量的方向相同
C．直线运动中，若相同时间的位移差相等，则该运动一定是匀变速直线运动
D．电动平衡车速度减小时，其加速度可能增大
2．某国产汽车在非智驾模式、智驾模式下沿直线运动过程的图像如图所示，两种模式下汽车分别在和时刻停止，刹车过程的位移相等。下列说法正确的是（ ）
A．智驾模式刹车过程中，汽车做匀变速直线运动
B．两种模式刹车过程的平均速度大小相等
C．非智驾模式刹车过程的加速度大小为
D．智驾模式刹车过程的加速度不可能大于
3．如图是同一个小球从右向左运动的频闪照片，频闪照相机每隔闪拍一次。关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）
A．整个运动过程中，小球运动的速度越来越慢
B．小球在、两点间运动的时间为
C．小球在、两点间做变速运动
D．小球在、两点间运动的平均速度最大
二、多选题
4．对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（ ）
A．匀变速直线运动是加速度的大小不变的运动
B．匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动
C．匀变速直线运动是加速度保持不变的运动
D．匀变速直线运动的图像是一条过原点的倾斜的直线
5．在加速度剧烈变化时，人体会有不舒服的感觉。车辆的加速度变化越快，乘客感觉越不舒服，工程上用“急动度”来描述加速度变化的快慢，用字母表示。如图所示为某车辆加速过程的急动度与时间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．从运动学角度定义，“加速度的变化率”的单位应是
B．在0~5.0 s内，乘客感觉舒适程度相同
C．在5.0~10.0 s内，乘客感觉最不舒适
D．在5.0~10.0 s内，车辆做匀加速直线运动
6．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，下列说法正确的是（ ）
A．滑块通过第二个光电门时的速度大小为
B．滑块通过第一个光电门时的速度大小为
C．滑块的加速度大小为
D．增大遮光条的宽度，可以更精确地测量滑块通过光电门时的速度
三、实验题
7．某款打点计时器如图甲所示。
(1)图甲中，是________，是________。
(2)最适合该款打点计时器的电源为________。
A．电压为的交流电源 B．电压为的交流电源
C．电压为的直流电源 D．电压为的直流电源
(3)图乙是用该打点计时器打出的一条纸带，相邻两个计数点间的距离（单位为）已标出，相邻两计数点间还有四个点没有画出，打点计时器所接电源的频率为。打点计时器打点时纸带的速度大小为________，打点计时器打点时纸带的速度大小为________。（结果均保留三位有效数字）
8．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
(1)需要的实验操作有 （多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
(2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为__________。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为：__________，小车的加速度为：_______（结果保留3位有效数字）。
9．小明同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验．
(1)（多选）释放小车时，实验装置如图甲所示，指出该装置中操作错误的是________．
A．电磁打点计时器接在直流电源上了
B．槽码质量越大越好
C．小车离打点计时器过远
D．释放纸带的同时，接通电源
(2)如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，A 、B、C、D为其中连续打出的四个点（已知打点计时器打点时间间隔）．由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来研究。从图上可以读得A点在刻度尺上位置的读数为________cm，在打下C点时小车的速度最接近于________m/s（结果保留3位有效数字）．
10．采用光电门同样可以测量物体的加速度。如图所示，滑块上安装了宽度为d的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间间隔为t1，通过第二个光电门的时间间隔为t2，通过第一个光电门的速度大小为v=_________，若两个光电门遮光处之间的距离为L，则滑块的加速度大小a1=________________________，若两个光电门遮光处之间的距离L无法测量，可以测量经过两个光电门遮光处之间的时间间隔t，则滑块的加速度大小a2=____________（表达式请用题中已知字母表示，认为L>>d，t>>t1>t2）。
11．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：
(1)如图甲、乙是两种打点计时器的图片，其中_________（填：“甲”或“乙”）是电火花计时器。
(2)打点计时器使用_______（选填：A、交流或B、直流）电源，打点的时间间隔为0.02s。
(3)一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。下图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有2个点未画出。
①图中标出的相邻两计数点的时间间隔________s；
②在打下B点时小车的瞬时速度________m/s（计算结果保留三位有效数字）；
③如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从50Hz变成了60Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比________。（选填：A、偏大、B、偏小、C、不变）
④某实验小组利用如下图的实验装置研究直线运动。他们在气垫导轨上相隔一定距离安装两个光电门1和光电门2，滑块上固定一遮光条，滑块在细线的牵引下向左做加速运动。
该小组在实验装置经调试正确后进行实验，测得遮光条宽度，两个光电门之间的距离，滑块通过光电门1和光电门2的时间分别为50.02ms、20.00ms，则滑块经过光电门1时的瞬时速度大小为________m/s（结果保留2位小数）。
12．篮球在水平面做匀变速直线运动的频闪照片如图所示；已知闪光时间间隔为0.1s，现测得小球两位置间距离分别为，，。则
(1)小球的速度方向_________、小球的加速度方向_________；
A．向左 B．向右 C． 向左、向右均有可能
(2)小球加速度的大小_________。
(3)小球在点的速率_________。
13．如图所示，某实验小组利用手机慢动作拍摄圆柱形电池沿斜面下滑（电池未滚动）的视频，并用Tracker软件逐帧追踪电池质心的位置。实验时，斜面旁固定一把刻度尺作为长度标定工具，手机拍摄帧率（每秒拍摄的画面张数）为120帧/s（fps）。在一次实验中，软件对电池沿斜面方向的位置与时间的关系进行二次函数拟合，得到关系式，其中的单位为，的单位为。
回答下列问题：
(1)拍摄角度不正时，视频画面中的长度比例会被压缩或拉伸，导致软件读出的位移不是真实位移。所以拍摄时手机镜头的光轴应尽量___________（选填“垂直”或“平行”）斜面，刻度尺应沿斜面放置。
(2)由拟合关系式可得，电池沿斜面方向的加速度大小为___________（结果保留三位有效数字）。
(3)若该视频实际拍摄的帧率为，但导入软件时被误设为，则软件计算出的加速度将变为真实值的___________倍。
四、综合题
14．一个兴趣小组的同学利用超声测速仪测量小车速度，如图所示。测速仪C发射超声波脉冲，被运动小车D反射后，又被测速仪接收。已知小车沿着C、D的连线做直线运动，空气中声波传播速度约为340 m/s。根据传感器测出的超声波脉冲发射和接收的时刻，可以判断：
超声波发射时刻/s 0.190 0.391 0.593 0.796
超声波接收时刻/s 0.210 0.409 0.607 0.804
(1)小车D正在________测速仪C（填“靠近”或“远离”）；
(2)小车D在做________直线运动（填“匀速”“加速”或“减速”）；
(3)根据（2）问的作答，若判断为匀速，在后面横线上估算出速度的大小；若判断为加速或减速，在后面横线上估算出加速度的大小：________。
物理DIS实验设备，即数字化信息系统（Digital Information System）实验设备，是一种现代化的物理实验教学工具。它通过传感器，数据采集器加计算机软件的结合，使得物理实验的数据采集、处理和分析更加高效和精确。
15．“用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图所示，图中的①是___________传感器。实验中应如图___________（选涂：A．a　B．b）安装挡光片，并让装有挡光片的小车每次从___________（选涂：A．随意位置　B．同一位置）由静止开始下滑，实验中分别记录了四种挡光片的宽度及相应的挡光时间，数据见表格，为了尽可能准确得到挡光片开始挡光时小车的瞬时速度，应选择的测量数据是第___________组数据。且小车的瞬时速度为___________。（结果保留2位小数）“瞬时速度”的测量体现了___________的思想方法。
组次 宽度 挡光时间
1 0.0800 0.23044
2 0.0600 0.17464
3 0.0400 011662
4 0.0200 0.05850
16．用DIS实验研究小车位移和时间的关系时，将位移传感器的___________部分固定在小车上，___________部分固定在轨道一端，并将它与___________（设备名称）相连。实验中得到如图所示的图线，则AB段的平均速度大小为___________m/s。
试卷第4页（共4页）
试卷第3页（共4页）
《匀变速直线运动的特点》参考答案
1．D
【详解】A．瞬时速度的定义应用了极限（无限逼近）的思想方法，而非理想化模型思想，故A错误；
B．加速度的定义式为，所以加速度方向始终与速度变化量方向相同，减速运动时也成立，故B错误；
C．匀变速直线运动在连续相等时间内的位移差相等，但题述条件没有限定这种关系在连续相等时间段内对整个运动过程成立，不能据此断定加速度恒定，故C错误；
D．电动车速度减小时，只能说明加速度方向与速度方向相反；加速度的大小或数值仍可能增大，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】A．智驾模式下的图像是曲线，图像斜率随时间变化，汽车的加速度不恒定，不是匀变速直线运动，故A错误；
B．两种模式刹车过程的位移相等，而智驾模式从到才停止，非智驾模式从到停止，故智驾模式的刹车时间较长。由平均速度定义，位移相同而时间较长的模式平均速度较小，故B错误；
C．非智驾模式的图像为直线，汽车做匀变速直线运动，由加速度定义可知其加速度大小为，故C正确；
D．智驾模式从到的速度变化量与非智驾模式相同，因此两者在这段时间内的平均加速度大小均为，但智驾模式的曲线在端点连线下方，说明其速度在这段时间内曾比匀变速减速更快地下降，因此某时刻加速度大小可以大于该平均值，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】AC．小球从右向左运动()，相同的时间内，小球运动的距离越来越大，速度越来越快，小球在、两点间做变速运动，故A错误，C正确；
B．、两点间的间隔为4，运动的时间为，故B错误；
D．平均速度
时间间隔相同时，越大，越大，最小，所以、两点间运动的平均速度最小，故D错误。
故选C。
4．BC
【详解】ABC．匀变速直线运动物体的速度是均匀变化的，即加速度保持不变的运动，在任意相等的时间内速度变化相等，故A错误，BC正确；
D．根据匀变速直线运动速度与时间关系式可知，图像是一条倾斜的直线，仅当时为一条过原点的倾斜的直线，故D错误。
故选BC。
5．AC
【详解】A．急动度表示加速度变化的快慢，加速度的单位为，时间的单位为，故急动度的单位为，故A正确；
BC．题图是急动度随时间变化的图像，纵坐标越大，表示加速度变化越快、乘客越不舒服。内急动度由零增大到，乘客的不适程度逐渐增加；内急动度一直为最大值，乘客感觉最不舒服，故B错误，C正确；
D．内急动度恒为正值，表示加速度仍在变化；匀加速直线运动要求加速度恒定，故D错误。
故选AC。
6．AC
【详解】A．遮光条宽度，滑块通过第二个光电门的时间极短，用平均速度近似瞬时速度，即，故A正确；
B．同理，滑块通过第一个光电门时的速度大小，故B错误；
C．遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，根据加速度的定义可知滑块的加速度大小为，故C正确；
D．用平均速度近似瞬时速度的前提是遮光条通过光电门的时间足够短，若增大遮光条宽度，通过光电门的时间会变长，平均速度和滑块实际经过光电门中心的瞬时速度偏差会变大，测量精度降低，故D错误。
故选AC。
7．(1) 复写纸 纸带
(2)A
(3) 0.910 1.28
【详解】（1）[1][2]如图甲所示，P是复写纸，Q是纸带。
（2）根据图甲所示该打点计时器为电磁打点计时器，则该款打点计时器使用电压为8V的交流电源。
故选A。
（3）[1]相邻两计数点间的时间间隔为
则打点计时器打点时纸带的速度大小为
[2]打点计时器打点时纸带的速度大小为
8．(1)ACD
(2) 2.75 1.46 3.38
【详解】（1）A．为了保证小车运动过程中细线拉力恒定不变，需要调节滑轮使细线与轨道平行，故A正确；
B．该实验只要使得小车所受合力恒定不变，不需要倾斜轨道补偿阻力，故B错误；
CD．为了充分利用纸带，小车靠近打点计时器静止释放，实验时应先接通电源再释放小车，故CD正确。
故选ACD。
（2）[1]由图2可知计数点1的读数为；
[2]已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打点周期为
打计数点2时小车的速度大小为
[3]根据逐差法可得小车的加速度为
9．(1)AC
(2) 3.00 1.40
【详解】（1）A．电磁打点计时器的工作电源为低压交流电源，图中接了直流电源，属于操作错误，故A错误符合题意；
B．本实验仅探究小车速度随时间的变化规律，不需要满足槽码质量远小于小车质量的条件，槽码质量只要能让小车做匀加速运动即可，并非错误操作，故B正确不符合题意；
C．实验要求释放小车前，小车应紧靠打点计时器，才能在纸带上打出足够多的点充分利用纸带，图中小车离打点计时器过远，属于操作错误，故C错误符合题意。
D．“先接通电源，待打点稳定后再释放小车”是实验的时序要求，不属于图中释放小车时的装置操作错误范畴，故D错误不符合题意。
故选AC。
（2）[1]由图可知，刻度尺分度值为1mm，读数需估读到0.1mm，A点在刻度尺上位置的读数为；
[2]匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，求C点速度可用BD段的平均速度近似替代，由图可读出B、D的间距为
B到D的总时间为
因此
10．
【详解】[1]通过第一个光电门的速度大小为
[2]根据速度位移关系可得，滑块的加速度大小为
[3]测量经过两个光电门遮光处之间的时间间隔t，根据速度时间关系可得滑块的加速度大小为
11．(1)甲
(2)A
(3) 0.06 0.626 B 0.20
【详解】（1）甲图中有墨粉纸盒和脉冲开关，利用火花放电在纸带上打出点迹，是电火花计时器；乙图中有振针和复写纸，靠电磁吸力使振针振动打点，是电磁打点计时器，故选甲。
（2）打点计时器利用交变电流方向的周期性变化打点，必须使用交流电源。电网频率为50Hz，打点周期
与题给打点时间间隔0.02s一致。故选A。
（3）[1]相邻两计数点间还有2个点未画出，每个间隔内有3个打点周期，
[2]B是AC段的中间时刻，匀变速运动中中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，
[3]频率从50Hz变为60Hz，实际打点周期变小，计数点间的实际时间间隔小于0.06s。处理数据仍按50Hz代入时间，代入的时间偏大，由可知速度测量值偏小。故选B。
[4]遮光条宽度很小，通过光电门的时间极短，可用平均速度代替瞬时速度，
12．(1) C B
(2)
(3)
【详解】（1）[1][2]小球有可能向右做匀加速直线运动，速度和加速度的方向都向右；小球也有可能向左做匀减速直线运动，速度方向向左，加速度方向向右。所以小球的速度方向向左、向右均有可能，加速度方向向右。
（2）根据题意，由逐差法有
代入数据解得
（3）由匀变速直线运动推论，小球在C点的速度为
由匀变速直线运动速度与时间的关系，可知小球在D点的速度为
13．(1)垂直
(2)0.145
(3)（或）
【详解】（1）在利用视频软件进行长度标定时，若手机镜头的拍摄光轴未与斜面垂直，则画面中斜面上的物体长度会发生透视压缩或拉伸，导致定标出现系统误差。因此，手机镜头的光轴应尽量垂直于斜面。
（2）由匀变速直线运动的位移时间公式
对比题目给出的拟合关系式
可知：
解得电池沿斜面方向的加速度
题目要求保留三位有效数字，即填0.145
（3）设物体从一帧到下一帧的实际位移为，因为视频图像已经用实际刻度尺定标，所以软件测量的位移是真实且准确的。
真实帧率为，软件设定的错误帧率为
若经过相同帧数，视频记录的真实时间为，而软件计算出的错误时间为
由位置与时间的关系式
得：
故
因此，软件计算出的加速度将变为真实值的倍（或填）
14．(1)靠近
(2)加速
(3)8.5m/s2
【详解】（1）由表格数据可知，超声波第一次发射到被接收的时间间隔为
同理，超声波依次发射到被接收的时间间隔分别为，，
由此可以看出，超声波往返时间逐渐变短，说明超声波往返的总路程不断缩短，即小车与测速仪的距离不断减小，所以小车正在靠近测速仪。
（2）小车第一次遇到超声波时，与测速仪的距离为
同理，小车依次遇到超声波时，与测速仪的距离分别为，，
小车第一、二次遇到超声波的位移为
同理，小车两次遇到超声波的位移依次为，
小车第一次遇到超声波的时刻为
同理，小车依次遇到超声波的时刻为，，
由此可知，小车相邻两次遇到超声波的时间间隔相同，均为
小车在时间内的位移之差为，
即小车在相同时间内位移差相等，符合匀变速直线运动的推论，所以小车在做匀加速直线运动。
（3）根据推论可得，小车的加速度大小为。
15． 光电门 A B 4 0.34 极限 16． 发射器 接收器 数据采集器 0.5
【详解】15．[1]由图，图中的①是光电门传感器。
[2]挡光片为水平放置的“L”形，竖直短边即为挡光片宽度
故选A。
[3]实验中，每次实验应控制变量，让小车从同一位置由静止下滑。
故选B。
[4]挡光片宽度越窄，平均速度越接近瞬时速度，应选宽度最小的第4组数据。
[5]由表中数据，瞬时速度
[6]挡光片宽度越窄，平均速度越趋近于瞬时速度，该测量体现了极限法的思想。
16．[1][2][3]由该实验的原理，应将位移传感器的发射器固定在小车上，接收器固定在轨道一端，并与数据采集器相连。
[4]由图线坐标，
平均速度
答案第2页（共3页）
答案第3页（共3页）

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