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匀变速直线运动的规律
一、单选题
1．一只海燕正在做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．单位时间的速度变化量不变
B．物体的位移必与时间的平方成正比
C．物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成反比
D．若是匀加速运动，位移和速度随时间增加；若是匀减速运动，位移和速度随时间减小
2．一质点做匀加速直线运动，第 3 s 内的位移是 1 m，第 4 s 内的位移是 1.25 m，下列说法正确的是（　　）
A．这 2 s 内的平均速度是 2.25 m/s B．第 3 s 末的瞬时速度是 1.125 m/s
C．质点的加速度是 0.125 m/s D．初速度为 0
3．弗朗西斯哈尔岑因对冰立方中微子天文台的决定性贡献和发现具有天体物理起源的高能中微子而获得年诺贝尔物理学奖。冰立方中微子天文台观测到某微观粒子沿轴做直线运动的位置坐标与时间的关系为各物理量均采用国际单位制单位，则该粒子（ ）
A．第内的位移大小是 B．前内的平均速度是
C．末速度减为 D．末位于坐标原点处
4．在杭州亚运会男子接力决赛中，陈佳鹏在巨大的压力下表现出了惊人的速度和毅力，最后50m冲刺成功反超日本选手，助力中国队夺得金牌。若陈佳鹏在启动阶段可视为匀加速直线运动，他在启动阶段沿直线依次经过A、B、C三点，AB和BC的长度分别为4m和17m，通过AB和BC的时间分别为1s和2s，关于陈佳鹏的运动，下列说法正确的是（ ）
A．运动到B点时速度为7m/s B．运动到A点时速度为5m/s
C．启动阶段的加速度为 D．从起跑位置运动到B点的时间为
5．物体运动的图像如图，下列说法正确的是（ ）
A．物体在第末运动方向发生改变
B．物体在末离出发点最远，且位移为
C．物体在第末返回出发点
D．物体在末离出发点最远，且最大位移为
6．某型号无人机竖直升空过程中的图像如图所示（取竖直向上为正方向）。其中时刻为无人机起飞时刻，段为倾斜直线，则关于该无人机的运动，下列说法正确的是（ ）
A．时间内，无人机的平均速度大于
B．时刻无人机速度方向改变
C．时间内，无人机的加速度逐渐减小
D．时间内，无人机的速度变化率不变
7．军事演习中某空降兵从飞机上跳下，空降兵的速度—时间图像如图所示。在时刻速度为时打开降落伞，在时刻以较小速度着地。下列说法正确的是（ ）
A．～时间内做匀速运动
B．～时间内做匀减速运动
C．～时间内位移等于～时间内位移
D．～时间内的平均速度小于
8．如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着三个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。则该同学滑行的加速度大小为（　　）
A．2m/s2 B．1.5m/s2 C．1m/s2 D．0.5m/s2
9．2026年8月22日晚，第二届世界人形机器人运动会在北京国家速滑馆“冰丝带”开幕。百米赛跑中机器人甲、乙在同一直线上运动的位移-时间图像如图所示，从图像可以判断（ ）
A．甲做匀加速直线运动
B．甲、乙同时到达终点
C．前4 s内甲的速度小于乙的速度
D．最后4 s内乙的速度大于甲的速度
10．智能机器人已经广泛应用于酒店、景区等服务行业，用于给客人送餐、引导等服务，深受广大消费者喜爱。如图甲所示，某酒店的服务机器人在工作中沿酒店走廊运动，图乙是它在某段时间内的位移—时间图像（后的图线为曲线，其余为直线）。以下说法正确的是（　　）
A．机器人在0~内的位移为0
B．0~内，机器人做匀变速直线运动
C．10~内，机器人的平均速度大小为
D．20~内，机器人的运动轨迹为曲线
11．2026年8月23日，NYSC青少年四季滑雪挑战赛在上海耀雪冰雪世界开赛。滑雪是一项非常刺激且极具观赏性的运动，现把滑雪运动的过程简化如下：如图，运动员甲从O点由静止开始匀加速下滑，依次通过斜面上的M、N、P三个点，通过OM、MN、NP各段所用的时间均相等。现让另一运动员乙自M点由静止开始匀加速下滑。下列说法正确的是（ ）
A．MN、NP长度之比为1∶3
B．运动员乙通过MN、NP段所用时间之比为
C．运动员乙通过N、P点的速度大小之比为1∶4
D．运动员乙通过N、P点的速度大小之比为
12．一质点沿直线运动的图像如图所示，则该质点（ ）
A．一直做加速运动 B．一直做减速运动
C．内的速度变化为 D．末的速度为
二、多选题
13．一物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系式为（式中各物理量均采用国际单位制单位），下列说法正确的是（ ）
A．物体运动的初速度为6 m/s B．物体在第1 s内的位移为6 m
C．物体运动的加速度为 D．物体在0~2 s内的平均速度为8 m/s
14．某电梯的自动门如图所示，电梯到达楼层后，两扇门从静止开始同时向两侧平移，以大小相等的加速度先做匀加速运动后做匀减速运动，经2s完全打开，此时门的速度恰好为0，两扇门的移动距离均为0.5m。下列说法正确的是（ ）
A．门的加速度大小为 B．门的加速度大小为
C．门的最大速度为0.5m/s D．门的最大速度为2m/s
15．某物体沿直线运动的图像如图所示，由图可以看出（ ）
A．0~8 s内，物体做往复运动 B．物体在2 s末回到出发点
C．物体加速度始终不变 D．物体在2 s末及6 s末时离出发点最远
16．如图所示，一辆电动公交车进站时做匀减速直线运动，到达e点时速度恰好为零。已知，公交车通过ab段的时间为t，则（ ）
A．通过be段的时间为
B．通过de段的时间为
C．d点的瞬时速度等于ae段的平均速度
D．c点的瞬时速度小于ae段的平均速度
三、填空题
17．一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了2s后速度为_______m/s，2s内的位移大小为_______m。
18．如图表示某物体的v—t图像，从图像可知：AB段的加速度是______m/s2，CD段做____________直线运动，CD段的加速度是______m/s2，9s末的速度是______m/s，0~10s内的位移大小是_______m。
四、实验题
19．某同学采用如图甲所示的装置及电火花打点计时器探究小车做匀变速直线运动的特点。
(1)为完成本实验，下列器材中必须有的是___________；
A．天平 B．低压直流电源 C．刻度尺 D．秒表
(2)安装好实验装置后开始实验，实验中以下操作必需的一项是___________；
A．托盘和砝码的总质量要远小于小车的总质量
B．调整滑轮的高度，使细线与长木板平行
C．将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起
D．选择尽可能光滑的长木板做实验
(3)实验中获得某条点迹清晰的纸带如图乙所示，若在误差范围内满足下面表达式___________，则可认为小车做匀变速直线运动。
A． B．
C． D．
五、解答题
20．汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，途中先后经过相距的、两点，用时间，已知过点时速度为，试求：
(1)汽车从出发到点的位移；
(2)汽车从出发到点的时间。
21．如图为我国国产大飞机C919某次在跑道上滑跑测试，时的初速度，内位移为50 m，5s末时速度为，假设飞机在跑道上滑跑时加速度不变，求：
(1)飞机在0~5s内的平均速度大小；
(2)飞机的加速度大小．
22．沿x轴正方向运动的质点A和质点B其位置—时间图像分别为图中直线A和曲线B，已知质点B做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，t＝3s时，直线A和曲线B刚好相切。求：
(1)0-2s内质点A的位移大小；
(2)质点B在t＝0时的速度大小和B在前3s内的平均速度大小
(3)质点B在第1s内的位移大小和位置为0m的时刻。
23．在某次无人驾驶汽车试验中，汽车以v=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=31m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图所示，此过程可视为匀变速直线运动。求：
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
(2)刹车反应时间。
试卷第4页（共4页）
试卷第3页（共4页）
《匀变速直线运动的规律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C C B D D B C C
题号 11 12 13 14 15 16
答案 B C AD AC AD BC
1．A
【详解】A．加速度不变的直线运动是匀变速直线运动，根据可知，速度的变化量，由于加速度不变，所以单位时间内的速度变化量不变，故A正确。
B．匀变速直线运动中，位移，初速度是否为0不确定，所以无法确定物体的位移是否与时间的平方成正比，故B错误。
C．由速度的变化量，由于加速度不变，物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比，故C错误。
D．根据可知，物体做匀加速直线运动，速度随时间增加，物体做匀减速直线运动，速度随时间减小；根据可知，物体做匀加速直线运动，位移随时间增加，物体做匀减速直线运动，位移随时间可能增加，也可能减小，这取决于运动的时间长短，故D错误。
故选A。
2．B
【详解】AB．取初始位置为原点，沿运动方向为正方向，设时刻的位移为，则匀变速直线运动的位移公式为
第内位移为
第内位移为
两式相减得，代回第内位移式得
由平均速度定义，第、第合计的内平均速度为
由速度—时间关系，第末的瞬时速度为，故A错误，B正确；
CD．由前述计算得质点的加速度为，初速度为，故CD错误。
故选B。
3．C
【详解】A．题给表示位置坐标，沿用题设轴的正方向。初始位置为，将代入题给关系，得第末的位置
位移等于末位置与初位置之差，第内的位移为，故A错误；
B．将代入题给关系，得第末的位置
平均速度等于位移与所用时间之比，前内的平均速度为，故B错误；
C．根据匀变速直线运动的位置公式，与题给关系比较可得初速度，加速度。加速度与初速度方向相反，粒子先做匀减速直线运动。由速度公式，第末的速度为，故C正确；
D．将代入题给关系，得第末的位置，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】A．取B、C时间中点D，则
又
联立解得，
运动到B点时速度为，故A错误；
BC．启动阶段的加速度为
由速度公式得，故B错误，C正确；
D．从起跑位置运动到B点的时间为，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】A．由图像，在内，物体的运动速度，说明物体一直朝着正方向运动，物体在第末运动方向未发生改变，故A错误；
B．根据图像规律，图像与时间轴围成的面积代表位移（时间轴上方为正位移，下方为负位移），易得物体在末的位移为
在末的位移为
在末的位移为，则物体在末、6s末均离出发点最远，故B正确；
C．根据B选项的分析，物体在末的位移为，在末返回出发点，故C错误；
D．根据B选项的分析，物体在末的位移为，在末的位移为，离出发点不是最远，故D错误。
故选B。
6．D
【详解】A．若内无人机做初速度为0、末速度为的匀加速直线运动，平均速度恰好为。但该段v-t图像斜率逐渐增大，实际图像面积（位移）小于同时间内匀加速直线运动的位移，因此实际平均速度小于，故A错误；
B．速度的正负代表运动方向，时刻前后无人机速度始终为正，说明速度方向始终竖直向上，并未发生改变，故B错误；
C．v-t图像的斜率代表加速度，时间内图像斜率的绝对值逐渐增大，说明无人机的加速度逐渐增大，故C错误；
D．速度变化率就是加速度，的DE段为倾斜直线，v-t图像斜率恒定，因此加速度保持不变，即速度变化率不变，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】A．～时间内速度随时间线性增加，做匀加速直线运动，故A错误；
B．～时间内，图像斜率逐渐减小，做加速度逐渐减小的减速运动，故B错误；
C．～时间内和～时间内图像“面积”因、具体大小无法确定，导致位移大小无法确定，故C错误；
D．～时间内若为匀减速直线运动，平均速度等于，由图像“面积”表示位移易得平均速度小于，故D正确。
故选D。
8．B
【详解】根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在1、2间中间时刻的速度为
2、3间中间时刻的速度为
所以加速度大小为
故选B。
9．C
【详解】图像的斜率代表速度。
A．甲的图像是倾斜直线，斜率不变，甲做匀速直线运动，不是匀加速直线运动，故A错误；
B．甲到达100m用时10s，乙到达100m用时11s，二者不是同时到达终点，故B错误；
C．前4s内，乙图像斜率大于甲，说明甲的速度小于乙的速度，故C正确；
D．最后4s，由于甲、乙图像的斜率相等，故甲，乙的速度相等，D错误。
故选C。
10．C
【详解】A．由图乙可知，时机器人的位置，时图线与轴相接，机器人位于处，机器人在内的位移为，位移大小为，不为0，A错误；
B．内图线为倾斜直线，斜率保持不变，速度大小恒定，机器人做匀速直线运动，不是匀变速直线运动，B错误；
C．内，机器人的位移为，由平均速度的定义得，负号表示平均速度方向与正方向相反，其大小为，C正确；
D．内图线为曲线，只说明机器人的速度在变化（图线斜率逐渐减小，机器人做减速运动），机器人仍沿酒店走廊做直线运动，其运动轨迹为直线，D错误。
故选C。
11．B
【详解】A．设运动员甲通过的时间均为，甲从静止开始匀加速，根据初速度为0的匀变速直线运动规律，可得
因此，故A错误；
B．设，由上面推导可知，
因此总长度为，总长度为，运动员乙从点由静止开始匀加速，设乙的加速度为，由初速度为0的匀加速位移公式
可得乙通过段的时间满足
乙通过段的总时间满足
两式联立可得
即
因此乙通过段的时间
解得，故B正确；
CD．乙从静止出发，到点的位移为，到点的位移为，根据
可得，
解得，故CD错误。
故选B。
12．C
【详解】AB．物体做加速、减速运动的判断依据是加速度与速度的方向关系：若二者同向则加速，反向则减速。本题仅给出加速度始终为正的图像，未说明初速度的方向，无法确定加速度与速度是同向还是反向，因此无法判断质点一直做加速或减速运动，故A、B错误；
C．图线与时间轴围成的面积等于对应时间内质点的速度变化量，由题图可知，内质点的速度变化量为，故C正确；
D．由于题目未给出质点的初速度，因此无法求出末质点的实际速度，故D错误。
故选C。
13．AD
【详解】AC．将关系式与标准公式一一对应，可得初速度为，加速度为，故A正确，C错误；
B．物体在第内的位移为，故B错误；
D．物体在内的位移为
则物体在内的平均速度为，故D正确；
故选AD。
14．AC
【详解】AB．由题意可知感应门加速和减速的位移相等，则有
代入数据解得，故A正确，B错误；
CD．感应门的最大速度大小为，故C正确，D错误。
故选AC。
15．AD
【详解】A．全程速度正负反复变化，则运动方向反复变化，属于往复运动，故A正确；
B．0~2s内v-t图的正面积不为零，说明2s末物体的正向位移不为零，没有回到出发点，故B错误；
C．v-t图像的斜率表示加速度，图中不同线段的斜率正负有变化，说明加速度是变化的，故C错误；
D．物体在2 s末及6 s末时，图像与时间轴围成的面积最大，即位移最大，即离出发点最远，故D正确。
故选AD。
16．BC
【详解】AB．根据逆向思维，可以将公交车看成从e点反向做初速度为零的匀加速直线运动。
则通过连续相等的位移所用时间之比为
已知公交车通过ab段的时间为t，则公交车通过be段的时间为
公交车通过de段的时间，故A错误，B正确；
CD．公交车通过ae段的时间为，公交车通过de段的时间
可得，根据匀变速直线运动的规律，可知d点的瞬时速度等于ae段的平均速度。
公交车从a点开始做匀减速直线运动，故c点的瞬时速度大于d点的瞬时速度，即c点的瞬时速度大于ae段的平均速度，故C正确，D错误。
故选BC。
17． 10 18
【详解】[1]根据速度时间关系可得2s后速度为
[2]根据位移时间关系可得2s内的位移大小为
18． 3.75 匀减速 -7.5 7.5 105
【详解】[1]AB段（）：由得，AB段的加速度，故第一空填；
[2]CD段（）：图线为向下倾斜的直线，速度随时间均匀减小，物体做匀减速直线运动，故第二空填“匀减速”；
[3]CD段的加速度，负号表示加速度方向与速度方向相反，故第三空填；
[4]9s末物体处于CD段，由得，9s末的速度，故第四空填；
[5]内的位移等于图线与轴围成的梯形面积，其中上底为，下底为，高为，则位移，故第五空填。
19．(1)C
(2)B
(3)D
【详解】（1）为完成本实验，必须有刻度尺用来测量纸带的长度，但不需要秒表、天平和4~6V低压直流电源。
故选C。
（2）A．本实验只需要保证小车做匀变速直线运动，不需要托盘和砝码的总质量远小于小车的总质量，A错误；
B．调整滑轮的高度，使细线与长木板平行，才能让小车运动过程中合力恒定，保证加速度不变，是必需操作，B正确；
C．该实验不需要平衡摩擦力，即不需要将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起，C错误；
D．该实验木板光滑与否都可以，不需要选择尽可能光滑的长木板做实验，D错误。
故选B。
（3）因做匀变速直线运动的物体满足常量
则该实验中若在误差范围内满足
则可认为小车做匀变速直线运动。
故选D。
20．(1)
(2)
【详解】（1）汽车在A、B两点之间运动时有
代入数据可得汽车通过A点的速度
汽车做匀加速运动加速度
汽车从出发到A点的位移
（2）汽车从出发到A点的时间
21．(1)
(2)
【详解】（1）飞机5 s内的平均速度大小。
（2）飞机的加速度为。
22．(1)
(2)，
(3)，
【详解】（1）质点A的速度
0-2s内质点A的位移大小
（2）x-t图像斜率代表速度，对于B，时，速度
质点B做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动
根据
代入数据得，在t＝0时的速度
质点在前3s内的平均速度
（3）质点B在第1s内的位移大小
质点B在3s内的位移为
质点B在t＝0时的位置为
当质点B位置为0m时，位移为
根据
解得或(舍)
23．(1)8m/s2，2.5s
(2)0.3s
【详解】（1）由图可知，汽车减速过程的总位移大小为
设减速过程中，汽车加速度的大小为a，减速过程的时间为t，由题可知，初速度大小为
根据速度位移关系可得
代入数据得
所以
（2）从发现情况到汽车停止，行驶距离为31m，匀减速运动的位移大小为25m，所以反应时间内汽车匀速运动的位移大小为
所以反应时间为
答案第4页（共4页）
答案第1页（共4页）

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