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2026一2027学年第一学期高一年级10月质量检测
数学·参考答案、提示及评分细则
题号
1
2
3
4
5
6
答案
9
D
B
题号
2
8
9
10
11
答案
C
B
ACD
ABD
BC
1.C【解析】由于5∈R,∈Q,0∈N,0∈(0，故②错误，①@④正确.故选C,
2.C【解析】对于ABD,羽毛球打得好，幽默的学生，学生感兴趣的学科，都没有一个标准，对象不确定，故
ABD错误；
对于C,2025级所有女生是确定的，可以组成集合，故C正确.故选C.
3.B【解析】若△ABC是钝角三角形，可得角A,B,C中有一个是钝角，不能推出∠C=100°，所以“△ABC是
钝角三角形”是“∠C=100”的不充分条件；若∠C=100°，则△ABC是钝角三角形，所以“△ABC是钝角三角
形”是“∠C=100”的必要条件；所以“△ABC是钝角三角形”是“∠C=100”的必要不充分条件.故选B.
4.D【解析】A={x∈Z15.B【解析】S=x.24,2红=x(12-)≥20，故表示“该矩形的面积不小于20”的是x(12-)≥20.故选B.
2
6.A【解析】因为CuA={b},所以集合A与U共有2个元素相同，所以2a=0或2a=a+1.当2a=0,即a=0
时，则U={0,1,2},A={0,2},符合题意；当2a=a+1,即a=1时，则2a=a十1=2，不满足集合中的元素的
互异性，舍去.故实数a的值为0.故选A.
7.C【解析】集合A={xax2一4x-1=0},表示关于x的方程ax2-4x-1=0的解集，当a=0时，解得
x=-子则A=(-},符合题意；当a≠0时，△=(-402-4a×(-1)=0,解得a=-4,此时A={-名}，
符合题意，综上可得a=0或a=一4.故选C.
8.B【解析】设a十3b=m(a十b)+n(a一b),解得m=2,n=-1.2<2(a十b)<8,-4<-(a-b)<2,相加得
-29.ACD【解析】已知a>b,不等式两边同时加上同一个实数，不等式方向不变，所以a十c>b十c,A正确；
已知a>b,当c=0时，ac2=bc2=0,B错误；
已知a>b且c<0,不等式两边同时乘同一个负数，不等式方向改变，即ac已知a>b>0,对于正数，分母越大，分数越小，即。<石，D正确.故选ACD,
10.ABD【解析】当x=4时，x2一3x一4=42一3×4一4=0，A选项正确；
当x2一3x一4=0时，(x-4)(x十1)=0，则x=4或x=一1，所以“x=4”是“x2-3x一4=0”的充分不必要条
件.B选项正确；
空集是任何非空集合的真子集，C选项错误；
因为m2≥0，n2≥0，所以当m2+n2=0,则m=0且n=0,所以D选项正确.故选ABD.
11.BC【解析】集合A={x|x=3m,m∈N"},B={x|x=3m+1,m∈N·},C={x|x=3m+2,m∈N"},
a∈A,b∈B,c∈C,2025=3×675=9×225,设a=3m1,b=3m2+1,c=3m3+2,m1,m2,mg∈N*,
选项A:,a十b十c=3m1十3m2+1+33+2=3(m1十m2+m3+1),结果是3的倍数，∴.当m1十m2+m3+
【高一数学参老答案第1页（共4页）】
27027A2026一2027学年第一学期高一年级10月质量检测
数学
杯
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
御图
1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
长
咖
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.下列四个关系式：①5∈R;②4Q:③0∈N;④0∈{01.其中正确的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
2.下列各组对象能组成集合的是
A.深圳中学高中部2025级羽毛球打得好的学生
叩咖
B.深圳中学高中部2025级幽默的学生
C.深圳中学高中部2025级所有女生
典
D.深圳中学高中部2025级学生感兴趣的学科
3.“△ABC是钝角三角形”是“∠C=100”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
地
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.集合A={x∈Z1A.2
B.15
C.7
D.3
5.已知某矩形的周长为24，且其中一条边长为x,则下列不等式表示“该矩形的面积不小于20”
当
的是
A.x(12-x)>20
B.x(12-x)≥20
C.x(24-x)>20
D.x(24-x)≥20
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27027A
6.已知集合U={0,2,a十1)，A=(2,2a},若CuA=(b),则a的值为
A.0
B.1
C.0或1
D.1或2
7.如果集合A={x|ax2一4x一1=0)只有一个元素，则实数a的值是
A.0或4
B.4
C.0或-4
D.0
8.若1A.-5B.-2C.-2D.-5二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知a,b,c为实数，下列命题中一定成立的是
A.若a>b,则a+c>b十c
B.若a>b,则ac2>bc2
C.若a>b且c<0,则acD.若a>6>0,则上<}
10.下列结论正确的是
A.命题“若x=4,则x2一3x一4=0”为真命题
B.“x=4”是“x2一3x一4=0”的充分不必要条件
C.空集是任何集合的真子集
D.命题“若m2十n2=0,则m=0且n=0”为真命题
11.已知集合A={x|x=3m,m∈N）,B={xx=3m+1,m∈N）,C={xx=3m+2,m∈N）,若
a∈A,b∈B,c∈C,则下列结论中不可能成立的是
A.2025=a+b+c
B.2025=abc
C.2025=a+bc
D.2025=a(b+c)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.设命题p:3x∈R,x≥x2,则p的否定为
13.已知集合A=(x,y)|x一y+1=0),B=(x,y)|x2十y2一2x一3=0)，请用列举法表示
A∩B=
14.为了增强公司的凝聚力，某公司举行羽毛球、乒乓球、网球三项比赛，共有80名员工参赛，其
中参加羽毛球比赛的有40名，参加乒乓球比赛的有45名，参加网球比赛的有30名，同时参
加羽毛球、乒乓球比赛的有20名，同时参加乒乓球、网球比赛的有15名，同时参加羽毛球、
网球比赛的有10名，则这三项比赛都参加的员工人数是
【高一数学第2页（共4页）】
27027A

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