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北师大实验中学2026级高一数学
综合测验2一一等式与不等式
2026年10月
本试卷共4页，共150分.考试时长100分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第一部分（选择题，共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的
一项
1.已知集合A={x|x2-5x-6=0},B={x|(x-1)2≤4，则A∩B=
(A){-6}
(B){-1}
(C){1}
(D){6
2.已知命题p:3x∈R,x2+2x-3>0,则一p是
(A)3x∈R,x2+2x-3≥0
(B)3x∈R,x2+2x-3≤0
(C)x∈R,x2+2x-3≥0
(D)x∈R,x2+2x-3≤0
3.若a<0,b<0,且a(A启<话
(B)0<号<1
(C)ab>62
4.设M=2a(a-2)+7,N=(a-2)(a-3),则
(A)M>N
(B)M(C)M=N
(D)M与N大小关系不确定
5.“00”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
6.关于不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中至少包含两个整数，则实数a的取值范围为
(A)-1≤a≤3
(B)-2≤a≤4
(C)a<-1或a>3(D)a<-2或a>4
7.已知集合A={x1x-1>2},B={xmx+1<0},若AUB=A,则m的取值范围是
(B)
(C)[0,1
1
(D)-30U(0,1
8.若关于x的不等式ax2-bx+c<0的解集为{x|x<-2或x>3,则关于x的不等式
。+2≥0的解集为
cx-b
(A)ez<-2或≥)
B)ee≤-2或x>
(C){x|-2D){x|-2≤x≤-6
数学试题第1页（共8页）
9.定义b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度.已知集合M={x|x2-2mc-3m2≤0}，
N={xx2+mx-2m2≤0}，若集合M∩W的长度为2，则MUN的长度为
(A)3
(B)4
(C)5
(D)4或5
10.若x∈R,不等式x4-ax2+1≥0恒成立，则a的取值范围是
(A)-2≤a≤2
(B)0(C)0≤a≤2
(D)a≤2
第二部分（非选择题，共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分，
11.已知-23x-y-z=0,
12.已知
(xy2卡0)，写出一组满足条件的x,y,之的值：x=
2x+y-之=0
y=
13.已知命题p:“x∈R,lx+1+z-3≥a恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是
14.已知方程x2+2ax+a+6=0的两个实数根x1和x2满足xx2+x1x3≥10，则实数a的取
值范围是
15.对于三个集合A={x∈R|ax2+2bx+c=0},B={x∈R|bx2+2cx+a=0},
C={x∈Rcx2+2ax+b=0}.给出如下结论：
①3a,b,c∈R,A∩B∩C=o;
②Ha,b,c∈R,A∩B∩C卡o:
③a,b,c∈R,AUBUC=R:
④Va,b,c∈R,AUBUC≠o,
其中所有正确结论序号是
三、解答题共6小题，共85分.解答题应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
16.(13分)
设aeR,关于x的不等式c-3到2
(I)若a=2,求A;
(IⅡ)若A=⑦，求a的取值范围
数学试题第2页（共8页）

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