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2.2《 数轴》小节复习题
一、单选题
1．（关于数轴下列作法最准确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在数轴上任取一条长度为的线段，则这条线段最多能覆盖的整数点有（ ）个
A． B． C． D．
3．如图所示的数轴单位长度为1，点，，，分别表示数，，，．若的值为6，则的值为（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
4．数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（ ）
A．1 B．1或 C．5或 D．4或6
5．有理数，在一条隐藏原点的数轴上，对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（ ）．
A．原点一定在点左侧 B．不能确定原点的位置
C．原点一定在中点左侧 D．原点一定在中点右侧
6．如图，在数轴上被三十六中的吉祥物紫紫所覆盖的数可能是（ ）
A． B． C． D．5
7．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合…），则数轴上表示的点与圆周上表示数字 的点重合．（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．数轴上的点，，分别表示数，，，它们的位置如图所示，若点在原点左侧，则表示数1的点的位置正确的是（ ）
A．在原点和点之间 B．在原点和点之间
C．与点重合 D．在点的右边
9．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是，若在这条数轴上随意画出一条长为的线段，则线段盖住的整点个数是（ ）．
A．2023或2024 B．2024或2025 C．2025或2026 D．2026或2027
10．已知小红、小刚，小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线上，如果把直线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下列描述不正确的是（ ）

A．数轴是以小明所在的位置为原点
B．数轴采用向北为正方向
C．小刚所在的位置对应的数有可能是
D．小颖和小红间的距离为7
二、填空题
11．如图所示，半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，线段是圆片的直径，将圆片沿数轴滚动，点B第二次到达数轴上点C的位置，点C表示的数是_________．（取）
12．两数在数轴上的位置如图所示，则______（用“”“”“”填空）．
13．数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为，则点A与点B的距离是_____．
14．点分别是数在数轴上对应的点，使线段沿数轴向右移动到，且线段的中点对应的数是3，则点对应的数是___________，点A移动的距离是___________．
15．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2017厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是 ___________．
二、填空题
16．已知有理数：，2.5，，0，．
(1)画出数轴；
(2)把上面的有理数在数轴上表示出来，并用“<”连接．
17．（1）在图中标出下列各数，，，．
（2）若点A在处，点B与点A相距2个单位长度（一个大格是一个单位长度），请你写出B点可能表示的数．
18．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．
(1)A、B、C三点分别表示 、 、 ；
(2)将点B向左平移3个单位长度，点B所表示的数是 ；
(3)将点A平移个单位长度，点A所表示的数是 ．
19．已知，等边（三条边都相等的三角形）在数轴上的位置如图所示．
(1)将从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段再次落在数轴上），则点表示的数是___________；
(2)将从如图所示的位置沿数轴向右滚动，则数2018表示的点与点___________重合；
(3)将从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：．
①第___________次滚动后，点A离原点最远；
②当结束滚动时，点表示的数是___________．
20．如图，分别是数轴上四个点，其中有一点是原点，且，两点分别在线段上，点对应的数为，点对应的数为，且．
(1)该数轴的原点是点____________；
(2)若，求线段的长．
参考答案
一、单选题
1．C
解：、数轴应该是一条直线，本选项的数轴左侧应该出头，故错误，不符合题意；
、本选项的数轴没有正方向，故错误，不符合题意；
、本选项的数轴具备数轴的三要素，正确，符合题意；
、本选项的数轴没有原点，故错误，不符合题意．
故选：．
2．C
解：求一条长度为的线段最多能覆盖的整数点个数，分两种情况：
情况一：当线段的两个端点与数轴上的整数点重合时，设线段左端点对应整数为，则右端点对应整数为，此时覆盖的整数点为，，，，，总个数为 ；
情况二：当线段的两个端点不与数轴上的整数点重合时，设线段左端点位于整数为和之间，则右端点位于整数为和之间，此时覆盖的整数点为，，，，总个数为；
所以，对比两种情况的覆盖个数，，因此最多能覆盖个整数点．
3．A
解：根据数轴可知，之间的距离为4，则，
又， ，
，．
，．
．
故选：A．
4．D
解：由条件可知：点B表示的数是：和1，
∵点A向左移动5个单位后到达点B，
∴点A表示的数是4或6，
故选：D．
5．D
解：∵有理数，在数轴上的对应点，的位置，且，
∴，
∴，
∴的中点位置是小于的，
∴原点一定在中点右侧．
6．B
解：设在数轴上被覆盖的数是，
由数轴的性质得：，
观察四个选项可知，只有选项B符合，
故选：B．
7．A
解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，分别与3、2、1、0重合，
∵，
∴数轴上表示的点与圆周上表示的数字0重合．
故选：A．
8．D
根据题意，，且，
若，则，不符合；
当时，，符合，
，又，所以，即，
故表示数1的点的位置在点的右边．
故选：D．
9．C
解：当线段的起点在整点时盖住个整点；
当线段的起点不在整点时盖住个整点，
所以答案为或．
故选：C．
10．C
解：A.小明所在的位置表示数，故此项结论正确；
B.四人自南向北，且由南向北表示的数越来越大，所以向北为正方向，故此项结论正确；
C.小刚所在的之位置对应的数在与之间，而在与之间，故此项结论错误；
D.小颖和小红间的距离为，故此项结论正确；
故选：C．
二、填空题
11．或
解：∵圆的半径为1，
∴圆的周长为，
由题意得，线段是圆片的直径，且初始时点A与原点重合，
∵点B在点A的正上方，
∴圆片向右滚动半周时，点B第一次到达数轴，
此时滚动的距离为，
当圆片再向右滚动一周时，点B第二次到达数轴，即为点C，
此时滚动的总距离为，
同理当圆片的滚动方向向左时，点C表示的数为，
综上所述，点C表示的数是或．
12．
解：根据在数轴的位置可知，，
故答案为：．
13．6
解：点A表示的数为4，点B表示的数为，则点A与点B的距离为．
故答案为6．
14．
解：根据题意，点A对应数为，点B对应数为，
由数轴上两点中点的计算公式，可得线段的中点对应的数为：
已知平移后线段的中点对应的数是，因此中点移动的距离为：
线段沿数轴平移时，线段上所有点移动的距离相等，因此点A移动的距离为
点对应的数为点A对应的数加上移动距离，即：
15．2017或2018
解：当线段的起点在整点时，盖住的整点个数为个；
当线段的起点不在整点时，盖住的整点个数为个．
故答案为：或．
三、解答题
16．(1)数轴如下；
(2)．
17．（1）如图，
（2）∵数轴上点A表示的数是，数轴上另一点B与点A相距2个单位长度，
∴当点B在点A的左侧时，点B表示的数是，
当点B在点A的右侧时，点B表示的数是，
综上：点B表示的数是或1．
18．（1）解：根据数轴可得，点A、B、C三点表示的数分别为3；
故答案为：3
（2）∵，
∴将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是．
故答案为：；
（3）将点A向右平移个单位长度，点A所表示的数是，将点A向左平移个单位长度，点A所表示的数是．
故答案为：或．
19．（1）解：由题意得：，
所以将等边从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈，A表示的数是；
故答案为：；
（2）解：因为，
所以将等边从如图所示位置沿数轴向右滚动，数2018表示的点与点重合；
故答案为：；
（3）解：因为五次运动后，点A对应的数依次为：
；
；
；
；
；
所以第三次滚动后，点A离原点最远；
由知，运动结束后A点对应的是，所以点对应的数是．
故答案为：三；．
20．（1）解：，
两个数之间的距离小于3，
，
原点不在两个数之间，也不在两个数的左边，
即该数轴的原点是点；
故答案为：；
（2）解：，
，
解得：，
．

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