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2.4《有理数的加法与减法》小节复习题
一、单选题
1．与绝对值等于的数的和等于（ ）
A． B．1 C． D．或1
2．若，，且，则的值是（ ）
A． B． C．或 D．2或6
3．我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，图①可列式计算为，由此可推算图②可列的算式为（ ）
A． B．
C． D．
4．下面是嘉嘉计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据．其中错误的是（　　）
解：原式＝（有理数减法法则）
＝（乘法交换律）
＝（加法结合律）
＝（﹣5）+0（有理数加法法则）
＝﹣5
A．有理数减法法则 B．乘法交换律
C．加法结合律 D．有理数加法法则
5．若，且，则的值为（ ）
A．或 B．10或2 C．或2 D．10或
6．铁观音是中国十大名茶之一，其最佳保存的温度为（），以下几个温度中，不适合储存铁观音的是（ ）
A． B． C． D．
7．有2025个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么这2025个数的和为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
8．再加上（ ）后，结果就是．
A． B． C． D．
9．北京冬天某日上午的温度是，中午上升了达到最高温度，到夜间最冷时为零下，则这天的昼夜温差是（ ）
A． B． C． D．
10．把（+6）﹣（﹣10）+（﹣3）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（　　）
A．6+10﹣3+2 B．6﹣10﹣3﹣2 C．6+10﹣3﹣2 D．6+10+3﹣2
二、填空题
11．如图，已知四个有理数a、b、c、d在一条缺失了原点和单位长度的数轴上对应的点分别为A、B、C、D，当时，则在a、b、c、d四个有理数中，绝对值最大的一个数是______．
12．当时，（1）______；（2）_____．
13．一种饮料瓶身标注的净含量是，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是，检测员记作“”，第二瓶饮料检测员记的是“”，那么第二瓶饮料的实际净含量是________．
14．_______
15．以全新视角呈现抗美援朝战争的电影《志愿军：浴血和平》在2025年国庆档口碑稳居第一．月8日，该电影在上海某片区的票房收入为180万元，接下来7天的票房变化情况如表：（注：正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）这7天中，票房收入最高的当天票房是_________万元．
日期 9日 日 日 日 日 日 日
票房变化（万元） 0
三、解答题
16．已知 ，且 ，求 的值．
17．简便计算：
(1)； (2)
18．计算：
(1) (2)
(3) (4)
19．食堂管理：下表是实验小学食堂库存大米在这个星期内的变化情况．（运进为正，运出为负）
星期 日 一 二 三 四 五 六
运进和运出仓库的大米质量/千克
(1)星期四运进大米（ ）千克，运出大米（ ）千克．
(2)星期（ ）只运出大米，而没有运进大米；星期（ ）运出的大米和运进的大米同样多．
(3)如果上个星期六剩余大米200千克，那么到这个星期六食堂剩余多少千克大米？
20．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦．”某学校为阻止餐饮浪费，对各班午餐剩饭量进行了统计，规定每天班级剩饭量超过的部分记为“”，低于的部分记为“”．下表是按此方法记录的七年级班某周的午餐剩饭量．
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
剩饭量
(1)本周这个班午餐剩饭量最少的是星期________；
(2)求本周这个班午餐剩饭量的总数．
参考答案
一、单选题
1．D
解：∵绝对值等于的数是或，
∴当这个数为时，；
当这个数为时，，
∴所求的和为或.
2．D
，，
，，
，
，
，，
或6，
故选：D．
3．C
解：根据题意，正放的算筹表示正数，斜放的表示负数：
图1中，正放的算筹有3根，表示；
图2中，斜放的算筹有4根，表示；
因此算式为．
故选 C．
4．B
解：由题目中的解答过程可知，第二步的依据是加法的交换律，而不是乘法交换律，
故选：B．
5．A
解：∵，
∴，，
∵，
当时，，，均不符合条件，舍去；
当时，，符合要求；，符合要求；
分两种情况计算：
当，时，；
当，时，；
∴的值为或，故A正确．
6．A
解：保存温度为，
最低温度为，
最高温度为，
适合保存的温度范围为．
选项A：，不在范围内；
选项B：在范围内；
选项C：在范围内；
选项D：在范围内．
故选A
7．C
解：∵第一个数是0，第二个数是1，且对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和，
∴第三个数是1，第四个数是0，第五个数是，第六个数是，第七个数是0，第八个数是1，……，
∴排列为周期为6，
∴一个周期内和为，
∵余3，
∴前2022项和为，
∵剩余3项为第2023、2024、2025项，对应周期位置为第1、2、3项，值分别为0、1、1，
∴剩余项和为，
∴总和为.
故选：C.
8．C
解：
．
，
故再加上后，结果就是．
故选C．
9．B
解：，
故选B．
10．C
（+6）-（-10）+（-3）-（+2）=6+10-3-2，
故选C．
二、填空题
11．a
解：∵，
∴b与d互为相反数，
∴原点在B、D的中点，
∴距离原点最远的是点A，
根据绝对值的几何意义知：绝对值最大的数是a．
故答案为：a．
12． 0 14
解：；
；
故答案为：0；14．
13．295
解：∵第一瓶饮料的实际净含量是，检测员记作“”， 第二瓶饮料检测员记的是“”，
∴第二瓶饮料实际净含量为：．
14．
解：．
15．242
解：10月9日票房：万元；
10月10日票房：万元；
10月11日票房：万元；
10月12日票房：万元；
10月13日票房：万元；
10月14日票房：万元；
10月15日票房：136+4=140万元．
比较上述票房，最高为10月12日的242万元．
故答案为：242．
三、解答题
16．因为 ，所以 ；
因为 ，所以 ，
又因为 ，
所以： ① 当 时， 必须为 ，此时 ；
② 当 时， 可以为 ，此时 ，（若 ，则 ，舍去）
综上， 的值为 或 ．
17．（1）解：
=
=
=
=；
（2）解：
=
=
=
=
=
=
=．
18．（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
（4）解：
．
19．（1）解：根据表格可知，星期四运进大米180千克，运出大米90千克；
（2）解：根据表格可知，星期五只运出大米，而没有运进大米；星期一运出的大米和运进的大米同样多．
（3）解：
千克，
答：如果上个星期六剩余大米200千克，那么到这个星期六食堂剩余660千克大米．
20．（1）解：该班某周的午餐剩饭量如下：
星期一：，
星期二：，
星期三：，
星期四：，
星期五：，
∵，
∴本周这个班午餐剩饭量最少的是星期二，
故答案为：二；
（2）解：
，
答：本周这个班的午餐剩饭的总量为．

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