资源简介

2.5《有理数的乘法与除法》小节复习题
一、单选题
1．元代《算学启蒙》中记载：“同号相乘为正，异号相乘为负”，则下列运算的结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
2．4个均不为0的有理数相乘，积为负数．下列关于这4个有理数的描述，可能正确的是（　　）
A．2个正数，2个负数 B．1个正数，3个负数
C．都是负数 D．都是正数
3．中央民族大学附属中学开展民族团结主题活动，七年级共有320名学生参与，其中少数民族学生人数占总人数的，则少数民族学生人数为（ ）
A．120 B．160 C．200 D．240
4．下列说法正确的是（ ）
A．一定是负数
B．不是每一个有理数都可以在数轴上表示出来
C．小于的数的倒数一定大于其本身
D．一个数的倒数不可能等于它本身
5．运算结果大于1的选项是（ ）
A． B． C． D．
6．甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲乙都比丙多拿24千克，甲和乙都要给丙24元，每千克苹果（ ）元．
A．4 B．3 C．2 D．1
7．等式中，表示的数为（ ）
A．1 B． C．3 D．0
8．数轴上A，B，C，D，E五个点所对应的数分别为a，b，c，d，e，则下列代数式为负数的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，数轴上有点、、，点、表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在点的右侧且到点的距离为，则点表示的数是（ ）
A． B． C．或 D．或
10．下列结论：
①一个数和它的倒数相等，则这个数是和；②若，则；③若，且，则；④若是有理数，则是非负数；⑤若，则；其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题
11．如图，嘉嘉有5张写着不同数的卡片，从中抽出3张卡片，将卡片上的数相乘，使所得到的积最大，最大的积是_____．
12．若m和n互为相反数，p和q互为倒数，则的值为_____
13．______．
14．将，，，，，，，填入九宫格内，如图所示的处应填_____．
15．规定，如果，则___________
三、解答题
16．用简便方法计算：
(1) (2)
17．计算．
(1) (2)
(3) (4)
18．如图，、两点在数轴上，表示的数为，表示的数为．
(1)、两点间的距离是______．
(2)若把点先向右移动个单位，再向左移动个单位，然后又向左移动个单位，此时点表示的数是______；
(3)如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点和点之间的距离是，则点表示的数是______．
19．综合与实践
问题情境：下列A、B、C、D四张卡片上各写有一个数（每张卡片除正面数字不同外其余均相同，下列问题中出现的计算均默认为卡片上的数字）：
(1)求卡片A与卡片B的差，卡片B与卡片D的商．
(2)求四张卡片上数的绝对值的和．
(3)聪明的小涵提出了这样一个问题：
已知卡片A和卡片B的倒数分别是a和b，卡片C的相反数是c，卡片D相反数的倒数为d．
①求a，b，c，d的值；
②在计算时有两种方法：一是先算括号里，再算乘法；二是利用乘法分配律求原式的结果．
请你选择其中一种方法求式子的值．
20．盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
售价相对于标准价（元/个）
售出数量（个） 20 35 10 15 5
(1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个；
(2)以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？
(3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润．
参考答案
一、单选题
1．D
解：选项A：，0不是负数，不符合要求；
选项B：，结果为正数，不符合要求；
选项C：，同号相乘得正，结果为正数，不符合要求；
选项D： ，异号相乘得负，结果为负数，符合要求．
故选：D．
2．B
∵ 4个非零有理数相乘，积为负数，
∴ 负因数的个数为奇数（即1或3），
选项A：2个负数，负因数个数为偶数（2），积应为正数，不符合；
选项B：3个负数，负因数个数为奇数（3），积为负数，符合；
选项C：4个负数，负因数个数为偶数（4），积应为正数，不符合；
选项D：0个负数，负因数个数为偶数（0），积应为正数，不符合．
故选：B．
3．A
∵总人数为320名，少数民族学生人数占总人数的，
∴少数民族学生人数为=120（名）．
∴故选：A．
4．C
解：A. 不一定是负数，错误，不符合题意；
B. 每一个有理数都可以在数轴上表示出来，错误，不符合题意；
C. 小于的数的倒数一定大于其本身，正确，符合题意，
D. 一个数的倒数可能等于它本身，如1的倒数是1，的倒数为，错误，不符合题意
故选：C．
5．C
解：选项A：，，
A不符合要求，
选项B：，，
B不符合要求，
选项C：，
，，
C符合要求，
选项D：，，
D不符合要求．
6．B
解： 丙比平均应得份数少拿的重量为：（千克），
丙得到的总钱数为：（元），
每千克苹果的价格为：（元），
故选：B．
7．D
解：设方框内的数为，则原等式为：
整理得，
所以
解得：
因此，方框内的数为，
故选：D.
8．A
解：由数轴可知：，
，，，，
故选：A．
9．A
解：设点表示的数为，点对折后的落点为，
点、表示的数分别是，，点落在点的右侧且到点的距离为，
点落在的位置表示的数为，
点表示的数为，
，
，
解得，
点表示的数是，
故选：．
10．C
解：∵一个数和它的倒数相等，则这个数是，
∴①错误；
∵，
∴，
∴②错误；
∵，且，
∴，同号，且都为负数，即，，
∴，
∴，
∴③正确；
当时，，
当时，，
∴一定是非负数，
∴④正确；
∵，
∴，，，
∴，
∴⑤正确；
综上，正确的结论共有个．
二、填空题
11．105
解：根据题意，得，
故答案为：105．
12．
解：根据题意，和互为相反数，
；和互为倒数，
．
．
故答案为：．
13．
解：令，，则，
∴
．
14．
解：如图，设左下角的数字为，右下角的数字为，
由条件可知每行、每列、每条斜对角线上的个数和，
，
，
，
故答案为：．
15．
由定义，，
则，
．
代入方程：，
即，
则．
故答案为：．
三、解答题
16．（1）解：
；
（2）
；
17．（1）解：原式．
（2）解：原式．
（3）解：原式．
（4）解：原式．
18．（1）解：因为表示的数为，表示的数为，
所以、两点间的距离是，
故答案为：；
（2）解：因为把点先向右移动个单位，再向左移动个单位，然后又向左移动个单位，
所以此时点表示的数是，
故答案为：；
（3）解：当点在点左侧时，则对折后点表示为，
所以折点表示的数为，
当点在点右侧时，则对折后点表示为，
所以折点表示的数为，
故答案为：或．
19．（1）解：，
．
∴卡片A与卡片B的差为，卡片B与卡片D的商为．
（2）解：，
∴四张卡片上数的绝对值的和为．
（3）解：①∵卡片A和卡片B的倒数分别是a和b，卡片A为，卡片B为15，
∴，，
又∵卡片C的相反数是c，卡片D相反数的倒数为d，卡片C为，卡片D为，
∴，．
②
；
．
20．（1）解：第天：（元），
第天：（元），
第天：（元），
第天：（元），
第天：（元），
，，
单价最高的是第天，最高单价为元/个，最高单价比最低单价多元/个；
（2）解：第天：（元），
第天：（元），
第天：（元），
第天：（元），
第天：（元），
（元），
前五天这个盲盒的售价总计不足元．
（3）解：总进价：（元），
总售价：（元），
总利润：（元），
前五天该店出售这批盲盒的总利润为元．

展开更多......

收起↑