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9.已知实数a、b、c在数轴上如图，则/匠-lb叶√c-a=（）
b a
0→
A.atbtc
B.c-b-a
C.c+b-a
D.0
10,《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的著作，其中的主要成就是对勾股定理的证明
(时间120分钟，全卷120分)
和对勾股算术算法的推广.书中的证明方法是将4个边长分别为4、b、c的全等直角三角形拼
成如图所示的五边形ABC DE,其中、b为直角边、c为斜边，然后通过添加辅助线用面积法
证明勾股定理.已知c=3,4个直角三角形未覆盖区域即白色部分的面积是5，那么BC的长
班级
姓名
是（)
一、选择题（共10题，每题3分）
1.在-1.414，√2，元，8,3.212212221…（相邻两个1之间2的个数依次加1），3.14这些数中，
无理数的个数为()
A.2
B.3
C.4
D.5
2.下列二次根式中是最简二次根式的是()
A.v1⑧
B.7
C.
D.√0.3
A.V17
B.17
C.7
D.7
3.下列计算中，正确的是()
A.V3+V2=V5B.3V2V2=3
C.4xV3=2W5D.V6V3=2
二、填空题（共6题，每题3分）
11.√16的平方根是
4.已知a,b,c为△ABC的三边长，在下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是()
12.若实数x,y满足V-3+y-12)2=0,则V+
A.∠A+∠B=∠C
B.a=6,b=8,c=10
C.a2+b2=c2
D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
13.比较大小：5+1
1.5.
5.估计1+v1I的值在()
14.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5,E为CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠，使点C
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
6.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺.突然一阵大风吹
落在AD边上C'处.则CE=
15.如图，长方体的底面边长分别为2c和3c,高为40c.如果用一根细线从顶点A开始经
过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水深()
过4个侧面缠绕3圈到达顶点B,那么所用细线最短需要厘米.
尺.
16.如图，等边三角形ABC中，AB=6,AD是BC边上的中线，点E为AD上的一动点，连接
A.3.5
B.4
C.4.5
D.5
BE,在BE的右侧作等边△BEF,连接DF,则BF+DF的最小值为
7.如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在
点A的左侧)，且AD=AB,则点E所表示的数为()
A.v7
B.-2+v7
C.-1+y7
D.1-√7
8.一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔45海里的A处，它沿北偏东30°方向航
行60海里到达B处，此时与灯塔P的距离为()
A.27海里
B.50海里
C.75海里
D.15万海里
C
北
个，拆
(14题)
(15题)
(16题)
3
三.解答题（共9小题，满分72分）
17.(16分)计算：
E
5-43-21014234
PS
0
(1)(2024-+V3-2+V3-()2;
(6题)
(7题)
(8题)
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