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2026-2027学年度高三年级第一学期教学质量调研（一)
数学试题
一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.已知A={xNx≤2，B={xx2-x-2≤0，则AnB=().
A.[-1,2]
B.[0,2]
c.[-1,4
D.[0,4]
2.已知z-z=2i,z=1,则=（）.
A.-1
B.1
C.-i
D.i
3.已知i=(1,⑤)，i=(cosa,sina),其中0B
4.某5个数据的样本平均数为8，方差为6.现增加一个数据8，则这6个数的方差为
()
A.2
B.5
C.6
D.30
5.已知曲线y=tanr与曲线y=sino.x(o>0)的对称中心完全相同，则o=().
A目
2
C.1
D.2
6.在正四棱柱ABCD-P,P,PP,中，AD为一条侧棱，集合
M={川y=A亚·A亚，i=1,2,3,4},则M中的元素个数为(
A.1
B.2
C.3
D.4
7已知01
的最小值为()
6
sinacosB
cosasinB
A.2
B.4
C.8
D.83
B.已知函数f(y)=x+(>0),过点A(L,0)作曲线y=f()的两条切线，切点为
M,N,若AM⊥AN,则a=（).
C.1
D.2
二.选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知随机事件么B满足P(4)=子P(AB)-子P(4+B)=1,则()
A.事件A与B对立
BP()-8
C.事件A与B相互独立
DP(4@-8
h0.已知f(x)=1+x,若f(x)=f()=t,且0A.0B.1C.x1+x2>2
D.1+1<2
e
xI X2
11.记锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为4，b,c,已知a=4,且c2-4W3c+16=b2,
则().
A.B=
B.bsinA=2
6
C.b的取值范围为
3
D.b+c的取值范围为2+2V3,4V3
三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知元，，是两个单位向量，云=元+元2，方=-元，若=，则，，的夹角为
13.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，面PAD⊥面ABCD,且
PA=PD=AD=2,则异面直线PA与BD所成角的余弦值为
14.若x∈
tanr+2sinr>ax,则实数a的最大值为

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