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星海实验高级中学2026-2027学年高二数学10月学情调研测试
2026.10
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求.
1.若直线：如+my+1=0的倾斜角为牙，则实数m值为
A.V3
B.-√
C.3
3
D.-3
3
2记S.为等比数列{a}的前n项和，若a%=2a.则S=
()
S2
A.5
B.6
C.7
D.8
3.已知直线l1:x+(1+a)y=2-a.直线l2:2ax+4划=-16，则“a=1”是“l∥l3”的
()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
4已知数列{a}满足a=-L,an+1三十之，了
则a205=
A.-8
B.-1
e号
D号
5.已知正项等比数列{an}的前n项积为Tn,且a1>1,则下列结论正确的是
A.若T6=Ts,则T4>1
B.若T=T,则T≤T
C.若T6D.若G
6.已知直线l:(1+m)c+(1+2m)y-7m-4=0.当点P(2,2)到1的距离最大时，m=
A号
B.0
c
D.1
7.数列{an}为正项数列，Sn为数列{a}的前n项和。且4S
的通
a2+2
+…+4S
an+2=S:则数列{a
项公式为am=
A.n
B.2n
C.n+1
D.2(n-1)
8.已知数列{am}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an+1=
an十1，n为奇数
(2an,n为偶数
则5m=
A.3×21-156
B.3×21-103
C.3×250-156
D.3×20-103
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.过点P(2,2)且与直线x+2y+1=0平行的直线l与x轴、y轴分别交于A.B两点，则下列结论正确的是
()
A.直线AB的方程为c+2y-6=0
B.PA:PB=2:1
C原点到直线AB的距离为65
D.线段AB的中点在直线y=x上
5
高二数学一第1页共4页一
10.设Sn为等差数列{a}的前n项和，且Sn>S(ne,若<-1，则
n+1
01012
A.Sn的最大值是S10BB.Sn的最小值是S12C.S23<0
D.S2024>0
11.已知数列{an}{bn}均为递增数列，它们的前n项和分别为Sm,Tn,且满足a十an+1=2m,bn·bn+1=2”,
则下列结论正确的有
A.0BS=n2+3m+2C.02
D.S2n-Tin<0
三、三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.直线l过点（-3,1)，且根截距a,纵截距b满足a=2b,则1的方程为·
13.己知数列{an}中，a1=2,2nan=(n+1)am+1,若对任意的n∈N,都有(-1)Aan≤am+1,则A的取值范围
总
14.己知一个数阵排列如下：
1
3
3
6
1
3
3
9
2
13393279273
记第i行第j个数为a'其排列规律为：第i+1行的数列是在第i行的每两个相邻的数之间插入这两个数
的乘积构成的新数列.设第n行有bn个数，T=anan.2…an’则bn=一，T=一
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题13分)
己知直线x-y-1=0和直线x+2y+2=0的交点为P
(1)求过点P且与直线x-2y+1=0平行的直线方程：
(2)若直线l经过点(-2,0)，且点P到直线l的距离为2，求直线l的方程.
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