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高二数学2026.10.15
(满分120分
考试时间90分钟)
一、填空题（每题4分，满分48分）
1.复数1+i的虚部为一
2.角日的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边上有一点(3,4)，则sin(π+)=
3,已知三角形ABC的角A,B,C对应边长分别为a=4,b=5,c=6,则A=
已知向量问=2，问月=4，a,5的夹角为经，则后--
4.
5,在长方体ABCD-AB1C1D1中，AB=3,BC=2,AA1=1,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
为
6,已知某圆锥的高为8，体积为96π，则该圆锥的侧面积为
7.用斜二测画法画出水平放置的平面图形△0AB的直观图如图所示，
已知O'D'=D'A=DB'=A'B'=2,则△OAB的面积为
/0 D
A
8.已知二面角a-l-B,若直线a⊥a,直线b⊥B,且直线a,b所成角的大小为60°，则二面角a-1-B
的大小为
9.如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列说法中正确的序号是
①直线AF与直线DE相交：
②直线CN与直线DE平行；
③直线BM与直线DE是异面直线：
④直线CN与直线BM成60°角。
10.已知圆锥的底面半径为√5，母线长为2，过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值
为
11.在边长为2的正方体ABCD-ABGD中，M为AA4的中点，过B、M、C作正方体的截面a,则
截面面积为
12.学生到工厂参加劳动实践，利用3D打印技术制作模型如图，该模型为长方体ABCD-AB,CD,挖去
四棱锥O-EFGH后所得的几何体.其中O为长方体的中心，E,F,G,H分别为所在棱的中点，
AB=BC=6cm,A4=4cm.3D打印所用原料的密度为0.9g/cm,不考虑打印损耗，制作该模型所需
原料的质量为
二、选择题（每题4分，满分16分）
13."k<3“是"向量a=(k,1)与向量6=(2,6)的夹角为钝角“的（，
A,充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
14.设矩形边长分别为a、b(a>b),分别以a、b两边为轴旋转一周所得旋转体的体积记为V,和V。·
则V,与V的大小关系是()
A.Va>吃B.Va=吃C.Va<吃D.Va、吃的大小不确定
15,M,N分别为菱形ABCD的边BC,CD的中点，将菱形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC
内，则在翻折过程中，对于下列两个命题：①直线MN恒与平面ABD平行：②异面直线AC与MN
恒垂直.以下判断正确的是（)
A.①为真命题，②为真命题
B.①为真命题，②为假命题
C.①为假命题，②为真命题
D.（
①为假命题，②为假命题
D
D<.
M、
B
16.如图，三棱锥P-ABC的高P0=8,AC=BC=3,∠ACB=30°，M、N分别在BC、
P0上，且CM=x,PN=2x,0

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