资源简介

卢湾高级中学2026学年第一学期阶段性教学质量反馈
高二年级数学试卷
考试时间：90分钟
满分：100分+5分
填空、选择的答案和解答题的解题过程请写在答题纸上，写在本试题纸上无效
一、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分，把答案写在题中横线上，每个空格
填对得3分，否则一律得零分
1若A∈a,A∈B,且x∩B=1,则A_1.(用集合符号表示)
2.空间不重合的两个平面的位置关系有
3直线和平面所成的角为日，则0的取值范围是
4,如图，长方体AC的各条棱所在的直线中，与直线A4,异面的直线有」
条
第4题图
第6题图
第7题图
5已知直线1、a、b、平面a,若要得到结论1⊥a,则需要在条件aca,bc,1⊥a,
1⊥b中另外添加的一个条件是」
6如图，已知△OAB的直观图△O'AB'是一个直角边长为1的等腰直角三角形，则△OAB
的面积为
7如图，长方体ABCD-ABCD的面ABCD是边长为2的正方形，棱CC=1,则二面
角A-BD-C的大小为
D
D
第9题图(1)
第9题图(2)
第11题图
8在四面体ABCD中，BD=6,G,G,分别为△ABC,△ACD的重心，则GG2=
9.如图()，E、F分别是正方体ABCD-AB,CD的棱A4、CD,的中点，G是正方形
BCC,B的中心，试在图(2)中画出空间四边形AEFG在平面ADDA上的射影
10.已知线段AB的两端点在直二面角α-CD-B的两个面内，且AB和这两个面都成30
角，则异面直线AB与CD所成的角的大小为
11如图，直三棱柱ABC-AB,C中，AB=1,BC=2,AC=V5,A4=3,M为线
段BB上的一动点，则AM+MC最小值为
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12.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，若点P为△ACD的中线OD上一点，且P到
平面ABCD、平面AADD、平面CC,DD的距离的平方和记为f(P),则f(P)的取
值范围为
二、选择题：本题共有4愿，每小题4分，共16分每题都给出代号为A、8、C、D的四个
结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号填入下面的表格中，选对
得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个，一律得零分
13.设m,n为平面a外的两条直线，且m‖a,则mln是n
()
(A)充分非必要条件
B)必要非充分条件
(C)充分必要条件
(D)既非充分又非必要条件
14.已知△ABC,点P是平面ABC外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，若P到
△ABC的三个顶点的距离相等，则O是△ABC的
()
(A)重心
B)垂心
(C)外心
D)内心
15如图，正方体ABCD-ABCD,AD∩AD=O,E为AA上任一点，有四个结论：
①平面ABD川平面CBD,
②平面BCD⊥平面ADD,
③OE⊥CD,
④平面BDE⊥平面AACC,
其中正确结论的个数是
(A)1
B)2
(C3
D)4
4
2
3216
8
第15题图
第16题
第17题图
16.一个正方体的六个面上都标有数字，其表面展开图如图所示现有三个完全相同的正方
体，若以叠放的方式把它们放在桌上形成一个棱柱，则看得见的13个数之和的最大值是
(4)154
(B)159
(C164
D)167
()
三、解答题（本大题共5题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(本题满分6分)
如图，在空间四边形ABCD中，E,F分别是棱AB,CD的中点，对角线AC=BD=2,
EF=√3，求异面直线AC与BD所成角的大小
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