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循环小数（同步练习 ）
一、填空。
1. 在3.1415926…，12.383， ，9.1666…中，（ ）是有限小数，（ ）是无限小数，（ ）是循环小数。
分析：本题考查有限小数、无限小数和循环小数的定义。有限小数小数位数有限；无限小数小数位数无限；循环小数是无限小数中从小数某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的。
详解：12.383的小数位数是有限的；3.1415926...和9.1666...有省略号，是无限小数，9.1666...中“6”不断重复，是循环小数。是无限小数，也是循环小数。
答案：12.383；、3.1415926...，9.1666...；9.1666...、
2. 在8.148148…、8.1488…、8.148148、8.14848…和8.148这几个数中，（ ）是有限小数，（ ）是循环小数。
分析：根据定义区分有限小数和循环小数。
详解：8.148148和8.148没有省略号，是有限小数；8.148148...、8.1488...、8.14848...有省略号且存在重复数字，是循环小数。
答案：8.148148，8.148；8.148148...，8.1488...，8.14848...
3. 3.148148…的循环节是（ ）。
分析：循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字。
详解：小数部分“148”依次不断重复出现。
答案：148
4. 的商是（ ）， 循环节是（ ）。
分析：计算1.6÷3，判断循环节。
详解：1.6÷3 = 0.5333...，循环节是3。
答案：0.5333...（或 ）；3
5. 的商用循环小数简便记法写作（ ）。
分析：计算10÷3，用简便记法表示循环小数。
详解：10÷3 = 3.333...，简写为 。
答案：
6. 的商用循环小数的简便形式表示是（ ）， 小数点后第20位上的数字是（ ）， 保留两位小数约是（ ）。
分析：计算8÷11，求第20位数字和近似数。
详解：8÷11 = 0.7272...，循环节“72”共2位。第20位：20÷2=10，无余数，第20位是循环节最后一位“2”。保留两位小数看第三位（7），四舍五入。
答案：；2；0.73
7. 的商是（ ）位小数， 商是（ ）。算式的商， 用循环小数的简便形式表示可以写作（ ）， 保留三位小数是（ ）。
分析：分别计算，判断小数位数，写简便记法和近似数。
详解：78.3÷9 = 8.7（一位小数）。4÷11 = 0.3636...，保留三位小数看第四位（6），进一得0.364。
答案：一；8.7；；0.364
8. 填表。
算式 得数保留一位小数 得数保留两位小数 得数保留三位小数
1.8 1.82 1.818

分析：计算17÷9的商，并根据要求取近似数。
详解：17÷9 = 1.888...。保留一位小数看百分位（8），进一得1.9；保留两位小数看千分位（8），进一得1.89；保留三位小数得1.889。
答案：1.9；1.89；1.889
9. 比一比，在（ ）里填上“>”“<”或“=”。
（ ） （ ） （ ）2.44…
9.6（ ） （ ）1.3 （ ）
分析：比较大小，需展开循环小数再比较。
详解：
2÷4 = 0.5
= 4.9292... > 4.9
= 2.444...
9.6 > = 9.5999...
4÷3 = 1.333... = >1.3
>
答案：<；>；=；>；>；>
10. 探索规律。（不用计算， 找出规律直接写出得数）
分析：观察发现，n÷11的商是0.0909...的n倍。即n÷11 = 0.(9n)(9n)...（9n需保留两位，不足补0）。
详解：5÷11 = 0.4545... = ；6÷11 = 0.5454... = 。
答案：；
11.根据已有结果找出规律，直接写出后面几个算式的得数。
分析：n÷99的商是0.0n0n...，即循环节为n（两位数，不足补0）。
详解：20÷99 = 0.2020... = ；21÷99 = 0.2121... = ；22÷99 = 0.2222... = ；23÷99 = 0.2323... = 。
答案：；；；
二、选择。
1.下面各数中（ ）是循环小数。
A.7.57 B.7.575757
C.7.57777 D.7.5757…
分析：循环小数必须是无限小数。
详解：A、B、C都是有限小数，只有D是无限循环小数。
答案：D
2.下面是有限小数的是（ ）。
A.2.44444 B.
C.2.444… D.
分析：有限小数的小数位数是有限的。
详解：A是有限小数；B、C、D是无限循环小数；题目通常指最典型的有限小数，故选A。
答案：A
3.下面各数中，最大的是（ ）。
A.3.0303… B.3.03
C. D.3.033…
分析：比较大小。
详解：A=3.0303...，B=3.03，C=3.30，D=3.033...。整数部分均为3，十分位C是3，其他是0，因此C最大。
答案：C
4.对于89.32158158…，小数部分第50位上的数字是（ ）。
A.1 B.5
C.8 D.3
分析：找规律。小数部分前两位是“32”，之后“158”循环（3位）。
详解：第50位是小数部分，50-2=48位参与循环。48÷3=16，无余数，是循环节最后一位“8”。
答案：C
5.下列说法正确的是( )。
A.循环小数一定是无限小数 B.8.6666666是循环小数
C.0.56565656的循环节是56 D.无限小数一定是循环小数
分析：考查循环小数的定义。
详解：A正确；B错（8.6666666是有限小数）；C错（0.56565656是有限小数，没有循环节）；D错（无限小数包含无限不循环小数）。
答案：A
6.庐山植物园是我国第一座高山植物园，占地近3平方千米，按照植物自然群落，不同生态分为11个展区，平均每个展区的占地面积是( )平方千米。(结果用简便记法表示)
A. B.0.
C.0.27 D.0.2727
分析：3÷11。
详解：3÷11 = 0.2727...，简写为 。
答案：B
三、判断题。
1, 0.8+0.9≈0.8。( )
2、0.51313...中不断重复出现的是"13"。( )
3、循环小数都是无限小数。( )
4、无限小数就是循环小数。( )
5、1.36423642是无限小数。( )
0.8+0.9≈0.8。（ × ）【解析：0.8+0.9=1.7】
0.51313...中不断重复出现的是“13”。（ √ ）【解析：小数部分从第二位起“13”循环】
循环小数都是无限小数。（ √ ）【解析：定义决定】
无限小数就是循环小数。（ × ）【解析：无限不循环小数也是无限小数，如π】
1.36423642是无限小数。（ × ）【解析：它是有限小数】
四、用简便形式写出下面的循环小数。
2.888…= 0.5050… =
4.12323…= 9.499499… =
2.888... =
0.5050... =
4.12323... =
9.499499... =
五、列竖式计算。(商用循环小数表示)
26÷22= 4÷15= 20.5÷15=
6.64÷3.3= 114÷9= 3.5÷1.5=
4÷9= 6÷22= 3.38÷18=
26÷22= （商1余4，40÷22商1余18，180÷22商8余4，余数4开始重复）
4÷15= （40÷15商2余10，100÷15商6余10，余数10开始重复）
20.5÷15= （55÷15商3余10，100÷15商6余10，余数10开始重复）
6.64÷3.3= （转化为66.4÷33，40÷33商1余7，70÷33商2余4，余数4开始重复）
114÷9= （60÷9商6余6，余数6开始重复）
3.5÷1.5= （转化为35÷15，50÷15商3余5，余数5开始重复）
4÷9= （40÷9商4余4，余数4开始重复）
6÷22= （60÷22商2余16，160÷22商7余6，余数6开始重复）
3.38÷18= （158÷18商8余14，140÷18商7余14，余数14开始重复）
六、解决问题。
1. 已知，请计算，。
你发现了什么规律吗？请运用你的发现，不计算直接写出下面两题的商。
，。
你还能提出一个值得思考的数学问题吗？（不用解答）
分析：发现规律，n÷11的循环节是9n（两位数）。
详解：2÷11 = 0.1818... = ；3÷11 = 0.2727... = ；6÷11 = 0.5454... = ；8÷11 = 0.7272... = 。
答案：；；；。
提问示例：9÷11的商是多少？（不用解答）
2. ，商的小数点后面第99位上的数字是几？这99位数字的和是多少？
分析：9÷7 = 1.285714285714...，循环节“285714”（6位）。
详解：
第99位：99÷6=16……3。循环节第三位是5。
数字之和：16个循环节的和 + 剩余前3位（2、8和5）。循环节和 = 2+8+5+7+1+4 = 27。总和 = 16×27 + 2 + 8+5 = = 447。
答案：第99位上的数字是5；这99位数字的和是447。
3. 某品牌酸奶搞促销，明明需要6盒这样的酸奶，平均每盒酸奶实际约花多少钱？（得数保留两位小数）
分析：需要6盒，只需付5盒的钱。总价 = 7.6×5 = 38元。平均单价 = 总价÷实际得到盒数。
详解：7.6×5÷6 = 38÷6 ≈ 6.33（元）
答案：平均每盒酸奶实际约花6.33元。
4.北京南站到天津站的距离约为120km，乘城际列车仅需33分钟即可到达。城际列车平均每分钟大约行驶多少千米？（得数用循环小数表示）
分析：速度 = 路程÷时间。
详解：120÷33 = 3.6363... = （千米/分钟）
答案：平均每分钟大约行驶 千米。
5.张老师的微信余额为260元。她准备为艺术节网购一些奖品，已经花了158元买了6个音乐盒，准备用剩下的钱买纪念册，每本纪念册8.8元。每个音乐盒多少钱？（得数用循环小数表示）
分析：直接用买音乐盒花的钱除以数量。
详解：158÷6 = 26.333... = （元）
答案：每个音乐盒 元。
6.小刚和爸爸周日去黔灵山景区游玩，他俩爬一座山，步行上山用了4小时，全程3.3千米，下山时原路返回用了3小时，他俩步行上山、下山游玩的平均速度分别是多少？
分析：平均速度 = 路程÷时间。
详解：
上山速度：3.3÷4 = 0.825（千米/小时）
下山速度：3.3÷3 = 1.1（千米/小时）
答案：上山平均速度是0.825千米/小时，下山平均速度是1.1千米/小时。
7. 某公司在电视台黄金时段投放了一条广告，每天播出0.36分钟，每天付人民币10万元，平均每分钟付人民币多少万元？（得数保留两位小数）
分析：总价÷时间 = 单价。
详解：10÷0.36 = 27.777... ≈ 27.78（万元）
答案：平均每分钟付人民币约27.78万元。
8. 一个食堂有花生油110千克，可以用30天，平均每天大约用多少千克花生油？（先用循环小数表示商，再保留一位小数）
分析：总量÷天数。
详解：110÷30 = 3.666... = （千克）≈ 3.7（千克）
答案：平均每天大约用 千克，保留一位小数约是3.7千克。循环小数（同步练习 ）
一、填空。
˙
1. 在 3.1415926…，12.383， 1. 0，9.1666…中，（ ）是有限小
数，（ ）是无限小数，（ ）是循环小数。
分析：本题考查有限小数、无限小数和循环小数的定义。有限小数小数位数有限；无限小
数小数位数无限；循环小数是无限小数中从小数某一位起，一个或几个数字依次不断重复
出现的。
详解：12.383 的小数位数是有限的；3.1415926...和 9.1666...有省略号，是无限小数，
˙
9.1666...中“6”不断重复，是循环小数。1. 0是无限小数，也是循环小数。
˙ ˙
答案：12.383；1. 0、3.1415926...，9.1666...；9.1666...、1. 0
2. 在 8.148148…、8.1488…、8.148148、8.14848…和 8.148 这几个数中，
（ ）是有限小数，（ ）是循环小数。
分析：根据定义区分有限小数和循环小数。
详解：8.148148 和 8.148 没有省略号，是有限小数；8.148148...、8.1488...、
8.14848...有省略号且存在重复数字，是循环小数。
答案：8.148148，8.148；8.148148...，8.1488...，8.14848...
3. 3.148148…的循环节是（ ）。
分析：循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字。
详解：小数部分“148”依次不断重复出现。
答案：148
4. 1.6 ÷ 3 的商是（ ）， 循环节是（ ）。
分析：计算 1.6÷3，判断循环节。
详解：1.6÷3 = 0.5333...，循环节是 3。
˙
答案：0.5333...（或 0.53）；3
5. 10 ÷ 3 的商用循环小数简便记法写作（ ）。
分析：计算 10÷3，用简便记法表示循环小数。
˙
详解：10÷3 = 3.333...，简写为 3. 3。
˙
答案：3. 3
6. 8 ÷ 11 的商用循环小数的简便形式表示是（ ）， 小数点后第 20 位上
的数字是（ ）， 保留两位小数约是（ ）。
第 1 页 共 8 页
分析：计算 8÷11，求第 20 位数字和近似数。
详解：8÷11 = 0.7272...，循环节“72”共 2位。第 20 位：20÷2=10，无余数，第 20
位是循环节最后一位“2”。保留两位小数看第三位（7），四舍五入。
˙˙
答案：0. 72；2；0.73
7. 78.3 ÷ 9 的商是（ ）位小数， 商是（ ）。算式 4 ÷ 11
的商， 用循环小数的简便形式表示可以写作（ ）， 保留三位小数是
（ ）。
分析：分别计算，判断小数位数，写简便记法和近似数。
详解：78.3÷9 = 8.7（一位小数）。4÷11 = 0.3636...，保留三位小数看第四位
（6），进一得 0.364。
˙˙
答案：一；8.7；0. 36；0.364
8. 填表。
算式 得数保留一位小数 得数保留两位小数 得数保留三位小数
20 ÷ 11 1.8 1.82 1.818
17 ÷ 9
分析：计算 17÷9 的商，并根据要求取近似数。
详解：17÷9 = 1.888...。保留一位小数看百分位（8），进一得 1.9；保留两位小数看
千分位（8），进一得 1.89；保留三位小数得 1.889。
答案：1.9；1.89；1.889
9. 比一比，在（ ）里填上“>”“<”或“=”。
˙ ˙˙ ˙ ˙
2 ÷ 4（ ）0. 5 4. 92（ ）4.92 2. 4（ ）2.44…
˙ ˙˙ ˙˙
9.6（ ）9.59 4 ÷ 3（ ）1.3 5.375（ ）5.357
分析：比较大小，需展开循环小数再比较。
详解：
2÷4 = 0.5
˙˙ ˙
4. 92 = 4.9292... > 4.92
˙
2. 4 = 2.444...
˙
9.6 > 9.59 = 9.5999...
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˙
4÷3 = 1.333... = 1. 3>1.3
˙˙ ˙˙
5.375>5.357
答案：<；>；=；>；>；>
10. 探索规律。（不用计算， 找出规律直接写出得数）
1 ÷ 11 = 0.0909… 2 ÷ 11 = 0.1818…
3 ÷ 11 = 0.2727… 4 ÷ 11 = 0.3636…
5 ÷ 11 = ( ) 6 ÷ 11 = ( )
分析：观察发现，n÷11 的商是 0.0909...的 n 倍。即 n÷11 = 0.(9n)(9n)...（9n 需保
留两位，不足补 0）。
˙˙ ˙˙
详解：5÷11 = 0.4545... = 0. 45；6÷11 = 0.5454... = 0. 54。
˙˙ ˙˙
答案：0. 45；0. 54
11.根据已有结果找出规律，直接写出后面几个算式的得数。
16 ÷ 99 = 0.1616… 20 ÷ 99 = ( )
17 ÷ 99 = 0.1717… 21 ÷ 99 = ( )
18 ÷ 99 = 0.1818… 22 ÷ 99 = ( )
19 ÷ 99 = 0.1919… 23 ÷ 99 = ( )
分析：n÷99 的商是 0.0n0n...，即循环节为 n（两位数，不足补 0）。
˙˙ ˙˙
详解：20÷99 = 0.2020... = 0. 20；21÷99 = 0.2121... = 0. 21；22÷99 =
˙ ˙˙
0.2222... = 0. 2；23÷99 = 0.2323... = 0. 23。
˙˙ ˙˙ ˙ ˙˙
答案：0. 20；0. 21；0. 2；0. 23
二、选择。
1.下面各数中（ ）是循环小数。
A.7.57 B.7.575757
C.7.57777 D.7.5757…
分析：循环小数必须是无限小数。
详解：A、B、C都是有限小数，只有 D是无限循环小数。
答案：D
2.下面是有限小数的是（ ）。
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˙
A.2.44444 B. 2. 4
˙ ˙
C.2.444… D. 2. 412567
分析：有限小数的小数位数是有限的。
详解：A是有限小数；B、C、D是无限循环小数；题目通常指最典型的有限小数，故选
A。
答案：A
3.下面各数中，最大的是（ ）。
A.3.0303… B.3.03
˙
C. 3.30 D.3.033…
分析：比较大小。
详解：A=3.0303...，B=3.03，C=3.30，D=3.033...。整数部分均为 3，十分位 C是 3，其
他是 0，因此 C最大。
答案：C
4.对于 89.32158158…，小数部分第 50 位上的数字是（ ）。
A.1 B.5
C.8 D.3
分析：找规律。小数部分前两位是“32”，之后“158”循环（3位）。
详解：第 50 位是小数部分，50-2=48 位参与循环。48÷3=16，无余数，是循环节最后一
位“8”。
答案：C
5.下列说法正确的是( )。
A.循环小数一定是无限小数 B.8.6666666 是循环小数
C.0.56565656 的循环节是 56 D.无限小数一定是循环小数
分析：考查循环小数的定义。
详解：A正确；B错（8.6666666 是有限小数）；C错（0.56565656 是有限小数，没有循
环节）；D错（无限小数包含无限不循环小数）。
答案：A
6.庐山植物园是我国第一座高山植物园，占地近 3 平方千米，按照植物自然群
落，不同生态分为 11 个展区，平均每个展区的占地面积是( )平方千米。
(结果用简便记法表示)
第 4 页 共 8 页
˙ ˙˙
A.0.27 B.0.27
C.0.27 D.0.2727
分析：3÷11。
˙˙
详解：3÷11 = 0.2727...，简写为 0. 27。
答案：B
三、判断题。
1, 0.8+0.9≈0.8。( )
2、0.51313...中不断重复出现的是"13"。( )
3、循环小数都是无限小数。( )
4、无限小数就是循环小数。( )
5、1.36423642 是无限小数。( )
0.8+0.9≈0.8。（ × ）【解析：0.8+0.9=1.7】
0.51313...中不断重复出现的是“13”。（ √ ）【解析：小数部分从第二位起“13”循
环】
循环小数都是无限小数。（ √ ）【解析：定义决定】
无限小数就是循环小数。（ × ）【解析：无限不循环小数也是无限小数，如π】
1.36423642 是无限小数。（ × ）【解析：它是有限小数】
四、用简便形式写出下面的循环小数。
2.888…= 0.5050… =
4.12323…= 9.499499… =
˙
2.888... = 2. 8
˙˙
0.5050... = 0. 50
˙˙
4.12323... = 4.123
˙ ˙
9.499499... = 9. 499
五、列竖式计算。(商用循环小数表示)
26÷22= 4÷15= 20.5÷15=
第 5 页 共 8 页
6.64÷3.3= 114÷9= 3.5÷1.5=
4÷9= 6÷22= 3.38÷18=
˙˙
26÷22= 1. 18（商 1余 4，40÷22 商 1 余 18，180÷22 商 8 余 4，余数 4开始重复）
˙
4÷15= 0.26（40÷15 商 2 余 10，100÷15 商 6 余 10，余数 10 开始重复）
˙
20.5÷15= 1.36（55÷15 商 3 余 10，100÷15 商 6 余 10，余数 10 开始重复）
˙˙
6.64÷3.3= 2.012（转化为 66.4÷33，40÷33 商 1 余 7，70÷33 商 2 余 4，余数 4开始
重复）
˙
114÷9= 12. 6（60÷9 商 6 余 6，余数 6开始重复）
˙
3.5÷1.5= 2. 3（转化为 35÷15，50÷15 商 3 余 5，余数 5开始重复）
˙
4÷9= 0. 4（40÷9 商 4 余 4，余数 4开始重复）
˙˙
6÷22= 0. 27（60÷22 商 2 余 16，160÷22 商 7 余 6，余数 6开始重复）
˙
3.38÷18= 0.187（158÷18 商 8 余 14，140÷18 商 7 余 14，余数 14 开始重复）
六、解决问题。
˙˙
1. 已知 1 ÷ 11 = 0. 09，请计算 2 ÷ 11 = ( )，3 ÷ 11 = ( )。
你发现了什么规律吗？请运用你的发现，不计算直接写出下面两题的商。
6 ÷ 11 = ( )，8 ÷ 11 = ( )。
你还能提出一个值得思考的数学问题吗？（不用解答）
分析：发现规律，n÷11 的循环节是 9n（两位数）。
˙˙ ˙˙
详解：2÷11 = 0.1818... = 0. 18；3÷11 = 0.2727... = 0. 27；6÷11 = 0.5454...
˙˙ ˙˙
= 0. 54；8÷11 = 0.7272... = 0. 72。
˙˙ ˙˙ ˙˙ ˙˙
答案：0. 18；0. 27；0. 54；0. 72。
提问示例：9÷11 的商是多少？（不用解答）
2. 9 ÷ 7，商的小数点后面第 99 位上的数字是几？这 99 位数字的和是多少？
第 6 页 共 8 页
分析：9÷7 = 1.285714285714...，循环节“285714”（6位）。
详解：
第 99 位：99÷6=16……3。循环节第三位是 5。
数字之和：16 个循环节的和 + 剩余前 3位（2、8和 5）。循环节和 =
2+8+5+7+1+4 = 27。总和 = 16×27 + 2 + 8+5 = = 447。
答案：第 99 位上的数字是 5；这 99 位数字的和是 447。
3. 某品牌酸奶搞促销，明明需要 6 盒这样的酸奶，平均每盒酸奶实际约花多少
钱？（得数保留两位小数）
分析：需要 6盒，只需付 5盒的钱。总价 = 7.6×5 = 38 元。平均单价 = 总价÷实际得
到盒数。
详解：7.6×5÷6 = 38÷6 ≈ 6.33（元）
答案：平均每盒酸奶实际约花 6.33 元。
4.北京南站到天津站的距离约为 120km，乘城际列车仅需 33 分钟即可到达。城
际列车平均每分钟大约行驶多少千米？（得数用循环小数表示）
分析：速度 = 路程÷时间。
˙˙
详解：120÷33 = 3.6363... = 3. 63（千米/分钟）
˙˙
答案：平均每分钟大约行驶 3. 63 千米。
5.张老师的微信余额为 260 元。她准备为艺术节网购一些奖品，已经花了 158
元买了 6 个音乐盒，准备用剩下的钱买纪念册，每本纪念册 8.8 元。每个音乐
盒多少钱？（得数用循环小数表示）
分析：直接用买音乐盒花的钱除以数量。
˙
详解：158÷6 = 26.333... = 26. 3（元）
˙
答案：每个音乐盒 26. 3 元。
6.小刚和爸爸周日去黔灵山景区游玩，他俩爬一座山，步行上山用了 4 小时，
全程 3.3 千米，下山时原路返回用了 3 小时，他俩步行上山、下山游玩的平均
速度分别是多少？
分析：平均速度 = 路程÷时间。
第 7 页 共 8 页
详解：
上山速度：3.3÷4 = 0.825（千米/小时）
下山速度：3.3÷3 = 1.1（千米/小时）
答案：上山平均速度是 0.825 千米/小时，下山平均速度是 1.1 千米/小时。
7. 某公司在电视台黄金时段投放了一条广告，每天播出 0.36 分钟，每天付人
民币 10 万元，平均每分钟付人民币多少万元？（得数保留两位小数）
分析：总价÷时间 = 单价。
详解：10÷0.36 = 27.777... ≈ 27.78（万元）
答案：平均每分钟付人民币约 27.78 万元。
8. 一个食堂有花生油 110 千克，可以用 30 天，平均每天大约用多少千克花生
油？（先用循环小数表示商，再保留一位小数）
分析：总量÷天数。
˙
详解：110÷30 = 3.666... = 3. 6（千克）≈ 3.7（千克）
˙
答案：平均每天大约用 3. 6 千克，保留一位小数约是 3.7 千克。
第 8 页 共 8 页循环小数（同步练习 ）
一、填空。
1. 在3.1415926…，12.383， ，9.1666…中，（ ）是有限小数，（ ）是无限小数，（ ）是循环小数。
2. 在8.148148…、8.1488…、8.148148、8.14848…和8.148这几个数中，（ ）是有限小数，（ ）是循环小数。
3. 3.148148…的循环节是（ ）。
4. 的商是（ ）， 循环节是（ ）。
5. 的商用循环小数简便记法写作（ ）。
6. 的商用循环小数的简便形式表示是（ ）， 小数点后第20位上的数字是（ ）， 保留两位小数约是（ ）。
7. 的商是（ ）位小数， 商是（ ）。算式的商， 用循环小数的简便形式表示可以写作（ ）， 保留三位小数是（ ）。
8. 填表。
算式 得数保留一位小数 得数保留两位小数 得数保留三位小数
1.8 1.82 1.818

9. 比一比，在（ ）里填上“>”“<”或“=”。
（ ） （ ） （ ）2.44…
9.6（ ） （ ）1.3 （ ）
10. 探索规律。（不用计算， 找出规律直接写出得数）
11.根据已有结果找出规律，直接写出后面几个算式的得数。
二、选择。
1.下面各数中（ ）是循环小数。
A.7.57 B.7.575757
C.7.57777 D.7.5757…
2.下面是有限小数的是（ ）。
A.2.44444 B.
C.2.444… D.
3.下面各数中，最大的是（ ）。
A.3.0303… B.3.03
C. D.3.033…
4.对于89.32158158…，小数部分第50位上的数字是（ ）。
A.1 B.5
C.8 D.3
5.下列说法正确的是( )。
A.循环小数一定是无限小数 B.8.6666666是循环小数
C.0.56565656的循环节是56 D.无限小数一定是循环小数
6.庐山植物园是我国第一座高山植物园，占地近3平方千米，按照植物自然群落，不同生态分为11个展区，平均每个展区的占地面积是( )平方千米。(结果用简便记法表示)
A. B.0.
C.0.27 D.0.2727
三、判断题。
1, 0.8+0.9≈0.8。( )
2、0.51313...中不断重复出现的是"13"。( )
3、循环小数都是无限小数。( )
4、无限小数就是循环小数。( )
5、1.36423642是无限小数。( )
四、用简便形式写出下面的循环小数。
2.888…= 0.5050… =
4.12323…= 9.499499… =
五、列竖式计算。(商用循环小数表示)
26÷22= 4÷15= 20.5÷15=
6.64÷3.3= 114÷9= 3.5÷1.5=
4÷9= 6÷22= 3.38÷18=
六、解决问题。
1. 已知，请计算，。
你发现了什么规律吗？请运用你的发现，不计算直接写出下面两题的商。
，。
你还能提出一个值得思考的数学问题吗？（不用解答）
2. ，商的小数点后面第99位上的数字是几？这99位数字的和是多少？
3. 某品牌酸奶搞促销，明明需要6盒这样的酸奶，平均每盒酸奶实际约花多少钱？（得数保留两位小数）
4.北京南站到天津站的距离约为120km，乘城际列车仅需33分钟即可到达。城际列车平均每分钟大约行驶多少千米？（得数用循环小数表示）
5.张老师的微信余额为260元。她准备为艺术节网购一些奖品，已经花了158元买了6个音乐盒，准备用剩下的钱买纪念册，每本纪念册8.8元。每个音乐盒多少钱？（得数用循环小数表示）
6.小刚和爸爸周日去黔灵山景区游玩，他俩爬一座山，步行上山用了4小时，全程3.3千米，下山时原路返回用了3小时，他俩步行上山、下山游玩的平均速度分别是多少？
7. 某公司在电视台黄金时段投放了一条广告，每天播出0.36分钟，每天付人民币10万元，平均每分钟付人民币多少万元？（得数保留两位小数）
8. 一个食堂有花生油110千克，可以用30天，平均每天大约用多少千克花生油？（先用循环小数表示商，再保留一位小数）循环小数（同步练习 ）
一、填空。
˙
1. 在 3.1415926…，12.383， 1. 0，9.1666…中，（ ）是有限小
数，（ ）是无限小数，（ ）是循环小数。
2. 在 8.148148…、8.1488…、8.148148、8.14848…和 8.148 这几个数中，
（ ）是有限小数，（ ）是循环小数。
3. 3.148148…的循环节是（ ）。
4. 1.6 ÷ 3 的商是（ ）， 循环节是（ ）。
5. 10 ÷ 3 的商用循环小数简便记法写作（ ）。
6. 8 ÷ 11 的商用循环小数的简便形式表示是（ ）， 小数点后第 20 位上
的数字是（ ）， 保留两位小数约是（ ）。
7. 78.3 ÷ 9 的商是（ ）位小数， 商是（ ）。算式 4 ÷ 11
的商， 用循环小数的简便形式表示可以写作（ ）， 保留三位小数是
（ ）。
8. 填表。
算式 得数保留一位小数 得数保留两位小数 得数保留三位小数
20 ÷ 11 1.8 1.82 1.818
17 ÷ 9
9. 比一比，在（ ）里填上“>”“<”或“=”。
˙ ˙˙ ˙ ˙
2 ÷ 4（ ）0. 5 4. 92（ ）4.92 2. 4（ ）2.44…
˙ ˙˙ ˙˙
9.6（ ）9.59 4 ÷ 3（ ）1.3 5.375（ ）5.357
10. 探索规律。（不用计算， 找出规律直接写出得数）
1 ÷ 11 = 0.0909… 2 ÷ 11 = 0.1818…
第 1 页 共 5 页
3 ÷ 11 = 0.2727… 4 ÷ 11 = 0.3636…
5 ÷ 11 = ( ) 6 ÷ 11 = ( )
11.根据已有结果找出规律，直接写出后面几个算式的得数。
16 ÷ 99 = 0.1616… 20 ÷ 99 = ( )
17 ÷ 99 = 0.1717… 21 ÷ 99 = ( )
18 ÷ 99 = 0.1818… 22 ÷ 99 = ( )
19 ÷ 99 = 0.1919… 23 ÷ 99 = ( )
二、选择。
1.下面各数中（ ）是循环小数。
A.7.57 B.7.575757
C.7.57777 D.7.5757…
2.下面是有限小数的是（ ）。
˙
A.2.44444 B. 2. 4
˙ ˙
C.2.444… D. 2. 412567
3.下面各数中，最大的是（ ）。
A.3.0303… B.3.03
˙
C. 3.30 D.3.033…
4.对于 89.32158158…，小数部分第 50 位上的数字是（ ）。
A.1 B.5
C.8 D.3
5.下列说法正确的是( )。
A.循环小数一定是无限小数 B.8.6666666 是循环小数
C.0.56565656 的循环节是 56 D.无限小数一定是循环小数
第 2 页 共 5 页
6.庐山植物园是我国第一座高山植物园，占地近 3 平方千米，按照植物自然群
落，不同生态分为 11 个展区，平均每个展区的占地面积是( )平方千米。
(结果用简便记法表示)
˙ ˙˙
A.0.27 B.0.27
C.0.27 D.0.2727
三、判断题。
1, 0.8+0.9≈0.8。( )
2、0.51313...中不断重复出现的是"13"。( )
3、循环小数都是无限小数。( )
4、无限小数就是循环小数。( )
5、1.36423642 是无限小数。( )
四、用简便形式写出下面的循环小数。
2.888…= 0.5050… =
4.12323…= 9.499499… =
五、列竖式计算。(商用循环小数表示)
26÷22= 4÷15= 20.5÷15=
6.64÷3.3= 114÷9= 3.5÷1.5=
4÷9= 6÷22= 3.38÷18=
第 3 页 共 5 页
六、解决问题。
˙˙
1. 已知 1 ÷ 11 = 0. 09，请计算 2 ÷ 11 = ( )，3 ÷ 11 = ( )。
你发现了什么规律吗？请运用你的发现，不计算直接写出下面两题的商。
6 ÷ 11 = ( )，8 ÷ 11 = ( )。
你还能提出一个值得思考的数学问题吗？（不用解答）
2. 9 ÷ 7，商的小数点后面第 99 位上的数字是几？这 99 位数字的和是多少？
3. 某品牌酸奶搞促销，明明需要 6 盒这样的酸奶，平均每盒酸奶实际约花多少
钱？（得数保留两位小数）
4.北京南站到天津站的距离约为 120km，乘城际列车仅需 33 分钟即可到达。城
际列车平均每分钟大约行驶多少千米？（得数用循环小数表示）
第 4 页 共 5 页
5.张老师的微信余额为 260 元。她准备为艺术节网购一些奖品，已经花了 158
元买了 6 个音乐盒，准备用剩下的钱买纪念册，每本纪念册 8.8 元。每个音乐
盒多少钱？（得数用循环小数表示）
6.小刚和爸爸周日去黔灵山景区游玩，他俩爬一座山，步行上山用了 4 小时，
全程 3.3 千米，下山时原路返回用了 3 小时，他俩步行上山、下山游玩的平均
速度分别是多少？
7. 某公司在电视台黄金时段投放了一条广告，每天播出 0.36 分钟，每天付人
民币 10 万元，平均每分钟付人民币多少万元？（得数保留两位小数）
8. 一个食堂有花生油 110 千克，可以用 30 天，平均每天大约用多少千克花生
油？（先用循环小数表示商，再保留一位小数）
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