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2026~2027学年度上学期2025级（高二）十月月考
数学试题
(试卷满分：150分考试时间：120分钟)
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)。
1.复数z=
,_2+4在复平面内对应的点位于
i
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知α，B是两个不同的平面，1，m是两条不同的直线，下列说法正确的是
A,若a11p,1ca,mcB,则111m
D.若a⊥B,1ca,则1⊥B
C.若l⊥a,a⊥B,则1∥B
D.若1∥a,m⊥a,则I⊥m
3.已知直线：x+y-a=0和直线2：ar-(2a-3)y-l=0,若川2，则a=（)
A.1或-3
B.1
C.-3
D.不存在
4.如图，在三棱柱ABC-AB,G中，设A=,成=万，A心=，M是BC的中点，则M可表
示为
B
A.M=a+6+8
2
22
B.孤-+不+
c.=a+l方+l
D.AM=1d+8+8
2
5.已知平面向量à=(5,0)，6=(2，-)，则向量a+6在向量方上的投影向量为
A.(6,-3)
B.（4,-2)
C.(2,-)
D.(5,0)
6.已知直线的一个方向向量为(1,2)，其倾斜角为a,则2sin2a-cos2a=
人号
7
C.5
7.已知函数f(x)=2+x,g(x)=log2x+x,h(x)=x3+x的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小顺
字为
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>h
D.b>a>c
8.己知圆锥和圆柱的底面半径均为，高均为h,若圆锥与圆柱的表面积之比为4：7，则么=
A号
B.月
c.
4
D
试题第」页（共4页）
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.平面内过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线有
A.x-y+1=0
B.x+y-3=0
C.2-y=0
D.2x+y-4=0
10.已知函数f()=V5sin2x+2eosx+m(xeR)在区间07
上的最大值为6，则下列关于f(x)的判
断正确的有
A.m=3
B.当x=-时取最小值
C.最小正周期为π
8
D.
上是增函数
11.如图，在长方体ABCD-AB,CD中，AB=2,AA=AD=I,动点M在体对角线BD（含端点)
上，则下列结论正确的是
D
A.当点M为BD的中点时，∠BMC为钝角
B.当点M为BD的中点时，四棱锥M-BB,CC的外接球的表面积为
n
4
C.存在点M,使得BD⊥平面BMC
D.直线BM与平面BB,CC所成角的最大正切值为√2
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）。
12.己知M,N是相互独立事件，且P(M)=0.4.P(N)=0.3,则P(MUN)=
13.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v(单位：ks)和燃料的质量M(单位：kg)人火
M）
箭（除燃料外）的质量m(单位：kg)的函数关系表达式为=2og21+
当燃料质量是火箭质量的
倍时，火能的最大速度可以达到8ks·
14.如图，正方形ABCD和正方形ABEF的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角D-AB-F的
大小是60'，M,N分别是AC,BF上的动点，且BN=2AM,则MN的最小值是
E

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