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高三年级十月月考数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.若复数z满足z+|z=8+41,其中1为虚数单位，则z=()
A.4+3i
B.3+41
C.4-31
D.3-41
2.已知函数f( =3b(b,cER)的图象关于点(0,1)对称，则b+c=(）
A.1
B.士1
C.3
D.土3
3.四名同学各投骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可以判断
出一定没有出现点数6的是()
A.平均数为4.4，极差为4
B.中位数为4，众数为3
C.平均数为3，方差为3.2
D.平均数为3，中位数为4
4抛物线2=2印x0>0)的焦点与双曲线器-号=1的右焦点重合，则抛物线准线方程为()
A.X=-10
B.x=-5
Cx=-月
Dx=-是
5.已知函数f(x)=x3+x2+(a-1)x的图象上存在不同的两点关于y轴对称，则a的取值范目
是()
A.(0,+∞)
B.(-∞，0)
C.(1,+o)
D.(-∞，1)
6.对全班45名同学的数学成绩进行统计，得到平均数为80，方差为25，现发现数据收集时有两
个错误，其中一个95分记录成了75分，另一个60分记录成了80分.纠正数据后重新计算，得
到平均数为x,方差为s2,则()
A.x=80,s2<25
B.元=80，s2=25
C.元=80，s2>25
D.x<80,s2>25
7设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),其中0则
()
A.ate=2.3
B.atc=3,b=号
C.a+c=2,b=1 D.a+c=3,b=1
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8.若存在a>0,对任意的x∈(0，+o),都有xlnx+2a≥ax+b,则b的最大值为()
A-月
B号
C.2In2
D.1+In2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知正实数a,b,c满足a1c-1|>b-1,则()
A.a<1
B.b>1
C.ac<1
.D.bc>1
10.我国传统文化中有许多具有对称美的形状，如图1为《周易》中的“八卦”，图2为园林建筑
中的八角窗.它们均可抽象为正八边形ABCDEFGH,如图3,0为其中心.记OA=a,OB=,且OA=
2,则()
图1
图2
图3
A.d.b=2v2
B.FA=d-b
C.0元=√26-d
D.风在0C上的投影向量为受oC
1.已知函数f()=sin(x+)(@>0)若存在不相等的实数x1x2,使得[Fx)+小(x2)+
1]=4,则下列说法中正确的有()
A.fx1)=f(x2)=1
B.若引x1一x2的最小值为π，则w=1
C.若xx2∈[0小，则ω的取值范围为[侣，+)
D.若x2∈0，且x-x2的最大值为好则w的取值范围为停)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
2在（侣+）的展开式中，常数项是
13.一个3×3的正方形花坛被划分为9个1×1小方格（如图），计划种植4种花卉（玫瑰、月季、
百合、郁金香)每个小方格种1种花卉要求：花坛中任意2×2的小区域内，4种花卉必须
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