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2026一2027学年10月高二年级素质测试
数
学
2026.10
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
n
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本试卷命题范围：选择性必修第一册(1.1~2.2)。
如
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的
啟
1.直线3x一y+1=0倾斜角的大小是
h
长
的
A晋
B哥
c
D
州
2.已知空间四边形ABCD,G是CD的中点，连接AG,则A+号(BD+BC)=
斯
A.AG
B.CG
c.BC
D.是B就
架
3.直线2x一y十2=0在x轴上的截距是
A.-1
B.1
C.2
D.-2
4.已知a=(2,一1,2)，b=(一1,3，一3)，c=(13,6,λ)，若向量4，b,c共面，则λ=
馨
A.2
B.3
C.4
D.6
5.已知向量a=(1,1,0),b=(一1,0,2)，且a十b与2a一b互相垂直，则k的值是
A.1
B号
a
D.名
6.已知直线l过原点且与直线7x+3y一1=0垂直，求直线l一个方向向量是
A.(-7,3)
B.(3,-7)
苏
C.(3,7)
D.(7,3)
【高二测试·数学第1页（共4页）】
12016
7.设m∈R,则“m=2”是“直线l1:mx十2y一1=0与直线l2:3x十(m十1)y十1=0”平行的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
8.已知在四面体ABCD中，AB=AC=BD=CD=√3，BC=AD=2,E,F分别为BC,AD的中
点，则异面直线AE,CF所成的夹角为
2
A.晋
B.
c
D.8
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则满足条件的直线方程有
A.y-x=1
B.y十x=3
C.y=2x
D.y=-2x
10.如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D中，E,F分别在A1D,AC上，且
D
AE=号AD,AF=号AC,则
A.EF⊥AD
B.EF⊥AD
C
C.EF与BD异面
D.EF∥BD
11.下列说法正确的有
A.直线y=ax一2a+3(a∈R)过定点(2,3)
B.若两直线ax十2y=0与x十(a+1)y十4=0平行，则实数a的值为1或一2
C.若AB>0,BC>0,则直线Ax一By一C=0不经过第二象限
D.点A(2,一3)，B(一3，一2)，直线lmx+y-m一1=0与线段AB相交，则实数m的取值
范围是-4≤m≤
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知直线1的一个方向向量d=(3,4),且过点（一1,2），则直线1的点斜式方程为
13.已知向量a,b的夹角为60°，a=2,1b1=1,则|a+2b1=
A
G
14.如图，在直三棱柱ABC-A,B1C中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1,B
已知G和E分别为A,B,和CC的中点，D和F分别为线段AC和AB
D
上的动点（不包括端点），若DG⊥EF,则线段DF长度的取值范围
为
B
【高二测试·数学第2页（共4页）】
i2l记

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