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第3单元用字母表示数精练卷-2026-2027学年数学六年级上册北师大版
一、单选题（共12分）
1． 2a表示的意思与下面算式一样的是( )。
A．a+a B．2-a C．a+2 D．a×a
2．王刚比李红小4岁，比邓强大3岁。如果李红是n岁，那么邓强是(　　)岁。
A．n-7 B．n+7 C．n-1 D．n+1
3．下面哪个问题不能用“2x+5”表示？（　　）
A．淘气今年x岁，张老师的年龄比淘气年龄的2倍还多5岁，张老师今年几岁？
B．一篮桃子重x千克，妈妈上午摘了2篮，下午又摘了5篮，妈妈一共摘了多少千克桃子？
C．爷爷围一块长5米，宽x米的长方形菜地，一面靠墙，最少需要几米长的篱笆？
D．钢笔每支x元，奇思买了2支后，还剩5元。奇思原来有多少元？
4．n表示一个大于0的自然数，下面的算式中，得数最大的是（　　）。
A．n×0.9 B．n×1.1 C．n÷1.1 D．n÷1
5．海棠纹花窗是中国古典园林建筑中的一种窗式，其图样的排列具有一定规律。如下图，第一幅有4个，第二幅有7个，第三幅有10个……那么第十幅有(　　)个。
A．30 B．31 C．32 D．33
6．一列分数按规律排列：根据此规律，第20个分数是（　　）。
A． B． C． D．
二、判断题（共10分）
7．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（　　）
8．如果a÷0.8=b×0.8(a、b均不为0)，那么a和b的大小关系是a9．食堂买来一袋面粉，每天吃掉a千克，吃了7天后还剩6千克，这袋面粉原来重(7a+b)千克。(　　)
10．像这样用小棒摆下去，第100个图案需要301根小棒。(　　)
11．摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加2根火柴，按这样的规律摆n个三角形，一共需要(2n+3)根火柴。 ( )
三、填空题（共23分）
12．亚运会是亚洲规模最大的综合性运动会，一般每4年举办一届。在x 年举办了一届，下一届举办在　 　年。
13． 一批零件，甲师傅每天制作42个，乙师傅每天制作 58个。他们制作了x 天，一共制作了　 　个，乙师傅比甲师傅多制作　 　个。
14．学校合唱队有x人，舞蹈队的人数比合唱队人数的5倍还多3人，舞蹈队有　 　人，两队一共有　 　人，舞蹈队比合唱队多　 　人。
15．小陈今年x岁，小胡今年的年龄是小陈的4.5倍。4.5x表示　 　；4.5x-x表示　 　。
16．某工艺品手工坊准备制作一批工艺品，计划a 天完成，实际每天制作24个，提前b 天完成任务。“这批工艺品一共有几个 ”用式子可以表示为　 　。如果a=10，b=2，那么这批工艺品一共有　 　个。
17．小北用完全一样的黑、白等边三角形纸板拼图形。图形中有　 　块黑色的三角形纸板。第n号图形中黑色的三角形纸板比白色的少　 　块。
四、计算题（共10分）
18． 直接写出得数。
1.9+7.1= 4.8×0.2= 0.01×90= 75÷100= 8×0.5=
3-2.4= 3.5+4.2= 1.25×8= 0.8+0.25= 8x-5x=
五、解决问题（共45分）
19．某仓库有一批水果，共a kg，平均每天卖掉b kg，卖了15天。
（1）用含有字母的式子表示仓库里剩下水果的质量。
（2）当a=80，b=5时，剩下多少千克水果
20．甲、乙两个港口间的距离是83千米，一艘轮船以27.5千米/时的速度从甲港口开往乙港口。
（1）开出t小时后，这艘轮船距离乙港口还有多少千米 (用含有字母t 的式子表示)
（2）当t=2.6时，用第⑴题中的式子计算，这艘轮船距离乙港口还有多少千米
21．甲、乙两地相距1200km，一辆客车和一辆货车分别从两地相对开出，客车每小时行74 km，货车每小时行46km，开出t小时后(未相遇)。(共6分)
（1）两车相距　 　千米。(用含有未知数的式子表示)
（2）如果此刻两车相距120km，那么t此时是多少
22．工人师傅上午做了a小时零件，每小时做15个，下午用同样的速度做了b小时。
（1）用含有字母的式子表示工人师傅上午做的零件个数。
（2）用含有字母的式子表示工人师傅这一天一共做的零件个数。
23．轩轩用黑白两种颜色的圆片摆出下面的图形(如图7)。
（1）像这样继续摆下去，请用含有字母的式子表示轩轩摆到第n幅需要多少个 ？
（2）当n=8时，轩轩摆出的第8幅图案需要多少个 ？
24．摄氏度(centigrade)和华氏度(fahrenhite)都是用来计量温度的单位。包括我国在内的世界上很多国家都使用摄氏度，美国和其他一些英语国家使用华氏度而较少使用摄氏度。华氏度与摄氏度是相互联系的，当摄氏度是3℃时，华氏度是37.4℉，如下表所示。
华氏度 (℉) 摄氏度 (℃) 探索华氏度与摄氏度的关系
32 0 32=32+0 32=32+1.8×0
33.8 1 33.8=32+1.8 33.8=32+1.8×1
35.6 2 35.6=32+3.6 35.6=32+1.8×2
37.4 3 37.4=32+5.4 37.4=32+1.8×3
39.2 4 39.2=32+____ 39.2=32+____
…… …… …… ……
F C / F=____
（1）观察华氏度和摄氏度的数据变化情况，理解表中探索华氏度和摄氏度关系的思考过程，在表中的横线上填上适当的数或式子。
（2）当摄氏度是6℃时，相当于华氏度多少 F 写出你的想法。
（3）当华氏度是68°F时，相当于摄氏度多少℃ 写出你的想法。
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】正确
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】正确
11．【答案】错误
12．【答案】x+4
13．【答案】100x；16x
14．【答案】5x+3；6x+3；4x+3
15．【答案】小胡今年的年龄；小胡比小陈大的年龄
16．【答案】24(a b)；192
17．【答案】55；n+1
18．【答案】
1.9+7.1=9 4.8×0.2=0.96 0.01×90=0.9 75÷100=0.75 8×0.5=4
3-2.4=0.6 3.5+4.2=7.7 1.25×8=10 0.8+0.25=1.05 8x-5x=3x
19．【答案】（1）答：a-15b
（2）解：80 15×5
=80 75
=5 （kg）
答： 剩下5千克水果。
20．【答案】（1）解：这艘轮船距离乙港口还有(83-27.5t)千米。
（2）解：当t=2.6时，
83-27.5t
=83-27.5×2.6
=83-71.5
=11.5(千米)
答：这艘轮船距离乙准口还有11.5千米。
21．【答案】（1）1200-120t
（2） 1200-120t=120
解：1200-120t+120t=120+120t
1200=120+120t
120+120t=1200
120+120t-120=1200-120
120t=1080
120t÷120=1080÷120
t=9
答：t此时是9。
22．【答案】（1）解：15×a=15a(个)
答：用含有字母的式子表示工人师傅上午做的零件个数是15a个。
（2）解：15×a+15×b
=15×(a+b)
=15(a+b)(个)
答：用含有字母的式子表示工人师傅这一天一共做的零件个数是15(a+b)个。
23．【答案】（1）答：2n+2。
（2）解：把 n=8 代入式子2n+2：
16+2=18
答： 所以第 8 幅图案需要18 个。
24．【答案】（1）解：39.2=32+7.2；
39.2=32+（1.8×4）；
F=32÷1.8×C
（2）解：32+1.8×6=42.8(℉)
（3）解：(68-32)÷1.8=20(℃)
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