资源简介

全书综合测评(一)
全卷满分100分　考试用时75分钟
一、单项选择题(本大题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求)
1.在物理学的发展过程中,科学家们创造出了许多物理学研究方法。以下关于物理学研究方法的叙述正确的是(　　)
A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法是假设法
B.速度、加速度、位移这三者所体现的共同的物理方法是比值定义法
C.根据速度定义式v=,当Δt→0时,就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义运用了极限思维法
D.在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,再把各小段位移相加,这里运用了理想模型法
2.小孙同学手端餐盘走向餐桌时的情境如图所示。假设餐盘保持水平,盘中的物品四周都留有一定的空间,并与餐盘保持相对静止,则下列说法正确的是(　　)
A.匀速向前行走时,餐盘对水果的作用力方向水平向前
B.减速行走时,水果受到4个力的作用
C.将餐盘竖直向下放到餐桌上的过程中,食物一直处于超重状态
D.若餐盘稍微倾斜,但餐盘和水果仍静止,则水果受到餐盘的作用力方向竖直向上
3.如图所示,用起重机竖直缓慢吊起质量为m,上、下表面为正方形的板材,两根轻质绳索AOC、BOD长度相同,且∠AOC=∠BOD=120°。吊钩与绳索以及绳索之间的摩擦不计,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.绳索的拉力大小为mg
B.若换用较短的绳索,则每根绳索的拉力变大
C.若换用较长的绳索,则板材所受绳索拉力的合力变小
D.起重机受地面的摩擦力水平向左
4.汽车工程学中将汽车加速度随时间的变化率称为急动度k,急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标,按照这一指标,零急动度的汽车中的乘客感觉最舒适。如图所示为一辆汽车在启动过程中的急动度随时间变化的关系,已知汽车质量m=3×103 kg,启动过程中所受阻力为f,启动瞬间加速度为零,在该过程中　(　　)
A.汽车在9 s时恰好停下
B.6~9 s内,汽车速度变化量为4.5 m/s
C.0~3 s内,汽车牵引力小于f
D.6~9 s内,汽车牵引力小于f
5.将篮球从水平地面上方高为h处由静止释放,运动过程中受到的阻力与速度大小成正比,与地面碰撞时间极短,碰撞前后篮球速率不变。以地面为参考系,则有关篮球从开始下落到第一次反弹到最高点过程中,其位移-时间图像正确的是(　　)
　　
　　
6.如图所示,置于光滑水平面上的木块A、B,其质量分别为mA和mB,当水平力F作用于木块A的左端时,两木块一起以加速度a1运动,这时A、B之间的作用力大小为N1;当水平力F作用于木块B的右端时,两木块一起以加速度a2运动,这时A、B之间的作用力大小为N2,则(　　)
　　
A.a1>a2　　　　B.N1+N2C.N1+N2=F　　　　D.N1∶N2=mA∶mB
7.木板静置于光滑水平地面上,初始时刻滑块以一定的水平初速度v0从左端滑上木板,当二者速度恰好相等时,对比初始时刻滑块和木板的位置情况可能是(　　)
　　　
　　　
二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)
8.如图所示,半圆柱B固定在水平地面上,质量为m的光滑圆柱A紧靠着半圆柱B静置于水平地面上,二者截面半径均为r。现对圆柱A施加一拉力F,使A缓慢沿B向上移动,运动过程中拉力F与圆心连线O1O2的夹角始终为60°保持不变。则从圆柱A刚好离开地面至移动到半圆柱B的最高点过程中(重力加速度为g)(　　)
A.拉力F有最大值,为mg
B.拉力F有最小值,为mg
C.A、B之间的弹力FN先增大后减小
D.A、B之间的弹力FN先减小后增大
9.与水平方向夹角为θ的两倾斜平行杆上分别套着a、b圆环,两环上分别用细线悬吊着相同的小球c、d,如图所示。当a、b环都沿杆向下滑动,且环与对应的小球保持相对静止时,a的悬线与杆垂直,b的悬线沿竖直方向,已知重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.a环不受杆的摩擦力
B.d球可能做匀加速直线运动
C.c球的加速度大小为g sin θ
D.细线对c、d球的弹力大小可能相等
10.甲、乙两小船在同一地点同时开始往相同方向做直线运动,v-t图像如图所示,根据图像提供的信息,下列说法正确的是(　　)
A.甲船做匀变速直线运动,乙船做匀速直线运动
B.第6 s末乙未追上甲
C.在乙追上甲之前,甲、乙两船的最远距离为15 m
D.第8 s末甲、乙两船相遇,且离出发点的距离为32 m
三、非选择题(本大题共5小题,共54分)
11.(6分)某同学利用两个弹簧测力计和一个茶杯在家庭实验室做验证平行四边形定则的实验。实验步骤如下:
　　　
(1)用弹簧测力计测量茶杯的重力,示数如图甲所示,则茶杯的重力G=　　　　N;
(2)在竖直墙面上贴一张坐标纸;
(3)如图乙所示,三根细绳的一端系成一个结点,另一端分别与两个弹簧测力计和茶杯相连。调节弹簧测力计的位置,茶杯静止时,在坐标纸上记录结点的位置O、三根细绳的方向、两个弹簧测力计的示数;
(4)根据力的大小和方向在坐标纸上作出三个力的图示;
(5)改变弹簧测力计的位置重复步骤(3)、(4),进行多次实验时,　　　　(填“需要”或“不需要”)使结点始终在同一位置;
(6)根据记录的数据,该同学在坐标纸上作出F杯、FP和FQ三个力的图示,如图丙所示。若三根细绳的方向、F杯的大小均在图丙中正确表示出来,则根据平行四边形定则,可以判断其中力的大小记录有误的是　　　　(选填“FP”或“FQ”)。
12.(8分)测定木块与长木板之间的动摩擦因数,通常需要弹簧测力计。如果没有弹簧测力计,也可通过其他方法测出它们之间的动摩擦因数,测量的步骤和方法如图所示:
　　　
(1)如图a,将轻弹簧竖直悬挂起来,测出轻弹簧的自然长度l0=20 cm。
(2)如图b,将重力G=20 N的木块悬挂在轻弹簧的下端,静止时测出弹簧的长度l1=24 cm,则此时弹簧的弹力F=　　　　N,该弹簧的劲度系数k=　　　　N/m。
(3)如图c,将轻弹簧一端连接木块,另一端固定在竖直墙壁上,拉动长木板,使其相对木块向左运动。向左拉动长木板时,　　　　(填“需要”或“不需要”)保证长木板匀速前进。
(4)稳定后测出弹簧长度l2。根据测出的物理量,推导出木块与长木板之间的动摩擦因数的表达式μ=　　　　(用l0、l1、l2表示)。
(5)若考虑弹簧自身重力,动摩擦因数μ的测量值将　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
13.(10分)皮划艇是一项水上运动项目。比赛过程中皮划艇的运动可视为先做初速度为零的匀加速直线运动,达到最大速度后做匀速直线运动,冲过终点线后停止划桨,皮划艇自由滑行,做匀减速直线运动,直到停止。如图所示为500米直道双人皮划艇比赛的场景,两人的成绩为1分50秒,皮划艇的最大速度v=5 m/s,冲过终点线后又自由滑行了100 m。重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)皮划艇自由滑行过程的加速度大小;
(2)皮划艇匀加速直线运动的时间;
(3)皮划艇自由滑行过程中,坐在前面的运动员与皮划艇无相对运动,这位运动员的质量为80 kg,求皮划艇对这位运动员的作用力大小。
14.(14分)如图所示,A、B、C三个物体的质量分别是mA=m、mB=mC=3m,A、B两物体通过绳子绕过定滑轮相连,B、C用劲度系数为k2的轻弹簧相连,劲度系数为k1的轻弹簧一端固定在天花板上,另一端与滑轮相连。图示时刻,A、B两物体均静止且在同一水平高度,已知重力加速度大小为g,不计滑轮、绳子、弹簧的重力和一切摩擦,弹簧始终在弹性限度内。
(1)求此时两弹簧的形变量;
(2)若用竖直向下的拉力缓慢拉动A物体,到C物体刚要离开地面(A尚未落地,B没有与滑轮相碰),在拉动过程中,弹簧以及与A、B相连的绳子始终竖直,求:
①C刚要离地时,竖直向下的拉力F的大小;
②C刚要离地时,A、B两物体的高度差。
15.(16分)某高楼内的一部电梯如图所示,木板A的质量m1和物体B的质量m2均为10 kg,木板A放在电梯的水平地板上,物体B静止在木板A上,木板A与电梯地板间的动摩擦因数为μ1=0.5,物体B与木板A间的动摩擦因数为μ2=0.05,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。t=0时,电梯从11楼开始向下运行到1楼(之后电梯停止不动),电梯先向下加速4 s之后立即向下减速4 s,电梯加速过程和减速过程的加速度大小均为a=2 m/s2。在电梯向下运动的过程中,水平恒力F=100 N作用在木板A上(其他时候该力不存在)。已知电梯内部足够大,木板A不会碰到电梯壁,木板A足够长,物体B不会从木板A上掉下。重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)t=4 s时,木板A、物体B各自的水平速度的大小;
(2)从t=0到t=5.5 s时间内,物体B的水平位移大小。
答案与分层梯度式解析
1.C 2.D 3.B 4.B 5.B
6.C 7.A 8.AC 9.AC 10.BD
1.C　在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法是理想模型法,A错误;速度、加速度所体现的物理方法是比值定义法,但位移不是用比值来定义的,B错误;根据速度定义式v=可知,当Δt→0时,就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义运用了极限思维法,C正确;在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,再把各小段位移相加,这里运用了微元法,D错误。
2.D　匀速向前行走时,水果处于平衡状态,则餐盘对水果的作用力与水果的重力大小相等,方向相反,即竖直向上,A错误;减速行走时,水果受到重力、餐盘对水果的支持力和摩擦力,共3个力的作用,B错误;将餐盘竖直向下放到餐桌上的过程中,食物的加速度先向下后向上,食物先失重后超重,C错误;若餐盘稍微倾斜,但餐盘和水果仍静止,则水果受到餐盘的作用力与水果的重力等大反向,即水果受到餐盘的作用力方向竖直向上,D正确。
3.B　根据对称性可知,每根绳索的拉力大小相等,设拉力大小为T,绳索与竖直方向的夹角均为θ,根据受力平衡有4T cos θ=mg,可得T===,A错误;根据T=可知,若换用较短的绳索,则θ变大,cos θ变小,则每根绳索的拉力变大,B正确;若换用较长的绳索,板材所受绳索拉力的合力等于板材的重力,保持不变,C错误;对起重机和板材整体分析,整体受力平衡,水平方向不受外力,所以起重机受地面的摩擦力为0,D错误。
4.B　由题可知k-t图线与时间轴所围面积表示加速度的变化量,转化为a-t图像,如图所示,a-t图线与时间轴所围面积表示汽车速度的变化量,可知汽车在9 s时速度最大,6~9 s内,汽车速度变化量为4.5 m/s,A错误,B正确;0~3 s内,汽车做加速度增大的加速直线运动,所以汽车牵引力大于f,6~9 s内,汽车做加速度减小的加速运动,汽车牵引力仍大于f,C、D错误。
5.B　由题知,篮球运动过程中受到的阻力与速度大小成正比,即f=kv,篮球下落过程中速度逐渐增大,根据牛顿第二定律有ma1=mg-f,解得a1=g-,可知加速度逐渐减小;反弹后上升过程中速度逐渐减小,根据牛顿第二定律有ma2=mg+f,解得a2=g+,可知加速度逐渐减小;在位移-时间图像中图线切线的斜率的大小表示速度的大小,上升过程的加速度大小a2大于下降过程的加速度大小a1,所以上升过程的时间要比下落过程的时间短,B正确。
6.C　当水平力F作用于木块A的左端时,根据牛顿第二定律可知,整体的加速度为a1=,对B分析,有N1=mBa1=;当水平力F作用于木块B的右端时,根据牛顿第二定律可知,整体的加速度为a2=,对A分析,有N2=mAa2=;可知两次木块A、B运动的加速度大小相等、方向相反,有a1=a2,N1+N2=F,N1∶N2=mB∶mA,故选C。
7.A　滑块以一定的水平初速度v0从左端滑上木板,在摩擦力作用下,滑块做匀减速直线运动,木板做匀加速直线运动,设经过t时间滑块与木板达到共速v,此过程木板的位移为x木=t,滑块的位移为x滑=t,滑块相对于木板向前的位移大小为Δx=x滑-x木=t>x木=t,故选A。
8.AC　以A为研究对象,A受到重力mg、拉力F、B对A的弹力FN,由平衡条件可知,三个力可组成矢量三角形,其中重力mg的大小和方向都不变,拉力F与B对A的弹力FN的夹角保持120°不变,作辅助圆如图所示。由图可知,从圆柱A刚好离开地面至移动到半圆柱B的最高点过程,A、B间的弹力FN先增大后减小,拉力F逐渐减小,在初始状态拉力F最大,最大值等于mg,当圆柱A移动到半圆柱B的最高点时,拉力F最小,为0,A、C正确,B、D错误。
9.AC　设小球的质量均为m,a环的质量为m1,c球受重力和拉力两个力作用,两个力的合力不等于零,受力如图所示,c球与a环以共同的加速度沿杆向下滑,对c球有a==g sin θ,则a环的加速度大小为g sin θ,对a环和c球整体,根据牛顿第二定律可得f+(m1+m)g sin θ=(m1+m)a,解得f=0,故a环不受杆的摩擦力,A、C正确;d球只受重力和竖直方向的拉力,没有沿杆方向的分力,因此d球的加速度为零,不可能做匀加速直线运动,B错误;根据前面的分析可知,细线对d球的拉力Td=mg,细线对c球的拉力Tc=mg cos θ,可知细线对c、d球的弹力(拉力)大小不相等,D错误。
10.BD　v-t图像中图线斜率表示加速度,由题图可知甲船的加速度在4 s时发生了变化,不是做匀变速直线运动,乙船的速度不变,做匀速直线运动,A错误;第6 s末甲船的位移为x甲=×4 m+×2×8 m=32 m,乙船的位移为x乙=4×6 m=24 m,x乙11.答案　(1)3.65(3.64、3.66均可)(2分)
(5)不需要(2分)　(6)FQ(2分)
解析　(1)弹簧测力计示数为3.65 N,根据二力平衡,茶杯的重力G=3.65 N。
(5)改变弹簧测力计的位置重复步骤(3)、(4),进行多次实验时,即使结点不在同一位置,拉力FP和FQ的合力也是竖直向上,与拉力F杯(F杯=G)等大反向,作用效果相同,所以不需要使结点始终在同一位置。
(6)拉力FP的竖直分力与F杯等大反向,与事实一致;但水平方向,拉力FQ与拉力FP的水平分力不相等,故可以判断力的大小记录有误的是FQ。
12.答案　(2)20(1分)　500(1分)　(3)不需要(2分)　(4)(2分)　(5)偏小(2分)
解析　(2)将重力G=20 N的木块悬挂在轻弹簧的下端,静止时测出弹簧的长度l1=24 cm,则此时弹簧的弹力等于木块的重力,即F=G=20 N,该弹簧的劲度系数k=== N/m=500 N/m。
(3)木块与木板相对运动时,木块受到的弹簧向右的弹力和向左的滑动摩擦力大小相等,所以不需要保证长木板匀速前进。
(4)图c,木块水平方向受力平衡,有μmg=k(l2-l0);图b,木块处于静止状态,竖直方向受力平衡,有mg=k(l1-l0),联立解得μ=。
(5)考虑弹簧自身重力,弹簧原长小于l0,不影响劲度系数的测量,但测摩擦力时,形变量计算结果偏小,所测摩擦力偏小,动摩擦因数μ的测量值将偏小。
13.答案　(1)0.125 m/s2　(2)20 s　(3)10 N
解析　(1)皮划艇自由滑行过程中的末速度为零,根据逆向思维,可得v2=2a2x(1分)
代入数据解得a2=0.125 m/s2(1分)
(2)匀加速过程,根据平均速度公式可得
x1=vt1(1分)
匀速直线运动过程,有x2=v(t-t1)(1分)
由题知x1+x2=500 m(1分)
联立解得t1=20 s(1分)
(3)在皮划艇自由滑行过程中,加速度大小为
a2=0.125 m/s2(1分)
这位运动员受到重力与皮划艇的作用力的合力
F合=ma2(1分)
根据平行四边形定则,皮划艇对这位运动员的作用力F=(1分)
解得F=10 N(1分)
14.答案　(1)　　(2)①5mg　②+
解析　(1)图示时刻A静止,可知绳子上的拉力等于A的重力,即T=mg,则滑轮受到向下的拉力为
F1=2mg(1分)
由胡克定律得x1==(1分)
B静止,则弹簧对B的弹力向上,大小为F2=3mg-T=2mg(1分)
由胡克定律得x2==(1分)
(2)①C刚要离开地面时,对B、C整体分析,有
T'=mBg+mCg=6mg(1分)
施加在A上的竖直向下的拉力F=T'-mg=5mg(1分)
②滑轮受到向下的拉力为F1'=2T'=12mg(1分)
由胡克定律可得x1'==(1分)
则该过程中滑轮下降的距离为
Δx=x1'-x1=(1分)
C刚要离地时,对C受力分析,劲度系数为k2的弹簧弹力为F2'=mCg=3mg(1分)
由胡克定律可得x2'==(1分)
B上升的高度为ΔhB=x2+x2'=(1分)
A下降的距离
ΔhA=ΔhB+2Δx=+(1分)
则A、B两物体的高度差为
Δh=ΔhA+ΔhB=+(1分)
15.答案　(1)6.4 m/s　1.6 m/s　(2)6.275 m
解析　(1)对木板A,水平方向,有
F-fAB-f=m1a1(1分)
竖直方向,有m1g+NAB-N=m1a(1分)
对物体B,水平方向,有f'AB=m2a2(1分)
竖直方向,有m2g-N'AB=m2a(1分)
由牛顿第三定律可知fAB=f'AB,NAB=N'AB
滑动摩擦力f=μ1N,fAB=μ2NAB(1分)
联立解得a1=1.6 m/s2,a2=0.4 m/s2(1分)
t=4 s时,木板A水平速度的大小
vAx=a1t1=6.4 m/s(1分)
物体B水平速度的大小vBx=a2t1=1.6 m/s(1分)
(2)0~4 s内,物体B的水平位移大小为
xB1=a2=3.2 m(1分)
4~5.5 s内,电梯向下减速,
对B,水平方向,有FfAB=m2a'2(1分)
竖直方向,有FNAB-m2g=m2a(1分)
FfAB=μ2FNAB
解得a'2=0.6 m/s2
对A,水平方向,有F-F'fAB-Ff=m1a1'(1分)
竖直方向,有FN-(m1g+F'NAB)=m1a(1分)
由牛顿第三定律可知FfAB=F'fAB,FNAB=F'NAB
滑动摩擦力Ff=μ1FN
联立解得a1'=-2.6 m/s2
设经过时间t2二者共速,则
vAx+a1't2=vBx+a'2t2(1分)
解得t2=1.5 s
这一过程B的水平位移大小为
xB2=vBxt2+a'2=3.075 m(1分)
从t=0到t=5.5 s时间内,物体B的水平位移大小为xB=xB1+xB2=6.275 m(1分)

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