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运动的描述、匀变速直线运动
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．校运会中，下列加点的研究对象可视为质点的是（ ）
A．研究百米赛跑运动员冲线时的身体姿态
B．研究跳远运动员的起跳动作
C．研究班车从学校门口开往体育馆的运行时间
D．研究乒乓球在空中旋转的情况
2．如图所示的时间坐标轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（ ）
A．表示时刻，称为第末或第初，也可以称为内
B．表示时间，称为第内
C．表示时间，称为第内
D．表示时间，称为最初内或第内
3．下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是（　　）
A．平均速度，当非常非常小时，该式可表示物体的瞬时速度
B．物体在某段时间内的平均速率一定等于这段时间内平均速度的大小
C．某段时间内物体的平均速度的方向与该段时间内的位移方向相同
D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢
4．在校运会百米赛跑中，小壮从起跑线出发做直线运动，通过处时的速度大小为，最终以的成绩冲过终点线。下列说法正确的是（ ）
A．题中的“”是平均速度 B．题中的“”是时刻
C．整个过程中，小壮的位移大小大于路程 D．小壮全程的平均速度大小约为
5．如图所示是某款机器人在调试过程中做直线运动的位置—时间图像。则机器人在（ ）
A．内做匀加速直线运动
B．内做匀速直线运动
C．内的位移大小为
D．内物体的速度大小为
6．如图所示，甲图为某质点的x t 图像，乙图为某质点的v t 图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（ ）
A．0~4s 内乙图质点的加速度大小为2.5
B．4~8s 内甲图质点做匀速直线运动
C．0~12s 内甲图质点的位移大小为 60m
D．t = 8s 时乙图质点开始改变运动方向
7．在如图所示的图像和图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　　）
A．甲车做曲线运动，乙车做直线运动
B．时间内，甲、乙两车的平均速度相等
C．时间内，甲车通过的路程小于乙车通过的路程
D．时间内，丁车的平均加速度大于丙车的加速度
8．如图所示，一弹性小球从距地面2.5m处的A点以10m/s的速度竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为8m/s，小球从A点到B点共用时0.4s，则此过程中（ ）
A．小球发生的位移大小为4m，方向竖直向下
B．小球速度变化量的大小为2m/s，方向竖直向上
C．小球平均速度的大小为2.5m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小约为10m/s2，方向竖直向上
9．无人机从静止开始沿直线加速升空，第内位移为，第内位移为，第内位移为，第内位移为。下列正确的是（ ）
A．无人机的运动是匀变速直线运动
B．无人机的加速度是
C．无人机末的速度是
D．无人机前内的平均速度是
二、多选题
10．一质点在x轴上做直线运动，O点为坐标原点，它的位置坐标x与时刻t的对应关系为，速度v与时刻t的对应关系为，则（ ）
A．该质点在时的速度为
B．该质点在到间的位移为
C．该质点在到间的平均速度
D．该质点在到间的平均速率6m/s
11．一物体做直线运动，其速度一时间关系图像如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．内加速度与速度方向相反
B．内物体的加速度为
C．内物体的速度一直在减小
D．内和内的加速度的方向与速度方向相同
12．下列说法正确的是（ ）
A．速度变化量Δv、加速度a都是矢量
B．一定时间间隔内，速度变化量Δv越大，加速度a越大
C．加速度增大，则速度一定越来越大
D．速度越来越小，则加速度一定越来越小
三、实验题
13．光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，A、B分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从A、B间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。现有一个滑块在斜面上滑行，先后通过光电门a和b，计时器显示的挡光时间分别为、，从光电门a到光电门b所经历的总时间，用分度值为的刻度尺测量滑块的长度，示数如图乙所示。
(1)滑块的长度d=________cm。
(2)滑块通过光电门a和b的速度大小分别为v1=________m/s，v2=________m/s。（结果保留两位小数）
(3)由此测得的滑块的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门a和b的_________。要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度_________（选填“增大”或“减小”）一些。
14．某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题：
(1)除了图甲中标出的器材外，还需要___________。
A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表
(2)本次实验选择的打点计时器是图___________（选填“丙”或“丁”）中的计时器，该计时器的工作电压是___________（选填“直流电”或“交流电”）。
(3)实验中打点计时器每隔打一个点，打出的纸带如图乙所示，则可大致判断出小车做___________（选填“匀速直线运动”或“变速直线运动”），这是因为___________。若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打点时小车的速度大小是___________（计算结果保留2位有效数字）。
(4)打点计时器使用的电源的频率原来是，若在做测定实验时，交流电的频率变为且未被发觉，这样计算出的平均速度与真实值相比___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
15．如图甲所示，某同学在利用重锤、小车、电火花计时器、纸带等做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，得到一条用打点计时器打下的纸带。如图乙所示，在纸带上取了、、、、、、7个计数点（每相邻两个计数点间还有四个点没有画出）。已知电火花计时器所接交流电源的频率为。
(1)实验操作中，正确的是___________（填正确答案标号）。
A．电火花计时器必须固定
B．电火花计时器使用交流电源
C．实验时先释放小车再接通电源
D．开始时小车应停在靠近电火花计时器的位置
(2)小车与纸带___________（填“”或“”）端相连。
(3)电火花计时器在打点时小车的瞬时速度___________。
(4)实验中，运动的小车的加速度大小___________（结果保留三位有效数字）。
16．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d=1.0cm的遮光条。滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为。遮光条通过第一个光电门的速度_________m/s；通过第二个光电门的速度_________m/s；滑块的加速度_________m/s2；第一个光电门与第二个光电门相距x=_________m。（注：遮光条宽度较小，可用平均速度近似表示瞬时速度）
17．利用上题实验数据进行下列定量研究：
(1)在图3中已标出计数点、、、、对应的坐标点，请在该图中画出图像______。
(2)图2中每相邻两个计数点间，还有4个点未画出，已知打点计时器的电源频率为，则计数点之间的时间间隔_________s。图2中，，，，，，则小车做匀变速直线运动的加速度__________（要求充分利用测量的数据），打点计时器打计数点时小车的速度__________。（后面两空结果均保留两位有效数字）
(3)若用光电门测匀加速运动的加速度，已知遮光条的宽度为，遮光条先后通过两光电门的遮光时间分别为和，遮光条从开始遮住第1个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，若把遮光条通过光电门的平均速度看作开始遮光的瞬时速度，则加速度大小为__________（保留两位有效数字），该测量值__________（填“略大于”或“等于”或“略小于”）真实值。
18．某同学用如图甲所示装置测量当地的重力加速度。
(1)下列实验操作正确的是________。
A．电磁打点计时器接交流电源
B．先接通电源，后释放重物带着纸带运动
C．用手握住铁夹由靠近打点计时器处静止释放
D．打点计时器固定到铁架台上时要调节两限位孔在同一竖直线上
(2)打点计时器所用交流电频率为，在纸带上打出如图乙所示的纸带，在纸带上连续取7个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为________。
(3)乙图中相邻计数点间的距离测量值已标出，则打计数点5时重物的速度大小为________（保留三位有效数字），根据纸带数据可测得当地重力加速度________（保留三位有效数字）。
四、解答题
19．如图所示为太极阴阳双鱼图，其形状为一半径为R的圆，O为圆心，阴、阳两鱼对称，“鱼头”部分为半径为的半圆，与外圆相切于B、A两点，A、B连线为直径。现有一只小蚂蚁（可视为质点）沿着阴、阳鱼的分界线以恒定速率从A点运动至B点，又立即仍以速率沿“阴鱼”的圆周返回A点。求：
(1)小蚂蚁从A点运动至B点过程的路程s和位移x的大小；
(2)小蚂蚁从A点运动至B点过程的平均加速度的大小；
(3)小蚂蚁整个过程的平均加速度的大小。
20．一辆汽车沿着南北走向的平直公路行驶，如图所示，图中曲线为汽车运动的图像，斜虚线1、2分别为曲线在0时刻和时刻的切线，取向南为正方向。求内：
(1)汽车的平均速度；
(2)汽车的平均加速度。
21．2026年9月6日，山东青岛，搭载“蛟龙”号载人潜水器的“深海一号”科考船顺利出港，奔赴深海执行新一轮海洋科考任务，“蛟龙”号是我国自主研发的7000米级载人潜水器，是我国开展深远海科学研究的利器。假设某次海试活动中，“蛟龙”号从水面开始竖直下潜，最后返回水面，其图像如图所示（取竖直向上为正方向），求
(1)“蛟龙”号在0~4min内平均速度的大小和方向；
(2)“蛟龙”号在6~8min内加速度的大小和方向；
(3)“蛟龙”号本次下潜的最大深度。
22．在平直路面上，一辆完全自动驾驶的汽车在进行研发测试，从静止开始以恒定加速度行驶，后又以加速度继续加速，又经过达到最大速度，求：
(1)汽车5s末的速度大小；
(2)加速度的大小。
(3)汽车在后10s内的速度变化量。
23．如图所示是某电梯运行过程的v-t图像（取竖直向下为正方向），根据图像分析：
(1)电梯上升还是下降？在0~5s内的位移有多大？
(2)分别求出电梯在0~2s内的加速度a1和4~5s内的加速度a2 的大小和方向；
(3)求电梯在第1s末的速度大小。
试卷第1页（共3页）
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《运动的描述、匀变速直线运动》参考答案
1．C
【详解】物体可视为质点的条件是物体的形状和大小对所研究问题的影响可忽略。研究班车从学校到体育馆的运行时间，班车长度远小于路程，其大小和形状可忽略，可视为质点；而研究运动员冲线姿态、起跳动作以及乒乓球的旋转情况时，物体的形状、姿态或转动不可忽略，均不能视为质点。
2．C
【详解】A．表示时刻，称为第2s末或第3s初，不可以称为2s内，故A错误；
B．表示时间，称为第3s内，故B错误；
C．表示时间，称为第ns内，故C正确；
D．表示时间，称为最初2s内，但不是第2s内，故D错误。
3．B
【详解】A．由定义得，平均速度
瞬时速度是物体在某一时刻或经过某一位置时的速度。通过极限思维，当非常非常小时，平均速度理论上等于瞬时速度，该式可表示物体的瞬时速度，故A正确；
B．位移的大小为起始点与终点之间的直线距离，对于同一个运动，路程的大小大于等于位移的大小，所以平均速率大于等于平均速度的大小，仅物体做单向直线运动时，等号成立，故B错误；
C．根据平均速度的定义得
所以，某段时间内物体的平均速度的方向与该段时间内的位移方向相同，故C正确；
D．平均速度是位移与发生这一段位移所用的时间之比，表示一段时间内运动的平均快慢；瞬时速度是物体在某一时刻或经过某一位置时的速度，所以瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，故D正确。
本题要求选择不正确的，故选B。
4．D
【详解】A．是小壮经过60m位置这一瞬时的速度，属于瞬时速度，故A错误；
B．是小壮跑完全程的时间间隔，时刻是某一瞬时的时间点，故B错误；
C．小壮做单向直线运动，位移大小等于轨迹长度即路程，故C错误；
D．小壮全程的平均速度大小为，故D正确。
5．D
【详解】A．根据位移-时间图像的斜率表示速度，可知在内图像的斜率不变，则机器人做匀速直线运动，故A错误；
B．根据位移-时间图像的斜率表示速度，可知在内图像的斜率为零，则机器人处于静止状态，故B错误；
C．由图可知， 内的位移为
即位移大小为，故C错误；
D．由图可知，内物体的位移为
故物体的速度为
即速度的大小为，故D正确。
6．A
【详解】A．乙图为图像，内速度从均匀增大到，加速度，故A正确；
B．甲图为图像，内位置不变，物体静止，故B错误；
C．甲图内位移，故C错误；
D．乙图图像中速度方向改变发生在速度图像出现在轴下方时，由图可知时速度变为零后反向，故D错误。
7．B
【详解】A．图像只能描述物体做直线运动，所以甲、乙均做直线运动，故A错误；
BC．根据图像可知，时间内，甲、乙两车通过的位移相等，两车都做单向直线运动，所以路程相等，所用时间相等，平均速度等于位移除以时间，所以甲、乙两车的平均速度相等，故B正确，C错误；
D．时间内，丙车和丁车的速度变化量相等，所用时间相等，由公式可知，丁车的平均加速度等于丙车的加速度，故D错误。
8．C
【详解】AC．取竖直向上为正方向，A、B两点的高度分别为和，从A到B的时间为。小球从A到B的位移为
由此可知位移大小为，方向竖直向下；平均速度为
所以平均速度大小为，方向竖直向下，故A错误，C正确；
BD．以竖直向上为正方向，初速度为，末速度为。小球的速度变化量为
速度变化量大小为，方向竖直向上；平均加速度为
平均加速度方向竖直向上，故BD错误。
9．D
【详解】A．匀变速直线运动的判别式为，仅在任意连续相等的时间间隔内位移差恒定，才能判定是匀变速直线运动。本题仅给出每秒内的位移差为1 m，没有更短时间间隔的位移数据，无法确定加速度是否恒定，因此不能判定无人机做匀变速直线运动，故A错误；
B．由于无法确定无人机是匀变速直线运动，不能套用匀变速的位移差公式计算加速度，且该选项给出的数值也无合理推导依据，故B错误；
C．只有匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度才等于中间时刻的瞬时速度。本题运动性质未知，无法推出1 s末的速度为2 m/s，故C错误；
D．根据平均速度的定义，平均速度等于总位移与总时间的比值。前2 s内总位移为
总时间为2 s，因此平均速度
该结论不依赖运动性质，一定成立，故D正确。
10．ACD
【详解】A．取轴正方向为正方向，将代入题给的速度与时间关系，得，故A正确；
BC．由题给的位置坐标关系，和时的位置分别为和。位移等于末位置坐标减去初位置坐标，故这段时间内的位移为
这段时间为，由平均速度的定义得，故B错误，C正确；
D．由题给的速度关系，令，解得（取非负时间）。在反向前速度为正，反向后至速度为负，故质点在时反向运动，由题给的位置坐标关系得，此时位置为。由前述各时刻的位置可得，总路程为
由平均速率的定义得，故D正确。故选ACD。
11．ABD
【详解】AD．由图像可知，0～2s内速度增加，加速度与速度都为正值，方向相同；2～4s内速度不变，加速度为0；4～5s内速度减小，加速度为负值，速度都为正值，方向相反；5～6s内速度增加，加速度与速度都为负值，方向相同；6～8s内速度减小，加速度为正值，速度都为负值，方向相反。故AD正确；
B．4～6s内加速度都不变，，故B正确；
C．由图可知，4～6s内速度先减小后反向增大，故C错误。故选ABD。
12．AB
【详解】A．速度变化量Δv、加速度a都是既有大小又有方向的物理量，都是矢量，A正确；
B．根据可知，一定时间间隔内，速度变化量Δv越大，加速度a越大，B正确；
C．若加速度与速度反向，则当加速度增大时，速度越来越小，C错误；
D．速度越来越小，则加速度与速度反向，但加速度不一定越来越小，例如竖直上抛运动，加速度不变，D错误。
13．(1)4.45
(2) 0.89 1.48
(3) 平均速度 减小
【详解】（1）由题图乙读刻度尺可得，滑块的长度为。
（2）[1]滑块通过光电门的速度大小；
[2]通过光电门的速度大小。
（3）[1][2]根据可知，当越趋近于时，所求的平均速度越接近于瞬时速度。由此测得的滑块的瞬时速度和只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门和的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近真实值，可将滑块的宽度减小一些。
14．(1)B
(2) 丁 交流电
(3) 变速直线运动 相同时间内的位移越来越大
(4)偏小
【详解】（1）A．弹簧测力计不用于测量纸带上的位移，故A错误；
B．需要用刻度尺测量相邻计数点间的位移，故B正确；
C．天平不用于本实验的数据处理，故C错误；
D．纸带的打点时间由打点计时器确定，不需要秒表，故D错误。
（2）[1]图甲标明使用的是电火花打点计时器，与图丁相符。
[2]电火花打点计时器接交流电源工作。
（3）[1]相邻两个计数点之间有四个点未画出，故相邻计数点的时间间隔为，后续计算均取此间隔。
[2]图中相邻计数点间的距离逐渐增大，且相邻相等时间内的位移差约相等，所以小车做匀变速直线运动。
[3]在匀变速运动中，，
两式相加得
因此中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，
由题图可得
代入得
（4）平均速度的定义式为。计算时将五个打点时间间隔视为，而实际频率为时该时间更短。同一位移除以偏大的时间，计算出的平均速度偏小。
15．(1)AD
(2)O
(3)1.39
(4)1.93
【详解】（1）A．电火花计时器必须固定，这样打点才会稳定，故A项正确；
B．电火花计时器应接220V交流电源，故B项错误；
C．实验时，应先接通电源后释放小车，故C项错误；
D．开始时，小车停在靠近电火花计时器的位置，目的是充分利用纸带，故D项正确。故选AD。
（2）小车在重锤的带动下做加速运动，相同时间间隔内，位移增大，故O端与小车相连。
（3）频率为50Hz，即每秒打点50次，
则相邻两个计数点间的时间间隔为
中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得
（4）利用逐差法求取小车的加速度为
16． 0.10 0.20 0.051 0.30
【详解】[1]遮光条宽度，由于遮光条宽度很小，用遮光条通过光电门的平均速度近似代替滑块经过光电门的瞬时速度。 经过第一个光电门的速度
[2]经过第二个光电门的速度
[3]遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，结合瞬时速度的近似性质：对应遮光条通过第一个光电门中间时刻的瞬时速度，对应遮光条通过第二个光电门中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为
加速度
[4]滑块做匀加速直线运动，从第一个光电门到第二个光电门的过程，用匀变速直线运动位移公式得
17．(1)
(2) 0.10 0.80 0.48
(3) 0.12 略小于
【详解】（1）略
（2）每相邻两个计数点间，还有4个点未画出，则计数点之间的时间间隔
根据逐差法可知，小车的加速度
点时小车的速度等于段的平均速度，则有
（3）遮光条宽度，遮光条通过第一光电门的速度，通过第二光电门的速度，滑块的加速度
如图遮光条从开始遮住第1个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，即图中的，而计算滑块加速度的时间应该是滑块经过两个光电门中间时刻的时间，即图中的，由于滑块做加速运动，结合图像可知的时间大于的时间，所以与滑块加速度的真实值相比较，测量值偏小。
18．(1)BD (2) (3)
【详解】（1）A．电磁打点计时器接学生电源，使用低压交流电，故A错误；
B．使用打点计时器时要先接通电源，后释放重物带着纸带运动，故B正确；
C．用手捏住纸带，由靠近打点计时器处静止释放，故C错误；
D．打点计时器固定到铁架台上时要调节两限位孔在同一竖直线上，以减小阻力，故D正确。
故选BD。
（2）交流电频率为，打点周期为，由图乙知相邻计数点间的时间间隔为。
（3）[1]打计数点5时重物的速度大小为
[2]根据逐差法，由纸带数据可测得
19．(1)路程，位移大小2R (2) (3)
【详解】（1）分界线由两段半径为的半圆弧组成，小蚂蚁从点到点的路程为
位移由点指向点，大小等于外圆直径，即
（2）速度方向沿轨迹的切线。从点沿分界线出发和到达点时，速度均水平向右，大小均为，所以速度变化量为零。根据平均加速度的定义有
（3）沿“阴鱼”的外圆周从点返回点，经过半径为的右侧半圆，返回路程为，整个过程用时为
初速度水平向右，最终速度水平向左，两者大小均为，因此速度变化量大小为
整个过程的平均加速度大小为
方向水平向左。
20．(1)，向南 (2)，向南
【详解】（1）根据平均速度的定义，有
故汽车的平均速度方向与规定的正方向相同，是向南的。
（2）在图像中，曲线在某点的斜率表示速度，根据图像中画出的两条虚线，可以求得0时刻汽车的初速度为
同理，末汽车的速度为
所以内的平均加速度为
故汽车的加速度方向与规定的正方向相同，是向南的。
21．(1)1.5m/s，方向竖直向下 (2)0.025m/s2，方向竖直向上 (3)360m
【详解】（1）图像与时间轴围成的面积表示位移。取竖直向上为正方向。
内总位移为
总时间
因此平均速度为（负号表示其方向与正方向相反）
因此平均速度大小为，方向竖直向下。
（2）内速度从均匀增加到，时间
加速度大小，方向与速度变化量方向相同，即竖直向上。
（3）由图可知，下潜过程对应速度为负值的阶段，即，之后潜水器将上浮，因此最大深度等于该段时间内位移的大小。由（1）可知内位移为，因此最大深度为。
22．(1)
(2)
(3)，方向与汽车行驶方向相同。
【详解】（1）取汽车行驶方向为正方向。后内汽车做匀加速直线运动，由速度与时间的关系得
解得
（2）前内汽车由静止做匀加速直线运动，初速度。由加速度的定义得
代入第（1）问求得的速度，得到
（3）后内的速度变化量等于该阶段末速度与初速度之差，即
速度变化量为正，方向与汽车行驶方向相同。
23．(1)下降，
(2)，方向竖直向下；4m/s2，方向竖直向上
(3)2m/s
【详解】（1）取竖直向下为正方向，由图知速度为正，说明电梯在下降。
0~5s内电梯的位移可由v-t图像中梯形面积求出
（2）根据，电梯的加速度可由图像斜率求得。
0~2s内的加速度为
即加速度大小为2m/s2，方向竖直向下
4~5s内的加速度为
即加速度大小为4m/s2，方向竖直向上
（3）根据v=v0+at可得，第1s末的速度v1=a1t1=2m/s
答案第1页（共2页）
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