资源简介

学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________ C．精确到千位 D．精确到万位
吉林市第二十三中学 2026—2027学年度上学期第一次月考 二、填空题（本题共 5小题，每小题 3分，共 15分）
7．在 ， ， ， ， ， 这六个数中，非负整数有__________个。
七年级数学试卷
8．在数轴上，与表示 的点相距 5个单位长度的点表示的数是__________。
（人教版 考试范围：第一章有理数、第二章有理数的运算 满分 120分 考试时间 120分钟）
9．某冷库的温度是 ℃，先下降 5 ℃，再上升 8 ℃，这时冷库的温度是__________℃。
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分 10．若 ＋ ，则 ＝__________。
装
1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写清楚。 11．观察下列一组数：1， ，3， ，5， ，…，按此规律，第 2026个数是__________。
订
2．本试卷满分 120分，考试时间 120分钟。
3 三、解答题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18分）线 ．所有答案均须写在答题区域内，超出区域或写在草稿纸上的答案无效。
4．可以使用不带编程功能的计算器。 12．计算（每小题 3分）：
（1）
一、选择题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18分）
1． 的相反数是（ ）
（2）
2．吉林市冰雪旅游持续升温，2026年元旦假期全市共接待游客 32 000 000人次，这个数用科学记数法表示为
（ ）
13．（6分）某检修小组乘一辆汽车沿一条东西方向的公路检修线路，约定向东为正．某天从 A地出发到收工时，
行走记录如下（单位：千米）：
3．有理数 ， 在数轴上的位置如图 1所示，则下列结论正确的是（ ） +15 -2 +5 -1 +10 -3 -2 +12 +4 -5 +6
（1）收工时，检修小组在 A地的哪一边？距 A地多远？
图 1
（2）若汽车每千米耗油 0.3升，则从 A地出发到收工共耗油多少升？
4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
与 与 14．（6分）先在图 2的数轴上表示下列各数，再按从小到大的顺序用“＜”号把它们连接起来：
与 与 ， ， ， ， ，
5．下列大小比较正确的是（ ）
6．由四舍五入得到的近似数 万，下列说法正确的是（ ） 图 2
A．精确到百分位 B．精确到百位
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（3）（2分）计算： 。
四、解答题（本题共 3小题，每小题 7分，共 21分）
15．（7分）计算：
（1）（4分）用简便方法计算：
19．（8分）在适宜的条件下，某种细菌每 30分钟分裂一次（1个分裂成 2个），如图 3所示。
装
订 （2）（3分）
线
图 3 细菌分裂示意
（1）（3分）从 1个细菌开始，经过 3小时，共有多少个细菌？（先列出乘方算式，再求出结果）
16．（7分）小明要计算“一个数除以 ，再加上 ”，却误把除号看成了乘号，算得的结果是 。
（1）（4分）求这个数；
（2）（3分）至少经过多少小时，细菌个数能超过 1000个？
（2）（3分）求这道题的正确结果。
（3）（2分）在实际培养中，细菌个数会一直按这个规律增长吗？请结合生活经验说明理由。
17．（7分）已知 ， ，且 ，求 的值。
六、解答题（本题共 2小题，每小题 10分，共 20分）
20．（10分）如图 4，数轴上点 A表示的数是 ，点 B表示的数是 。
五、解答题（本题共 2小题，每小题 8分，共 16分）
18．（8分）规定一种新的运算： ※ 表示 。 图 4
（1）（3分）计算： ； （1）（2分）求 A，B两点间的距离；
（2）（3分）这种运算是否满足交换律？请举例说明； （2）点 P从点 A出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点 Q从点 B出发，以每秒 2个单
位长度的速度沿数轴向左运动。设运动时间为 t秒。
①（2分）当 时，求点 P，Q表示的数；
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②（3分）求点 P，Q相遇的时间及相遇点表示的数； （2）（4分）当点 P，Q之间的距离为 15个单位长度时，求 t的值；
③（3分）当点 P，Q之间的距离为 5个单位长度时，求运动时间 t的值。 （3）（4分）是否存在某一时刻，使点 R恰好是线段 PQ的中点？若存在，求出 t的值及此时点 R表示的数；
若不存在，请说明理由。
装
订
线 21．（10分）某乳品厂生产的一批牛奶，标准质量为每袋 250克。现抽取 8袋进行检测，超出标准质量的部分记
为正，不足的部分记为负，记录如下表（单位：克）：
袋号 1 2 3 4 5 6 7 8
与标准的差值 +3 -2 +5 0 -4 +1 -6 +2
（1）（3分）这 8袋牛奶中，质量最接近标准质量的是第几袋？
（2）（4分）求这 8袋牛奶的平均质量（结果精确到 0.1克）；
（3）（3分）规定每袋牛奶与标准质量相差不超过 5克的为合格产品，求这批样品的合格率。
七、解答题（本题共 1小题，共 12分）
22．（12分）如图 5，数轴上点 A表示的数是 ，点 B表示的数是 。
图 5
点 P从点 A出发，以每秒 2个单位长度的速度向右运动；点 Q从点 B出发，以每秒 1个单位长度的速度向
左运动；点 R从原点出发，以每秒 3个单位长度的速度向右运动。三点同时出发，设运动时间为 t秒。
（1）（4分）用含 t的式子表示点 P，Q，R所表示的数；
第 页（共 页）参考答案与评分标准
（试题出自人教版教材，满分 120分，时间 120分钟）
一、选择题（每小题 3分，共 18分）
1．【答案】B
【详解】只有符号不同的两个数互为相反数，故 -3的相反数是 3。
2．【答案】A
【详解】32 000 000＝ ，科学记数法要求 。
3．【答案】C
【详解】由数轴知 a＜0＜b，所以 ab＜0，其余选项均不成立。
4．【答案】B
【详解】|-3|＝3，与 -3只有符号不同，互为相反数。
5．【答案】A
【详解】因为 …， ，两个负数比较，绝对值大的反而小，所以 。
6．【答案】B
【详解】3.20万＝32 000，末位数字 0在百位上，故精确到百位。
二、填空题（每小题 3分，共 15分）
7．【答案】2
【详解】先化简： ， 。六个数依次为负分数、0、负整数、正分数、正整数、
负整数，其中非负整数是 0和 2，共 2个。
8．【答案】3或 -7
【详解】-2+5＝3，-2-5＝-7，距表示 -2的点 5个单位长度的点有两个。
9．【答案】-9
【详解】-12-5+8＝-9（℃）。
10．【答案】1
【详解】绝对值都是非负数，两个非负数之和为 0只可能各为 0，所以 ， ，解得
， ，故 。
11．【答案】-2026
【详解】第 n个数为 ；n＝2026是偶数，所以这个数是 。
三、解答题（12—14题，每题 6分）
12．【答案】（1）8 （2）
【详解】（1）原式＝ ＝8。
（2）原式＝ ＝ ＝ ＝ 。
13．【答案】（1）在 A地东边，距 A地 39千米 （2）19.5升
【详解】（1） （千米），结果为正，故在 A地东
边 39千米处。
（2）总路程＝ （千米），耗油
（升）。
14．【答案】
【详解】先化简： ， ， ；再在数轴上标出各点，根据“右边的数总
比左边的大”可得上述顺序。
四、解答题（15—17题，每题 7分）
15．【答案】（1） （2）
【详解】（1）原式＝ ＝ ＝ 。
（2）原式＝ ＝ ＝ ＝1。
16．【答案】（1） （2）4
【详解】（1）误算时，这个数乘 再加 得 ，
所以这个数与 的积是 ，
故这个数是 。
（2）正确算式为 ，故正确结果为 4。
17．【答案】 或
【详解】由 得 ；由 得 。
又 ，故 ；此时 或 均满足。
当 时， ；当 时， 。
五、解答题（18—19题，每题 8分）
18．【答案】（1） （2）不满足交换律 （3）
【详解】（1） 。
（2）不满足。例如 ，而
，两者不相等，故不满足交换律。
（3） 。
19．【答案】（1） （个） （2）5小时 （3）不会，理由略
【详解】（1）3小时共分裂 6次，细菌个数为 （个）。
（2） ， ，
故需分裂 10次，用时 （分钟）＝5（小时）。
（3）不会。实际培养中营养物质有限、空间有限、代谢废物会积累，
所以细菌不可能一直按此规律无限增长（说法合理即可）。
六、解答题（20—21题，每题 10分）
20．【答案】（1）20 （2）① P：0，Q：10 ② 4秒，相遇点为 6 ③ 3秒或 5秒
【详解】（1） 。
（2）t秒后，P表示 ，Q表示 。
① 时，P表示 ，Q表示 。
②相遇时，两点合走完全程 20个单位长度，每秒共走 个单位长度，
故相遇时间为 （秒）；
相遇点在 A点右侧 个单位长度处，即 （或 ）。
③两点相距 5个单位长度有两种情况：相遇前，两点合走 个单位长度，用时
（秒）；
相遇后，两点合走 个单位长度，用时 （秒）。故 或 。
21．【答案】（1）第 4袋 （2）249.9克 （3）87.5%
【详解】（1）与标准质量相差的绝对值最小的是 0，故第 4袋最接近标准。
（2） （克），平均偏差 （克），
平均质量为 （克）。
（3）差值绝对值不超过 5的有 7袋（第 7袋为 -6，不合格），
合格率为 。
七、解答题（22题，共 12分）
22．【答案】（1）P： ，Q： ，R： （2） 或 （3）存在， ，此
时 R表示 6
【详解】（1）由出发点与运动方向可得：P表示 ，Q表示 ，R表示 。
（2）出发时两点相距 个单位长度，两点每秒共走 个单位长度。
相距 15个单位长度有两种情况：相遇前，两点合走 个单位长度，用时 （秒）；
相遇后，两点合走 个单位长度，用时 （秒）。故 或 。
（3）存在。出发时线段 PQ的中点表示的数是 ；
点 P每秒向右 2个单位长度、点 Q每秒向左 1个单位长度，故中点每秒向右 个单位长
度。
点 R每秒向右 3个单位长度，比中点每秒多走 个单位长度；
出发时 R落后中点 5个单位长度，追上需 （秒），即 。
此时 P表示 ，Q表示 ，R表示 ，
确有 ， ，即 R是线段 PQ的中点，故存在这样的时刻。

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