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28.2.2 中心对称图形 同步检测试题
2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）九年级上册
一、单选题
1．一笔画图形是指用一根连续不间断的线条，在不重复路径的情况下完成整个图形绘制的特殊贯通图．下列一笔画图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A．B． C． D．
3．如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（　　）

A．点 B．点
C．线段的中点 D．线段的中点
4．如图，两个年春晚吉祥物“龙辰辰”的图案成中心对称，则对称中心的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，与关于点成中心对称，连接、，以下结论错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．与关于点成中心对称
二、填空题
6．下列图形中，左边的图形与右边的图形可看成中心对称的有________.
A．B． C．D．
7．正八边形_______（填是或不是）中心对称图形．
8．如图， 在平面直角坐标系中，
若与关于点成中心对称， 则对称中心点的坐标是______．
三、解答题
9．如图，方格纸中的三个顶点均在格点上，将向右平移格得到再将绕点逆时针旋转得到．
(1)在方格纸中画出和；
(2)与是否成中心对称？若成中心对称，请指出对称中心．
10．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．
(1)平移到，其中点A的对应点坐标为，请在坐标系中画出；
(2)在（1）的条件下，以原点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得，
①请在坐标系中画出；
②与关于某点成中心对称，请直接写出该对称中心坐标__________．
11．如图所示，在由正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：

(1)将先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的；
(2)将绕点逆时针旋转，画出旋转后的；
(3)已知与关于点成中心对称，画出对称中心点．
12．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，与关于点O成中心对称，与的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．

(1)在图中画出点O的位置．
(2)将先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，请画出；
13．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，．
(1)将绕原点O顺时针旋转，请画出旋转后的；
(2)若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为______．
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D D D A B
1．D
【分析】把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可，熟练掌握其定义是解题的关键．
【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．
2．D
【详解】A、不是中心对称图形；
B、不是中心对称图形；
C、不是中心对称图形；
D、是中心对称图形．
3．D
【分析】本题考查了中心对称图形，根据中心对称图形的定义，得出对称中心是线段中点或线段中点，进而得出答案，掌握中心对称图形的定义是解题的关键．
【详解】解：∵此图形是中心对称图形，
∴对称中心是线段的中点．
故选：．
4．A
【分析】本题考查了中心对称，解题的关键是掌握中心对称的定义．分别连接图中的两对对应点，两直线的交点即为所求．
【详解】解：如图，分别连接图中的两对对应点，对应点所在直线交于点，
对称中心的坐标为，
故选：A．
5．B
【分析】本题考查的是中心对称的性质，根据中心对称的性质逐一分析各选项即可．
【详解】解：∵与关于点 O 成中心对称，
∴，，，故A不符合要求；B符合要求；
∵，，，
∴
∴，故C不符合题意；
∴与关于点成中心对称，故D不符合要求；
故选：B．
6．BD
【分析】本题考查中心对称，根据中心对称的定义逐个判断即可得到答案；解题的关键是熟练掌握中心对称的定义：将一个图形沿某点旋转得到的新图形与原图形重合的图形叫中心对称图形．
【详解】解：由题意可得，
A选项左边的图形与右边的图形不成中心对称，不符合题意，
B选项左边的图形与右边的图形可看成中心对称，符合题意，
C选项左边的图形与右边的图形不成中心对称，不符合题意，
D选项左边的图形与右边的图形可看成中心对称，符合题意．
故答案为：B，D．
7．是
【分析】本题考查中心对称图形的识别（把一个图形绕一个定点旋转180度后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形）．根据中心对称图形的定义进行判断即可．
【详解】解：∵将正八边形绕着中心旋转180度后，能与初始图形重合，
∴正八边形是中心对称图形．
故答案为：是．
8．
【分析】连接与的对应点，其对应点连线的交点，即为对称中心点，进而得出坐标．
【详解】解：如图，连接，，两连线的交点，即为对称中心点，
∴对称中心点的坐标是．
故答案为：
【点睛】本题考查了坐标与图形、中心对称图形的定义，解本题的关键在正确找出对称中心．
9．(1)
如图，和即为所求．
(2)是中心对称，点即为对称中心
【分析】（1）根据平移的性质、旋转的性质作图即可．
（2）分别连接相交于点，则点即为对称中心．
【详解】（1）略
（2）解：与成中心对称．
如图，分别连接，，相交于点，
则点即为对称中心．
10．(1)
如图，即为所求；
(2)①如图，即为所求；②
【分析】（1）利用点A和点的坐标特征得到平移的方向和距离，然后利用此规律得到的位置，然后顺次连接即可；
（2）①根据关于原点对称点的性质分别得到的位置，然后顺次连接即可；
②如图，连接，则都经过点P，故可知点P为对称中心，再根据坐标系写出坐标即可．
【详解】（1）略
（2）解：① 略
②解：如图，可知与关于点成中心对称，
故答案为：．
【点睛】本题考查了作图—平移变换和旋转变换，中心对称，利用条件准确得到对应点的位置是解题的关键．
11．(1)
如图所示，即为所求；

(2)如图所示，即为所求；
(3)如图所示，点即为所求．
【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可；
（2）根据旋转的性质即可得到结论；
（3）连接，交于一点，于是得到结论．
【详解】（1）略
（2）略
（3）略
【点睛】本题考查作图旋转变换，平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
12．(1)
解：如图，点O即为所求，

(2)
解：如图，即为所求，

【分析】（1）分别连接、、，它们的交点即为O点；
（2）利用网格的特点和平移的性质分别画出A、B、C的对应点、、，然后顺次连接即可．
【详解】（1）略
（2）略
【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．
13．(1)
如下图：
(2)
【分析】本题主要考查了旋转作图和中心对称的性质，解决本题的关键在于正确的作图．
（1）将三顶点绕原点顺时针旋转90°得到．
（2）和是中心对称图形连接对应点即可得到答案．
【详解】（1）略
（2）如图，连接，，．
由此可知，与的对称中心的坐标为
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