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第三单元 分数除法 单元监测试题 2026-2027学年上学期小学数学人教版（新教材）六年级上册一、选择题
1．一个非零自然数除以，商一定（ ）被除数。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
2．已知m和n互为倒数，那么的结果是（ ）。
A． B． C．56 D．
3．下列算式中，能够用如图阴影部分表达的是( )．
A．÷4 B．÷3 C．÷4 D．÷4
4．“星期一明明步行去学校，小时走了2千米，平均每小时走多少千米？”解答这个问题时，东东画出了线段图（如图）进行分析后，用（千米）的方法求出了结果，其中“”表示（ ）。
A．1小时走的千米数 B．2小时走的千米数
C．小时走的千米数 D．小时走的千米数
5．如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（ ）。
A．a和b B．b和c C．a和d D．b和d
6．已知a×＝b×＝c÷，a、b、c都大于0，那么a、b、c的大小关系是（ ）。
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b
7．小优在计算一个数除以时，错算成乘，结果等于。正确的结果应该是（ ）。
A． B．9 C． D．
8．一条路，工程队第一天修了全长的，第二天修了全长的少2千米，这时一共已修了9千米，这条公路多长？列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．的倒数是( )，( )和2.5互为倒数，最小的合数的倒数是( )。
10．若x和y互为倒数，则( )，( )。
11．Y所在的位置如图，那么Y的位置在( )号点上。
12．“《西游记》”是我国四大名著之一。明明读一本《西游记》，已经读了176页，占这本书的。这本《西游记》有多少页？”解决这个问题要把( )看作单位“1”，数量关系是( )×( )＝( )，可求得这本《西游记》有( )页。
13．俗语说“五谷杂粮壮身体”，小麦就是五谷之一，用吨小麦可以磨出吨面粉，照这样计算，1吨小麦可以磨出( )吨面粉，磨1吨面粉需要( )吨小麦。
14．《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫（野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起，问何日相逢？意思是：凫从南海飞往北海要7天，雁从北海飞往南海要9天，现在它们同时起飞，( )天相遇。
15．一瓶油，如果吃掉千克，还剩下这瓶油的，这瓶油重( )千克；如果吃掉这瓶油的，还剩( )千克。
16．东东和明明在圆形操场上比赛跑步，东东跑一圈需要4分钟，明明跑一圈需要5分钟。如果两人同时同地出发，反向而行，那么( )分钟后相遇；如果两人同时同地出发，同向而行，那么( )分钟后东东超出明明一整圈。
三、计算题
17．直接写出得数。


18．计算下面各题，能简算的要简算。


19．看图列式计算。
20．看图列式计算。
四、解答题
21．某超市运回4吨火龙果。根据题意，先画一画、分一分，再解答。
(1)如果每天卖出吨，那么几天可以卖完？
4吨火龙果
(2)如果每天卖出这批火龙果的，那么几天可以卖完？
4吨火龙果
22．“一年秋意浓，十里桂花香。”现准备将一块公顷的空地平均分成2份用来种植不同品种的桂花，每种桂花的种植面积是多少公顷？
23．长沙臭豆腐是湖南的一道传统特色小吃。刘阿姨网购了3袋长沙臭豆腐，共重千克，平均每袋重多少千克？如果满2千克免运费，那么她买5袋可以免运费吗？
24．孔子是中国著名的大思想家、大教育家。传说孔子的弟子有“贤人”72人，约占门下弟子的。传说中孔子门下的弟子约有多少人？
25．我国自主研发的无人仓库智能控制系统处于世界领先地位。“智能大脑”能在秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，过去平均每件货物需要每名工人用秒才能计算出。“智能大脑”的工作效率是一名工人的多少倍？
26．据《墨子·鲁问》中记载，鲁班的木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，甲单独做需要20天完成。乙单独做30天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务的？
27．星星文具店的老板将两个不同品牌的书包都以240元的价格卖出，结果与进价相比，第一个亏了，第二个赚了。整体来看，文具店的老板亏了还是赚了？下面是小辰的想法，你同意吗？请说明理由。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A B D C D D B
1．A
【分析】除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，一个非零自然数乘大于1的数，所得的积大于这个数本身。
【详解】设这个非零自然数为a，根据分数除法的计算法则：＝；
因为＞1，且a是非零自然数，所以＞a，即商大于被除数。
2．A
【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，再结合分数乘法的计算方法求解即可。
【详解】因为m和n互为倒数，所以m×n＝1。
＝
＝
＝
3．B
【解析】略
4．D
【分析】把小时平均分成2份，每份是小时。2千米是这2份时间内走的路程，用2千米乘，求出其中1份时间内走的路程；再乘3才是1小时走的路程。因此，要根据算式中每一步对应的时间判断。
【详解】2×＝1（千米）
这个1千米是明明在小时内走的路程。
A．1小时走的路程还需要把这个结果乘3，不符合。
B．题中2千米对应小时，不是2小时，不符合。
C．乘是把路程平均分成2份，不是求小时走的路程，不符合。
D．2×表示小时走的千米数，符合。
5．C
【分析】先从数轴上a、b、c、d四个数的位置，得出它们表示的数，再根据求倒数的方法，求出它们的倒数，即可得解。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
【详解】从数轴上可知，a表示，b表示，c表示2，d表示3；
的倒数是3，的倒数是，2的倒数是，3的倒数是；
综上所述，互为倒数的两个数是a和d。
故答案为：C
6．D
【分析】把除法转换成乘法，根据积一定，一个数（0除外）乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的3个因数，即可解答。
【详解】c÷＝c×
a×＝b×＝c÷化为：a×＝b×＝c×。
＝；＝；＝
＞＞，即＞＞，则c＞a＞b。
a、b、c的大小关系是c＞a＞b。
7．D
【分析】错误计算的数量关系是：原来的数×＝。根据“一个因数＝积÷另一个因数”，用除以求出原来的数；再用原来的数除以，求正确结果。除以一个非零分数，等于乘这个分数的倒数。
【详解】原来的数：
÷
＝×
＝
正确结果：
÷
＝×
＝
8．B
【分析】根据“第二天修的长度是全长的少2千米”，两天共修的9千米加上2千米，恰好对应全长的，求全长，用除法计算。
【详解】两天共修9千米加上2千米，恰好对应全长的，求全长，用（9＋2）÷计算。
故答案为：B
【点睛】解决此类分数应用题的关键是“补全量率对应”，通过加减具体长度，让“数量”与“分率”完全对应，再用“数量 ÷ 对应分率”，求单位“1”（全长）。
9．
【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。分数求倒数交换分子分母位置；小数先转换成分数再求倒数；先找出最小的合数，整数的倒数分子为1，分母是这个整数。
【详解】的倒数是；
2.5＝，所以和2.5互为倒数；
最小的合数是4，4的倒数是。
10． /0.03125 12
【分析】互为倒数的两个数乘积是1，即；分数相乘的时候，分子乘分子、分母乘分母，所以，再把代入即可。按照同样的方法计算即可。
【详解】
11．②
【分析】根据分数除法计算法则知：，可以看作将长度Y的线段，平均分成3份，其中的2份表示，结合数轴做出判断即可。
【详解】
所以Y所在的位置如图，那么Y的位置在②号点上。
12． 《西游记》的总页数 《西游记》的总页数 176页 220
【分析】已读页数占这本书的，是把《西游记》的总页数看作单位“1”。根据“总页数×已读页数占总页数的分率＝已读页数”，数量关系为《西游记》的总页数×＝176页。已知部分量和对应分率，用已读的176页除以，求总页数。
【详解】单位“1”是《西游记》的总页数。
数量关系是：《西游记》的总页数×＝176页。
176÷
＝176×
＝44×5
＝220（页）
所以这本《西游记》有220页。
13． /0.75 /
【分析】面粉质量÷小麦质量＝每吨小麦磨出的面粉质量；小麦质量÷面粉质量＝磨一吨面粉需要的小麦质量，据此列式计算。
【详解】÷
＝×
＝（吨）
÷
＝×
＝（吨）
1吨小麦可以磨出吨面粉，磨1吨面粉需要吨小麦。
14．
【分析】把南海到北海的路程看作单位“1”。根据“速度＝路程÷时间”，凫每天飞全程的，雁每天飞全程的。两鸟同时从两端相向飞行，每天合计飞行的路程等于两鸟的速度之和。根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，用1除以与的和求相遇时间。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
所以它们同时起飞后天相遇。
15． 2
【分析】（1）把这瓶油总质量看作单位“1”，用（1－）算出吃掉部分对应的分率，吃掉千克是具体数量，已知部分量和对应分率，用除法求单位“1”。
（2）把这瓶油总质量看作单位“1”，先用（1－）求出剩下部分占总油的分率，单位“1”已知，用乘法求出剩下的重量。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝2（千克）
2×（1－）
＝2×
＝（千克）
16． 20
【分析】把操场一圈的路程看作单位“1”。根据“速度＝路程÷时间”，东东每分钟跑一圈的，明明每分钟跑一圈的。
（1）反向而行，第一次相遇时两人合计跑了一圈，根据“相遇时间＝路程和÷速度和”，用1除以与的和。
（2）同向而行，东东超过明明一整圈时，两人的路程差是一圈。根据“追及时间＝路程差÷速度差”，用1除以减的差。
【详解】（1）反向而行：
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（分）
（2）同向而行：
1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝1×20
＝20（分）
反向而行分钟后相遇；同向而行20分钟后东东超出明明一整圈。
17．1；；18；5；
；45；；
【解析】略
18．；4；；
0；；75
【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
①先将连续除法转化为除以两个数的积；然后先算乘法；再算除法（将除法转化为乘法计算）。
②③先将除法转化为乘法；再按从左往右的顺序依次计算。
④⑤先将除法转化为乘法；再根据乘法分配律进行简便计算。
⑥先将除法转化为乘法；再将化为小数；最后根据乘法分配律进行简便计算。
【详解】
19．27÷（1－）＝72（页）
【分析】把总页数看作单位“1”，已经看的页数占总页数的，则剩下的页数占总页数的（1－），总页数＝剩下的页数÷（1－）。
【详解】27÷（1－）
＝27÷
＝27×
＝72（页）
所以，这本书一共有72页。
20．（头）
【分析】把羊的数量看作单位“1”；从图中可知牛的数量比羊多，因此牛的数量对应的分率是羊的，同时已知牛的总数是72头，要求作为单位“1”的羊的数量，用对应量除以对应分率即可计算。
【详解】
（头）
21．(1)（分法不唯一）；16天
(2)（分法不唯一）；4天
【分析】（1）用总吨数除以每天卖出的吨数即可确定16天可以卖完。根据分数的意义，将4吨火龙果看作单位“1”，平均分成16份，每一份就表示每天卖出的吨。
（2）将总吨数看作单位“1”，用1除以每天卖的对应分率即可确定4天可以卖完。根据分数的意义，将单位“1”平均分成4份，每一份就表示每天卖出的。
【详解】（1）
（天）
图略。
答：16天可以卖完。
（2）
（天）
图略。
答：4天可以卖完。
22．公顷
【分析】每种桂花的种植面积＝空地总面积÷总份数。
【详解】
（公顷）
答：每种桂花的种植面积是公顷。
23．千克；可以免运费
【分析】①平均每袋的重量＝总重量÷总袋数；
②先用平均每袋的重量乘5计算5袋的总重量；再将5袋的总重量与2千克比较大小，进而判断是否能免运费。
【详解】
（千克）
（千克）
因为，，即，因此可以免运费。
答：平均每袋重千克；买5袋可以免运费。
24．（人）
【分析】把孔子门下弟子总人数看作单位“1”，根据“部分量÷对应比例=总量”，即用贤人人数除以它占门下弟子的分率，可求出孔子门下弟子的总人数。
【详解】答：传说中孔子门下的弟子约有3000人。
25．5250倍
【分析】先根据工作效率等于工作总量除以工作时间，求出智能大脑的工作效率，再用工作总量除以工人的工作时间，求出一名工人的工作效率，最后用智能大脑的工作效率除以一名工人的工作效率，求出智能大脑工作效率是工人的多少倍。
【详解】“智能大脑“的工作效率：300÷
＝300×5
＝1500（件/秒）
工人的工作效率：1÷
＝1×
＝（件/秒）
1500÷
＝1500×
＝5250
答：“智能大脑”的工作效率是一名工人的5250倍。
26．9天
【分析】把需要制作的120个风筝看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，再用需要完成的工作量除以甲、乙的工作效率和即可解答。
【详解】
＝÷（＋）
＝×12
（天）
答：9天可以完成这项任务的。
27．亏了；不同意；理由：两个书包的总售价比总进价小
【分析】根据题意，星星文具店的老板将两个不同品牌的书包都以240元的价格卖出，结果与进价相比，第一个书包亏了，表示第一个书包的售价比进价少，根据已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，用具体量÷（1－分率），即用求出第一个书包的进价；第二个赚了，表示第二个书包的售价比进价多，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用具体量÷（1＋分率），即用求出第二个书包的进价。将两个书包的进价相加求出总进价，再将两个书包的售价相加求出总售价，用总售价和总进价作比较，总售价大于总进价，则赚了，反之，总售价小于总进价，则亏了。
【详解】第一个书包的进价：
（元）
第二个书包的进价：
（元）
求总售价：
（元）
求总进价：
（元）
，即文具店的老板亏了。
答：整体来看，文具店的老板亏了。小辰的想法，我不同意。理由是两个书包的总售价比总进价小。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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