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第三单元 小数除法 单元监测试题 2026-2027学年上学期小学数学人教版（新教材）五年级上册
一、选择题
1．下面算式中，商最大的是（ ）。
A．4.8÷0.12 B．4.8÷1.2 C．4.8÷12 D．4.8÷120
2．观察下面两道除法算式，发现它们的计算道理是相同的，都是（ ）。
整数除法：个十个十
小数除法：个个
A．计数单位的个数相除 B．相同计数单位相除
C．相同计数单位的个数相除 D．计数单位相除
3．“昙花一现”的意思是说昙花开放的时间极短，开花之后很快就凋谢了，昙花的开花时长约是4小时，是南美洲亚马逊河的王莲花开花时长的8倍，王莲花的开花时长是（ ）。
A．32小时 B．2小时 C．30分钟 D．50分钟
4．下面四个算式在直线上都有相应的位置（），根据各算式所在位置从左往右排序正确的是（ ）。
① ② ③ ④
A．①②③④ B．①③②④ C．①②④③ D．①③④②
5．包扎一个礼盒要用0.21米丝带，一根长6.4米的丝带能包扎几个礼盒？通过下面的竖式，我们可以得到（ ）。
A．可以包扎30个礼盒，余下1米丝带。 B．可以包扎30个礼盒，余下0.1米丝带。
C．可以包扎30个礼盒，余下0.01米丝带。 D．可以包扎30个礼盒，余下0.001米丝带。
6．解决下面生活中的问题时，计算结果要用“进一”法保留整数的有（ ）。
①有20个苹果，每袋最多放8个，需要准备几个袋子？
②一瓶红酒65.8元，200元最多可以买几瓶？
③张阿姨准备把榨好的3.2升果汁分装在0.25升的杯子中，至少需要准备几个杯子？
④张奶奶家3个月共用水43吨，平均每个月约用水多少吨？（结果保留整数）
A．①② B．①③ C．①②③ D．③④
7．王师傅修剪一块草坪，________，剩下的草坪需要平均每小时修剪多少平方米？横线上补充的条件有（ ）。
①已经修剪了4.5小时 ②平均每小时修剪42平方米
③这块草坪共339平方米 ④剩下的要用2.5小时
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
8．乐乐在计算4.5÷时，不小心把4.5写成5.4，得到的结果比正确答案多1.8。这道题的正确结果是（ ）。
A．8 B．9 C．10 D．12
二、填空题
9．算式3÷0.12，当除数0.12变成12时，被除数应变成( )，商才不会变；算式0.95÷2.5，当被除数0.95变为95时，除数应变成( )，商才不会变。
10．一盒牙刷的售价为13.5元。下图竖式想解决的问题是( )，方框里的“15”表示的是( )元。
11．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
10÷0.84____10 3.12÷1.1____3.12 9.6÷0.6____0.96÷6
____ 1.282828…____1.28284 2÷100____2×0.01
12．8÷11的商用循环小数的简便形式表示是( )，小数点后第20位上的数字是( )，保留两位小数约是( )。
13．30千克油菜籽能榨油12千克，照这样计算，平均每千克油菜籽可以榨油( )千克，榨1千克的油需要( )千克油菜籽。
14．2025年10月31日神舟二十一号载人飞船从酒泉卫星发射中心起飞升空。此次神舟二十一号飞船采用自主快速交会对接技术，仅用3.5小时就成功与中国空间站对接，创造了世界纪录。据计算飞船总飞行路程约9.8万千米，在3.5小时的对接过程中，平均每小时飞行( )万千米。
15．刘大伯是四川眉山的一名果农，他到果园里摘了65千克爱媛果冻橙，并计划将这些爱媛果冻橙装在下面这种纸箱里。至少要准备( )个这样的纸箱。
16．聪聪想知道古人的“一炷香功夫”到底是多久，点燃了一支36cm的线香，4.5分钟燃烧了5.4cm。这支线香平均每分钟燃烧( )cm，燃烧这支线香需( )分钟。
17．已知，请计算2÷11＝( )，3÷11＝( )。
你发现了什么规律吗？请运用你的发现，不计算直接写出下面两题的商。
6÷11＝( )，8÷11＝( )。
你还能提出一个值得思考的数学问题吗？（不用解答）
____________________________________________________________________________________
三、计算题
18．直接写出得数。
0.56÷8＝ 2.2÷0.2＝ 6.4÷2＝ 45÷0.05＝
0.25÷0.5＝ 12.4÷2＝ 0.48÷0.16＝ 7.2÷0.024＝
19．列竖式计算。（带*的要验算）
30.45÷29＝ 31.52÷0.8＝ 1.308÷1.2＝
*7.05÷0.94＝ *14÷0.56＝
20．脱式计算。
（3.92＋0.4）÷1.8 21.85－1.5÷0.24 78.72÷6.4×1.2
四、解答题
21．为了实现河道输水通畅、达到生态补水的条件，某地对河道进行清理整治。一个工程队前5天一共清理整治河道1.79千米，后6天一共清理整治河道2.28千米。这个工程队平均每天清理整治河道多少千米？
22．松柏林可以净化空气，还可以降低噪音、美化环境。4.5公顷松柏林4天就能分泌杀菌素540千克，那么每公顷松柏林每天能分泌杀菌素多少千克？
23．五（1）班师生拍摄合影，每人分到一张合影照片，一共花费170.5元。五（1）班师生一共有多少人？
合影价格表 照相：30.5元 （内含8张照片） 超出部分加印，每张收费3.5元。
24．科技小组的“小创客”们准备用新型材料“3D打印”一些机器人零件，现在有材料，打印一个机器人零件需要材料。
(1)最多可以打印多少个机器人零件？
(2)“小创客”们将机器人零件装进盒子里，每4个机器人零件装一盒，至少要准备多少个盒子？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C C D B B D B
1．A
【分析】在除法算式中，被除数相同时，除数越大，商越小，据此比较各算式的除数即可。
【详解】因为120＞12＞1.2＞0.12，所以4.8÷0.12＞4.8÷1.2＞4.8÷12＞4.8÷120；
所以给出的算式中，商最大的是4.8÷0.12。
故答案为：A
2．C
【分析】观察两道除法算式，整数除法 和小数除法，都是先将被除数和除数转换为相同计数单位的个数，然后相除这些个数。整数除法中，表示为个十，表示为个十，计算；小数除法中，表示为个，表示为个，计算。两者的计算道理都是基于相同计数单位的个数相除。
【详解】根据分析：发现它们的计算道理是相同的，都是相同计数单位的个数相除。
故答案为：C
3．C
【分析】昙花的开花时长约是4小时，是南美洲亚马逊河的王莲花开花时长的8倍，已知一个数是另一个数的几倍，求这个数，用除法，用昙花的开花时长除以8，即可求出王莲花的开花时长，再根据1小时＝60分钟，进行单位换算即可。
【详解】（小时）
0.5×60＝30（分钟）
即王莲花的开花时长是0.5小时或30分钟。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查小数除法的实际应用以及时间单位之间的换算。
4．D
【分析】一个非零数除以一个小于1的数（0除外），商大于被除数；除以一个大于1的数，商小于被除数。一个非零数乘一个小于1的数（0除外），积小于这个数；乘一个大于1的数，积大于这个数。先比较出各个算式与a的大小关系，再根据“在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数越大，积就越大”和“在除法算式中，被除数不变，除数越小，商越大”比较出各个算式的大小。
【详解】0.6＜1，所以，a×0.6＜a，0.8＜1，所以，a×0.8＜a
因为0.6＜0.8，所以，a×0.6＜a×0.8，即①＜③；
0.6＜1，所以，a÷0.6＞a，0.8＜1，所以，a÷0.8＞a
因为0.6＜0.8，所以，a÷0.6＞a÷0.8，即④＜②；
①和③都小于a，②和④都大于a，所以四个算式从小到大的顺序是①③④②。
也就是各算式所在位置从左往右排序正确的是（①③④②）。
故答案为：D
5．B
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
小数除法法则是根据商不变的性质，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但是余数会跟着乘或除以相同的数。最后无论剩下多少丝带，只要不够一个礼盒要用的长度，就无法包装一个礼盒，丝带长度＋包装一个礼盒需要的长度，结果用去尾法保留近似数。
【详解】观察竖式，余数“10”对齐原被除数的百分位，表示0.1米。
6.4÷0.21＝30 （个） ……0.1 （米）
可以包装30个礼盒，余0.1米。
6．B
【分析】当余下的物品还必须装入一个容器时，用进一法；当余下的钱不够再买一件商品时，用去尾法；求平均数并按要求保留整数时，用四舍五入法。分别计算四个情境并判断。
【详解】①
2.5个袋子不能装完20个苹果，需准备3个袋子，使用进一法。
②
余下的钱不够再买1瓶红酒，最多买3瓶，使用去尾法。
③
12.8个杯子不能装完果汁，至少需13个杯子，使用进一法。
④
平均每月约用水14吨，按要求保留整数用四舍五入法。
所以计算结果要用“进一”法保留整数的有①③。
7．D
【分析】剩下草坪平均每小时修剪的面积＝剩下草坪面积÷剩下修剪时间。剩下草坪面积＝草坪总面积－已经修剪的面积，已经修剪的面积＝已经修剪时间×原来平均每小时修剪面积。因此四条信息都需要。
【详解】题目所求可列为：
算式中339是草坪总面积，42是原来平均每小时修剪面积，4.5是已经修剪时间，2.5是修剪剩下草坪所用时间。
因此①②③④都需要补充。
8．B
【分析】把4.5写成5.4，被除数多了5.4－4.5＝0.9，得到的结果比正确答案多1.8，用0.9÷1.8可以算出除数是0.5，再用正确的被除数4.5除以除数0.5即可算出正确的结果，对比所给的选项，选出正确选项即可。
【详解】
所以这道题的正确结果是，对比所给的选项，B是正确的。
9． 300 250
【分析】由商不变的规律可知，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，当除数0.12扩大到原来的100倍变成12时，被除数3也应该扩大到原来的100倍变成300；当被除数0.95扩大到原来的100倍变为95时，除数2.5也应该扩大到原来的100倍变成250，据此解答。
【详解】3÷0.12＝（3×100）÷（0.12×100）＝300÷12
0.95÷2.5＝（0.95×100）÷（2.5×100）＝95÷250
所以，算式3÷0.12，当除数0.12变成12时，被除数应变成300，商才不会变；算式0.95÷2.5，当被除数0.95变为95时，除数应变成250，商才不会变。
10． 一支牙刷的价格 1.5
【分析】由图可知一盒牙刷有3支，售价为13.5元，“13.5÷3”即为“总价÷数量”，算的是一支牙刷的价格；方框中的“15”，末位对齐十分位，十分位的计数单位是0.1，所以方框中的“15”表示的是15个0.1，即1.5元。据此解答。
【详解】根据分析可知，竖式解决的问题是一支牙刷的价格，方框里的“15”表示的是1.5元。
11． ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ ＝
【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），结果大于被除数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于被除数；第一行据此解答。
小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，这样依次比较，直到比较出大小为止。
把循环小数的循环节展开，化成普通小数的形式，再比较小数的大小。
有算式的先计算出结果，再比较大小。
【详解】0.84＜1，所以10÷0.84＞10
1.1＞1，所以3.12÷1.1＜3.12
0.6＜1， 9.6÷0.6＞9.6，6＞1，0.96÷6＜0.96，9.6＞0.96，所以9.6÷0.6＞0.96÷6
，，，所以＞
2＜4，所以1.282828…＜1.28284
2÷100＝0.02，2×0.01＝0.02，所以2÷100＝2×0.01
12． 2 0.73
【分析】（1）先求出商，然后用循环小数的写法表示商：一般写法：写循环小数时，写出至少两个循环节后用省略号表示以后的循环节。简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
（2）根据循环节的位数，先求出循环的数字位数里包含多少个这样的循环节，再根据余数对应循环节求出小数点后第20位上的数字。
（3）保留两位小数，看千分位上的数，根据四舍五入法取舍。
【详解】8÷11＝0.727272 ，用循环小数的简便形式表示是；
20÷2＝10，没有余数，说明第20位刚好是第10组循环节的最后一个数字，也就是2。
0.7272 的第三位是7，7大于5，要向前一位进1，所以约等于0.73。
13． 0.4 2.5
【分析】榨油质量÷油菜籽质量＝每千克油菜籽榨油质量；油菜籽质量÷榨油质量＝榨1千克油需要的油菜籽质量。
【详解】平均每千克油菜籽榨油质量：12÷30＝0.4（千克）
榨1千克油需要的油菜籽质量：30÷12＝2.5（千克）
14．2.8
【分析】已知飞船总飞行路程约9.8万千米，飞行时间为3.5小时，根据“速度＝路程÷时间”用总飞行路程除以飞行时间，即可得到平均每小时飞行的距离。据此解答。
【详解】9.8÷3.5＝2.8（万千米/小时）
所以平均每小时飞行2.8万千米。
15．19
【分析】最后不管剩下多少千克的爱媛果冻橙，只要不够装一个纸箱，也要准备一个纸箱；用爱媛果冻橙的重量÷每个纸箱装爱媛果冻橙的重量，结果用“进一法”解答。
【详解】65÷3.5≈19（个）
刘大伯是四川眉山的一名果农，他到果园里摘了65千克爱媛果冻橙，并计划将这些爱媛果冻橙装在下面这种纸箱里。至少要准备19个这样的纸箱。
16． 1.2 30
【分析】已知线香4.5分钟燃烧了5.4cm，根据平均每分钟燃烧长度＝已燃烧长度÷燃烧时间，用5.4除以4.5分钟即可得出这支线香平均每分钟燃烧多少cm。线香长36cm，根据总燃烧时间＝线香总长度÷平均每分钟燃烧长度，用36除以平均每分钟燃烧长度解答即可。
【详解】5.4÷4.5＝1.2（cm）
36÷1.2＝30（分钟）
这支线香平均每分钟燃烧1.2cm，燃烧这支线香需30分钟。
17． 9÷11的商是多少
【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数乘几商乘几，可知商的循环节乘2是2÷11商的循环节，商的循环节乘3是3÷11商的循环节……，通过观察算式发现除数都是11，被除数依次是1、2、3…商都是整数部分为0的循环小数，且循环节都是被除数与9的积，循环节是两位数，如2÷11，2×9＝18，商就是循环节为18的循环小数，3÷11，3×9＝27，商也是循环节为27的循环小数，当被除数与9的积是一位数时，在前边添0补成两位小数，如1÷11，1×9＝9，商是循环节为09的循环小数。数学问题可以围绕发现的规律进行提问，据此分析。
【详解】，；
6÷11，6×9＝54，商也是循环节为54的循环小数，；
8÷11，8×9＝72，商也是循环节为72的循环小数，；
数学问题：9÷11的商是多少。
18．0.07；11；3.2；900；
0.5；6.2；3；300
【解析】略
19．1.05；39.4；1.09；
7.5；25
【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除；
计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，最后根据“被除数＝商×除数”进行验算，据此解答。
【详解】30.45÷29＝1.05 31.52÷0.8＝39.4 1.308÷1.2＝1.09

*7.05÷0.94＝7.5 *14÷0.56＝25
验算： 验算：
20．2.4；15.6；14.76
【分析】先算小括号里的加法，再算括号外的除法；
先算除法，再算减法；
从左往右依次计算。
【详解】
21．0.37千米
【分析】要求平均每天清理整治河道的长度，需先算出清理的总长度和总天数，总长度＝前5天共清理的1.79千米＋后6天共清理的2.28千米，总天数＝5＋6＝11天，最后再用总长度除以总天数即可。
【详解】
＝4.07÷11
（千米）
答：这个工程队平均每天清理整治河道0.37千米。
22．30千克
【分析】由题意可知，先求出4.5公顷松柏林每天能分泌杀菌素的质量，即540÷4，再求出每公顷松柏林每天能分泌杀菌素的质量，即540÷4÷4.5，据此解答。
【详解】540÷4÷4.5
＝135÷4.5
＝30（千克）
答：每公顷松柏林每天能分泌杀菌素30千克。
23．48人
【分析】总花费由照相费用和加印照片的费用组成，先用总费用减去照相的费用，算出加印照片的费用；已知加印每张收费3.5元，根据“数量＝总价÷单价”，求出加印张数，再加上送的8张照片，就是师生总人数。
【详解】（170.5－30.5）÷3.5＋8
＝140÷3.5＋8
＝40＋8
＝48（人）
答：五（1）班师生一共有48人。
24．(1)22个
(2)6个
【分析】（1）用材料的总质量除以打印一个机器人零件需要材料的质量，利用“去尾法”即可求出最多能打印的个数。
（2）用打印机器人零件的数量除以4，利用“进一法”即可求出至少要准备的盒子的数量。
【详解】（1）（个）
答：最多可以打印22个机器人零件。
（2）
（个）
答：至少要准备6个盒子。
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