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2026-2027学年六年级上册数学单元核心素养培优密押卷（北师大版）
（新教材）第1单元 分数除法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一辆小轿车行6km耗油，平均行1km要耗油（ ）L。
A．15 B．2.4 C．
2．去除，商是多少？正确列式是（ ）。
A． B． C．
3．一条绳子剪去正好是3米，这根绳子长是（ ）米。
A．1 B．9 C．3 D．10
4．在现代化的室内垂直农场中，为保证植物良好的生长空间与光照条件，每平方米通常种植生菜约60株。生菜的数量约在草莓植株数量的之间，每平方米草莓植株数量不合理的是（ ）。
A．105 B．98 C．95 D．92
5．一种矿泉水，进货4瓶5元，卖出3瓶5元，想获利50元，要售出（ ）瓶。
A．100 B．110 C．120 D．150
6．若a是非0自然数，下面各算式中，计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
7．在下图中找出一个点用来表示“”的结果，这个点应该在（ ）。
A．0和m之间 B．n和1之间 C．m和n之间 D．1的右边
8．节约用水小组调查得知，人们在洗手时如果用大水量冲洗，一次大约需要2升水，是用中等水量冲洗用水量的，用中等水量洗手一次需要（ ）升水。
A． B． C．1.5
9．已知a、b、c均是不为0的自然数，如果，则a、b、c中最大的数是（ ）。
A．a B．b C．c
10．小明小时走了2km，小红小时走了。谁走得快些此时，聪聪通过画图来探究小红的速度，列式为，方框中表示的是（ ）。
A．小时走了几千米 B．小时走了几千米
C．小时走了几千米 D．1小时走了几千米
二、填空题
11．张阿姨用花生仁榨出花生油。照这样计算，每千克花生仁可以榨出花生油( )，榨出1千克花生油需要用( )花生仁。
12．小军家6月份的水费是45元，7月份的水费是6月份的，是8月份的，小军家8月份的水费是( )元。
13．一项工程，如果甲队单独做，10天完成；如果乙队单独做，15天完成。甲、乙两队合作3天后，还剩这项工程的( )。甲乙合做完成全部工程共需( )天。
14．6个鸡蛋重kg，平均每个鸡蛋重( )kg。妈妈买了4kg鸡蛋，大约有( )个。
15．一辆汽车行驶千米，耗油L，平均每千米耗油( )升，每升油能行驶( )千米。
16．12吨的是( )吨；15克是25克的( )；( )千克的是24千克。
17．一袋糖果吃了它的，还剩24颗，这袋糖果共有( )颗。
18．一堆黄沙重吨，每次运吨，( )次可以运完；如果每次运，( )次可以运完。
19．曲米过生日，妈妈切出整块蛋糕的，平分给曲米、曲阳、曲乐三人品尝，平均每人分到整块蛋糕的。分一分，涂一涂。
20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )8 ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
21．把回收的吨垃圾平均分成两堆进行处理，每堆是多少吨？解决这个问题我们有两种思路：第一种思路是把（ ）个吨平均分成两堆，每堆是（ ）个吨，就是（ ）吨，列式为；第二种思路是把吨平均分成两堆，每堆就是吨的（ ），列式为（ ）＝（ ）。我发现，分数除以整数，等于分数乘这个整数的（ ）。
22．一本故事书，看了全书的，正好看了120页。这本故事书共有( )页，还剩下( )页没有看。
23．÷3表示把平均分成( )份，求其中的( )份是多少，也就是求的( )是多少，所以÷3＝×( )。
24．在算式中，当a( )时，商大于；当a( )时，商等于；当a( )时，商小于。（填“大于1”“小于1”或“等于1”）
25．世界读书日期间，希望小学开展了“读书漂流”活动，每人选择一本。六（2）班有19人阅读《绿山墙的安妮》，17人阅读《想不到历史如此奇妙》，阅读这两本书的人数占总人数的，六（2）班一共有( )人。
三、判断题
26．把吨煤平均分成4堆，每堆重吨。( )
27．甲数的等于乙数的，则甲数小于乙数。( )
28．一个不为0的自然数除以，商一定大于这个数。( )
29．大于0的两个分数相除，商一定大于被除数。( )
30．仓库里有2吨面粉，每天卖掉，10天正好卖完。( )
四、计算题
31．直接写得数。


32．计算下面各题，能简算要简算。


33．解下列方程。

34．看图列式计算。
全校？人
五、作图题
35．一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先在下图上画一画，再列式计算。
六、解答题
36．某粮店分三次运一批大米，第一次运了总数的，第二次运了总数的，两次共运走了420袋。这批大米共有多少袋？
37．果果和欢欢都喜欢集邮，果果把自己邮票的送给欢欢后，两人的邮票数就同样多。已知果果原来比欢欢多60张邮票，请问果果和欢欢原来各有邮票多少张？
38．刘老师开车从武平去厦门，前1小时行驶了全程的，再行45千米，正好行驶了这条路的一半。
(1)武平到厦门相距多少千米？
(2)如果每小时行90千米，刘老师从早上7：00出发，上午10：30能到达吗？请说说你的理由。
39．我国自主研发的无人仓库智能控制系统处于世界领先地位。“智能大脑”能在秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，过去平均每件货物需要每名工人用秒才能计算出。“智能大脑”的工作效率是一名工人的多少倍？
40．美丽的海洋里生活着各种各样的鱼类：飞鱼能跳出水面滑翔，以每小时60千米的速度在水面上飞跃：刺皱是活跃在热带海域的一种鱼类，它的游速是飞鱼的，是剑鱼的。剑鱼每小时能游多少千米？
41．每年的4月23日是世界读书日。世界读书日这天，希望小学为二（1）班的同学们买来故事书和童话书共42本，其中童话书的本数是故事书的，买来故事书多少本
42．A、B两地运输货物，甲车从A地到B地运输货物需3时，乙车从A地到B地运输货物需2时。
(1)两车从B地到A地用时不变，如果两车同时异地出发，相向而行，多少小时后首次相遇？
(2)如果两车同时从A地出发往返送货，中间停靠卸货时间忽略不计，多久后乙车比甲车多行1个来回？
43．一项工程，甲、乙两队合做40天完成。甲队单独做28天后，乙队加入，两队合做了18天，这时甲队调走，乙队又继续做了2天才完成。甲队单独做完这项工程需要多少天？
44．A、B两车同时从甲、乙两地相向而行，A车从甲地开往乙地需要15小时到达，比B车从乙地到达甲地所需的时间多，两车相遇时，B车比A车多行100千米，甲、乙两地相距多少千米？
45．《九章算术》中有一道有趣的数学题：“今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起（注释：同时起飞），问何日相逢？”意思是：一只野鸭从南海飞到北海需要7日，一只大雁从北海飞到南海需要9日，现两只同时起飞，什么时候能够相遇？
46．制作一批零件，甲单独要12小时完成，乙单独要8小时完成，丙单独要10小时完成，先由甲单独做2小时，再由乙和丙合作完成。完成这批零件，一共要用多少小时？
47．某书法培训中心原来有甲、乙两个班的学生，后来重新编班，将原来甲班学生的和乙班学生的编成新甲班，将原来甲班学生的和乙班学生的编成新乙班，剩下的27人编成丙班。一共有学生多少人？
48．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间往返行走，甲出发的同时，丙也从A地出发去B地。当甲、乙两人第一次迎面相遇在C地时，丙还有100米才到C地；当丙走到C地时，甲又往前走了108米；当丙到B地时，甲、乙正好第二次迎面相遇。那么A、B两地间的路程是多少米？
49．军舰，又称海军舰艇，可以提供无人舰载机的起飞和降落，在海上执行战斗任务的船舶。在一条航线上，甲军舰单独巡航需要20小时完成任务，乙军舰单独巡航15小时就能完成一半的任务；若两艘军舰同时出发相向而行合作巡航，几小时能完成巡航任务？
50．光明小学教学楼面积占校园总面积的，操场面积占校园总面积的，其余为绿化面积。
(1)已知光明小学教学楼的面积是公顷，则光明小学的校园总面积是多少公顷？
(2)光明小学想申报绿色校园，申报标准其中一条要求绿化面积须达到校园总面积的，光明小学符合这条标准吗？请通过计算说明理由。
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】求行驶1km的耗油量，用总耗油量除以行驶的总路程即可。
【解析】
（L）
一辆小轿车行6km耗油，平均行1km要耗油L。
2．A
【分析】明确“去除”的含义：A去除B，就是B作为被除数，A作为除数，据此列除法算式。
【解析】去除，被除数是，除数是，因此列式为。
3．B
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。把绳子总长看作单位“1”，已知单位“1”的对应的长度是3米，求单位“1”的量用除法计算。
【解析】（米）
这根绳子长是9米。
4．A
【分析】已知“每平方米通常种植生菜约60株，生菜的数量约在草莓植株数量的之间”，即60株约在草莓植株数量的之间，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率”，用和求出每平方米草莓植株数量的最大值和最小值，确定每平方米草莓植株数量的取值范围，最后根据取值范围，确定不合理的选项。
【解析】（株）
（株）
所以，每平方米草莓植株数量在90株至100株之间。
A．105 ，因为，即105株不在90株至100株之间，所以此选项不合理。
B．98 ，因为，即98株在90株至100株之间，所以此选项合理。
C．95 ，因为，即95株在90株至100株之间，所以此选项合理。
D．92，因为，即92株在90株至100株之间，所以此选项合理。
5．C
【分析】总价÷数量＝单价，用卖出的单价减去进货的单价，求出每瓶矿泉水的获利；再用50除以每瓶矿泉水的获利，求出要售出的瓶数。
【解析】5÷4＝（元）
5÷3＝（元）
－＝（元）
50÷＝120（瓶）
所以要售出120瓶。
6．C
【分析】a是非0自然数，可设a＝1，分别代入各算式计算出结果，再比较大小即可找出计算结果最大的选项。
【解析】设
A．，
B．，
C．，
D．
＝＝
所以，计算结果最大的是。
7．B
【分析】根据分数除法规则，除以一个分数等于乘它的倒数，计算出算式的结果；观察图形可知，m、n处于0和1之间，n大约在的位置，0＜m＜，据此判断。
【解析】＝
因此对应的点在n和1之间。
8．C
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用大水量的用水量除以对应的分率，即可求出中等水量的用水量。
【解析】＝2×（升）
升＝1.5升
用中等水量洗手一次需要1.5升水。
9．A
【分析】令三个乘法算式的乘积等于1，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可。
【解析】令
则，，
因为，即，所以最大的数是a。
10．B
【分析】结合线段图理解分数除法的算理，小红小时走km，小时里面有5个小时，×就是把总路程平均分成5份，求其中一份对应的路程，也就是小时走的千米数。
【解析】A．小时走了几千米，指的是总路程km，不符合。
B．小时走了几千米，×就是算出1个小时走的路程，符合题意。
C．小时走了几千米，和算式表达的时间含义不一样，不符合。
D．1小时走了几千米，是最后再乘12之后得到的结果，不符合。
11．
/0.4
//2.5
【分析】用油的重量除以花生仁的重量即可求出每千克花生仁可以榨出的花生油重量；用花生仁的重量除以油的重量即可求出榨出1千克花生油需要用的花生仁重量。
【解析】＝＝（kg）
每千克花生仁可以榨出花生油kg。
＝＝（kg）
榨出1千克花生油需要用kg花生仁。
12．42
【分析】7月份的水费是6月份的，是把6月份的水费看作单位“1”，6月份水费已知，求7月份水费用乘法计算；
7月份的水费是8月份的，是把8月份的水费看作单位“1”，8月份水费未知，已知量（7月份水费）和对应分率，求单位“1”的量用除法计算。
【解析】
小军家8月份的水费是42元。
13． 6
【分析】把这项工程总量看作单位“1”，先求出甲队、乙队的工作效率，甲效率是，乙效率是。第一空：先算两队合作3天完成的工作量，再用单位1减去已完成的得到剩余工作量；第二空：用工作总量÷甲乙效率之和，求出合作完成全部工程的总天数。
【解析】甲的工作效率：1÷10＝
乙的工作效率：1÷15＝
甲乙合作效率：＋＝＋＝＝
合作3天完成工作量：×3＝
剩余工程：1－＝
合作完成总天数：1÷＝1×6＝6（天）
14． 80
【分析】用总重量除以鸡蛋数量，即可得到单个鸡蛋重量；
已知单个鸡蛋的重量，用总重量4kg除以单个鸡蛋的重量，就能得到鸡蛋的总数量。
【解析】÷6
＝
＝（kg）
4÷
＝4×20
＝80（个）
15． /0.75
【分析】求行驶1千米耗油量，用总油耗除以路程；求每升油行驶的距离，用路程除以总油耗。
【解析】（升）
（千米）（或0.75千米）
16．
【分析】第一小空：把12吨看作单位“1”，求它的是多少吨，单位“1”已知，用乘法，用12×解答。
第二小空：求15克是25克的几分之几，用15÷25解答。
第三小空：把要求的重量看作单位“1”，它的对应的是24千克，求单位“1”，用除法，用24÷解答。
【解析】12×＝8（吨）
15÷25＝
24÷
＝24×
＝36（千克）
17．32
【分析】把一袋糖果的数量看作单位1，吃了它的，还剩，还剩24颗；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此计算出这袋糖果的数量。
【解析】根据分析列式为：
（颗）
这袋糖果共有颗。
18．9 4
【分析】“每次运吨”，这里的分数是指具体的量，总吨数÷每次运的吨数＝运的次数；
“每次运”，这里的分数是指分率，对应的单位“1”是黄沙总重，1÷即为运的次数。
【解析】＝＝9（次）
＝1×4＝4（次）
19．；
【分析】妈妈切出整块蛋糕的，平分给曲米、曲阳、曲乐三人品尝，求平均每人分到蛋糕的几分之几，就表示把整块蛋糕的平均分成3份，求其中的1份是多少，用计算。 画图时，把图中的长方形看作整块蛋糕，平均分成5份，涂出其中的3份。把切出的3份平均分给3个人，平均每人占其中的份，这一份也是整块蛋糕中的1份，也就是5份里面的1份，即平均每人分到整块蛋糕的。
【解析】
所以，平均每人分到整块蛋糕的。
图略。
20．＞ ＜ ＝ ＞ ＜ ＝ ＞ ＜ ＝
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以1，商等于这个数。据此解答。
【解析】，所以＞8
，所以＜
＝
，所以＞
，所以＜
，所以＞
，所以＜
＝
21．8；4；；8；2；4；；；；倒数
【分析】第一种思路：根据分数的意义，就是8个，把平均分成两份，就是把8个平均分成2份；
第二种思路：根据分数的意义，把回收的垃圾总质量看作单位1，平均分成两份，每份占总质量，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；据此解答。
【解析】第一种思路是把8个吨平均分成两堆，每堆是个吨，就是吨，列式为：；
第二种思路是把吨平均分成两堆，每堆就是吨的，列式为：；
我发现，分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
22．160 40
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，看了的页数占全书的，对应的具体数量是120页。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出全书总页数。求出总页数后，减去看了的页数即为剩下的页数。
【解析】
＝
＝160（页）
160－120＝40（页）
23．
【分析】一个分数除以几就表示把这个分数平均分成几份，取其中的一份，也就是求这个分数的几分之一是多少 。所以一个分数除以几等于乘这个数的倒数。
【解析】÷3表示把平均分成3份，求其中的1份是多少，也就是求的是多少，所以÷3＝×。
24．小于1 等于1 大于1
【分析】一个不为0的数除以小于1的非零数，商会比原来的数大，除以1，商和它本身相等，除以大于1的数，商会比原来的数小。
【解析】根据分析：
当a小于1时，商大于；当a等于1时，商等于；当a大于1时，商小于。
25．48
【分析】把总人数看作单位“1”，将阅读《绿山墙的安妮》的人数与阅读《想不到历史如此奇妙》的人数相加算出二者的总人数，再用二者的总人数除以对应的分率即可求出总人数。
【解析】19＋17＝36（人）
36÷
＝36×
＝48（人）
26．×
【分析】根据题意，把吨煤平均分成4堆，用煤的总吨数除以分成的堆数，即是每堆煤的吨数，据此判断。
【解析】÷4
＝×
＝（吨）
把吨煤平均分成4堆，每堆重吨。
原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】已知甲数的等于乙数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”可得出：甲数×＝乙数×，设它们的积都等于1；根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数、乙数的值，再比较大小，得出结论。
【解析】设甲数×＝乙数×＝1；
甲数＝1÷＝1×3＝3
乙数＝1÷＝1×4＝4
3＜4，则甲数小于乙数。
原题说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；据此解答。
【解析】如：2÷＝2×9＝18，18＞2。
＜1，一个不为0的自然数除以，商一定大于这个数。
原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】被除数÷除数＝商，分数除法的计算方法是：除以一个数等于乘这个数的倒数。分数除法转化成了分数乘法，那么“商＝被除数×除数的倒数”，当除数的倒数大于1时商大于被除数，当除数的倒数小于1时商小于被除数，据此解答。
【解析】根据分析，举例如下：
，除数2的倒数是且小于1，商＜被除数；
，除数的倒数是3且大于1，商2＞被除数；
所以“大于0的两个分数相除，商一定大于被除数”表述错误。
故答案为：×
30．×
【分析】把2吨面粉看作单位“1”，求卖完的天数就是求1里面有多少个，用除法计算即可判断。
【解析】1÷＝1×5＝5（天）
所以5天才能卖完，原题说法错误。
故答案为：×
31．；；；0；
；14；；2
【解析】略
32．；；
；28
【分析】第一题：先算括号内的分数减法，通分后计算，再与括号外分数通分计算最终结果；
第二题：用加法交换律、结合律分组，分别计算同分母分数的加减后再合并结果；
第三题：先算括号内的减法，再将除法转化为乘法，按从左到右顺序约分计算；
第四题：先将除法转化为乘除数的倒数，再用乘法分配律将括号内各数分别乘倒数，最后计算加减结果。
【解析】
33．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；
（2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再同时除以即可。
【解析】
解：
解：
解：
34．1080人
【分析】全校总人数是单位“1”，整条线段一共被平均分成9等份，其中标注女生480人的部分刚好占了其中的4份，这部分人数对应的分率就是，求单位“1”的量，用部分的数值除以它对应的分率。
【解析】
（人）
全校一共有1080人。
35．；
【分析】根据题意，先将长方形中的4列涂色，表示这张纸的；再将涂色部分平均分成3份（即3行），将其中1份涂色即可。求每份是这张纸的几分之几，用除以份数3，即可解答。
【解析】画图略；
每份是这张纸的。
36．600袋
【分析】把这批大米的总袋数看作单位“1”，先求出两次运的袋数占总袋数的分率之和，该分率对应的数量是420袋，求单位“1”，用除法，用两次共运走的袋数÷两次运的袋数占总袋数的分率，即可求出总袋数。
【解析】
（袋）
答：这批大米共有600袋。
37．果果原来有120张邮票，欢欢原来有60张邮票。
【分析】把果果原来的邮票数看作单位“1”，果果给欢欢自身邮票的后两人数量相等，说明果果比欢欢多的60张对应果果原来邮票数的2个，用对应量除以对应分率，求出果果的邮票数，再计算欢欢的邮票数。
【解析】
＝
＝60×2
＝120（张）
（张）
答：果果原来有120张邮票，欢欢原来有60张邮票。
38．(1)270千米
(2)能到达。理由：行完全程需要3小时，从早上到上午共经过3小时30分，经过的时间大于行完全程的时间，因此能到达。
【分析】（1）正好行驶了这条路的一半，一半也就是，即前1小时行驶了全程的，再行45千米，正好行驶了全程的，则全程的就是45千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用就可以求出武平到厦门相距多少千米。
（2）根据时间＝路程÷速度，用武平到厦门的距离除以90千米求出走完全程所用的时间，再用10时30分减去7时，求出早上到上午共经过的时间，用这个时间和刘老师走完全程的时间作比较，如果这个时间比刘老师走完全程的时间长，则能到达，反之，则不能到达。
【解析】（1）
（千米）
答：武平到厦门相距270千米。
（2）（时）
10时30分－7时＝3时30分
3时30分＞3时，所以上午10：30能到达。
答：上午10：30能到达，因为行完全程需要3小时，从早上到上午共经过3小时30分，经过的时间大于行完全程的时间。
39．5250倍
【分析】先根据工作效率等于工作总量除以工作时间，求出智能大脑的工作效率，再用工作总量除以工人的工作时间，求出一名工人的工作效率，最后用智能大脑的工作效率除以一名工人的工作效率，求出智能大脑工作效率是工人的多少倍。
【解析】“智能大脑“的工作效率：300÷
＝300×5
＝1500（件/秒）
工人的工作效率：1÷
＝1×
＝（件/秒）
1500÷
＝1500×
＝5250
答：“智能大脑”的工作效率是一名工人的5250倍。
40．130千米
【分析】先将飞鱼的游速看作单位“1”，已知单位“1”，求它的是多少，用乘法算出刺皱的游速；再将剑鱼的游速看作单位“1”，已知剑鱼的游速单位“1”的是刺皱的游速，用刺皱的游速除以即可求出剑鱼的游速。
【解析】
（千米）
答：剑鱼每小时能游130千米。
41．28本
【分析】根据“童话书的本数是故事书的”，把故事书的本数看作单位“1”，设买来故事书x本，则买来童话书本；根据数量关系“故事书的本数＋童话书的本数＝42本”，列方程解答。
【解析】解：设买来故事书x本，童话书本。
答：买来故事书28本。
42．(1)小时
(2)12小时
【分析】（1）将A、B两地间的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，先求出甲、乙两车的速度；再根据“总路程÷速度和＝相遇时间”，即可解答。
（2）“乙车比甲车多行1个来回”说明甲、乙两车的路程差是2个全程，根据“路程差÷速度差＝行驶时间”，即可解答。
【解析】（1）
（小时）
答：小时后首次相遇。
（2）
＝2×6
＝12（小时）
答：12小时后乙车比甲车多行1个来回。
43．52天
【分析】把工程总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，已知甲乙合作40天完成，用1÷40得到合作效率。先算出乙一共工作的总天数，再算出甲一共工作的总天数，用甲总天数减去乙总天数，得到甲单独做的天数。用合作效率乘乙的总天数，算出甲乙合作完成的工作量；用单位“1”减去合作的工作量，得到甲单独完成的工作量。用甲的工作量除以甲单独工作天数求出甲的效率，最后用工作总量除以甲的效率，求出甲单独完成工程的时间。
【解析】甲乙合作效率：1÷40＝
乙总天数：18＋2＝20（天）
甲总天数：28＋18＝46（天）
甲单独天数：46－20＝26（天）
1－×20
＝1－
＝
÷26
＝×
＝
1÷
＝1×52
＝52（天）
答：甲队单独做完这项工程需要52天。
44．900千米
【分析】B车从乙地到达甲地所需的时间看作单位“1”， A车从甲地开往乙地需要的时间对应分率是，用15除以可算得B车从乙地到达甲地所需的时间，再将总路程看作单位“1”，表示出两车的速度，进而求出相遇时间，用速度乘相遇时间算得相遇时两车各行了全程的几分之几，两者相减算得路程差对应的分率；最后用路程差的实际长度除以对应分率，求出总路程。
【解析】B车从乙地到甲地所需时间：
（小时）
A车速度：
B车速度：
两车相遇时间：
（小时）
相遇时A车行驶路程占总路程的分率：
相遇时B车行驶路程占总路程的分率：
甲、乙两地相距：
（千米）
答：甲、乙两地相距千米。
45．日
【分析】总路程未知，将南海到北海的全程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，先分别求出野鸭、大雁的飞行速度，再用总路程除以速度和，得到相遇时间。
【解析】将南海到北海的全程看作单位“1”。
＝
＝
（日）
答：日能够相遇。
46．小时
【分析】把这批零件的总工作量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出甲、乙、丙各自的工作效率；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，算出甲2小时完成的工作量，接着用单位“1”减去甲完成的工作量，求出剩余工作量；再求出乙、丙的工作效率和，根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用剩余工作量除以效率和得到乙丙合作的时间，最后加上甲先做的2小时，就是总时长。
【解析】甲的工作效率：
乙的工作效率：
丙的工作效率：
甲2小时完成的工作量：
剩余工作量：
乙丙合作的工作效率和：
乙丙合作的时间：
＝（小时）
总时间： ＝（小时）
答：完成这批零件，一共要用小时。
47．90人
【分析】把全部学生总人数看作单位“1”，新甲班取甲班的和乙班的，新乙班取甲班的和乙班的，合起来一共取走甲班和乙班各自的（＋），剩下的27人是总人数去掉分走部分之后的数量，用丙班的人数除以它对应的分率，求出学生总人数。
【解析】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
27÷
＝27×
＝90（人）
答：一共有学生90人。
48．3750米
【分析】当甲、乙两人第一次迎面相遇在C地时，丙还有100米才到C地；当丙走到C地时，甲又往前走了108米；据此求出两人的速度比，可得出当丙到地时，甲行了全程的几分之几，因为当甲、乙两人第一次迎面相遇在C地时，丙还有100米才到C地，说明甲比丙多走了100米，甲乙第二次相遇时，时间是第一次相遇时间的3倍，也就是甲、乙第一次相遇时，甲行了全程的几分之几的，用两人行驶的路程差100米除以两人对应全程的分率差即可。
【解析】，则当丙到地时，甲行了全程的。
甲乙第一次相遇时，甲行了全程的
此时丙行了全程的
所以全程为：
（米）。
答：两地间的路程是3750米。
49．12小时
【分析】把总巡航任务看作单位“1”，先分别求出甲、乙的工作效率，甲的工作效率＝工作总量÷甲的工作时间，乙的工作效率＝工作总量÷乙的工作时间，乙的工作时间为全部完成任务的时间，用单独巡航的时间×2，再用总工作量除以两舰的效率和，得到合作完成任务的时间。
【解析】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×12
＝12（小时）
答：12小时能完成巡航任务。
50．(1)
公顷
(2)
符合；理由：绿化面积占校园总面积的，，满足申报要求。
【分析】（）已知教学楼面积这个部分量，以及它对应校园总面积的分率，求单位“”的量（校园总面积），用部分量除以对应分率计算。
（） 把校园总面积看作单位“”，用减法算出绿化面积的占比，再和申报标准的占比比较大小，判断是否符合要求。
【解析】（1）
（公顷）
答：光明小学的校园总面积是公顷。
（2）
因为：
所以：
答：光明小学符合这条标准。理由：绿化面积占校园总面积的，，满足申报要求。
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