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六年级上册数学期中测试卷
（拓展卷）· 2026 秋人教版新版
考查第一至四单元的综合运用与探究能力：单位“1”的转换、圆的组合图形、负数初步（生活中的负数拓展单元）、开放探究题，题目新颖，适合思维训练。
满分：100 分 时间：90 分钟
班别：＿＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿ 得分：＿＿＿＿＿＿
一、填空。（每空 1 分，共 21 分）
1. 的倒数与 3 的倒数的和是（ ）。
2. 一批零件，师傅 4 小时做完，徒弟 5 小时做完。师傅每小时加工这批零件的（ ），徒弟每小时加工这批零件的（ ）。
3. 一个圆的周长比它的直径多 17.12 厘米，这个圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。
4. 甲数比乙数多 ，乙数比甲数少（ ）。
5. 一辆汽车 小时行驶 45 千米。这辆汽车 1 小时行驶（ ）千米，行驶 1 千米需要（ ）小时。
6. 大圆的直径是 10 厘米，小圆的直径是 6 厘米。大圆的面积比小圆的面积大（ ）平方厘米。
7. 一个圆环，外直径 10 厘米，内直径 6 厘米。环宽是（ ）厘米，圆环的面积是（ ）平方厘米。
8. 修路队 4 天修了一条路的 2/5。照这样的速度，修完这条路一共需要（ ）天。
9. 在 、、 三个分数中，最大的是（ ）。
10. 张师傅 小时加工 10 个零件。他平均每小时加工（ ）个零件，加工 1 个零件需要（ ）小时。
11. 一根绳子长 8 米，第一次用去它的，第二次用去剩下的。这根绳子还剩（ ）米。
12. 把一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形后，周长比原来圆的周长增加了 8 厘米。圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
13. 如果 a × ＝ b × （a、b 均不为 0），那么 a（ ）b。（填“＞”“＜”或“＝”）
14. 钟面上，分针从“12”走到“4”，扫过的部分是一个扇形，圆心角是（ ）°。
15. 一个半圆的直径是 8 厘米，它的周长是（ ）厘米。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”。每题 1 分，共 10 分）
1. 真分数除以真分数，商一定是真分数。（ ）
2. 直径是 4 厘米的圆的面积，是半径 4 厘米的圆的面积的 1/4。（ ）
3. 两个数的乘积是 1，这两个数就互为倒数。（ ）
4. 数对（5，a）中，不管 a 是几，这个点总在第 5 列。（ ）
5. 一杯水，先喝了它的，又加满后喝了杯中水的，一共喝了这杯水的。（ ）
6. 圆的对称轴就是圆的直径。（ ）
7. 把 的分子加上 5，要使分数的大小不变，分母也要加上 5。（ ）
8. 一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么正方形的面积大于圆的面积。（ ）
9. 0 没有倒数，1 的倒数是它本身。（ ）
10. 某天凌晨气温是 3 ℃，中午气温上升了 8 ℃，中午气温是 5 ℃。（ ）
三、选择。（每题 2 分，共 12 分）
1. 一件商品先涨价，再降价 。现价与原价相比（ ）。
A. 现价高 B. 原价高 C. 一样
2. 把甲班人数的 调入乙班后，两班人数恰好相等。原来乙班人数是甲班的（ ）。
A. B. C.
3. 周长相等的正方形、长方形和圆，面积最大的是（ ）。
A. 圆 B. 正方形 C. 长方形
4. 一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
A. 3 B. 6 C. 9
5. 以灯塔为观测点，轮船在北偏东 40° 方向 20 千米处。那么以轮船为观测点，灯塔在（ ）方向 20 千米处。
A. 南偏西 40° B. 南偏西 50° C. 北偏西 40°
6. 下面各分数中，最大的是（ ）。
A. B. C.
四、计算。（共 20 分）
1. 简便计算。（每题 3 分，共 12 分）
(+ ) × 12 ＝ × + × ＝
( ) × 24 ＝ × + × ＝
2. 脱式计算。（每题 4 分，共 8 分）
÷ [ × (1 )] ＝ ÷ [( ) × 2] ＝
五、图形与探究。（共 14 分）
1. 看左图：“外方内圆”，正方形的边长是 8 厘米。（7 分）
（1）圆的面积是多少平方厘米？（4 分）
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（2）四个角空白部分的面积一共是多少平方厘米？（3 分）
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2. 看右图：“外圆内方”，圆的直径是 10 厘米，圆的半径是（ ）厘米；圆的面积是（ ）平方厘米。（7 分）
想一想：正方形的两条对角线互相垂直且相等，对角线长等于圆的直径。正方形可以看成两个完全一样的三角形拼成，每个三角形的底是 10 厘米、高是 5 厘米，正方形的面积是（ ）平方厘米。
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六、解决问题。（共 23 分）
1. 图书室有故事书 240 本，占图书总数的 ；科技书占图书总数的 。科技书有多少本？（6 分）
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2. 一桶水连桶重 15 千克，用去一半水后，连桶重 8 千克。桶重多少千克？原来桶里的水重多少千克？（6 分）
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3. 一个圆形喷水池的半径是 5 米，绕着水池一周是一条宽 1 米的小路。这条小路的面积是多少平方米？（6 分）
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4. 某地某天凌晨的气温是 3 ℃，中午上升了 8 ℃，晚上又下降了 6 ℃。晚上的气温是多少摄氏度？请用正负数表示并写出计算过程。（5 分）
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拓展卷 · 参考答案与解析
一、填空
1. 7/3（2 + 1/3 ＝ 7/3）
2. 1/4；1/5（把工作总量看作单位“1”）
3. 8；4（πd d ＝ 2.14d ＝ 17.12，d ＝ 8 厘米）
4. 1/5（甲比乙多 1/4，是把乙看作 4 份，甲是 5 份，乙比甲少 1 份，1 ÷ 5 ＝ 1/5。单位“1”不同！)
5. 60；1/60（45 ÷ 3/4 ＝ 60 千米/小时；3/4 ÷ 45 ＝ 1/60 小时）
6. 50.24（3.14 × 5 3.14 × 3 ＝ 3.14 × 16 ＝ 50.24）
7. 2；50.24（环宽 ＝ (10 6) ÷ 2 ＝ 2 厘米；外半径 5、内半径 3，S ＝ 3.14 × (25 9) ＝ 50.24）
8. 10（4 ÷ 2/5 ＝ 10 天）
9. 5/11（三个分数都接近 0.4，5/11 最大；也可用“1 减去它们”比较：1 5/11 ＝ 6/11 最小，所以 5/11 最大）
10. 12；1/12（10 ÷ 5/6 ＝ 12 个；5/6 ÷ 10 ＝ 1/12 小时）
11. 4（8 × (1 1/4) ＝ 6 米，6 × (1 1/3) ＝ 4 米。第二次的单位“1”是剩下的 6 米）
12. 4；50.24（增加的两条边就是 2 条半径：2r ＝ 8，r ＝ 4 厘米，S ＝ 3.14 × 16 ＝ 50.24）
13. ＞（设 a × 2/3 ＝ b × 3/4 ＝ 1，则 a ＝ 3/2，b ＝ 4/3，3/2 ＞ 4/3）
14. 120°（从 12 到 4 走了 4 大格，每大格 30°：4 × 30° ＝ 120°）
15. 20.56（半圆周长 ＝ πr + d ＝ 3.14 × 4 + 8 ＝ 20.56 厘米）
二、判断
1. ×（如 1/2 ÷ 1/3 ＝ 3/2，是假分数） 2. √（半径 2 厘米与半径 4 厘米，面积比 4 : 16 ＝ 1/4） 3. √
4. √（数对第一个数表示列） 5. √（1/2 + 1/2 × 1/4 ＝ 5/8）
6. ×（对称轴是直径所在的直线，直径是线段，直线才是对称轴）
7. ×（分子加 5 相当于分子扩大 2 倍，分母应加 8 而不是加 5） 8. √ 9. √
10. √（ 3 + 8 ＝ 5 ℃）
三、选择
1. B（设原价 1，现价 ＝ 1 × 11/10 × 9/10 ＝ 99/100 ＜ 1。涨价和降价的单位“1”不同）
2. A（甲班调出 1/5 后剩 4/5，乙班得到 1/5 后是 4/5，所以乙班原来占甲班的 3/5）
3. A（周长相等时，越接近圆的图形面积越大：圆 ＞ 正方形 ＞ 长方形） 4. C（r 扩大 9 倍）
5. A（位置相对：方向相反、角度不变、距离不变）
6. C（6/7 ≈ 0.857，7/9 ≈ 0.778，8/11 ≈ 0.727）
四、计算
1.（1/2 + 1/3 1/6) × 12 ＝ 6 + 4 2 ＝ 8
4/5 × 1/2 + 1/5 × 1/2 ＝ 1/2 × (4/5 + 1/5) ＝ 1/2 × 1 ＝ 1/2
(3/4 1/6) × 24 ＝ 18 4 ＝ 14
2/5 × 1/4 + 2/5 × 3/4 ＝ 2/5 × (1/4 + 3/4) ＝ 2/5
2. 12/5 ÷ [2/5 × (1 1/3)] ＝ 12/5 ÷ (2/5 × 2/3) ＝ 12/5 ÷ 4/15 ＝ 9
7/8 ÷ [(3/4 1/2) × 2] ＝ 7/8 ÷ (1/4 × 2) ＝ 7/8 ÷ 1/2 ＝ 7/4
五、图形与探究
1.（1）半径：8 ÷ 2 ＝ 4（厘米） 面积：3.14 × 4 ＝ 50.24（平方厘米） 答：圆的面积是 50.24 平方厘米。
（2）正方形面积：8 × 8 ＝ 64（平方厘米） 64 50.24 ＝ 13.76（平方厘米） 答：四个角空白部分一共 13.76 平方厘米。
2. 半径 5 厘米；圆的面积 3.14 × 5 ＝ 78.5 平方厘米；正方形面积：10 × 5 ÷ 2 × 2 ＝ 50 平方厘米。
【解析】“外方内圆”与“外圆内方”是圆单元的经典组合图形：外方内圆中圆的直径等于正方形边长；外圆内方中正方形的对角线等于圆的直径。记住结论：外方内圆空白部分 ＝ 0.86r ，外圆内方正方形面积 ＝ 2r 。
六、解决问题
1. 240 ÷ 2/5 ＝ 600（本） 600 × 1/4 ＝ 150（本） 答：科技书有 150 本。
2. 用去的一半水重：15 8 ＝ 7（千克） 水重：7 × 2 ＝ 14（千克） 桶重：15 14 ＝ 1（千克） 答：桶重 1 千克，水重 14 千克。
3. 外圆半径：5 + 1 ＝ 6（米） 小路面积：3.14 × (6 5 ) ＝ 3.14 × 11 ＝ 34.54（平方米） 答：小路面积是 34.54 平方米。
4. 3 + 8 ＝ 5（℃） 5 6 ＝ 1（℃） 答：晚上的气温是 1 ℃。
【解析】第 2 题的关键：减少的 7 千克正好是一半的水，而不是“桶变轻了 7 千克”。第 3 题小路是圆环，外圆半径等于水池半径加路宽。第 4 题上升用加、下降用减，把“生活中的负数”与温度结合。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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