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第二章　电磁感应
1　楞次定律
基础过关练
题组一　楞次定律
1.[2026江苏连云港期中]如图所示,在将一条形磁铁N极向下插入一闭合螺线管的过程中,螺线管中产生感应电流,则下列说法中正确的是(　　)
A.螺线管的下端是N极
B.螺线管与条形磁铁相互吸引
C.流过电流表的电流一定是由上向下
D.流过电流表的电流一定是由下向上
2.[2026河北廊坊期末]如图所示,正方形导线框A沿x轴正方向运动,从无场区进入有界匀强磁场区域(磁场区域的宽度大于导线框的边长),最后离开磁场区域。下列关于感应电流方向的描述正确的是(　　)
A.线框进入磁场的过程中,电流方向为逆时针方向
B.线框完全进入磁场后,电流方向为逆时针方向
C.线框完全进入磁场后,电流方向为顺时针方向
D.线框离开磁场的过程中,电流方向为逆时针方向
3.[2026辽宁锦州期末]工厂生产金属工件时,水平传送带上的闭合圆形金属线框沿直线通过有平行边界的匀强磁场区域,如图所示,线框的初速度为v,磁场方向竖直向上,磁场区域的宽度与线框直径恰好相等。下列说法正确的是(　　)
A.线框中不产生感应电流
B.线框中感应电流方向一直沿顺时针方向
C.线框中感应电流方向一直沿逆时针方向
D.线框中感应电流方向先沿顺时针方向后沿逆时针方向
4.[教材习题改编][多选题]如图所示,A和B都是铝环,A环是闭合的,B环是断开的,横梁可以绕中间的支点转动。当装置静止不动时,用一磁铁的N极去接近A环,发现横梁绕支点转动。关于该实验,下列说法中正确的是(　　)
A.磁铁接近A环的过程中,A环被排斥
B.磁铁远离A环的过程中,A环被吸引
C.若磁铁接近B环,横梁也将绕支点转动
D.若用绝缘材料制作A、B环,也可以得到相同的实验效果
5.[多选题][2026湖北武汉期末]如图甲所示,粗糙“U”形导线框固定在水平面上,右端放有一金属棒PQ,整个装置处于竖直方向的磁场中,磁感应强度B按如图乙所示规律变化,规定竖直向上为正方向,0~2t0时间段内,金属棒保持静止。则(　　)
　
A.t0时刻,PQ中无感应电流
B.t0时刻,PQ不受安培力作用
C.1.5t0时刻,PQ中电流方向由Q到P
D.1.5t0时刻,PQ所受安培力方向水平向左
题组二　右手定则
6.[多选题][2026河北秦皇岛第三中学月考]如图表示闭合电路中的一部分导体ab在匀强磁场中做切割磁感线运动的情境,其中能产生由b到a的感应电流的是(　　)
　　　　　　　
　　　　　　　
7.[2026江苏调研]楞次曾对照两种现象:如图甲,上下两根导线均通电时彼此吸引而靠近;如图乙,上方导线通电流,外力作用下使两导线彼此靠近时下方导线中产生感应电流。若两图中上方导线电流方向均向右,则下方导线电流方向(　　)
　
A.甲图中向右,乙图中向左
B.甲图中向左,乙图中向右
C.两图中均向左
D.两图中均向右
8.[2026湖北武汉期末]如图所示,CDEF是金属框,框内存在着如图所示的匀强磁场。当导体棒MN在金属框上向右移动时,关于回路中的感应电流,下列说法正确的是(　　)
A.导体棒MN中的电流方向由M流向N
B.电流表甲的电流方向由E流向F
C.电流表乙的电流方向由C流向D
D.导体棒MN中的电流大小等于通过单个电流表的电流大小
题组三　探究影响感应电流方向的因素
9.[2026广东茂名期中]同学们在学习了感应电流产生的条件后,想通过实验探究影响感应电流方向的因素,实验步骤如下:
　
(1)按照图1所示电路连接器材,闭合开关,电流表指针向右偏转,对调电源正负极,重复以上操作。该步骤的目的是获得电流表指针偏转方向与　　　　(选填“电流”或者“磁体的运动”)方向的对应关系。
(2)按照图2所示电路连接器材,查明线圈中导线的绕向,以确定磁体运动时感应电流产生的磁场方向。
(3)分别改变磁体磁场的方向和磁体运动方向,观察电流表指针偏转方向,使用表格记录数据;根据第1步探究的对应关系,表中实验4中标有“▲”空格应填　　　　(选填“向上”“向下”“向左”或“向右”)。
实验序号 磁体磁场的方向(正视) 磁体运动情况 指针偏转情况 感应电流的磁场方向(正视)
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 ▲
(4)根据表中所记录数据,进行如下分析:
①由实验1和　　　　(填实验序号)可得出结论:感应电流方向与磁体运动情况有关。
②由实验2、4得出的结论:穿过闭合回路的磁通量减少时,感应电流的磁场与原磁场方向　　　　(选填“相同”“相反”或“无关”)。
能力提升练
题组一　右手定则、安培定则、左手定则、楞次定律的综合应用
1.[2026吉林长春第五中学期末]如图所示,金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时(已知导体切割磁感线的速度越大,产生的感应电流就越大),铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引(　　)
A.向右做加速运动　　　　　　　B.向右做减速运动
C.向左做匀速运动　　　　　　　D.向左做加速运动
2.[2026湖南长沙第一中学学情调研]如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,MN的左边有一闭合电路,当PQ在外力的作用下运动时,MN向左运动,已知导体切割磁感线的速度越大,产生的感应电流就越大,则PQ所做的运动可能是(　　)
A.向右匀速运动　　　　　　　B.向左匀速运动
C.向右减速运动　　　　　　　D.向左减速运动
题组二　楞次定律中的能量守恒
3.[2026广东深圳期中]如图所示,通有恒定电流的长直导线水平固定在空中,金属圆环a水平,其圆心与直导线在同一竖直面内,金属圆环b竖直,与直导线在同一竖直面内。现将两圆环都由静止释放,不计空气阻力,不计地磁场及两圆环间的相互作用,则在两圆环下落过程中,下列说法正确的是(　　)
A.两圆环的机械能都减小
B.两圆环的机械能都守恒
C.圆环a的机械能减小,圆环b的机械能守恒
D.圆环b的机械能减小,圆环a的机械能守恒
4.[2026广西玉林期中]用一根绝缘轻质细杆悬挂在O点的圆形导体环可以在竖直平面内来回摆动,空气阻力和摩擦力均不计,在如图所示的虚线正方形区域有垂直于圆环的摆动面指向纸内的匀强磁场。下列说法错误的是(　　)
A.此摆开始摆动进入磁场时机械能不守恒
B.导体环通过最低位置时,环中感应电流最大
C.导体环进入磁场和离开磁场时,环中感应电流的方向肯定相反
D.最后此摆在匀强磁场中摆动时,机械能守恒
5.[2026北京西城开学考试]如图所示,弹簧上端固定,下端悬挂一个磁体,磁体正下方水平桌面上放置一个闭合线圈。将磁体托起到某一高度后放开,磁体能上下振动并最终停下来。磁体振动过程中未到达线圈平面且线圈始终静止在桌面上。磁体振动过程中,下列说法正确的是(　　)
A.线圈对桌面的压力有时等于重力
B.线圈总有缩小的趋势
C.弹簧的弹性势能一直减小
D.磁体和弹簧系统的机械能保持不变
答案与分层梯度式解析
第二章　电磁感应
1　楞次定律
基础过关练
1.C 2.A 3.D 4.AB 5.BD 6.BCD 7.A 8.C
1.C　条形磁铁N极向下插入螺线管的过程中,穿过螺线管的磁通量向下变大,根据楞次定律可知,感应电流产生的磁场要阻碍磁通量的变化,则感应磁场方向向上,螺线管上端为N极,螺线管与条形磁铁相互排斥,A、B错误;根据安培定则可知流过电流表的电流由上向下,C正确,D错误。
一题多解
根据楞次定律的推论“来拒去留”判断,条形磁铁N极向下插入螺线管(靠近螺线管),属于“来”的过程,根据“来拒”可知,螺线管会“拒绝”磁铁靠近,因此两者相互排斥,螺线管的下端是S极,上端是N极,A、B错误。
2.A　
过程图示
线框进入磁场的过程,穿过线框的磁通量向里增加,根据楞次定律,可知感应电流产生的磁场方向向外,根据安培定则,可知线框中的感应电流方向沿逆时针方向,A正确;线框完全进入磁场后,穿过线框的磁通量不变,线框中感应电流为零,B、C错误;线框离开磁场的过程中,根据楞次定律及安培定则,可知线框中感应电流方向沿顺时针方向,D错误。
3.D　线框进入磁场过程,穿过线框向上的磁通量增大,根据楞次定律与安培定则可知,线框中产生顺时针方向的感应电流,同理,线框出磁场过程,穿过线框向上的磁通量减小,线框中产生逆时针方向的感应电流,所以线框中感应电流方向先沿顺时针方向后沿逆时针方向,A、B、C错误,D正确。
方法技巧
应用楞次定律判断感应电流方向“四部曲”
4.AB　根据楞次定律可知,感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。磁铁靠近A环时,穿过A环的磁通量增加,则感应电流产生的磁场阻碍原磁通量的增加,即感应电流产生的磁场与原磁场方向相反,A环被排斥(另解:磁铁靠近A环时,根据楞次定律的推论“来拒去留”可知,A环被排斥),A正确,同理知B正确;由于B环是断开的,若磁铁接近B环,B环无法形成电流,则不受安培力,因而横梁不会转动,C错误;若A环采用绝缘材料,则不会产生感应电流,不受安培力,则不会得到相同的实验效果,D错误。
易错警示
即使电路闭合,如果磁通量不变(比如线框完全在匀强磁场中平动),也不会产生感应电流;而如果电路不闭合,即使磁通量变化,也不会有感应电流。
5.BD　
题图解读
t0时刻穿过回路的磁通量为0,但磁感应强度B在变化,可知磁通量在变化,则回路中有感应电流,A错误;t0时刻,磁感应强度为0,根据F=BIL可知,安培力为0,B正确;1.5t0时刻在t0~2t0时间内,该段时间内穿过回路的磁通量向下增加,根据楞次定律和安培定则可知,流过金属棒的感应电流方向是从P到Q,由左手定则可知PQ所受安培力方向水平向左(注意:此时磁场方向向下),C错误,D正确。
6.BCD　根据右手定则,可知A图中感应电流方向由a到b,A错误;B图中导体ab向纸外运动,根据右手定则,可知感应电流方向由b到a,B正确;C图中穿过闭合电路向里的磁通量减少,根据楞次定律,可知感应电流磁场方向垂直纸面向里,故感应电流方向由b到a,C正确;D图中ab棒切割磁感线,根据右手定则可知,导体棒ab中感应电流方向由b到a,D正确。
7.A　
思路点拨
甲图中两根导线相互吸引,由同向电流相互吸引、异向电流相互排斥知,甲图中下方导线电流方向向右;由安培定则知,乙图中下方导线处于垂直纸面向里的磁场中,两导线靠近时,相当于下方导线向上切割磁感线,由右手定则知,乙图中下方导线的感应电流方向向左,A正确,B、C、D错误。
8.C　根据右手定则,导体棒MN中的电流由N流向M,则电流表甲的电流方向由F流向E,电流表乙的电流方向由C流向D,A、B错误,C正确;导体棒MN中的电流大小等于通过两个电流表的电流大小之和,D错误。
9.答案　(1)电流　(3)向上　(4)①2　②相同
解析　(1)按照图1所示电路连接器材,闭合开关,电流表指针向右偏转,对调电源正负极,重复以上操作。该步骤目的是获得电流表指针偏转方向与电流方向的对应关系。
(3)磁体磁场的方向向上,磁体拔出线圈时,发现电流表指针向左偏转,根据实验1的数据可知感应电流的磁场方向向上(点拨:电流表指针偏转方向相同,说明感应电流方向一致,感应磁场方向也一致)。
(4)①要探究感应电流方向与磁体运动情况的关系,需保证磁体磁场的方向相同,磁体运动方向不同,所以由实验1和2可得出结论:感应电流方向与磁体运动情况有关。
②由实验2、4得出的结论:穿过闭合回路的磁通量减少时,感应电流的磁场与原磁场方向相同。
能力提升练
1.B 2.D 3.D 4.B 5.A
1.B　导体棒向右做加速运动时,根据右手定则可判断,ab中产生的感应电流方向从a到b,根据安培定则可知,螺线管左端为S极,感应电流增大,螺线管产生的磁场增强,穿过c向右的磁通量增大,根据楞次定律可知,c中感应电流产生的磁场向左,则c中产生逆时针方向(从左向右看)的感应电流,右侧相当于S极,则线圈c被螺线管排斥,A错误;导体棒向右做减速运动时,根据右手定则可判断,ab中产生的感应电流方向从a到b,根据安培定则可知,螺线管左端为S极,感应电流减小,螺线管产生的磁场减弱,穿过c向右的磁通量减小,根据楞次定律可知,c中感应电流产生的磁场向右,则c中产生顺时针方向(从左向右看)的感应电流,右侧相当于N极,则线圈c被螺线管吸引,B正确;当导体棒向左匀速运动时,ab所在的回路中产生恒定的电流,穿过线圈c的磁通量恒定不变,线圈c中无感应电流产生,也不被螺线管吸引,C错误;导体棒向左做加速运动时,根据右手定则可判断,ab中产生的感应电流方向从b到a,根据安培定则可知,螺线管左端为N极,感应电流增大,螺线管产生的磁场增强,穿过c向左的磁通量增大,根据楞次定律可知,c中感应电流产生的磁场向右,则c中产生顺时针方向(从左向右看)的感应电流,右侧相当于N极,则线圈c被螺线管排斥,D错误。
2.D　
思路点拨
根据安培定则可知,ab右侧产生的磁场方向垂直纸面向里,MN在安培力作用下向左运动,说明MN受到的安培力方向向左,由左手定则可知MN中电流由N流向M,线圈L1中感应电流的磁场方向向下,由楞次定律可知,线圈L1中的磁场应该向上增强或向下减弱,即线圈L2中的磁场向上增强或向下减弱,由安培定则可知PQ中感应电流方向由Q到P且增大,或PQ中感应电流方向由P到Q且减小,再由右手定则可知PQ可能向右加速运动或向左减速运动,D正确。
3.D　穿过圆环a的磁通量始终为零,因此不受安培力作用,机械能守恒;穿过圆环b的磁通量减小,产生感应电流,受安培力作用,且克服安培力做功,机械能减小,D正确。
4.B　感应电流产生的条件是穿过闭合导体环的磁通量发生变化,导体环进入磁场时,穿过导体环的磁通量发生变化,会产生感应电流,所受安培力做负功,机械能转化为电能,因此该过程机械能不守恒,A正确。当导体环运动到最低位置时,整个导体环完全处于匀强磁场中,穿过导体环的磁通量不变,因此环中感应电流为零,B错误。导体环进入磁场时,环中向里的磁通量增加,根据楞次定律可知感应电流的磁场向外,感应电流沿逆时针方向;导体环离开磁场时,向里的磁通量减少,感应电流的磁场向里,感应电流沿顺时针方向,因此两过程环中产生的感应电流方向相反,C正确。最终导体环整体都在匀强磁场中摆动,穿过导体环的磁通量始终不变,没有感应电流,只有重力对导体环做功,则机械能守恒,D正确。故选B。
5.A　当磁体振动到最高或最低点时,线圈磁通量变化率为零,感应电流为零,此时线圈不受安培力,对桌面的压力等于重力,A正确;磁体向下运动时,穿过线圈的磁通量增加,线圈有缩小的趋势,磁体向上运动时,穿过线圈的磁通量减少,线圈有扩张的趋势(点拨:增缩减扩),B错误;磁体上下运动,弹簧长度时而增大时而减小,所以弹簧弹性势能时而增大时而减小,C错误;磁体上下运动过程中,线圈对磁体的作用力对磁体始终做负功,所以磁体和弹簧系统的机械能一直减小,D错误。
关键点拨
磁体上下振动,穿过下方闭合线圈的磁通量会随磁体位置变化而变化,线圈中会产生感应电流,感应电流的磁场会对磁体产生磁场力,阻碍磁体与线圈的相对运动,系统的机械能会转化为线圈的电能,最终转化为内能。

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