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3　涡流、电磁阻尼和电磁驱动
基础过关练
题组一　电磁感应中的感生电场
1.电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图所示,上、下为电磁铁的两个磁极,磁极之间有一个环形真空室,电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈中电流的大小、方向可以变化,以图中电流为正方向。若要让电子枪发出的电子逆时针加速,下列可行的是(　　)
A.线圈中电流逐渐增大
B.线圈中电流逐渐减小
C.线圈中电流反向逐渐减小
D.线圈中电流反向逐渐增大
2.[2026山东泰安四模]麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场。如图甲所示,一个半径为r的绝缘光滑细圆环水平放置,环上套一个带电荷量为+q的小球,t=0时刻开始,在环内区域加一随时间均匀变化的磁场,方向竖直向上,磁感应强度大小随时间的变化如图乙所示。则小球在环上运动一周动能的增加量为(　　)
　
A.0　　B.　　C.　　D.
题组二　涡流
3.[2025安徽皖南八校联考]如图为真空冶炼炉的示意图,下列相关说法正确的是(　　)
A.线圈应接高压直流电源
B.线圈应接高频交流电源
C.线圈中的焦耳热加热金属,使其熔化
D.炉体中的涡流产生热量加热金属,使其熔化
4.[2026福建厦门双十中学月考]金属探测器已经广泛应用在考场检测、车站安检等领域,其利用的是电磁感应原理:探测器内的线圈中通以大小与方向快速变化的电流,从而产生快速变化的磁场,该磁场会在金属物体内部感应出“涡流”(感应电流),“涡流”会产生磁场,从而影响原始磁场,导致探测器发出蜂鸣声而报警。下列说法正确的是(　　)
A.若待检测物为金属,欲使待检测物内部产生“涡流”(感应电流),探测器需在待检测物上方不停地晃动
B.若待检测物为塑料则不能报警,因为待检测物中没有能够自由移动的带电粒子或很少
C.若待检测物为塑料则不能报警,因为检测区域内没有磁通量变化
D.若待检测物为塑料,其内部也可以产生“涡流”(感应电流)
5.[2026河北衡水中学期中]如图所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯,现接通交流电源,过了几分钟,杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间,下列措施可行的是(　　)
A.提高交流电源的频率
B.将金属杯换为陶瓷杯
C.减少线圈的匝数
D.增大交流电的周期
题组三　电磁阻尼与电磁驱动
6.[2026河南开封期中]桌面上放置一U形磁铁,用能绕端点转动的绝缘轻杆悬挂一半径为r、厚度为d的铝制薄圆盘,圆盘的平衡位置恰好位于两磁极之间,如图甲所示。若将圆盘拉离平衡位置一个固定角度后由静止释放(如图乙所示),圆盘在竖直平面内来回摆动(圆盘面始终与磁场垂直),经t1时间停下;若保持圆盘半径r和厚度d不变,仅将材料替换成电阻率和密度都更大的铅,重复以上实验,圆盘经t2时间停下。不计转轴和空气的阻力,则观察到的现象是(　　)
　　
A.t2明显大于t1
B.t2明显小于t1
C.t2几乎等于t1
D.条件不足,无法判断t2与t1的关系
7.[2026北京海淀一模]轻轻拨动一个铜盘可以使其长时间地绕OO'轴逆时针(俯视图)自由转动。如果在铜盘转动时把蹄形磁体的两极放在铜盘的边缘(但并不接触),如图所示,铜盘可以在较短的时间内停止转动。关于铜盘逐渐停止转动的过程,下列说法正确的是(　　)
A.铜盘的发热功率不变
B.铜盘边缘的电势高于铜盘圆心处的电势
C.若仅增强磁体的磁性,铜盘运动时间将变长
D.若使磁体绕OO'轴与铜盘同向转动,铜盘一定会越转越快
8.[2025安徽池州第一中学期中]如图1所示,一个可以自由转动的铝框放在U形磁铁的两个磁极间,铝框和磁铁均静止,其截面图如图2所示。转动磁铁,下列说法正确的是(　　)
　　　
A.铝框与磁铁的转动方向相同,阻碍磁通量的变化
B.铝框与磁铁转动方向一致,转速相同
C.磁铁从图2位置开始转动时,铝框截面abcd中感应电流的方向为a→d→c→b→a
D.磁铁停止转动后,如果没有空气阻力和摩擦阻力,铝框将保持匀速转动
9.[2026江苏徐州期末]甲、乙、丙原为三个相同的铝管,甲、乙两管的侧壁分别开有图示的横槽和竖槽,丙管未开槽,将一个磁性小球分别由甲、乙、丙上端管口处静止释放,对小球穿过三个铝管的时间进行比较,结果为(　　)
　　
A.甲最长　　　　　　　B.乙最长
C.丙最长　　　　　　　D.三者相同
10.[2025江苏苏州统测]磁电式电流表是实验室中常用的电学实验器材,如图为其结构示意图,线圈绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架上,并处在极靴和铁质圆柱间的磁场中。线圈未通电时,指针竖直指在表盘中央;线圈通电时指针随之偏转,由此就能确定电流的大小。下列说法正确的是(　　)
A.线圈通电时指针随之偏转,这是利用电磁感应原理
B.极靴和铁质圆柱的作用是使磁场和线圈时刻共面
C.运输时要把电流表的正、负接线柱用导线连在一起,从而保护电表指针,其底层原理和法拉第圆盘相同
D.将铝框改用塑料框不仅可以使整个电流表更轻便,还可以更灵敏
答案与分层梯度式解析
3　涡流、电磁阻尼和电磁驱动
基础过关练
1.A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.A
7.B 8.A 9.C 10.C
1.A　要让电子枪发出的电子逆时针加速,结合负电荷所受电场力方向与场强方向相反,则产生的感生电场应沿顺时针方向;由洛伦兹力提供向心力可知,环形真空室中磁场方向应向上,线圈中电流方向为图示方向;根据楞次定律可知,磁场应该变强,即线圈中电流应逐渐增大,A正确。
方法技巧
判断感生电场方向的思维方法
2.C　根据法拉第电磁感应定律,可知感生电场的电动势为E==S,其中=,S=πr2,解得E=。小球在环上运动一周,感生电场对小球的作用力所做功的大小为W=Eq=(点拨:绕一周做功不为零),根据动能定理,可知小球在环上运动一周动能的增加量为ΔEk=W=(点拨:圆环光滑,无摩擦力做功,电场力做功等于动能变化),C正确。
易错警示
静电场由静止电荷产生,其电场线不闭合,静电力做功仅与带电体初、末位置有关,与路径无关;而感生电场由变化的磁场激发,其电场线是闭合的,做功与路径直接相关,沿回路运动一周做功不为零。
3.B　真空冶炼炉的原理是通过接高频交流电源在炉内金属中产生涡流,从而产生大量的热量来熔化金属,则线圈应接高频交流电源,B正确。
归纳总结
磁通量变化得越快,产生的感应电动势越大,感应电流越大。由Q=I2Rt可知,在电阻不变的情况下,电流越大,通电时间越长,产生的热量越多。
4.B　因为金属探测器中通的是大小与方向快速变化的电流,产生高速变化的磁场,若待检测物为金属,即使探测器静止在待检测物的上方,待检测物中依然有感应电流产生(点拨:关键在磁场变化,而非物理移动),A错误;因为塑料制品近乎绝缘体,所以检测区域中并非没有磁通量变化,而是因为塑料内部没有可自由移动的带电粒子或极少,而使得待检测物中无法形成感应电流,不能引起报警,C、D错误,B正确。
5.A　当线圈中通以交变电流时,在金属杯中将产生感应电动势和感应电流,根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势E=N=NS,提高交流电源的频率,磁感应强度的变化率变大,感应电动势变大,感应电流的功率增大,A正确;将金属杯换为陶瓷杯后,由于陶瓷不是导体,因此陶瓷杯中不能产生感应电流,无法给水加热,B错误;减少线圈的匝数会降低金属杯中产生的感应电动势,则感应电流的功率减小,使杯内的水沸腾所需的时间增加,C错误;增大交流电的周期,磁感应强度的变化率变小,感应电动势变小,感应电流的功率减小,D错误。
6.A　根据电阻定律R=ρ,可知仅将材料替换成电阻率和密度都更大的铅,电阻变大,相同条件下,圆盘中产生的感应电流变小,圆盘受到的安培力变小,同时圆盘质量变大(点拨:质量越大,运动状态越难改变,减速越慢),则圆盘停下来所用时间变长,即t2明显大于t1,A正确。
7.B　铜盘减速转动过程中,角速度ω不断减小,铜盘切割磁感线产生的感应电动势E∝ω,故E不断减小,发热功率为P=,所以发热功率也不断减小,A错误;由图可知,蹄形磁体N极在下,S极在上,磁场方向竖直向上,铜盘逆时针(俯视图)转动,磁场中从圆心到边缘的导体切割磁感线(点拨:可将铜盘视为无数条辐条切割磁感线),由右手定则可知,感应电流方向由圆心指向边缘,因此铜盘边缘的电势高于圆心的电势,B正确;仅增强磁体的磁性,磁感应强度B增大,相同转速下感应电动势更大,感应电流更大,电磁阻力更大,铜盘更快停止,运动时间更短,C错误;若磁体和铜盘同向转动,只有当磁体角速度大于铜盘角速度时,铜盘才会加速,此时为电磁驱动(破题关键);若磁体角速度小于铜盘角速度,铜盘仍在电磁阻力作用下减速,因此铜盘不一定越转越快,D错误。
归纳总结
电磁阻尼和电磁驱动中的安培力都阻碍导体与磁体间的相对运动。
8.A　磁铁转动的过程中通过铝框截面的磁通量发生变化,因此在铝框内产生感应电流,铝框受到安培力作用,导致铝框转动,以阻碍磁通量的变化,铝框与磁铁转动方向相同,但不能阻止,故转速不相同,铝框的转速一定比磁铁的转速小,A正确,B错误;磁铁从图2位置开始转动时,穿过铝框截面的磁通量增加,根据楞次定律结合安培定则可知感应电流方向为a→b→c→d→a,C错误;当磁铁停止转动后,如果没有空气阻力和摩擦阻力,由于铝框转动的过程中仍然能产生感应电流,所以铝框会受到反方向安培力作用逐渐减速直到停止运动,D错误。
9.C　乙管(开竖槽),竖槽沿竖直方向,切断了水平方向的闭合环形电流回路,无法形成大范围的涡流,电磁阻尼较弱,小球下落较快,运动时间短。甲管(开横槽),横槽沿水平方向,切断水平闭合环形电流回路范围远小于乙,仍能形成涡流,存在较强的电磁阻尼,小球下落速度小于乙,但电磁阻尼弱于未开槽的丙。丙管(未开槽),铝管完整,可以形成很强的涡流,电磁阻尼作用最强,小球下落加速度最小,速度最小,因此穿过铝管丙的时间最长,C正确。
10.C　磁电式电流表的工作原理是安培力作用使通电线圈转动,故A错误;极靴和铁质圆柱的主要作用是使磁场分布近似辐向,保证线圈转到各位置时安培力的力矩与电流成正比,并非为了让“磁场和线圈时刻共面”,B错误;运输时用导线短接电流表的正、负接线柱,可以在指针(线圈)因外界振动而运动时产生感应电流并对运动产生阻尼,保护指针不被强烈撞击,所依据的原理和法拉第圆盘相同,都是电磁感应原理,故C正确;用金属铝框的主要原因有:铝材料较轻,电阻率较小,能更好地利用电磁阻尼现象使指针迅速停下来,所以不能用塑料框,D错误。
名师点津
铝框可以起电磁阻尼的作用。可以认为铝板的面内有无数个形状任意的闭合回路,铝板在磁场中转动时,铝板中就会产生涡流,铝板就会受到安培力作用,安培力总是阻碍铝板相对磁场的运动,从而使指针尽快停下来。

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