资源简介

4　互感和自感
基础过关练
题组一　互感现象
1.[2026上海第二中学期中]在无线电技术中,常有这样的要求:有两个线圈,要使一个线圈中有电流变化时,对另一个线圈几乎没有影响。则图中两个线圈的相对安装位置,最符合要求的是(　　)
2.[教材习题改编][多选题]如图是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。线圈A跟电源连接,线圈B两端连在一起,构成一个闭合电路。在断开开关S时,弹簧K并不会立刻将衔铁D拉起而使触头C(连接工作电路)离开,而是过一小段时间后才执行这个动作。延时继电器就是因此而得名的。不考虑涡流的影响。下列说法不正确的是(　　)
A.保持开关S闭合,线圈B中磁通量为零
B.断开开关S的瞬间,线圈B中的电流从上往下看沿顺时针方向
C.断开开关S后,延时原因是A的自感现象
D.若线圈B不闭合,仍有延时效果
题组二　自感现象
3.[2025北京丰台期末]某兴趣小组利用如图所示的电路研究自感现象。A1、A2为相同的灯泡,电感线圈L的自感系数较大。先闭合开关S,调节电阻R,使两个灯泡的亮度相同,然后断开开关S。下列说法正确的是(　　)
A.闭合开关,A1、A2立即变亮
B.闭合开关,A1缓慢变亮,A2立即变亮
C.闭合开关,待电路稳定后再断开开关,A2立即熄灭,A1缓慢熄灭
D.闭合开关,待电路稳定后再断开开关瞬间,通过灯泡A1的电流方向与原来相反
4.[2026江苏联考]图甲和图乙是某学校演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈。实验时发现,断开开关S1瞬间,灯A1闪亮后熄灭;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。三个灯泡的规格相同,则下列说法正确的是(　　)
　　
A.图甲中,A1与L1的电阻相同
B.图甲中,闭合S1后电路稳定时,A1中电流小于L1中电流
C.图乙中,滑动变阻器R接入电路的电阻大于L2的电阻
D.图乙中,闭合S2瞬间L2中电流与A3中电流相等
题组三　自感系数
5.下列说法中正确的是(　　)
A.线圈中电流变化越大,线圈自感系数越大
B.对于某一线圈,自感电动势正比于电流变化量
C.一个线圈中的电流均匀增大,这个线圈的自感系数、自感电动势都不变
D.自感电动势总与原电流方向相反
6.[2026四川攀枝花期末]在某自感线圈中通以如图所示的电流,则前4 s内和第5 s内的自感电动势之比为(　　)
A.2∶1　　　B.1∶2　　　C.4∶1　　　D.1∶4
能力提升练
题组一　自感现象中灯泡的“闪亮”现象分析
1.[2026江西南昌期中]如图所示,P和Q是两个相同的小灯泡,L是自感系数很大的线圈,其直流电阻小于灯泡的电阻。假定两灯泡在以下操作中均不会被烧坏,下列说法正确的是(　　)
A.开关S闭合瞬间,Q灯比P灯先亮
B.开关S闭合一段时间后,两灯一样亮
C.开关S断开后,Q灯闪亮后逐渐熄灭
D.开关S断开后,P灯闪亮后逐渐熄灭
2.[多选题][2025重庆部分高中期中]如图甲所示,某同学做自感现象的实验。自感线圈L的直流电阻为RL,A1和A2是完全相同的两个小灯泡,R为滑动变阻器,现调节滑动变阻器R接入电路的阻值大于RL。在实验时,先闭合开关S,待稳定状态后又突然断开S,下列说法正确的是(　　)
　
A.在闭合S瞬间,因为R接入电路的阻值大于RL,所以A1灯先亮
B.在突然断开S瞬间,A1、A2都会闪亮一下再熄灭
C.在突然断开S瞬间,A2会闪亮一下,然后与A1一起熄灭
D.若将自感线圈L换成如图乙的双线绕法线圈,则观察不到自感现象
题组二　含电容、二极管的自感电路分析
3.[2025江苏泰州测试]如图所示,两相同灯泡A1、A2,A1与一理想二极管D连接,线圈L的直流电阻不计。下列说法正确的是(　　)
A.闭合开关S后,A2会立即变亮,然后变得更亮
B.闭合开关S稳定后,A1、A2的亮度相同
C.断开开关S的瞬间,a点的电势比b点的高
D.断开开关S的瞬间,A1会闪亮一下后逐渐熄灭
4.[创新题·新考法][2025江苏常州模拟]如图所示,A、B是相同的白炽灯,L是自感系数很大、直流电阻可忽略的自感线圈,C是电容很大的电容器,下列说法正确的是(　　)
　
A.图甲中,闭合开关S时,A、B两灯立刻达到相同的亮度
B.图甲中,闭合开关S足够长时间后再断开,A、B两灯逐渐变暗,同时熄灭
C.图乙中,闭合开关S足够长时间后,A灯发光,B灯不发光
D.图乙中,闭合开关S足够长时间后再断开,流过B灯的电流反向并逐渐减小至零
题组三　自感现象中的图像问题分析
5.[2026安徽六安第二中学期末]如图所示的电路中,电源的电动势为E、内阻为r,自感线圈L的直流电阻不计,电阻R的阻值大于灯泡D的阻值,在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时刻断开开关S,下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化关系的图像中,正确的是(　　)
答案与分层梯度式解析
4　互感和自感
基础过关练
1.D 2.ACD 3.B 4.B 5.C 6.D
1.D　当一个线圈中的电流变化时,该线圈产生变化的磁场,若要求对另一个线圈几乎没有影响,则穿过另一个线圈的磁通量几乎不变,根据通电螺线管的磁感线分布特点可知,只有当两个线圈相互垂直且对称放置时最符合要求,D正确。
2.ACD　保持开关S闭合,线圈B中磁通量不变,不为零,A错误。断开开关S的瞬间,穿过线圈B的磁通量向下减小,根据楞次定律结合安培定则可知,线圈B中的电流从上往下看沿顺时针方向,B正确。断开开关S后,延时原因是B线圈中产生感应电流(破题关键),感应电流产生的磁场对衔铁D有吸引作用,C错误。若线圈B不闭合,则线圈B中不会产生感应电流,没有延时效果,D错误。
3.B　
思路点拨
断电自感的电流分析如图所示:
闭合开关S瞬间,电流增大,电感线圈发生自感现象,产生的自感电动势阻碍电流增加,灯泡A1与电感线圈串联,则A1缓慢变亮;灯泡A2与电阻R串联,灯泡A2立即变亮,故A错误,B正确。断开开关S,电源不再提供电能,电感线圈会由于电流减小而产生自感电动势,线圈相当于新电源,线圈与灯泡A1、A2构成新的闭合回路,电感线圈中电流会缓慢减小,灯泡A1、A2缓慢熄灭,通过灯泡A1的电流方向与原来相同,通过灯泡A2的电流方向与原来相反,故C、D错误。
方法技巧
处理自感现象的三个技巧
4.B　
关键点拨
断开开关S1瞬间,灯A1闪亮后熄灭S1闭合稳定时,IL1>IA1RL1闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而灯A3立即变亮闭合S2瞬间,IL2闭合开关S2,最终A2与A3的亮度相同RL2=R滑
图甲中,S1断开的瞬间,灯A1闪亮,是因为闭合S1后电路稳定时,通过L1的电流大于通过A1的电流(点拨:S1断开的瞬间,A1中的电流等于L1中的电流),可知L1的电阻小于A1的电阻,故A错误,B正确;图乙中,闭合开关S2后电路稳定时,A2与A3的亮度相同,则通过两灯泡的电流相同,A2所在支路与A3所在支路的总电阻相同,两个灯泡电阻相同,故滑动变阻器R接入电路的电阻与L2的电阻相同,故C错误;图乙中,闭合S2瞬间,L2自感作用阻碍电流增大,L2中电流与A3中电流不相等,故D错误。
5.C　线圈的自感系数由线圈本身的特性(线圈的大小、形状、匝数等)决定,A错误。线圈的自感电动势与线圈的自感系数以及电流的变化率成正比,与电流的变化量无关,B错误。线圈的自感系数由线圈本身的特性决定,所以线圈的自感系数不变,线圈中电流均匀增大,即电流的变化率不变,所以线圈的自感电动势不变,C正确。当原电流增大时,会产生反方向的自感电流阻碍电流的增大,此时自感电动势的方向与原电流相反;当原电流减小时,会产生同方向的自感电流阻碍电流的减小,此时自感电动势与原电流方向相同,D错误。
6.D　根据自感电动势E=L可知,前4 s内和第5 s内的自感电动势之比为==,D正确。
能力提升练
1.D 2.CD 3.A 4.B 5.B
1.D　开关S闭合瞬间,由于线圈L的自感系数很大,因此通电瞬间会产生很大的自感电动势,阻碍电流的增大,此时可近似认为线圈支路相当于断路,电流只能从P灯流过,再经过Q灯回到电源负极,所以S闭合瞬间,P、Q两灯同时亮起,A错误。开关闭合稳定后,线圈的自感作用消失(点拨:稳定后,线圈等效为一个导体),此时线圈的直流电阻RLIP,开关S断开后,线圈L中的电流IL会通过P灯形成回路,所以P灯会闪亮一下(点拨:断电自感的“闪亮”条件是线圈中的电流大于灯泡中的原电流),再随线圈中电流的减小而逐渐熄灭;而Q灯所在的干路被切断,电流瞬间消失,Q灯直接熄灭,不会闪亮,C错误,D正确。
2.CD　
思路点拨
断电自感中的电流变化分析如图所示:
在闭合S瞬间,由于自感线圈L产生自感电动势阻碍电流的增大,因此A2灯先亮,A1灯后亮,故A错误。闭合S,在电路稳定后,由于滑动变阻器R接入电路的阻值大于RL,则自感线圈L所在支路的电流大于A2所在支路的电流;在突然断开S瞬间,由于自感线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小,则A2会闪亮一下,然后与A1一起熄灭,故B错误,C正确。若将自感线圈L换成题图乙的双线绕法线圈,由于两个线圈的绕向相同,但电流方向相反,因此其磁场方向相反,则穿过线圈L的磁通量始终为0(破题关键),所以将观察不到自感现象,故D正确。
3.A　闭合开关S瞬间,线圈产生自感电动势,阻碍通过线圈的电流增大,线圈所在支路可视为断路;电源E、灯泡A1、二极管D和灯泡A2构成闭合回路,理想二极管D处于正向导通状态,因此A2会立即变亮;闭合开关S后稳定时,线圈L相当于导线,则A1所在的支路被短路,两端电压为零,A1中没有电流,A1不亮,此时路端电压直接加在A2上,因此A2会变得更亮,A正确,B错误。断开开关S瞬间,线圈产生自感电动势,阻碍通过线圈的电流减小,线圈相当于电源,因此a点的电势比b点的低,C错误。断开开关S瞬间,由于理想二极管具有单向导电性,二极管D处于反向截止状态,因此D和A1中没有电流(破题关键),A1不会闪亮,D错误。
4.B　
关键点拨
自感线圈、电容器在电路中的分析如图所示:
图甲中,闭合S瞬间,B立即变亮;L自感系数很大,产生较大的自感电动势,对电流的阻碍能力较强,所以灯泡A逐渐变亮,A错误。图甲中,稳定后再断开S瞬间,自感线圈与灯泡A、B组成回路,自感线圈中的电流缓慢减小,则回路中的电流缓慢减小,灯泡A、B缓慢变暗,最后同时熄灭,B正确。图乙中,电路稳定时,自感线圈相当于导线,灯泡A被短路(易错点),所以灯泡A不发光;电容器充电完成后相当于断路,灯泡B稳定发光,C错误。图乙中,电容器储存了电荷,左侧极板带正电,断开S瞬间,电容器和灯泡B形成回路,电容器的放电电流自左向右通过灯泡B,与B原来的电流方向相同,D错误。
5.B　在t=0时刻闭合开关S瞬间至电路稳定前,线圈中电流逐渐增大(点拨:线圈可看作阻值由无穷大逐渐减小的电阻),外电路并联电阻阻值逐渐减小,则干路中电流I逐渐增大,根据闭合电路欧姆定律得UAB=E-Ir,可知UAB逐渐减小,直到电路稳定时UAB稳定。电路稳定时,电阻R中的电流小于灯泡D中的电流,在t=t1时刻断开开关S,灯泡中原来的电流立即减小为零,线圈中产生自感电动势,阻碍通过线圈的电流减小,线圈相当于电源,电阻R、灯泡D和线圈组成回路,线圈中电流逐渐减小到零,此时流过灯泡D的电流方向与原来的方向相反,B点的电势比A点电势高,UAB<0,由于稳定时线圈中电流较小,则此时UAB绝对值比稳定时小,B正确。
规律总结
处理自感线圈问题的方法
　　(1)通电瞬间自感线圈相当于断路;(2)电流稳定时,电阻可忽略的自感线圈相当于导线;(3)断电瞬间自感线圈相当于电源,电流由原值逐渐减小。

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