资源简介

第二章　电磁感应
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题意)
1.如图甲是高频焊接原理示意图,线圈内通以如图乙所示的高频交变电流,规定顺时针方向为正方向,则t1~t2时间内待焊接工件中的电流方向为　(　　)
　　
A.顺时针　　　　　　　B.逆时针
C.先顺时针后逆时针　　　　　　　D.先逆时针后顺时针
2.某自发电门铃原理如图所示。N匝线圈绕在固定的铁芯上,初始时右侧强磁铁S极与线圈铁芯接触。按下门铃时,右侧强磁铁上N极与铁芯接触,同时内部电路接通工作。当有磁极与铁芯接触时线圈内磁感应强度为B,线圈截面积为S,则设转换接触时间为Δt,则线圈产生的感应电动势E为(　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
3.如图,空间中存在平行于纸面向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一根在b点被折成直角的金属棒abc平行于纸面放置,ab=bc=L,ab边垂直于磁场方向。现该金属棒以速度v垂直于纸面向里运动。则ac两点间的电势差Uac为(　　)
A.BLv　　　B.BLv　　　C.-BLv　　　D.-BLv
4.当线圈中的电流随时间变化时,由于电磁感应,线圈附近的导体中都会产生感应电流。如图所示,将绝缘导线绕在圆柱形铁块上,导线内通以交变电流,铁块内就会产生虚线所示的感应电流,即涡流。当线圈中的电流方向如图所示且正在减小时,下列判断正确的是(　　)
A.线圈内部空间的磁感线方向竖直向下
B.从上往下看,铁块内沿虚线圆的涡流方向为顺时针方向
C.为减小涡流,可以把铁块沿横向切成很薄的铁片,涂上绝缘层后叠放起来
D.为减小涡流,可以把铁块沿纵向切成很薄的铁片,涂上绝缘层后叠放起来
5.如图所示,A、B、C是三只完全相同的灯泡,L是自感系数很大、直流电阻可忽略不计的自感线圈。下列说法正确的是(　　)
A.闭合开关S瞬间,A、B、C均逐渐变亮
B.闭合开关S瞬间,A和C立即亮,B逐渐变亮
C.断开开关S瞬间,C立即熄灭
D.断开开关S瞬间,A闪亮后逐渐熄灭
6.如图甲所示,匀强磁场中有一面积为S、电阻为R的单匝金属圆环,磁场方向垂直于圆环平面竖直向上。图乙为该磁场的磁感应强度大小B随时间t变化的图像,曲线上P点坐标为(t0,B0),P点的切线在B轴上的截距为B1,由以上信息不能得到的是(　　)
　
A.t=t0时,圆环中感应电流的方向
B.t=t0时,圆环中感应电动势的大小
C.0~t0内,通过圆环某截面的电荷量
D.0~t0内,圆环所产生的焦耳热
7.如图所示,足够长的光滑平行金属导轨倾斜固定,导轨宽度为l,倾角为30°,上端连接一电容器(电容为C),垂直导轨平面向上的匀强磁场穿过导轨所在平面。现让一根质量为m的导体棒从静止开始滑下,已知导体棒的质量m=B2l2C,所有电阻均不计,导体棒下滑过程中与金属导轨接触良好,当导体棒下滑的距离为x时,下列说法正确的是(　　)
A.导体棒做变加速运动
B.导体棒做匀加速运动,加速度大小为5 m/s2
C.当x=5 m时,导体棒的速度大小为5 m/s
D.当x=5 m时,导体棒的运动时间为4 s
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题意,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)
8.磁力刹车是游乐场中过山车采用的一种新型刹车装置,该刹车装置的原理图(从车后朝前看)如图所示,停车区的轨道两侧装有强力磁铁,当过山车进入停车区时铜片从强力磁铁间穿过,车很快停下来,关于该装置的刹车原理,下列判断正确的是(　　)
A.过山车进入停车区时其动能转化成电能
B.把铜片换成有机玻璃片,也能达到相同的刹车效果
C.过山车进入停车区的过程中两侧的铜片中会产生感应电流
D.过山车进入停车区的过程中铜片受到的安培力使过山车减速
9.用粗细均匀的金属丝制成一边长为l、匝数为N的正方形导线框abcd,导线框质量为m,由磁场上方高度h处自由下落,如图所示。其下边ab进入匀强磁场区域后,导线框开始做匀速运动,直到其上边dc刚刚开始穿出磁场为止,此磁场区域宽度也是l。设导线框在穿越磁场过程中产生的焦耳热为Q。若将导线框匝数增加至2N,由同一位置释放,穿过磁场过程中产生的热量为Q',重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.Q=mg(l+h)　　　　　　　B.Q=2mgl
C.Q'=2Q　　　　　　　D.Q'>2Q
10.如图,固定的两条光滑平行导轨的曲面部分是半径为R的四分之一圆弧,水平部分位于竖直向上、大小为B的匀强磁场中,导轨Ⅰ部分两导轨间距为L,导轨Ⅱ部分两导轨间距为,将质量均为m的金属棒P和Q分别置于导轨上的ab段和cd段,且与导轨垂直。P、Q金属棒电阻均为r,导轨电阻不计,金属棒运动过程与导轨接触良好。Q棒静止,让P棒从圆弧导轨最高点静止释放,当P棒在导轨Ⅰ部分运动时,Q棒已达到稳定运动状态,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.P棒到达圆弧导轨最低点瞬间对导轨压力的大小为3mg
B.Q棒第一次稳定运动时速度大小为
C.Q棒从开始运动到第一次速度达到稳定,该过程通过P棒的电荷量为
D.从P棒进入导轨Ⅱ运动到P、Q棒达到稳定运动状态过程中,P、Q棒中产生的总热量为mgR
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(8分)某同学在做探究电磁感应现象规律的实验时,她选择了一个灵敏电流计G,在没有电流通过灵敏电流计的情况下,电流计的指针恰好指在刻度盘中央。她先将灵敏电流计G连接在图甲所示的电路中,电流计的指针如图甲中所示。
　　
(1)为了探究电磁感应规律,该同学将灵敏电流计G与一螺线管串联,如图乙所示。通过分析可知图乙中的条形磁铁的运动情况是　　　　　　(选填“向上拔出”或“向下插入”)。
(2)该同学将灵敏电流计G接入图丙所示的电路。此时电路已经连接好,A线圈已插入螺线管B中,请问灵敏电流计中电流方向与螺线管B中导线的绕向　　　　(选填“有”或“没有”)关系。
(3)该同学合上开关后,灵敏电流计的指针向右偏转了一下,若要使灵敏电流计的指针向左偏转,可采取的操作是　　　　(填正确选项前的字母)。
A.断开开关　　　　　　　B.在A线圈中插入铁芯
C.滑片变阻器的滑片向右滑动　　　　　　　D.滑片变阻器的滑片向左滑动
(4)某同学对教材中断电自感实验做了如下改动:在两条支路上分别串联电流传感器(图丁),再按教材要求,断开开关并记录下两支路的电流情况如图戊所示。由图戊可知,在不改变线圈电阻等其他条件的情况下,只将铁芯拔出后重做上述实验,可观察到灯泡在断开开关后处于亮着的时间将　　　　(选填“变长”“变短”或“不变”)。
　
12.(8分)如图甲所示,固定在水平面上的电阻不计的光滑金属导轨,间距d=3 m,导轨右端连接一阻值为R=3 Ω的小灯泡L。在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小B随时间t的变化情况如图乙所示,CF长为2 m。在t=0时刻,电阻不计的金属棒ab在水平恒力F作用下,由静止开始沿导轨向右运动。金属棒从图中位置运动到EF位置的整个过程中,通过小灯泡的电流始终没有发生变化,金属棒与导轨接触良好。求:
(1)通过小灯泡的电流;
(2)金属棒进入磁场前做匀加速直线运动的加速度大小。
　
13.(10分)图甲为公园骑行发电装置,某探究小组将其简化为如图乙。悬空的车轮在垂直车轮平面向里的匀强磁场中转动,可等效为一导体棒OP绕中心O转动,导体棒长L=0.4 m、电阻r=0.2 Ω,磁感应强度大小B=0.1 T。车轮边缘和圆心O分别通过电刷与右侧电路连接。两根光滑竖直金属导轨间隔d=1 m,导轨间有垂直导轨平面的匀强磁场(未画出)。质量m=0.1 kg、电阻R=0.1 Ω的导体棒ab与劲度系数k=2 N/m的绝缘弹簧相连,弹簧另一端固定于地面。车轮始终沿顺时针方向匀速转动。当电路中电流表示数为I0=0.4 A时,弹簧恰好处于原长。导体棒与导轨接触良好,不计其他电阻。求:
　
(1)导轨平面匀强磁场B1磁感应强度的大小和方向;
(2)弹簧处于原长时车轮的角速度ω0;
(3)推导车轮角速度ω与弹簧形变量x的函数关系式。
14.(12分)如图所示,两条固定的光滑平行金属导轨倾斜放置,导轨宽度为L=1 m,所在平面与水平面夹角为θ=30°,导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直其间距为l=1.6 m,在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小B=2 T。将两根质量均为m=1 kg,电阻均为R=2 Ω的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放,其时间间隔为Δt=0.1 s,两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为0,当MN到达虚线ab处时PQ仍在磁场区域内。求:
(1)导体棒PQ到达虚线ab处的速度大小v;
(2)在导体棒PQ到达虚线cd处的过程中导体棒MN上产生的热量Q。
15.(16分)如图所示,倾角为θ=30°的固定斜面足够长,斜面光滑且绝缘,水平虚线1、2间存在垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B=2 T。质量为m=1 kg、阻值为r=2 Ω、边长为L=1 m的正方形导体框abcd由静止释放,释放时导体框的cd边水平,且cd边与虚线1相距s=0.1 m,cd边越过虚线2时导体框刚好匀速运动。已知cd边刚越过虚线1到ab边运动到虚线1所用的时间为t=0.6 s,导体框运动过程中与斜面接触良好,导体框不转动。求:
(1)cd边刚越过虚线1瞬间导体框的加速度大小a;
(2)虚线1、2之间的距离x。
答案与分层梯度式解析
第二章　电磁感应
1.A 2.D 3.C 4.D 5.D
6.D 7.C 8.ACD 9.BC 10.ACD
1.A　由题图乙可知,t1~t2时间内线圈中的电流先顺时针减小,后逆时针增大,根据楞次定律可知,待焊接工件中的感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里,则感应电流方向为顺时针,选项A正确。
2.D　初始时右侧强磁铁S极与线圈铁芯接触,穿过线圈的磁通量Φ1=BS,按下门铃时,右侧强磁铁上N极与铁芯接触,磁场反向,穿过线圈的磁通量Φ2=-BS,转换接触时间为Δt,根据法拉第电磁感应定律有E=N=N=,选项D正确。
3.C　金属棒abc以速度v垂直于纸面向里运动时,只有ab部分切割磁感线,感应电动势为E=BLv,由右手定则可知,a点电势低于b点电势,Uab=Ua-Ub=-BLv,b点电势等于c点电势,则Uac=-BLv,选项C正确。
4.D　线圈内部的磁场由通过线圈的电流产生,根据安培定则可知,线圈内部空间的磁感线方向竖直向上,A错误;因为线圈中的电流正在减小,则线圈中电流产生的磁场减弱,根据楞次定律和安培定则,涡流的方向为逆时针方向,B错误;为减小涡流,应增大涡流回路的电阻,故可以把铁块沿纵向切成很薄的铁片,涂上绝缘层后叠放起来,使涡流被限制在薄片之内,C错误,D正确。
5.D　闭合开关S瞬间,电流从无到有,自感线圈L产生感应电动势,感应电动势阻碍电流增大,所以A先亮,B、C逐渐变亮,稳定后三个灯泡一样亮,A、B错误;断开开关S瞬间,通过自感线圈L的电流减小,自感线圈L产生感应电动势视为电源,自感线圈、A、B、C组成闭合回路,所以B、C中的电流不变,流过A的电流等于流过B、C电流之和,比断开开关前A中的电流大,所以A闪亮后逐渐熄灭,B、C逐渐熄灭,C错误,D正确。
6.D　根据楞次定律和安培定则可知,t=t0时,圆环中感应电流的方向从上向下看为顺时针方向,故A不符合题意;t=t0时,圆环中感应电动势的大小为E==S=S,故B不符合题意;0~t0内,通过圆环某截面的电荷量q=Δt==,故C不符合题意;0~t0内感应电动势不断变化,但是不能求解感应电动势的有效值,则不能求解圆环所产生的焦耳热,故D符合题意。
7.C　导体棒从静止下滑时,产生的感应电动势会给电容器充电,有充电电流,导体棒受到沿斜面向上的安培力,由牛顿第二定律有mg sin 30°-BIl=ma,又I====CBl,a=,解得a=,已知m=B2l2C,可得a=2.5 m/s2,所以棒做匀加速运动,故A、B错误;设导体棒下滑x=5 m时的速度大小为v,则有v2=2ax,解得v=5 m/s,故C正确;当x=5 m时,导体棒的运动时间为t== s=2 s,故D错误。
8.ACD　过山车进入停车区的过程中,铜片从强力磁铁间穿过,穿过铜片的磁场发生改变,导致穿过铜片的磁通量发生变化,从而在铜片中产生感应电流,C正确;根据楞次定律的推论可知,过山车进入停车区的过程中,铜片中感应电流受到的安培力总是阻碍过山车的运动,从而使过山车减速,D正确;根据上述分析可知过山车进入停车区时安培力做负功,动能转化为电能,A正确;有机玻璃是绝缘体,有机玻璃片切割磁感线不会产生感应电流,因此不会受到安培力的阻碍作用,无法达到相同的刹车效果,B错误。
9.BC　当匝数为N的导线框从初始静止状态到ab边进入磁场过程,根据动能定理有mgh=mv2,解得v=,导线框下边ab进入匀强磁场区域后开始做匀速运动,有mg=F安,由法拉第电磁感应定律,可知感应电动势E=NBlv,设匝数为N的导线框电阻为R,由欧姆定律有I=,安培力大小为F安=NBIl,导线框从ab边进入磁场到cd边离开磁场的整个过程中保持匀速运动,从初始状态到cd边离开磁场整个过程,根据动能定理有mg(h+2l)-W安=mv2,根据功能关系可知导线框中产生的焦耳热Q=W安=2mgl,B正确,A错误;当导线框匝数增加至2N时,其质量为2m、电阻为2R,从初始静止状态到下边进入磁场过程,根据动能定理有2mgh=·2m,解得v1=,下边ab进入磁场时,感应电动势为E1=2NBlv1,由欧姆定律得I1=,安培力大小为F安1=2NBI1l,联立解得F安1=2mg,即导线框仍匀速穿过磁场,从初始静止状态到cd边离开磁场整个过程,根据动能定理有2mg(h+2l)-W安1=·2m,根据功能关系可知导线框中产生的焦耳热Q'=W安1=4mgl=2Q,C正确,D错误。
一题多解　对A、B选项:
10.ACD　P棒到达圆弧导轨最低点时速度大小设为v0,根据机械能守恒定律得mgR=m,根据牛顿第二定律得FN-mg=,联立解得v0=,FN=3mg,由牛顿第三定律可得,P棒到达圆弧导轨最低点瞬间对导轨压力的大小为3mg,故A正确;设Q棒第一次稳定运动时的速度为vQ,P棒的速度为vP,则有BLvP=B··vQ,Q棒从开始运动到第一次速度达到稳定过程中,对P、Q两金属棒分别进行分析,规定水平向右为正方向,由动量定理可得-BLt=mvP-mv0,B··t=mvQ,又q=t,联立解得vP=,vQ=,q=,故B错误,C正确;P棒进入导轨Ⅱ运动后,两棒达到稳定时,速度相同,设稳定速度为v,由动量守恒定律得mvP+mvQ=2mv,由能量守恒定律得P、Q棒中产生的总热量为Q=m+m-×2mv2,联立解得Q=mgR,故D正确。
11.答案　(1)向下插入(2分)　(2)有(2分)　(3)AC(2分)　(4)变短(2分)
解析　(1)通过图甲可知,当回路中电流为顺时针方向时,电流计指针向左偏转,而图乙中电流计指针左偏,则可知回路中的感应电流为顺时针方向,根据安培定则可知,感应电流在螺线管中产生的磁场竖直向下,而根据楞次定律可知,图乙中条形磁铁此时应正在向下插入。
(2)由于在判断感应电流方向时,是根据楞次定律结合安培定则进行的,右手四指环绕的方向即为电流的方向,若螺线管B中导线的环绕方向不同,则灵敏电流计中电流方向不同,因此灵敏电流计中电流方向与螺线管B中导线的绕向有关。
(3)该同学合上开关后,灵敏电流计的指针向右偏转了一下,说明回路中产生了感应电流,而合上开关的过程中,穿过螺线管B的磁通量增加,若要使灵敏电流计的指针向左偏转,则穿过螺线管B的磁通量要减小,因此当断开开关时,穿过螺线管B的磁通量减小,灵敏电流计的指针将向左偏转,A正确;在A线圈中插入铁芯,A线圈产生的磁场增强,从而使通过螺线管B的磁通量增加,灵敏电流计的指针将向右偏转,B错误;滑动变阻器的滑片向右滑动,滑动变阻器接入电路中的阻值增大,则电路中的电流减小,从而使得A线圈产生的磁场减弱,通过螺线管B的磁通量减小,灵敏电流计的指针将向左偏转,C正确;滑动变阻器的滑片向左滑动,同理可知,灵敏电流计的指针将向右偏转,D错误。
(4)在其他条件不变的情况下,将线圈中的铁芯拔出后,由于线圈的自感系数减小,从而导致线圈对电流的阻碍能力减弱,因此断开开关后,电流减小到零的时间将会缩短,则可观察到灯泡在断开开关后处于亮着的时间将变短。
12.答案　(1)1 A　(2)0.125 m/s2
解析　(1)0~4 s内磁感应强度随时间发生变化,根据法拉第电磁感应定律可知,回路中产生的感应电动势
E1==·dl=3 V(2分)
小灯泡中的电流IL==1 A(2分)
(2)因通过小灯泡的电流不变,则整个过程中回路的感应电动势不变,金属棒切割磁感线产生的电动势E2=E1=3 V(1分)
设金属棒进入磁场前的速度大小为v,由题意可知,金属棒由静止开始运动到CD位置用时t=4 s,则E2=Bdv(1分)
v=at(1分)
解得a=0.125 m/s2(1分)
13.答案　(1)2.5 T　方向垂直导轨平面向外　(2)15 rad/s　(3)见解析
解析　(1)由题可知,对导体棒ab受力分析,弹簧处于原长时,则有
mg=B1I0d(1分)
可得B1=2.5 T(1分)
导体棒OP切割磁感线,根据右手定则,可知导体棒ab的电流方向为b到a,根据左手定则,可知匀强磁场B1方向垂直导轨平面向外。(1分)
(2)车轮产生的感应电动势E0=I0(R+r)(1分)
导体棒OP旋转切割磁感线,有E0=BL(1分)
解得E0=BL2ω0(1分)
联立可得ω0=15 rad/s(1分)
(3)车轮角速度为ω时,I==(1分)
当ω≥ω0时,弹簧处于伸长状态,则有B1Id=mg+kx
整理可得ω=15+30x (rad/s)(1分)
当ω<ω0时,弹簧处于压缩状态,则有B1Id+kx=mg
整理可得ω=15-30x (rad/s)(1分)
14.答案　(1)5 m/s　(2)1.25 J
思路点拨　PQ进入磁场后做匀速直线运动,经Δt=0.1 s,MN也到达磁场,与PQ速度相同,回路中电流变为0,两者均做加速度为g sin θ的匀变速直线运动,直到PQ到达虚线cd处。所以PQ进入磁场到MN进入磁场过程中有热量产生,时间为Δt=0.1 s,根据能量守恒求热量。
解析　(1)已知PQ进入磁场时加速度恰好为0,则此时对PQ进行受力分析,根据平衡条件有mg sin θ=BIL(2分)
解得此时电路中的电流为I=2.5 A(1分)
则根据闭合电路欧姆定律有E=I·2R=10 V(2分)
根据法拉第电磁感应定律有E=BLv(2分)
解得导体棒PQ到达虚线ab处的速度大小为v=5 m/s(1分)
(2)根据能量守恒定律可知,该过程电路产生的总热量为
Q总=mg sin θ·vΔt=2.5 J(2分)
所以导体棒MN上产生的热量为
Q=Q总=1.25 J(2分)
15.答案　(1)3 m/s2　(2)1.225 m
解析　(1)设cd边刚越过虚线1时的速度为v0,根据机械能守恒定律有mgs sin θ=m(2分)
解得v0=1 m/s(1分)
感应电动势E=BLv0=2 V(1分)
感应电流I==1 A(1分)
对导体框,根据牛顿第二定律有mg sin θ-BIL=ma(1分)
解得cd边刚越过虚线1瞬间导体框的加速度大小a=3 m/s2(1分)
(2)设ab边刚越过虚线1时的速度为v1,cd边刚越过虚线2时的速度为v,cd边越过虚线1到ab边运动到虚线1的过程中,根据动量定理有mg sin θ·t-∑F安·Δt=mv1-mv0(2分)
其中∑F安·Δt=(1分)
联立解得v1=2 m/s(1分)
cd边刚越过虚线2时导体框做匀速运动,则
mg sin θ=BL·(1分)
解得v=2.5 m/s(1分)
ab边刚越过虚线1到cd边刚越过虚线2的过程中,根据动能定理有mg sin θ(x-L)=mv2-m(2分)
解得虚线1、2之间的距离x=1.225 m(1分)

展开更多......

收起↑