资源简介

期中达标检测
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题意)
1.在匀强磁场中放置一个金属圆环,磁场方向与圆环平面垂直,规定图1所示磁场方向为正,当磁感应强度B随时间t按图2所示的正弦规律变化时,下列说法正确的是(　　)
　　
A.t1时刻,圆环中有感应电流
B.t2时刻,圆环中无感应电流
C.0~t1时间内,圆环中感应电流方向始终沿逆时针方向
D.t1~t2时间内,圆环出现收缩趋势
2.如图,四个相同的金属圆环固定在绝缘轻质细线上,圆环的一部分置于匀强磁场中,磁感应强度大小相等、方向垂直于圆环平面,虚线是磁场的边界。当给圆环通入沿顺时针方向、大小相等的电流时,四幅图中的细线均有弹力,则细线所受弹力最大的是(　　)
　　　　　　
3.如图所示,一束质量相同的带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互垂直的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器(速度选择器中的电场方向水平向右,磁场方向未画出),然后粒子通过平板S上的狭缝P进入平板下方的匀强磁场,平板下方的磁场方向如图中所示。粒子最终打在平板S上,粒子重力不计,则下列说法正确的是(　　)
A.粒子一定带负电
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C.能沿直线通过狭缝P的粒子在通过狭缝P时具有的动量不一定相同
D.粒子打在平板S上的位置离狭缝P越近,粒子的比荷越大
4.如图所示,正三角形ABC内有垂直纸面向外的匀强磁场,O点为AB中点,M点为OB中点,N点为BC中点,P点为NC中点。一束质子以不同的速率从O点垂直于磁场沿图中方向射入磁场后,分别从M、N、P点射出磁场,质子重力不计。则它们在磁场中的运动时间tM、tN、tP的关系为(　　)
A.tM=tN>tP　　　　　　　B.tM=tN=tP
C.tM>tN=tP　　　　　　　D.tM>tN>tP
5.如图所示,水平面内两光滑长直金属导轨平行放置,金属棒ab、cd垂直放置在导轨上,两金属棒在两导轨之间接入的电阻均为r。虚线左右两侧分别存在方向竖直向上和竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小相等。现给ab棒水平向左的初速度,忽略导轨电阻,金属棒与导轨接触良好,则整个过程中(　　)
A.cd棒向左运动
B.cd棒向右先加速后匀速运动
C.ab棒减少的动能等于cd棒增加的动能
D.ab棒减少的动能等于回路中产生的内能
6.如图所示,在磁感应强度大小为B=1 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中有相距L=0.5 m的O、P两点,两比荷均为=2.0×104 C/kg的带正电粒子,从O点沿平行纸面方向同时以大小为v0=1.0×104 m/s的初速度沿不同方向射入磁场。不计粒子重力和粒子间的相互作用,若两粒子均能经过P点,则两粒子经过P点的时间间隔为(　　)
A.×10-4 s　　　B.×10-4 s　　　C.×10-4 s　　　D.×10-4 s
7.如图所示,两根足够长的光滑金属直导轨平行放置且固定,下端接入定值电阻R0,上端接入可变电阻R(调节范围为0~1.5R0),导轨间距为L,两导轨所在的平面与水平面的夹角为θ,整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,再将质量为m的金属棒垂直导轨放置,金属棒接入导轨之间的电阻为r,运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好,金属棒始终没有滑出导轨,导轨电阻忽略不计,重力加速度大小为g。将金属棒由静止释放后,经过足够长时间,金属棒的运动达到稳定状态,下列说法不正确的是(　　)
A.金属棒达到稳定状态时的电流为I=
B.从开始运动到稳定状态,金属棒减少的重力势能大于电路中产生的电能
C.改变可变电阻阻值,可变电阻的最大电功率Pm=
D.改变可变电阻阻值,可变电阻的最大电功率Pm=
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题意,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)
8.如图所示,固定的竖直导线(足够长)中通有恒定电流,闭合矩形金属线框与导线在同一竖直平面内,且一边与导线平行。若将线框由静止释放,不计空气阻力,则关于线框的下落过程,下列说法正确的是(　　)
A.穿过线框的磁通量不变　　　　　　　B.线框中的感应电流增大
C.线框所受安培力的合力增大　　　　　　　D.线框的机械能守恒
9.回旋加速器两个D形金属盒和一高频交流电源两极相连,金属盒半径为R,电源电压大小为U,两盒间狭缝的间距为d,两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子电荷量为q、质量为m、初速度为0,不考虑粒子在电场中的运动时间。则下列说法正确的是(　　)
A.所加高频交流电源的频率为f=
B.粒子第一次与第二次在磁场中做圆周运动的半径之比为∶1
C.粒子从粒子源射出至动能达到最大所需的时间为
D.粒子从粒子源射出至离开回旋加速器在电场中走过的路程为
10.在空间中存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的水平匀强磁场,同时存在竖直向上的匀强电场(图中未画出)。一电荷量为q、质量为m的带电粒子(重力不计),从A点以水平初速度v0向右开始运动,其运动轨迹如图所示。已知电场强度大小为E=。下列说法正确的是　(　　)
A.粒子带负电
B.粒子水平射出时的加速度大小为
C.粒子运动到轨迹的最低点时的速度大小为2v0
D.粒子在竖直面内运动轨迹的最高点与最低点的高度差为
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(6分)图甲为某同学研究自感现象的电路图,灯泡1的电阻比灯泡2的电阻小,线圈的自感系数很大,其直流电阻和电源内阻均可忽略。
　　　　
(1)闭合开关,可观察到的现象是　　　　。
A.灯泡1立刻变亮
B.灯泡2立刻变亮且亮度保持不变
C.灯泡3立刻变亮然后缓慢变得更亮
(2)t1时刻断开开关,测得流过图中两个灯泡的电流随时间变化的图像如图乙、丙所示,图丙所测的是灯泡　　　　(选填“1”“2”或“3”)的电流,断开开关后,流过灯泡2的电流方向为　　　　　　(选填“从左向右”或“从右向左”),乙、丙两图中,I1、I2的大小关系为I1　　　　(选填“<”“=”或“>”)I2。
12.(10分)小明在做“探究影响感应电流方向的因素”实验时,遇到以下几个问题:
(1)在选择电表时,如图所示,应选择　　　(选填电表下方对应的字母)。
　　　　　　
(2)小明认为即使没有电表,利用小磁针也可以判断感应电流的方向。如图所示,为使小磁针在回路中有电流时发生的偏转最明显,小磁针上方的导线应该沿　　　　(选填“东西”“南北”或“竖直”)方向放置。
(3)小明想用螺线管代替条形磁铁,如图所示,请用笔画线代替导线帮他把电路连接完整(图中电表已被遮挡)。
(4)为了完成实验,应明确两线圈的　　　　(选填“匝数”或“绕向”)。
(5)小明在开关还没断开时,直接用手去拆除电路中的导线,结果被电击了一下,请说明可能的原因:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
13.(10分)做磁共振检查时,对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。如图所示,某同学为了研究该现象,将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝圆形线圈,线圈的半径为r,电阻为2R。匀强磁场方向与线圈平面垂直,若磁感应强度在时间t内从B均匀地减到零,求:
(1)该等效单匝线圈中产生的感应电动势;
(2)时间t内该等效单匝线圈中产生的热量。
14.(12分)如图,水平虚线MN上方一半径为R的半圆区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,半圆磁场区域的圆心O在MN上,虚线下方有平行纸面向上的范围足够大的匀强电场。一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从O点以初速度v0垂直MN平行纸面射入磁场,以最大半径从OM穿出磁场,不计粒子的重力。
(1)求磁感应强度的大小;
(2)若粒子射入磁场的速度v0与ON的夹角θ=60°,粒子在磁场中运动后进入电场,一段时间后又从P点进入磁场,且OP=R,求电场强度大小;
(3)在第(2)问中,粒子在电场和磁场中运动的总时间。
15.(16分)如图所示,光滑且足够长的固定绝缘斜面与水平面的夹角θ=30°,斜面上虚线1、2间有垂直于斜面向下的匀强磁场,虚线2、3间有垂直于斜面向上的匀强磁场,虚线1、2、3相互平行,两匀强磁场的磁感应强度大小均为B。将质量为m、边长为L的正方形金属框(下边框与虚线1平行)从虚线1上方由静止释放,被释放时金属框下边框到虚线1的距离为2L,金属框的运动方向始终垂直于虚线。金属框恰好匀速穿过虚线1,穿过虚线2所用的时间为t,又恰好匀速穿过虚线3。已知虚线1、2间的距离为L,重力加速度大小为g。求:
(1)金属框的电阻R;
(2)金属框的上边框与虚线2重合时金属框的速度大小v1;
(3)金属框穿过两个磁场区域产生的焦耳热Q。
答案与分层梯度式解析
阶段达标检测
1.C 2.A 3.D 4.D 5.B
6.C 7.D 8.AD 9.AD 10.ACD
1.C　在t1时刻,磁感应强度最大,但穿过圆环的磁通量的变化率为0,所以圆环中无感应电流,A错误;在t2时刻,磁感应强度为0,但穿过圆环的磁通量的变化率最大,则圆环中有感应电流,B错误;在0~t1时间内,由图2可知穿过圆环的磁通量向里增大,根据楞次定律结合安培定则可知圆环中感应电流方向沿逆时针方向,C正确;t1~t2时间内,穿过圆环的磁通量减小,根据楞次定律推论“增缩减扩”可知,圆环出现扩张趋势,D错误。
2.A　根据左手定则,A、B中圆环所受安培力方向向下,C、D中圆环所受安培力方向向上;根据F=BIL,A、C中圆环在磁场中的有效长度为圆环的直径,B、D中圆环在磁场中的有效长度为圆环内虚线部分的长度,小于圆环的直径,可知A中细线的拉力大小为T=mg+BI·2r,最大,故选A。
3.D　粒子进入平板下方磁场后向左偏转,下方磁场方向垂直纸面向外,根据左手定则,可知粒子带正电,A错误;粒子在速度选择器中做直线运动,受力平衡,粒子带正电,电场方向水平向右,则电场力水平向右,洛伦兹力必须水平向左,根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向外,B错误;能通过速度选择器的粒子满足qvB=qE,解得v=,即速度相同,又因为粒子质量相同,根据p=mv,可知动量一定相同,C错误;粒子在下方磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有qvB'=m,解得R=,粒子打在平板上的位置离狭缝P的距离x=2R=,由于m、v、B'均相同,则x与比荷成反比,位置离P越近,即x越小,比荷越大,D正确。
4.D　作出从M、N、P点射出磁场对应的质子运动轨迹图,如图所示,设轨迹圆弧对应的圆心角分别为θM、θN、θP,由轨迹图可知θM>θN>θP,质子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力,所以qvB=,做圆周运动的周期为T==,所以质子运动的时间t=T=,所以tM>tN>tP,D正确。
5.B　ab棒向左运动切割磁感线,根据右手定则,感应电动势方向为b→a,回路中产生顺时针方向的感应电流,cd棒中电流方向为c→d,所处磁场方向竖直向下,根据左手定则,cd棒受到水平向右的安培力,故cd棒向右运动,故A错误;cd棒在水平向右的安培力作用下向右加速运动,同时切割磁感线产生感应电动势,cd棒向右运动,磁场向下,根据右手定则,其产生的感应电动势方向为d→c,回路总感应电动势E=Eab-Ecd=BLvab-BLvcd,随着cd棒速度vcd增大,并且ab棒受水平向右的安培力(阻力)减速,vab减小,可知总感应电动势E减小,电流I减小,安培力F=BIL减小,当vab与vcd大小相等时,E=0,I=0,安培力F=0,cd棒做匀速运动,所以cd棒向右先加速后匀速运动,故B正确;根据能量守恒定律,整个过程中,ab棒减少的动能等于cd棒增加的动能与回路中产生的焦耳热(内能)之和,即=ΔEkcd+Q,故ab棒减少的动能大于cd棒增加的动能,故C、D错误。
6.C　两粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,粒子在磁场中运动的轨迹圆半径为R==0.5 m,由几何关系可知θ=,则两粒子在磁场中的运动时间分别为t1=T,t2=T,故两粒子经过P点的时间间隔为Δt=t1-t2=T,又因为T==π×10-4 s,故Δt=×10-4 s,C正确。
7.D　金属棒最终做匀速直线运动,加速度为0,有mg sin θ=BIL,则电流I=,A正确;从开始运动到稳定状态,金属棒减少的重力势能转化为金属棒的动能和电路中产生的电能,所以金属棒减少的重力势能大于电路中产生的电能,B正确;当金属棒做匀速直线运动时,棒中的电流为I,根据并联电路关系知I=IR+,则有可变电阻的功率为P=R==,可知当R=R0时,可变电阻有最大功率,即Pm=,C正确,D错误。
8.AD　线框与导线之间的距离始终不变,穿过线框的磁通量始终不变,A正确;线框中没有感应电流,不受安培力,B、C错误;线框在下落过程中只有重力做功,机械能守恒,D正确。
9.AD　根据回旋加速器的原理可知,所接交流电源的频率与粒子在磁场中做圆周运动的频率相等,则所接交流电源的频率为f===,A正确;根据洛伦兹力提供向心力,有qvB=m,根据动能定理,粒子第一次进入D形盒时有qU=m,第二次进入D形盒时有2qU=m,联立解得粒子第一次与第二次在磁场中做圆周运动的半径之比为r1∶r2=v1∶v2=1∶,B错误;根据洛伦兹力提供向心力,有qvB=m,解得粒子加速后获得的最大速度为vm=,根据动能定理有nqU=m,粒子从粒子源射出至动能达到最大所需的时间t=T,联立解得t=,C错误;粒子从粒子源射出至离开回旋加速器在电场中走过的路程为s=nd=,D正确。
10.ACD　假设粒子带正电,由左手定则知粒子向右水平射出时所受洛伦兹力向上,又因为匀强电场方向向上,则粒子所受电场力也竖直向上,粒子所受合力竖直向上,粒子应向上偏,由粒子的偏转方向可知假设不成立,则粒子带负电,故A正确。粒子带负电,则电场力方向竖直向下;粒子水平射出时粒子向右的初速度产生的洛伦兹力方向竖直向下,所以粒子水平射出时的加速度大小为a==,故B错误。粒子的运动可看成水平向左的匀速直线运动和竖直面内的匀速圆周运动的合运动,将带电粒子的初速度沿水平方向分解,向左的分速度产生的洛伦兹力与电场力平衡,则向右的分速度产生的洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力,设粒子向左的分速度大小为v1,则qv1B=qE,解得v1=,则粒子水平射出时水平向右的分速度大小为v2=v0+v1=v0,粒子运动到轨迹的最低点时,向左匀速运动的分速度与匀速圆周运动的分速度方向相同,粒子的速度大小为v=v0+v0=2v0,故C正确。粒子做匀速圆周运动(分运动)有qv2B=m,解得r=,粒子在竖直面内运动轨迹的最高点与最低点的高度差为粒子做匀速圆周运动(分运动)的圆周直径,则h=2r=,故D正确。故选A、C、D。
11.答案　(1)C(1分)　(2)2(1分)　从右向左(2分)　>(2分)
解析　(1)闭合开关,因为线圈产生自感,通过灯泡1的电流缓慢增大,所以灯泡1缓慢变亮,A错误;闭合开关,灯泡2和灯泡3立刻变亮,线圈产生的自感电动势较大时,通过灯泡1的电流很小,线圈所在支路相当于断路,线圈与灯泡1串联后再与灯泡2并联,并联后的电阻小于灯泡2的电阻,随着自感电动势的减小,灯泡1中的电流缓慢增大,并联后的总电阻减小,灯泡2两端的电压减小,灯泡2中的电流减小,灯泡2的亮度减小,当自感电动势减小到零时,灯泡2中的电流保持不变,灯泡2的亮度保持不变,B错误;由以上分析可知,当并联部分的总电阻变小时,干路电流变大,灯泡3缓慢变得更亮,稳定时亮度保持不变,C正确。(2)断开开关时,灯泡3的电流立刻变为零;断开开关时,线圈产生自感电动势,相当于电源,给灯泡1和灯泡2供电,电流方向为顺时针,灯泡1的电流从左向右,灯泡2的电流从右向左,所以,图乙是灯泡1的电流,图丙是灯泡2的电流;因为灯泡1的电阻比灯泡2的电阻小,所以I1>I2。
12.答案　(1)C(2分)　(2)南北(2分)　(3)图见解析(2分)　(4)绕向(2分)　(5)见解析(2分)
解析　(1)本实验需要通过指针偏转方向判断感应电流的方向,因此需要选用零刻度在表盘中央的灵敏电流计,以实现指针向左或向右的偏转,故选C。(2)地磁场的水平分量沿南北方向,小磁针指向原本沿南北方向。导线沿南北方向放置时,导线中电流在小磁针所在处产生的磁场方向沿东西方向,与地磁场的水平分量垂直,小磁针的偏转最明显。(3)本实验分为两个独立回路:原线圈回路中,将电源、开关、滑动变阻器、内侧小螺线管串联,滑动变阻器接一上一下接线柱,限流接入即可;副线圈回路中,将外侧大螺线管和电表连接好即可。电路如图。
(4)判断影响感应电流方向的因素时,需要结合线圈绕向,由电流方向确定磁场方向,因此必须明确两线圈的绕向,匝数不影响磁场方向的判断。(5)拆除导线时,通电螺线管的电流突然减小,由于螺线管的自感现象,会产生很高的自感电动势,人手接触导线时两端会形成较高电压,因此被电击。
13.答案　(1)　(2)
解析　(1)根据法拉第电磁感应定律有E=n(2分)
可得该单匝线圈的感应电动势E==(2分)
(2)由题意可得通过该单匝线圈的电流I==(2分)
根据焦耳定律可得Q=I2×2Rt(2分)
解得Q=(2分)
14.答案　(1)　(2)　(3)
解析　(1)粒子以最大半径从OM穿出磁场,则有
r=(1分)
运动轨迹如图1所示
在匀强磁场中洛伦兹力提供向心力,有
qv0B=m(1分)
联立解得B=(1分)
　　
(2)设粒子射出磁场的位置为Q,根据题意,由粒子在电场中运动时轨迹的对称性,作出粒子运动轨迹如图2所示(1分)
由几何关系有OQ=R cos 30°=R(1分)
粒子从Q点进入电场,在电场中做类斜上抛运动,根据对称性可知OQ=v0 cos θ·t1(1分)
v0 sin θ=at1(1分)
又有qE=ma(1分)
联立解得E=(1分)
(3)粒子从P点进入磁场后,根据对称性可知,粒子的运动轨迹仍刚好与磁场边界相切,并从O点射出磁场,则粒子在磁场中运动的时间
t磁=2××=(1分)
粒子在电场中运动的时间t电=4t1=(1分)
因此粒子在电场和磁场中运动的总时间
t=t电+t磁=(1分)
15.答案　(1)　(2)gt　(3)mg
解析　(1)金属框从被释放到下边框与虚线1重合,根据动能定理有
2mgL sin θ=m(1分)
金属框穿过虚线1时产生的感应电动势E1=BLv0(1分)
金属框受到的安培力大小F1=BI1L=(1分)
金属框匀速穿过虚线1,则有F1=mg sin θ(1分)
联立解得R=(1分)
(2)从金属框的下边框与虚线2重合到上边框与虚线2重合,由动量定理有mgt sin θ-2BLt=mv1-mv0(2分)
其中q=t=(1分)
解得v1=gt(1分)
(3)金属框恰好匀速穿过虚线3,说明金属框穿过虚线3时的速度大小也为v0
设虚线2、3间的距离为d,从金属框上边框与虚线2重合到下边框与虚线3重合,由动能定理有mg(d-L) sin θ=m-m(2分)
解得d=3L-gt2(1分)
金属框穿过两个磁场区域的过程中,由动能定理有
mg(L+d+L) sin θ+W安=m-m(2分)
其中W安=-Q(1分)
解得Q=mg(1分)

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